OPTIMISATION DE L'INSERTION DES LIAISONS SOUTERRAINES DANS LE RESEAU ELECTRIQUE

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OPTIMISATION DE L’INSERTION DES LIAISONS SOUTERRAINES DANS LE RESEAU ELECTRIQUE

Ruyi Fang

To cite this version:

Ruyi Fang. OPTIMISATION DE L’INSERTION DES LIAISONS SOUTERRAINES DANS LE RE- SEAU ELECTRIQUE. Energie électrique. Institut National Polytechnique de Grenoble (INPG), 1995.

Français. �tel-01887891�

Présentée par

RuyiFANG

Pour obtenir le titre de

DOCTEUR DE L'INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE

(Arrêté ministériel du 30 mars 1992)

Spécialité: Génie Electrique

OPTIMISATION DE L'INSERTION DES LIAISONS SOUTERRAINES DANS LE RESEAU ELECTRIQUE

Date de soutenance: 1 juin 1995

le JURY composé de:

Messieurs PH. AURIOL E. DORISON

le. SABONNADIERE lM. KAUFFMANN R. FEUILLET

thèse préparée

(President et Rapporteur)

(Rapporteur)

au Groupe d'Etude des Câbles et Condensateurs Département CIMA. Electricité de France Direction des Etudes et Recherches. Centre des Renardières 77250 MORETILOIING au Laboratoire d'Electrotechnique de GRENOBLE Unité de Recherche Associée au CNRS N° 355

ENSIEG d'lNPG. Rue de la Houille Blanche 38402 SAINT-MARTIN-D'HERES

REMERCIEMENTS

Cette étude a été réalisée au sein du Groupe d'Etude des Câbles et Condensateurs de la Direction des Etudes de Recherches d'Electricité de France ( Département CIMA, Centre des Renardières ).

Je tiens à remercier profondément Monsieur E. DORISON, Ingénieur Chercheur, Chef de projet à EDF pour les câbles 400 KY. Sa grande compétence et ses grandes connaissances ont beaucoup contribué à mener à bien ce travail. Qu'il veuille bien trouver ici l'expression de ma profonde gratitude, non seulement pour l'aide scientifique, mais également pour le soutien moral qu'il n'a cessé de me prodiguer.

Je suis reconnaissant à Monsieur M. PAYS, Chef du Département CIMA, de m'avoir acueilli dans son unité afin d'effectuer cette étude. Il a su apporter à la fois une contribution judicieuse et efficace; ses contacts m'ont laissé des souvenirs vivaces à travers de nombreux conseils. Qu'il trouve ici l'expression de ma profonde reconnaIssance.

Je tiens également à remercier le Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble, qui a bien voulu prendre en charge cette étude.

Je remercie vivement Monsieur lC. SABONNADIERE, Directeur du Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble, qui a encadré cette thése malgré ses lourdes charges professionnelles. Son soutien et son aide m'ont été inestimables pour les problèmes scientifiques. Je lui suis redevable de mon orientation et le prie de bien vouloir accepter mes plus sincères remerciements.

Je remercie Monsieur R. FEUilLET, Docteur du LEG, qui a accepté de faire partie du Jury, pour les monbreuses discussions que nous avons eues qui ont été porteuses de conseils pour la rédaction de ce mémoire.

Je remercie également Monsieur 1. L. COULOIVID, Responsable de la formation doctorale qui a bien voulu m'acueillir au LEG.

Professeur Ph. AURIOL, qui m'a fait l'honneur d'être le président du Jury de soutenance et de me faire bénéficier de ses conseils aimables et fructueux.

Professeur l. M. KAUFFMANN, qui a accepté de faire partie du Jury et de ma faire les nombreux conseils.

Je tiens à remercier ici tous les membres du Groupe d'Etude des Câbles et Condensateurs ( GECC ). En particulier, je remercie très sincèrement:

Madame LE PEURIAN et Messieurs PENSERINI, DELOOF, BOURGEAT pour leurs suggestions et l'intérêt qu'ils ont manifesté pour ce travail.

Qu'il me soit permis de remercier l'ensemble du personnel de de GECC et du LEG dont le dévouement a permis de mener à bien les recherches entreprises.

SOMMAIRE

INTRODUCTION.

PRESENTATION DES LIAISONS SOUTERRAINES HT ET THT

Chapitre 1 : Généralités sur les Biaisons souterraines Haute et Très Haute Tensions.

PROBLEMES ELECTRIQUES.

Chapitre 2 : Modélisation des liaisons souterraines.

Chapitre 3 : Transits de puissance dans une liaison souterraine.

Chapitre 4 : Insertion d'une liaison souterraine dans une liaison aérienne.

Chapitre 5 : Compensation.

PROBLEMES THERMIQUES.

Chapitre 6 : Dimensionnement des liaisons.

Chapitre 7 : Calcul de la capacité de transport des liaisons.

PROBLEMES ECONOMIQUES.

Chapitre 8 : Evaluation du coût des liaisons souterraines.

Chapitre 9 : Optimisation économique des liaisons souterraines THT.

CONCLUSION

REFERENCES BmLIOGRAPHIQUES

ANNEXES

Les liaisons souterraines à haute et à très haute tension sont généralement des liaisons de courte longueur, implantées soit dans l'enceinte d'une centrale ou d'un poste, soit en zone urbaine, en prolongement d'une ligne aérienne assurant l'alimentation d'un poste ou d'un client.

Aujourd'hui, on envisage également l'utilisation de câbles isolés pour la réalisation de passages en souterrain à l'intérieur d'ouvrages aériens de transport d'énergie, afin de s'affranchir des contraintes locales telles qu'une proximité d'aéroport ou de site protégé.

Les contraintes de génie civil sont moins sévères du fait du moindfe encombrement du sous-sol, de sorte que l'éventail des solutions techniquement envisageables (notamment en terme de méthode d'installation) est nettement plus ouvert.

L'optimisation de ce type de liaison, qui fait intervenir de multiples paramètres souvent interdépendants, repose sur l'analyse des contraintes techniques (coordination en tension et en courant, fiabilité et disponibilité), des aspects économiques (coûts d'installation et d'exploitation) et également de l'impact sur l'environnement (emprise au sol, nuisances liées au chantier).

Dans le choix de la méthode d'installation., on doit prendre en compte l'incidence sur la capacité de transport mais aussi l'aptitude à limiter les manifestations extérieures en cas de claquage et la plus ou moins grande facilité de réparation offerte ... sans oublier, bien entendu, le coût de réalisation.

La problématique économique n'est pas la même pour la partie aérienne et pour la partie souterraine de l'ouvrage, du fait du poids relatif du coût d'investissement et du coût des pertes sensiblement différent pour les lignes et les câbles.

Fonder la coordination en. courant sur l'égalité des intensités maximales admissibles en régime permanent pour la ligne et le câble n'est, en général, pas optimal; l'optimisation doit être basée sur les capacités de transport effectivement requises en régime normal, et dans les régimes dégradés (régimes d'exploitation occasionnels résultant de la perte d'un ouvrage et entraînant des reports de charge sur les autres ouvrages). Ces dernières qui sont étroitement liées aux températures admises en régime normal (tenant compte du risque de dessèchement des sols et d'emballement thermique) et en surcharge.

De plus, il est nécessaire d'intégrer diverses hypothèses sur l'évolution de la charge à transiter, qm conduisent à des scénarios sensiblement différents, pouvant inclure une anticipation de génie civil.

Dans la mesure où la longueur des liaisons souterraines envisagées est sensiblement accrue, il importe de quantifier l'incidence du tronçon souterrain sur le comportement électrique de l'ouvrage, c'est-à-dire sur les transits de puissance en fonctionnement normal ou sur les surtensions.

Le travail effectué dans le cadre de cette thèse se concrétise par un logiciel qui a pour but de faciliter l'optimisation technico-économique des liaisons souterraines à haute et à très haute tension, en particulier avec l'objectif d'insertion d'un tronçon souterrain dans une ligne aérienne.

Le présent rapport de thèse décrit les études qui ont permis la réalisation de ce logiciel et donne quelques-uns des résultats qu'il a d'ores et déjà permis d'obtenir.

Après une description succincte de l'état de l'art en matière de liaisons souterraines haute et très haute tension, on trouve trois grandes parties :

La première partie traite des problèmes d'ordre électrique.

Après avoir introduit une modélisation des câbles isolés adaptée aux études en régime permanent et présenté les méthodes d'étude des liaisons électriques, notamment la technique de l'analyse modale, on étudie les transits de puissance dans une liaison souterraine et dans des liaisons mixtes, pour partie aériennes et pour partie souterraines.

On analyse la notion de longueur critique, qui permet dans une certaine mesure de caractériser l'aptitude d'une liaison à transiter la puissance sur grande longueur en intégrant les limitations des matériels en courant et en tension.

Enfin, on s'intéresse aux différents types de compensation, par inductance-shunt ou série, qui doivent être mis en oeuvre pour la réalisation des liaisons souterraines de grande longueur ou qui permettent d'équilibrer les charges dans le cas d'un parallélisme aérien/souterrain.

La deuxième partie aborde les problèmes d'ordre thermique.

Elle est consacrée au calcul de la capacité de transport des câbles, c'est-à-dire l'intensité maximale du courant qui peut être véhiculé compte tenu de la nécessaire limitation de la température du câble.

En effet il existe une valeur limite au-delà de laquelle l'isolation perd ses propriétés mécaniques et diélectriques.

L'échauffement du câble dépend pour une très large part de la manière dont l'environnement dissipe les calories dues aux pertes Joule; il est donc fortement conditionné par le type d'installation pratiqué (pose en caniveaux, en fourreaux, en galerie ... )

On décrit succinctement les méthodes de calcul normalisées par la CEl qui ont été utilisées pour l'élaboration du code de calcul en régime pennanent et en régime transitoire.

On effectue une analyse critique de certaines hypothèses à la base des méthodes CEl et on traite de la prise en compte du dessèchement du sol au voisinage des câbles sous l'effet du gradient thermique qu'ils engendrent. Pour ce faire on utilise un logiciel de calcul par éléments finis.

La troisième partie aborde les problèmes économiques.

A partir des données existantes sur les modes de pose actuels, on a développé une méthode permettant d'apprécier le coût du génie civil pour différents types d'installation envisageables.

On a également développé un calcul de bilan économique global intégrant le coût des matériels, de l'installation et des charges d'exploitation (essentiellement les pertes par effet Joule) sous diverses hypothèses (taux d'actualisation, durée d'amortissement, coût des pertes, évolutivité de la charge à transiter ... ).

Dans le dernier chapitre, on traite le problème de l'optimisation d'une liaison souterraine devant être insérée dans une ligne aérienne : on montre notamment que le dimensionnement de la partie souterraine doit être fait pour une intensité du courant à transiter sensiblement inférieure à l'intensité maximale admissible de la ligne.

On a intégré à ce chapitre un descriptif très succinct du logiciel montrant les différents modules (thermique, électrique, économique) nécessaires à l'optimisation d'une liaison souterraine haute ou très haute tension.

Enfin, la conclusion résume les pnnclpaux apports de ce travail et donne quelques perspectives notamment dans le cadre des recherches actuellement menées par EDF pour améliorer l'insertion de ses ouvrages de transport d'électricité sous haute et très haute tension.

SOUTERRAINES HT ET THT

CHAPITRE 1

GENERALITES SUR LES LIAISONS SOUTERRAINES HAUTE ET TRES HAUTE TENSIONS.

1 - LES CABLES ISOLES HAUTE ET TRES HAUTE TENSIONS ... 7

1 - 1 - Constitution ... 7

1 - 2 - Constituants ... 8

1 - 3 - Caractéristiques dimensionnelles... 10

2 -LES MATERIELS DE RACCORDEMENT. ... 12

2 - 1 - Extrémités ... 12

2 - 2 - Jonctions ... 12

3 -L'ENVIRONNEMENT DES CABLES ... 13

3 - 1 - Les modes de pose ... 13

3 - 2 - Caractéristiques thermiques de l'environnement ... 13

4 - LA MISE A LA TERRE DES ECRANS ... 15

4 - 1 - Généralités ... 15

4 - 2 - La mise à la terre continue ... 15

4 - 3 - La mise à la terre en un point ... 16

4 - 4 - La permutation des écrans ... 17

1 - LES CABLES ISOLES HAUTE ET TRES HAUTE TENSIONS.

1 - 1 - CONSTITUTION.

Il existe une grande variété de câbles de transport d'énergie [1] [2] sous haute tension (63 et 90 kV) ou très haute tension (225 et 400 kV).

Toutefois, en France, les câbles à isolant synthétique [3] se sont progressivement imposés:

aujourd'hui, ils représentent environ 50 % des câbles posés, et ils sont les seuls utilisés pour les installations nouvelles.

Ce sont des câbles unipolaires, dont la structure typique, schématisée à la figure 1.1. comprend : - Une âme en aluminium ou en cuivre;

- Un écran semi-conducteur sur âme;

- Une enveloppe isolante en polyéthylène;

- Un écran semi-conducteur sur isolant;

- Un écran métallique (généralement un tube de plomb);

- Une gaine de protection extérieure (en PVC ou en Polyéthylène);

Chapitre 1: Généralités sur les liaisons souterraines Haute et Très Haute Tension.

Ame en cuivre

.~~:----

ou en aluminium

_-r-_+ __ ,E cran semi-conducteur sur Ome

Enveloppe isolante - - - - f - - - e n polyéthylène

_---+.'i-_ _ _ Ecran se mi -conducteur sur isolant

_--_+-I-___ Ecran métO!lique

Gaine de protection --...,.-~t-.--extérieure

Figure 1.1 : Câble unipolaire à isolation synthétique.

1 - 2 - CONSTITUANTS.

1 - 2 - 1 - L'AME

L'âme est en aluminium ou en cuivre.

Elle est généralement câblée, c'est-à-dire composée de plusieurs couches de fils concentriques disposés en hélice.

Les âmes de forte section (à partir de 1600 mm² en aluminium; et 1200 mm² en cuivre) sont segmentées afin de limiter les pertes par courants de Foucault, liées à l'effet de peau.

l) Ame câblée 2) Ame centrale 3) Ame à 4 segments 4) Ame à 3 segments câblée + 6 segments + 2 couches périphériques + 2 couches périphériques

Figure 1.2 : Quelques structures d'âme.

La résistance électrique en courant continu à 20 oC est conforme à la nonne CEl 228.

Section 400 Al 630 Al 800 Al 1000 Al 1000 Cu 1200 Al 1200 Cu 1600 Al 1600 Cu (mm2)

R 7.78 4.69 3.67 2.91 1.76 2.47 1.51 l.86 l.13

(10-⁵ Qm)

Tableau 1.1 : Résistance Electrique en courant continu à 20 oC (selon la nonne CEl 228) La résistivité varie avec la température:

Le coefficient (X,20 de variation de la résistivité électrique avec la température CC-l) est égal à 4,03xI0-3 pour l'aluminium, 3,93xIO-3 pour le cuivre.

1 - 2 - 2 - L'ENVELOPPE ISOLANTE

L'enveloppe isolante est constituée d'un matériau synthétique extrudé : polyéthylène basse densité (PEBD), polyéthylène haute densité (PEHD) ou polyéthylène réticulé (PR).

Les caractéristiques principales des différents matériaux isolants [4] sont indiquées dans le tableau 1.2.

Nature de l'isolant Température Permittivité Résistivité thermique maximale (OC) diélectrique relative ^(K. m/W)

Polyéthylène basse densité (PEBD) 70 2,3 3,5

Polyéthylène haute densité (PEHD) 80 2,3 3,0

Polyéthylène réticulé ( PR ) 90 2,5 3,5

Tableau 1.2 : Caractéristiques des isolants.

La tangente de l'angle de pertes qui caractérise la conductivité électrique est inférieure à : 8xlO-4 pour les câbles HT et 4x10-4 pour les câbles THT.

L'épaisseur de l'isolation dépend de la tension nominale du câble et du champ électrique maximal admis, de l'ordre de 7 kV/rnm en haute tension, 9 kV/rnm en 225 kVet 14 kV/mm en 400 kV.

1 - 2 - 3 -LES ECRANS SEMI-CONDUCTEURS.

Les écrans serni-conducteurs servent à assurer une bonne interface entre l'isolant et l'âme ou l'écran métallique.

Ils préviennent les effets de pointe dus à des aspérités de l'âme ou de l'écran qui conduiraient à des élévations locales du champ électrique dans l'isolant

Généralement extrudés en même temps que l'isolant, ils sont constitués d'un matériau isolant dans lequel sont incorporées des charges (notamment du noir de carbone) qui lui confèrent une faible résistivité électrique.

Chapitre 1: Généralités sur les liaisons souterraines Haute et Très Haute Tension.

1- 2 - 4 - L'ECRAN METALLIQUE L'écran métallique remplit plusieurs fonctions :

* il permet, en cas de claquage du câble, d'assurer le retour des courants de court-circuit.

* c'est une protection de l'isolant vis-à-vis des chocs mécaniques qui peuvent survenir au cours des manipulations du câble;

* enfin, il empêche toute pénétration d'eau au niveau de l'isolant; ce qui est essentiel car ses performances diélectriques sont très affectées par l'humidité.

L'écran est une gaine de plomb pour les câbles 63, 90 et 225 kV

Pour les câbles 400 kV, l'écran est généralement mixte, constitué d'une nappe de fils d'aluminium sous gaine de plomb.

Matériau Résistivité électrique à 20 oC Coefficient de variation

(n.m) en température (OC-1)

Plomb 2,14 E-7 4 E-3

Aluminium 2,84 E-8 4,03 E-3

Tableau 1.3 : Caractéristiques des matériaux d'écran.

1 - 2 - 5 -LA GAINE DE PROTECTION

La gaine de protection, en matériau isolant synthétique extrudé, assure une protection de l'écran métallique vis-à-vis de la corrosion par les agents chimiques présents dans le sol.

Les matériaux les plus utilisés sont le polychlorure de vinyle (PVC) et le polyéthylène.

Matériau Résistivité thermique (K.mJW)

PVC 6

Polyéthylène 3,5

Tableau 1.4 : Caractéristiques des matériaux de gainage

1 - 3 - CARACTERISTIQUES DIMENSIONNELLES

Les caractéristiques dimensionnelles indiquées ci-après sont tirées des spécifications HN 33 S 52 [5] et HN 33 S 53 [6].

Les tableaux ci-après donnent pour les câbles 63, 90 et 225 kV:

* le diamètre de l'âme

* les épaisseurs de l'écran semi-conducteur interne, l'enveloppe isolante, l'écran semi-conducteur externe, la gaine de plomb, le revêtement.

Pour les câbles 400 kV:

* le diamètre de l'âme

* les épaisseurs de l'écran semi-conducteur interne, l'enveloppe isolante, l'écran semi-conducteur externe

* le nombre de fils d'aluminium, et leur diamètre

* les épaisseurs de la gaine de plomb et du revêtement.

Câbles 63 kV Type 240 Al

Ame 18.4

SCI 1.1

Isolant 10,6

SCE 1.35

Ecran 2,25 Gaine 3.0

Câbles 90 kV Type 240 Al

Ame 18.4

SCI 1.1

Isolant 13.9

SCE 1.35

Ecran 3.25 Gaine 3.2

Câbles 225 kV Type 400 Al

Ame 22,9

SCI 1.25

Isolant 22,2

SCE 1.6

Ecran 3.7

Gaine 3.7

Câbles 400 kV Type 630 Al Ame 29.3

SCI 1.7

Isolant 30.0

SCE 2.6

Fils (d) 2.5 Fils (n) 126

Plomb 2.4 Gaine 4.0

400 Al 630 Al 800 Al 1000 Cu 1000 Al 1200 Cu 1200 Al 1600 Cu 1600 Al

23.7 30.6 34.45 40.3 39.65 44.25 43.7 51.0 49.0

1.2 1.25 1.35 1.6 1.4 1.6 1.4 1.85 1.55

10,65 10,65 10,9 10,9 10,9 10,9 10,9 10,9 10,9

1,35 1.4 1.45 1,45 1.45 1,45 1,45 1,65 1,65

1,95 1,8 1,85 2,1 2,05 2,15 2,15 2,25 2,25

3.1 3.25 3.4 3.55 3.6 3.65 3.65 3.85 3.85

400 Al 630 Al 800 Al 1000 Cu 1000 Al 1200 Cu 1200 Al 1600 Cu 1600 Al

23.7 30.6 34.45 40.3 39.65 44.25 43.7 51.0 49.0

1.2 1.25 1.35 1.6 1.4 1.6 1.4 1.85 1.55

13.9 13.9 14.1 14.25 14.25 14.25 14.25 14.25 14.25

1.4 1.4 1.45 1.5 1.45 1.5 1.5 1.7 1.7

2.9 2.6 2.4 2.25 2.25 2.35 2.3 2.2 2.45

3.3 3.5 3.6 3.8 3.7 4.0 3.85 4.2 4.0

630 Al 800 Al 1000Al 1000 Cu 1200 Cu 1200 Al 1600 Cu 1600 Al

29,3 33,5 38 38 41.5 40.2 48.2 48.2

1.5 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7

22,2 22,2 22.2 22.2 22.2 22.2 23.2 23.2

1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6

3.4 3.2 3.0 3.0 2.9 29. 3.0 3.0

4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0

800 Al 1000 Al 1000Cu 1200Cu 1200Al 1600Cu 1600AI 2000 2500 3200 Cu ou AI Cu ou AI Cu ou AI 33.5

1.7 28.0

2.6 2.5 126 2.4 4.0

38.0 38.0 41.5 40.2 48.2 48.2

1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7

28.0 28.0 27.0 27.0 27.0 27.0

2.6 2.6 2.6 2.6 2.6 2.6

2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

132 132 133 132 139 139

2.4 2.4 2.4 2.4 2.9 2.9

4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0

Tableaux 1.5 : Caractéristiques dimensionnelles (mm) 1 - 63 kV; 2 - 90 kV ; 3 - 225 kV ; 4 - 400 kV

53.7 60 67.9

1.7 1.7 1.7

27 27 27

2.6 2.6 2.6

2.5 2.5 2.5

151 160 167

3.0 3.0 3.0

4.0 4.0 4.0

Chapitre 1: Généralités sur les liaisons souterraines Haute et Très Haute Tension.

2 - LES MATERIELS DE RACCORDEMENT.[7]

2 - 1 -EXTREMITES.

Un bloc déflecteur de champ pré-moulé est enfilé sur l'isolation du câble préalablement mise à nu [13].

L'ensemble est placé dans une porcelaine emplie d'un fluide ayant une bonne tenue diélectrique (huile ou SF6).

2 - 2 - JONCTIONS.

Le raccordement des conducteurs est généralement effectué par soudure.

La reconstitution d'isolant est obtenue par rubanage ou au moyen d'un bloc pré-moulé [14].

Figure 1.3 : Extrémité 225 kV.

Vue en coupe schématique.

1 - écran métallique du câble.

2 -bloc déflecteur du champ électrique.

3 - pièce de maintien éventuelle.

4 -isolateur en porcelaine.

5 -flUide isolant (huile ou SF6).

6 -connecteur.

Figure 1.4 : Jonction préfabriquée 225 kV.

1 - bloc isolant pré moulé.

2 - raccordement des âmes.

3 -reconstitution d'écran.

4 -revêtement de protection.

5 -électrode interne.

3 - L'ENVIRONNEMENT DES CABLES.

3 - 1 - LES MODES DE POSE [15]

Les câbles HT et THT, contrairement aux câbles MT, ne sont jamais posés directement en pleine terre.

Le plus souvent, ils sont placés dans des caniveaux préfabriqués qui d'une part assurent une protection mécanique vis-à-vis des agressions externes, d'autre part contribuent à limiter les manifestations extérieures en cas de claquage d'un câble. [8,9]

Dans certains cas, (passage de routes ou de voies ferrées, en centrale ... ), ils sont posés dans des tuyaux en PVC enrobés de béton.

Les câbles sont également parfois installés dans des galeries visitables.

Enfin, en Haute Tension, on assiste au développement de la pose mécanisée des câbles dans un enrobage de mortier maigre. [10]

Les 3 câbles d'une liaison triphasée sont généralement posés en trèfle, mais on pratique également la pose en nappe (cf. figure 1.5).

3 - 2 - CARACTERISTIQUES THERMIQUES DE L'ENVIRONNEMENT.

La résistivité thermique du sol dépend de la nature du sol et de son taux d'humidité, et par conséquent de la période de l'année.

La détermination de cette résistivité peut se faire par des mesures sur le tracé de la liaison.

En l'absence de renseignements complémentaires, on choisit les valeurs moyennes conventionnelles définies pour la France, indiquées ci-dessous.

En ce qui concerne les températures ambiantes, on considère 2 zones: Nord et Sud. La température ambiante en zone Sud est de 5 oC supérieure à celle de la zone Nord.

"saison" résistivité thermique du sol température ambiante Zone Nord / Zone Sud hiver (du 16 octobre au 14 avril) 0.85 KmIW 10 oC /15 oC été (du 15 avril au 15 octobre) 1.20 KmIW 20 oC / 25 oC

Tableau 1.6 : Caractéristiques thermiques de l'environnement.

La résistivité thermique du sable des caniveaux est prise égale à 2.5 KmIW ; celle du béton des caniveaux à 0.9 KmIW.

La résistivité thermique du mortier d'enrobage est de 1 KmIW.

Dans le cas des galeries, la température de l'air est prise égale à 20 oC en hiver et 30 oC en été.

Chapitre 1: Généralités sur les liaisons souterraines Haute et Très Haute Tension.

Pose d'une liaison en caniveaux Pose d'une liaison en trèfle en fourreaux

Pose d'une liaison en nappe en fourreaux Pose d'une liaison en mortier maigre (63 ou 90 KV)

Figure 1.5 : Principaux modes de pose des câbles HT et THT

4 - LA MISE A LA TERRE DES ECRANS.

4 - 1 - GENERALITES

Le courant alternatif qui transite dans l'âme du câble induit une tension dans l'écran métallique, qui dépend notamment de l'écartement entre câbles (et donc du mode de pose).

Pour protéger le matériel et les pers01mes contre une montée en potentiel de l'écran, on peut annuler cette tension en assurant la mise à la terre de l'écran aux extrémités et, éventuellement, en d'autres points de la liaison: c'est la mise à la terre continue ou mise à la terre en plusieurs points [Il]. Cette solution, intéressante du point de vue de la protection, est peu satisfaisante sur le plan économique, car elle induit la circulation d'un courant dans l'écran métallique, et donc des pertes par effet Joule qui diminuent la capacité de transport (comme on le verra plus loin).

Avec les teclmiques de connexions spéciales d'écran (mise à la terre en un point et permutation des écrans), il n'y a pas circulation de courant dans les écrans des câbles; mais il se produit une montée en potentiel de l'écran qui doit être limitée à des valeurs acceptables, aussi bien en régime permanent qu'en régime de défaut, et en régime transitoire; ce qui entraîne un certain nombre de sujétions.

Dans ce qui suit, on présente les différentes techniques de mise à la terre des écrans des câbles d'énergie, en soulignant leurs avantages et inconvénients respectifs.

4 - 2 - LA MISE A LA TERRE CONTINUE

Les écrans sont liés ensemble aux extrémités de la liaison et reliés à la terre locale ( celle du poste ou du pylône ... ), et, éventuellement en des points intermédiaires ..

- Avantages

Les écrans sont au potentiel de la terre en tout point de la liaison, ce qui assure la sécurité du personnel exploitant.

En régime de défaut, les écrans constituent un trajet de retour pour les courant homopolaires.

- Inconvénient

Le courant de circulation dans les écrans cause des pertes Joule, dont les répercussions sur le bilan économique et sur la capacité de transport de la liaison peuvent s'avérer fort importantes.

Jonctions avec mise ^à la terre

2

<ï=E=xtr=em==ite='s====:~1:~::~~;~::::~~~±~~:~=~;n""'F==="E~xtr~e~mités

3 ~=======:;;/ ~==========:::'./ '+-~==========./ ~-#!===========~ ~"F======*

Chambre visitable Coffret de mise ^à la terre

Figure l.6: Mise à la terre continue.

Chapitre 1: Généralités sur les liaisons souterraines Haute et Très Haute Tension.

4 - 3 - LA MISE A LA TERRE EN UN POINT

Les écrans sont liés ensemble et mis à la terre en un point seulement.

On distingue 2 variantes:

* Mise à la terre à une extrémité

Les écrans sont liés ensemble à une extrémité de la liaison et reliés à la terre locale, ils sont isolés à l'autre extrémité par l'intermédiaire de limiteurs de sur tension.

* ^Mise à la terre en un point intermédiaire

Les écrans sont isolés aux deux extrémités de la liaison, grâce aux limiteurs de sur tension d'écran. En un point intermédiaire de la liaison, des jonctions avec mise à la terre, permettent de lier ensemble les écrans dans un coffret de mise à la terre et de les relier au conducteur de terre posé parallèlement à la liaison.

-Avantage

L'absence de courant de circulation dans les écrans permet une utilisation optimale de la liaison du point de vue de la capacité de transport.

- Inconvénient

La limitation de la montée en potentiel des écrans nécessite un appareillage de nuse à la terre relativement onéreux.

En cas de défaut homopolaire situé dans le réseau, les écrans ne constituent pas un trajet possible pour les courants de retour.

Jonctions normales Jonctions avec mise à la terre

Extremités Extremités

2 -=::;::::======t::::I : = == == === = == == = == == ===t-f===:::::r--F===:r--;:-= = == = ==

Limiteurs de surtension (parafoudres)

-=:::;:==:::::::r-,========= ============::r--F=1::±I~::::C::f-== == =========:::;;::=-

'---l=J--I

3 -=:::::;:::======:;-, ========= ==========::c:::==4----F==r+~==l___;:-== ========:::;;=-

Coffret de mise à la terre Chambre visitable Tore de controle

Figure 1.7 : Mise à la terre en un point.

4 -4, - LA PERMUTATION DES ECRANS

La continuité électrique des écrans est interrompue à intervalles réguliers au moyen de jonctions à arrêts d'écrans, afin que chacun des circuits d'écrans entoure successivement les trois conducteurs phase. La somme des tensions induites dans les écrans ( sensiblement égales en module et déphasées l'une par rapport à l'autre de 120 ^{0 )} [12] est alors nulle ou très faible.

- Avantage

Les écrans constituent un trajet de retour pour les courants de défaut homopolaires.

- Inconvénient

La limitation de la montée en potentiel des écrans au niveau des arrêts d'écrans nécessite un appareillage de mise à la terre relativement onéreux.

La compensation des tensions induites suppose que de la longueur des sections élémentaires et de l'écartement entre câbles reste pratiquement constant. Cette constance est rarement réalisée en pratique, pour des raisons diverses, telles que l'encombrement du sous-sol ou le passage de points singuliers ( routes, pont ... ). Toutefois, des variations, même assez importantes, ont des répercussions relativement faibles: la réduction de capacité de transport demeure inférieure à 1 %.

Extremités Extremités

\' ^{( \\, r}

J ~~ Ir\\

Coffret de branchement des mises à la terre

.=.,.::. Chambre visitable ~

-- ^~

-

-

Figure 1.8 : Permutation des écrans.

La distribution du potentiel dans un circuit d'écran est suivante:

Tension

x

LI3 2L13 ^L

Figure 1. 9 : Distribution du potentiel des écrans

PROBLEMES ELECTRIQUES.

Si la distribution de l'électricité fait déjà largement appel aux liaisons souterraines, par contre, le transport de l'énergie électrique est assuré essentiellement par des lignes aériennes.

Comme on l'a indiqué dans l'introduction générale, cette situation devrait évoluer dans les années à venir; la réalisation de liaisons souterraines de grande longueur (plusieurs dizaines de kilomètres) est envisagée, alors que, aujourd'hui, beaucoup de liaisons ne dépassent pas le kilomètre, les plus longues n'excédant pas 15 kilomètres.

On ne prétend pas traiter ici de l'ensemble des problèmes d'ordre électrique posés par l'insertion de liaisons souterraines dans le réseau HT ou THT.

Par exemple, les problèmes de coordination de l'isolement, vis-à-vis des surtensions de foudre et de manoeuvre, ne sont pas abordés. On s'est limité aux questions relatives au comportement en régime de fonctionnement normal.

On s'est focalisé sur la détermination des transits de puissance possibles en fonction d'une part des caractéristiques des câbles et, d'autre part, des contraintes sur les valeurs maximales de tension et de courant admissibles.

On a montré les effets induits par la nature fortement capacitive des technologies actuelles de câble sur les montées en potentiel à vide ou sur la longueur critique des liaisons, longueur pour laquelle la puissance active transmissible est nulle (du fait que le courant capacitif engendré par le câble est égal au courant admissible).

Les longueurs critiques sont sensiblement inférieures à la centaine de kilomètres, de sorte qu'il est nécessaire d'envisager la mise en oeuvre de dispositifs de compensation de l'énergie réactive dès lors qu'on considère des liaisons dont la longueur est supérieure à une trentaine de kilomètres.

Au préalable, on s'est attaché à préciser la pertinence des méthodes d'étude classiques des liaisons électriques basées sur le modèle du circuit bifilaire à constantes réparties

On aborde également les questions relatives à la mise en parallèle de plusieurs liaisons souterraines ou bien d'une liaison souterraine et d'une ligne aérienne. Dans le premier cas, la disposition des phases doit être choisie pour minimiser les déséquilibres de répartition du courant entre câbles; dans le second cas, on confirme la nécessité de mettre en oeuvre des dispositifs pour compenser les différences importantes des réactances des deux types de liaisons.

Cette partie de la thèse, consacrée aux problèmes électriques, est découpée en quatre chapitres : Modélisation des liaisons souterraines.

Transits de puissance dans une liaison souterraine.

Insertion d'une liaison souterraine dans une liaison aérienne.

Compensation.

CHAPITRE 2

MODELISATION DES LIAISONS SOUTERRAINES

1 - INTRODUCTION ... 19 2 - MODELISATION DES CAB LES ISOLES ... 19 3 - MElliODES D'ETUDE DES LIAISONS SOUTERRAINES ... 22 3 - 1 - Equations des télégraphistes ... 22 3 - 2 - Analyse modale ... 23 3 - 3 - Représentation classique des liaisons souterraines en régime permanent ... 25 4 - MODELISATION DES LIAISONS SOUTERRAINES EN REGIME PERMANENT ... 26 4 - 1 - Principe ... 26 4 - 2 - Constantes de propagation ... 27 4 - 3 - Impédances caractéristiques des modes ... 27 4 - 4 - Interprétation des modes ... 28 4 - 5 - Exemple ... 31 5 - CONCLUSION ... 32

1 - INTRODUCTION.

Dans ce chapitre, on décrit succinctement une modélisation des câbles isolés adaptée à l'étude des régimes à la fréquence industrielle et on présente les méthodes classiques d'étude des liaisons souterraines, reposant sur la résolution de l'équation des télégraphistes par utilisation de la méthode d'analyse modale.

On montre ensuite que la représentation classique des liaisons souterraines adoptée pour des liaisons de courte longueur peut être aisément adaptée au cas des liaisons de grande longueur pour lesquelles les phénomènes de propagation doivent être pris en compte.

2 - MODELISATION DES CABLES ISOLES

La modélisation des câbles isolés a inspiré de nombreux travaux : on peut notamment citer les apports de Shelkunoff [13] et Pollaczek [14,15], basés sur la résolution des équations de Maxwell, qui conduisent à des expressions complexes des impédances et admittances faisant intervenir des fonctions de Bessel.

Wedepohl et Wilcox [16,17,18] ont proposé un modèle plus maniable, utilisant les fonctions hyperboliques.

Pour les problèmes à la fréquence industrielle, un modèle très simple peut en être déduit [19], en parfait accord avec le modèle d'Arnold [20,21,22], à la base de nombreux travaux de la ClGRE et de la CEL La détermination des impédances et admittances des câbles en fonction de leurs caractéristiques physiques et dimensionnelles fait l'objet de l'Annexe 1. On y établit la modélisation adaptée au cas de la fréquence industrielle, qui est adoptée par la suite.

L'Annexe 2 traite du calcul des facteurs d'effet de peau et d'effet de proximité [23,24,25,26]. On y démontre les formules retenues par la CEl.

Chapitre 2 : Modélisation des liaisons souterraines

Un câble est considéré composé de quatre constituants coaxiaux: une âme conductrice de rayon rI, une enveloppe isolante, un écran métallique de rayon intérieur r2 et de rayon extérieur r3' une gaine de protection (isolante) de rayon extérieur r4'

E=n r4

Sol

-(il+i2) Te

Figure 2.1 : Section droite d'un câble.

Les relations entre tensions et courants d'un câble peuvent se mettre [31] sous la forme :

où:

VI, V2 sont les tensions de l'âme et de l'écran il, i2 sont les courants de l'âme et de l'écran Z est la matrice d'impédance du câble y est la matrice d'admittance du câble

Impédances.

Lors d'un fonctionnement à la fréquence industrielle, la matrice impédance d'un câble peut être exprimée par:

Za est l'impédance linéique de l'âme:

Zm est la mutuelle linéique âme/écran:

Ze est l'impédance linéique de l'écran:

ffi!-l Avec: Rso1 = 8

(2.1)

Où:

Ra et Re sont respectivement la résistance en courant continu de l'âme et de l'écran.

Ys et Y_p sont respectivement les facteurs d'effet de peau et d'effet de proximité

Admittances.

D est la profundeur d'un conducteur fictif équivalent au sol D = ~

y gcoJ.!

re est le rayon moyen de l'écran

La matrice admittance d'un câble peut être exprimée par:

y=[r;

-y;

Les admittances YI entre l'âme et l'écran, et Y 2 entre l'écran et le sol sont:

Mutuelles.

L'impédance mutuelle entre 2 câbles est:

avec ~j distance entre câbles

(2.2)

Le sol étant suffisamment conducteur pour jouer le rôle d'écran électrostatique, il n'y a pas d'admittance mutuelle entre câbles.

Chapitre 2 : Modélisation des liaisons souterraines

3 - METHODES D'ETUDE DES LIAISONS SOUTERRAINES.

3 - 1 - EQUATIONS DES TELEGRAPHISTES.

Les équations des télégraphistes reliant tension et courant s'écrivent sous fOIme matricielle:

dV = -Z.I;

dx ~=-Y.V

dx

Un câble unipolaire comprenant 2 conducteurs, l'âme et l'écran, les matrices mises enjeu sont de dimension 6.

v=[~]

I=[~]

où:

V_ai et V_ei sont la tension de l'âme et de l'écran du câble i lai et lei sont le courant de l'âme et de l'écran du câble i.

~

Sol homogène

Pose en trèfle

~

Sol homogène

2 3

Pose en nappe Figure 2.2 : Convention de numérotation des câbles

- Matrice impédance du système - Matrice admittance du système

[Zn ^Z12

z,,]

Z= Z12 Z11 Z23 Zn Z23 Zn où:

[Z.

Zl1 =

Ze Zjj = Z .. Zjj

Zm IJ

Les expressions de Za, Ze, Zm' Zij, Yb Y2 sont données ci-dessus.

Quel que soit le mode de pose: Z12 = Z13

De plus, dans le cas de la pose en trèfle: Z23 = Z12

Dans ce qui suit, on traite le cas d'une pose en trèfle; on a toutefois vérifié que le fait de négliger l'écart entre Z23 et Z12 n'introduit pas d'erreur significative pour la pose en nappe.

3 - 2 - ANALYSE MODALE.

3 - 2 - 1 - Principe.

L'analyse modale permet de ramener l'étude d'un système polyphasé à l'étude de systèmes bifilaires.

Des équations des télégraphistes, on déduit: d²v

- 2 =ZYV=P.V

dx

La résolution d'un tel système d'équations à variables liées est effectuée classiquement par la définition de nouvelles variables indépendantes, obtenues par diagonalisation de la matrice P [27].

La matrice V m appelée matrice des tensions de mode est définie par

La matrice [S] diagonalisant P est appelée matrice de transformation modale des tensions.

L'équation se transforme en :

où 1² est diagonale.

De même on introduit la matrice [Q] diagonalisant pt = YZ, appelée matrice de transformation modale des courants et la matrice lm appelée matrice des courants de mode: i = Q. im

La matrice 1² est telle que :

r² = S-lpS = S-IZYS = (S-IZQ)( Q-1YS) = Zm Ym

r² = Q-lp-tQ = Q-¹YZQ = ( Q-1YS)( S-IZQ) = YmZm

En définissant les matrices Zm et Y m (qui sont diagonales) par :

Chaque mode se propage indépendamment des autres, et les équations qui le régissent sont identiques à celles d'un circuit bifilaire à constantes réparties, caractérisé par une impédance Zmi et une admittance Ymi·[28]

Chapitre 2 : Modélisation des liaisons souterraines

3 - 2 - 2 - Application aux liaisons souterraines.

L'analyse modale repose sur la diagonalisation de la matrice ZY.

Dans le cas des câbles, une méthode intéressante consiste à procéder à la diagonalisation en 2 étapes :

* on effectue d'abord une diagonalisation par blocs de dimension 2.

* on diagonalise ensuite les blocs diagonaux.

Ceci permet de garder l'interprétation classique pour les lignes aériennes en termes de modes direct, inverse et homopolaire, le régime permanent coïncidant avec un mode direct.

Pour les liaisons souterraines, on peut dire qu'on a 3 régimes, direct, inverse et homopolaire, chacun résultant de la superposition de 2 modes.

La matrice produit [P]=[Z] [Y] est:

On introduit la matrice de Fortescue "généralisée" [a]:

1

avec: Pn = Zn"Y;J PJ2 = Z12~l

où:

a=(-~-j~}

Nous avons:

o

Le régime permanent est un régime direct, qui, cette fois, intéresse 2 modes, qui sont exhibés par diagonalisation de la matrice 2x2x(P Il -P 12) [29].

On verra dans ce qui suit que ces 2 modes sont l'un un mode coaxial, l'autre un mode écran-sol.

Pour le régime permanent, on a pour chaque câble de la liaison:

(2.3)

Ces relations sont à la base de la représentation classique des liaisons souterraines précisée dans le paragraphe suivant.

Remarque.

Afin d'alléger les notations, on écrira dans ce qui suit: Za' Zm' Ze en lieu et place de Za - Z12' Zm - Z12' Ze - Z12

3 - 3 - REPRESENTATION CLASSIQUE DES LIAISONS SOUTERRAINES EN REGIME PERMANENT.

Dans le cas des liaisons de courte longueur, les relations ci-dessus peuvent être traduites par un schéma à constantes localisées.

Si l'on ne s'intéresse qu'aux tensions et courants de l'âme, on peut simplifier la modélisation de manière à obtenir une représentation par un simple quadripôle, comme pour les lignes aériennes.

3 - 3 - 1 - Mise à la terre continue.

Le schéma équivalent à constantes localisées tel qu'il se déduit de ce qui précède est présenté à la figure 2.3.a; les écrans étant mis à la terre aux extrémités, on en déduit immédiatement le schéma de la figure 2.3.b.

L'application de la loi de Kirchoff à la maille écran-sol de la figure 2.3.a. permet de déterminer le courant dans l'écran en fonction du courant dans l'âme, ce qui permet de passer du schéma 2.3.b. au schéma 2.3.c. dans lequel n'apparaît plus l'écran.

1 _j'

^~I

^"]

_~ ¹

'1

r

l ^~ _"1'

_l

_"'1' ' l

I=::J ze

···i;···,·,···

le = ^ze

a) Schéma de départ b) Schéma simplifié c) Schéma final.

Figure 2.3 Schématisation un câble mise à la terre continue

3 - 3 - 2 - Mise à la terre en un point.

Le schéma à constantes localisées résultant de ce qui précède est donné à la figure 2.4.a.

On passe au schéma de la figure 2.4.b. en montrant que le courant dans l'écran est négligeable.

IYI

Za c::::J

1,,1

VI V2

~---c~---+---

12 Ze

Y2 T ^ve2!

a) schéma de départ

Za

b) schéma final Figure 2.4 Schématisation un câble avec mise à la terre en un point L'application des Lois de Kirchoff conduit à:

Chapitre 2 : Modélisation des liaisons souterraines

Compte tenu des ordres de grandeur relatifs des impédances et des admittances, d'une part, du courant et de la tension de phase d'autre part, on a :

Ceci implique : D'où:

3 - 3 - 3 - Permutation des écrans.

Pour chaque circuit d'écran, les tensions induites dans chacune des 3 sections élémentaires d'une section ternaire sont déphasées de 120° comme le sont les courants inducteurs transités par les âmes.

Si les sections élémentaires sont d'égale longueur, la tension totale induite dans une section ternaire est nulle: il n'y a donc pas de circulation de courant dans les écrans.

Ce qui fait que l'on est ramené au cas de la mise à la terre en un point.

4 - MODELISATION DES LIAISONS SOUTERRAINES EN REGIME PERl\1ANENT.

Pour intégrer les phénomènes de propagation dans les liaisons de grande longueur, la schématisation présentée ci-dessus pour les liaisons de courte longueur est généralement utilisée comme représentation d'une longueur élémentaire de liaison.

On montre dans ce qui suit les limites de cette approximation, en s'appuyant sur l'analyse modale.

4 - 1 - PRINCIPE.

La résolution du système passe par la diagonalisation de la matrice:

On définit a,b,c,d de la manière suivante:

c-a]

d-b

La matrice zy peut être diagonalisée par la matrice S :

[S] = [~ ~]

(Zm - ZJY) + Zm Y^{2 ]} (Ze - ZJY) + ZeY2

(2.4)

(2.5)

On peut donc écrire :

a+b-d J..! = - --;---,-

2(c-a)

avec:

~(a+ b - dY +4b(c- a) v = -'---,----,---

2( c - a)

4 - 2 - CONSTANTES DE PROPAGATION.

Compte tenu de (2.4) et (2.6), les constantes des propagation ont pour expression:

(a - b + d) + ~(a + b - d)2 + 4b(c - a) 2

(a - b + d) - ~(a + b - d)2 + 4b(c - a) 2

4 - 3 - IMPEDANCES CARACTERISTIQUES DES MODES Matrice des impédances série des modes.

-1][ Za Zm][J..!- v -(I-l + v)]

1 Zm Ze -1 1

Matrice des admittances shunt des modes.

(2.6)

(2.7)

Les relations ci-dessus définissent 2 modes de propagation, l'impédance caractéristique du mode k est donnée par: Z cl< = ~ ^zmk

Yrnk

L'impédance caractéristique du "premier" mode s'exprime par:

Z2 = zml =_1_ Z.(I-l-vY -2Zm(J..!-v)+Ze

cl Yml 4V2~ ·1- 2(J..! + v) +(1 + Y2 /~)(I-l + V)2 ^(2.8)