Modélisation du rayonnement électromagnétique quasi-statique des composants magnétiques de puissance - Application à la compatibilité EM -

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quasi-statique des composants magnétiques de puissance - Application à la compatibilité EM -

Pierre-Etienne Lévy

To cite this version:

Pierre-Etienne Lévy. Modélisation du rayonnement électromagnétique quasi-statique des composants

magnétiques de puissance - Application à la compatibilité EM -. Electronique. École normale

supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2015. Français. �NNT : 2015DENS0019�. �tel-01199173�

THESE DE DOCTORAT

DE L'ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN

Présentée par

MonsieurLévy Pierre-Etienne

pour obtenir le grade de

DOCTEUR DE L'ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN

Domaine :

Eletronique - Eletrotehnique - Automatique

Sujet de la thèse :

Modélisation du rayonnement életromagnétique quasi-statique des

omposants magnétiques de puissane

- Appliation à la ompatibilité EM -

Thèseprésentée etsoutenue à Cahan le08/06/2015 devant lejury omposé de :

M. ChadebeOlivier Chargé de Reherhe Rapporteur

M. Piriou Franis Professeur des Universités Rapporteur

M. PihonLionel Direteur de Reherhe Examinateur

M. Vollaire Christian Professeur des Universités Examinateur

M. Costa François Professeur des Universités Direteurde thèse

M. Gautier Cyrille Maître de Conférenes Enadrant

M. Revol Bertrand Maître de Conférenes Enadrant

LaboratoireSATIE

ENS CACHAN - CNRS - UMR 8029

61,avenue du Président Wilson,

94235 CACHAN CEDEX (Frane)

Résumé :

L'augmentation dunombre de fontionséletriques disponiblesdanslessystèmes embarqués

amènede nouvellesontraintesd'enombrementetdemassedeleursalimentations.Pouradres-

ser es problèmes, laminiaturisationetl'intégration des onvertisseurs statiquessont dondes

thématiques importantes de reherhe qui aboutissent à de nombreuses évolutions tehnolo-

giques et struturelles,dontl'apparition de onvertisseurs statiques àfréquene de fontionne-

mentélevée, permettant larédution des élémentspassifs du onvertisseur.

Ces avanées s'aompagnent ependant d'une augmentation des niveaux de perturbations

életromagnétiquesgénéréspar lesystème.Ande lesdiminuer,l'insertiondeltresCEMdans

lesystèmeest néessaire.Leurs performanessontfortementliéesauontrlede leurséléments

parasites.Lesmodèlesdéveloppésjusqu'àprésentonernent pourlaplupartleseetsonduits

et l'évaluation de l'impat des phénomènes rayonnés est souvent ignorée ou au mieux basée

sur des modèles simplistes. Un des objetifs de ette thèse est don d'apporter un degré de

omplexiation plus élevé des modèles de rayonnement des omposants magnétiques utilisés

dans les ltres CEM, tant par une approhe par modélisation numérique que par la mise en

÷uvre d'un modèle analytique.

Dans un premier temps, une étude poussée du rayonnement magnétique de omposants

simples, les indutanes toriques de mode diérentiel, a été réalisée. Cette étude a débouhé

sur la mise en évidene des paramètres ritiques déterminant la topologie du hamp magné-

tiquerayonnédansl'environnementproheduomposant.Lerésultatmajeurdeetteétudeest

l'importanede la répartition du bobinage autourdu iruit magnétique sur lehamp magné-

tiquerayonné. Denouveaux modèlesontété proposéspourpermettre lapréditiondes hamps

prohes rayonnéspourune gammedefréquene inférieureàlarésonane propredu omposant.

Parlasuite,unmodèleanalytiquen durayonnementmagnétiquedesindutanesdemode

ommun a été proposé. Ce modèle permet de déterminer a priori le rayonnement magnétique

prohe du omposant. Les études menées par la suite ont permis de relier les eets observés

en rayonné aux phénomènes onduits qui apparaissent dans es omposants notamment pour

expliquer ertains eets de transfert de mode (ommun

←→

Dans une dernière partie,une étude de es omposants en suseptibilité életromagnétique

(EM)aétémenée.Elleapermisderendreomptedel'inuened'uneondeinidentede hamp

magnétiquesurlesomposantsétudiésetdevaliderlesmodèlesproposésviauneapprohebasée

sur laréiproité EM :ladiretionprivilégiéede rayonnement est aussi elle de ouplagefaile

pour un hamp magnétique externe.

Abstrat :

The number of eletroni devies in embedded systems is onstantly inreasing and their

ontribution to volume and weight is a major onern. In order to solve these issues, a large

researh eort is devoted to volume redution and power onverters' integration. This lead to

onstant tehnologial evolution inluding the appearane of high frequeny power eletroni

onverters allowingthe redution of the volume of passive omponents.

However, due totheinrease of operatingfrequeniesandthe minimizationofinter-ompo-

nentsdistanes,theeletromagnetiradiationsgeneratedbythesesystemsbeomemoreimpor-

tant.In ordertoderease this interferene, EMI ltersare oftenneessary. Theirperformanes

are oftenrelatedtothevalue ofparasitielementsinthelter whihmust thereforebeontrol-

led. Nonetheless most of the existing models fous on onduted eletromagneti interferene

(EMI) and the impatof radiatedphenomena isoften ignoredorgreatly simplied. This work

will therefore fous on developing highly aurate radiationmodels for magneti omponents

ommonlyused inEMI lters using both numeriand analyti tools.

First,the magnetieldsradiatedbydierentialmode (MD)toroidaloils, whihbelongto

the basi magnetiomponents, willbethoroughlystudied. This study highlightedthe ritial

parametersdetermining the near-eldtopology.Themain resultis the disovery ofthe impat

of the winding's layout around the magneti ore on the radiated magneti eld. New models

havebeen developed in order topredit the radiatednear eld.

Then, an aurate analyti model of the the magneti radiation of ommon-mode (CM)

hokes has been developed. It allows the preditionof the magneti near-eld.The appliation

of the model lead to the orrelation between radiated phenomena and onduted eets exis-

ting in these omponents. The importane of the winding on CM to DM mode oupling has

therefore been highlighted.

Finally,theeletromagneti(EM)suseptibilityoftheseomponentshasbeenstudied. This

workdesribesthe inueneof anexternalmagneti eld ontheomponents andvalidates the

radiation models developed using the priniple of EM reiproity. It has been shown that the

easy diretions are the same for both the radiatedand the oupled phenomena.

Albert Einstein

Je tiens en premierlieuà remerier Pasal Larzabal, direteur du SATIE,pour son aueil

dans le laboratoire ainsi que les personnels tehniques et administratifs qui assurent le fon-

tionnementdu laboratoire.L'organisationdes moments festifs etl'ambianequi règne dans le

laboratoireonstituentunadretrès partiulier,propieàl'intégrationetl'épanouissementdes

jeunes herheurs.

L'enadrement d'un dotorant est primordialpour saréussiteet je dois exprimer toutema

reonnaissane à mes enadrants François Costa, Cyrille Gautier et Bertrand Revol dont l'in-

vestissement dépasse largement le ontexte sientique. Leur disponibilité malgré les harges

administrativesqu'ils peuvent porter a dépassé toutesles espéranes que peut avoirun doto-

rant.Jelesremerie égalementpour laonane etlalibertéqu'ilsm'ontaordé durantette

période ainsi lesoui dont ilsont pu fairepreuve tout au long de ette période pour que ette

thèse puisse être un tremplin pour l'avenir.

Ilest impensablepourmoidene pasremerierlesmembresdu juryquim'ontfaitl'honneur

de partiiperà ma soutenane de thèse. J'exprime ma gratitude à Olivier Chadebe et Fran-

is Piriou qui ont aepté la tâhe ingrate de rapporter e mémoire. Je les remerie pour les

éhanges que nous avons pu avoir qui m'ontpermis de perfetionner mes travaux. Je ne peux

oublier Christian Vollaire qui a eu la gentillesse de présider e jury. Enn, je remerie Lionel

Pihon d'avoir partiipé à e jury, mais également pour les éhanges que nous avons pu avoir

tout aulong de mathèse.

Je remerie égalementles jeunes,dotorants oujeunes herheurs/PRAG, LioneletDouha

d'avoiranimélaviedubureau(etladéorationdel'armoire),DenisetFabienpourleur bonne

humeur etle soutien qu'ilsont pu m'apporter dans la préparationde l'après-thèse.

Durant ma thèse, j'ai également eu la hane d'être aueilli au département EEA et je

dois don remerier toute l'équipe pédagogique etles diérents direteurs de département qui

m'ont guidé pendant mes premières expérienes d'enseignement. Meri à Jean-Pierre Barbot

grâeàquijeonnaistoutdu lubde plongéed'Issyetquim'a fortementenouragélorsdema

préparation au permis moto. Meri à Emmanuel Hoang de m'avoir enseigné l'art du disours

d'avantTPdontluiseulaleseret(jesaismaintenantquelaSuèdeest produteurdetomates).

De manière générale, je tiens à remerier l'ensemble des membres du SATIE et du dépar-

tement EEA. Le adre et la bonne ambiane dans es deux entités en font un environnement

dans lequel il est très agréabled'évoluer.

Je voudraiségalementremerier les potes. Ceux qui m'ont permis de mevider latête etde

penser à autre hose quand ça n'allait pas et qui ont ontribué à améliorer les hoses quand

ça allait. Meri à eux de me rappeler qu'au nal mathèse onsistait àoller des magnetssur

Meri à mafamille. Meri à mes parents de s'être toujours intéressés à mes travaux même

si de toute façon on n'y omprend rien. Meri d'avoir été souvent plus er de moi que je ne

peux l'être. Meri auxfrangins et àmabelle-s÷urde s'être libérés pour lasoutenane etpour

leurs enouragements.Unemention spéialepourMatthias quiarelu ledébutde mathèse (en

mêmetempsquand onest oinéssur unbateausans ventonn'a paslehoix).Meri àMaïrik

de voir enoreen moil'enfantque je ontinue à être. Meri pour tout.

Enn meri à Audrey. Meri pour ta patiene et d'avoir supporté mes humeurs surtout à

l'approhe de la n. Meri pour ta onane quand je ne savais plus où j'en étais. Meri de

toujours tout organiser. Meri pour ta pugnaité, pour ta mauvaise foi,pour tes anedotes de

maîtresse ettoutes es hoses quifontque notre quotidien est si rihe. Meri.

Introdution Générale 3

I État de l'art 9

I.1 LaCEM en életronique de puissane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

I.1.1 Soures de perturbations etnormes assoiées . . . . . . . . . . . . . . . . 9

I.1.2 Solutionsde minimisation des perturbationsCEM . . . . . . . . . . . . . 10

I.1.3 Lesltres CEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

I.2 Modélisationdes omposantsmagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

I.2.1 Noyaux magnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

I.2.2 Inuene du bobinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

I.3 Modélisationdes souresde hamp magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

I.3.1 Champrayonné par les omposants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

I.3.2 Modélisationdes iruits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

I.4 Théorieomplexe des hamps életromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

I.4.1 Équations etgrandeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

I.4.2 Prise en omptedes matériaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

I.4.3 Fontionsomplexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

I.5 Conlusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

II Modélisation des omposants à bobinage unique 39 II.1 Dimensionnementd'une indutane pour la simulation . . . . . . . . . . . . . . 39

II.1.1 Paramètres aratéristiques de l'indutane. . . . . . . . . . . . . . . . . 39

II.1.2 Miseen équation du bobinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

II.1.3 Protoole de simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

II.1.4 Dispositif etprotoole de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

II.2 Inuene de lavariationdes paramètres. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

II.2.1 Paramètres d'extration des valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

II.2.2 Limite de validité de la théorie existante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

II.2.3 Paramètres liés aunoyau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

II.2.4 Paramètres liés aubobinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

II.3 Détermination d'uneloi de omportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

II.3.1 Modiation du diagrammede rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . 55

II.3.2 Énergie magnétique rayonnée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

II.4 Modélisationdes défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

II.4.1 Validationpar FSV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

II.4.2 Établissement d'un modèle numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

II.4.3 Modèle analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

II.5 Conlusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

IIIComposants à bobinage double 81

III.1 Inuene du bobinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

III.1.1 Miseen plae du modèle numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

III.1.2 Validationexpérimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

III.1.3 Eets du bobinagesur lerayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

III.1.4 Détermination préditive des topologies de rayonnement . . . . . . . . . 92

III.2 Modèle analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

III.2.1 Transformation onforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

III.2.2 Calul du hamp magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

III.2.3 Transformée inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

III.2.4 Modélisationanalytique du tore de mode ommun . . . . . . . . . . . . . 106

III.3 Dénitiond'un iruit rélutant équivalent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

III.3.1 Dénition de zones de rayonnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

III.3.2 Miseen plae du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

III.3.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

III.4 Phénomènes de transfert de mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

III.4.1 Shéma életriquedu TMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

III.4.2 Injetion en mode diérentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

III.4.3 Injetion en mode ommun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

III.5 Conlusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

IVSuseptibilité des omposants 129 IV.1 Présentation du ban de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

IV.1.1 Bobines de Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

IV.1.2 Ban de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

IV.1.3 Étalonnage du ban. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

IV.2 Phénomènes induits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

IV.2.1 Conditions de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

IV.2.2 Composant mono-bobinage. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

IV.2.3 Composants àenroulements multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

IV.3 Conlusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Conlusion et perspetives 149

A Calul de l'équation du bobinage 151

B Calul du hamp rayonné par une spire de ourant 155

C Doumentation du noyau 161