Annexe G Pour plus d'information, voir le Tableau de spécifications.

____________________________________

Code à barres

_______________ _______________

Mois Jour

Date de naissance

____________________________________

Numéro d’identification attribué

Examen prototype de 12e année Mathématiques B

Code du cours 8408

Octobre 2002

Annexe G

Pour plus d'information, voir le Tableau de spécifications.

Mathématiques B Durée : Deux heures et demie

Les calculatrices peuvent être employées. Seules les calculatrices silencieuses à main conçues pour les fonctions mathématiques telles que les opérations logarithmiques, trigonométriques et graphiques sont autorisées. Les ordinateurs, les calculatrices à clavier QWERTY, les calculatrices capables de manipulations symboliques et les tablettes électroniques ne sont pas autorisés. Les calculatrices possédant des notes incorporées (définitions ou explications en notation alpha) qui ne peuvent pas être effacées ne sont pas autorisées. Tous les programmes doivent être effacés des calculatrices.

Les dictionnaires imprimés sont autorisés. Aucun dictionnaire électronique, aucun dictionnaire de traduction ou aucune autre note ou matériel de référence ne sont autorisés.

Ne vous attardez pas trop sur l’une ou l’autre des questions.

Lisez attentivement les questions.

Toutes les questions sont à choix multiples et notées à la machine. Inscrivez toutes vos réponses sur la feuille informatisée d’examen (feuille de réponses) qui vous est fournie, intitulée Student Examination Form. Quatre réponses différentes sont proposées pour chaque question, dont l’une est meilleure que les autres. Choisissez la meilleure

réponse, et notez-la sur la feuille de réponses comme dans l’exemple ci-dessous.

Exemple: Réponses:

1. Si úû

ê ù ë

= é úû ê ù ë é

- x

x y

y 2

3 , alors les valeurs de x et y sont égales à

A. x=-6,y=3 B. x=3,y=6 C. x=-3,y=6 D. x=-3,y=-6 Feuille de réponses :

1. A B C D E

Utilisez un crayon ordinaire HB pour inscrire vos réponses sur la feuille informatisée.

Pour changer une réponse, il faut d’abord effacer complètement la première. Il ne doit y avoir qu’une seule réponse par question. Effacez aussi tous les autres traits de crayon de votre feuille de réponses. Si vous avez besoin de brouillon, écrivez dans l’espace qui se trouve à côté de chaque question du cahier d’examen.

Mathématiques B

! ) (

! r n P_r n

n = -

!

! ) (

! r r n

n

r nC

= -

n n n n

n n n n n

n C a b C a b C a b C a b

b

a ) ₀ ⁰ ₁ ^{1 1} ₂ ^{2 2} ... ⁰

( + = + ^- + ^- +

a ac b

x b

2

=- ± ² -4

Intérêts composés Versement de fin de période Valeur actuelle

÷ø ç ö è

= æ

n P r A

nt

+

1

( ( ) )

i i S R

n 1

1+ -

=

( ( ) )

i i P R

-n

+

= 1- 1

d n a

t_n = +( -1)

r S a

= -

¥ 1

-1

= ⁿ

n ar

t ^{Sn =n}₂

[

]

-

= - 1

) 1 (

Écart-type pour les populations (s⁾

( )

n x

å

=

=

2

s σ

s x Z ₌ x^-

Tableau pour l’aire sous

la courbe de distribution normale

Cote

z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0754 0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,6 0,2258 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2518 0,2549 0,7 0,2580 0,2612 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,8 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2996 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,9 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817 2,1 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857 2,2 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890 2,3 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916 2,4 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936 2,5 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952 2,6 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964 2,7 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974 2,8 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981 2,9 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986 3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990 3,1 0,4990 0,4991 0,4991 0,4991 0,4992 0,4992 0,4992 0,4992 0,4993 0,4993 3,2 0,4993 0,4993 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4994 0,4995 0,4995 0,4995 3,3 0,4995 0,4995 0,4995 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4996 0,4997 3,4 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4997 0,4998

EXAMEN DE 12^e ANNÉE DU MINISTÈRE MATHÉMATIQUES B30, EXAMEN PROTOTYPE

VALEURS RÉPONDRE AUX 50 QUESTIONS SUIVANTES SUR LA FEUILLE 100 DE RÉPONSES INFORMATISÉE INTITULÉE « STUDENT

(50 ´ 2) EXAMINATION FORM ».

1. Étant donné que l’ensemble A comprend des nombres rationnels, l’ensemble B des nombres irrationnels et l’ensemble C des nombres entiers, alors

3

2 serait placé dans la région

A. I B. II C. III D. IV

2. Si on lance deux dés de couleurs différentes en même temps, la probabilité d’obtenir un total de 8 OU un total de 10 sur un lancer est

A. 12 1

B. 9 2

C. 12 5

D. 2 1

3. On choisit une lettre de l’alphabet au hasard. La probabilité que la lettre soit contenue dans le mot GLUCOSE ou dans le mot FORCE est

A. 26 9

B. 26 11

C. 13 7

A B

C I

II III

IV

D. 26 19

4. Si la probabilité que Joanne atteigne la cible au tir à l’arc est de 4 3, la probabilité que Michel atteigne la cible est de

3

2 et la probabilité que Derek atteigne la cible est de

8

1, alors la probabilité que Joanne et Michel atteignent la cible mais que Derek ne l’atteigne pas est

A. 2 3

B. 4 3

C. 16 7

D. 16 1

5. Cinquante personnes se portent candidates au concours « Qui veut devenir millionnaire? ». Trente-cinq sont des femmes et quinze sont des hommes. La probabilité que les trois premières personnes choisies soient toutes des femmes est de

A. 420 61

B. 3360 823 C. 160

51

D. 560 187

6. Un élève doit résoudre le problème suivant. Une classe de 27 élèves doit se choisir un président ou une présidente. Les élèves décident de procéder par tirage au sort pour faire leur choix. La classe compte 16 filles (dont 7

figurent au tableau d’honneur) et 11 garçons (dont 5 figurent au tableau d’honneur). Déterminer la probabilité que la personne choisie soit une fille ou un élève (fille ou garçon) figurant au tableau d’honneur.

Voici comment l’élève a résolu le problème.

27 28 27 12 27

16 + =

Quelle erreur a-t-il fait?

A. Il a mal additionné les fractions.

B. Il aurait dû multiplier les fractions.

C. Le deuxième terme devrait être . 26 12

D. L’élève a oublié de soustraire 27

7 .

7. Le terme qui NE fait PAS partie du développement de

(

)

A. 81x⁸ B. 52x⁶ C. 54x⁴ D. 1

8. Le nombre d’adolescents qui arrivent à différents moments pour profiter des rabais offerts par un disquaire suit une distribution normale. L’heure

moyenne à laquelle les adolescents arrivent est 16 h et l’écart type est de 13 minutes. Si 302 adolescents visitent le magasin, le nombre de jeunes qui devraient arriver au magasin après 15 h 34 est

A. 275 B. 280 C. 295 D. 300

9. Les nombres ci-dessous représentent un échantillon choisi au hasard des notes obtenues à l’occasion d’un test de chimie :

88, 95, 65, 94, 67, 94, 75, 93, 77, 100, 85, 100, 85, 100 L’écart type des notes, au dixième près, est

A. 131,6 B. 87,0 C. 12,1 D. 11,5

10. La moyenne des notes obtenues à un test de statistiques donné dans le cadre du cours de mathématiques B 30 est de 75 et l’écart type de 12. La cote z de Crystal est – 0,8. La note qu’elle a obtenue à l’examen est

A. 63 B. 65 C. 67 D. 69

11. Daniel veut classer ses résultats dans trois matières comparativement aux résultats des autres élèves de sa classe. Voici les données statistiques.

Matière Note Moyenne Écart

type Cote z

Biologie 7 67 7,8

Histoire 83 74 6,9

Art 82 68 9,8

Voici le classement de ses matières, de la meilleure à la pire : A. Biologie, art et histoire.

B. Art, histoire et biologie.

C. Biologie, histoire et art.

D. Histoire, biologie et art.

12. Pour un test visant à déterminer le Q.I., les notes de 84 et de 140 ont une cote z de -0,69 et de 2,81 respectivement. Supposer une distribution normale. Si on utilise le tableau de l’aire sous la courbe de distribution normale, la probabilité que l’on choisisse au hasard une personne dont le Q.I.

se situe dans cet intervalle est de A. P = 0,2518

B. P = 0,4975 C. P = 0,5000 D. P = 0,7524

13. Trente-six golfeuses ont récemment participé à un tournoi de 18 trous. La moyenne était de 72 et l’écart type de 2,2. Supposer une distribution

normale. Quel pourcentage des participantes devraient obtenir un pointage inférieur à 71? (Utiliser le tableau de l’aire sous la courbe de distribution normale.)

A. 17,36 % B. 32,64 % C. 45 % D. 50 %

14. Une compagnie d’embouteillage de boissons gazeuses vend à trois magasins dans la petite ville de Grassyville. Le magasin X achète 50 caisses de cola, 35 caisses de cola diète, 20 caisses de boisson à l’orange et 18 caisses de bière d’épinette. Le magasin Y prend 40 caisses de cola, 30 caisses de cola diète, 25 caisses de boisson à l’orange et 10 caisses de bière d’épinette tandis que le magasin Z obtient 25 caisses de cola, 10 caisses de cola diète, 15 caisses de boisson à l’orange et 12 caisses de bière d’épinette. Parmi les matrices suivantes, laquelle représente les ventes de cette compagnie à Grassyville?

A.

úú ú û ù êê

ê ë é

12 15 10 25

30 10 25 40

18 20 35 50

B.

úú ú û ù êê

ê ë é

10 12 15 25

10 25 30 40

18 20 35 50

C.

úú ú û ù êê

ê ë é

25 10 15 12

40 30 25 10

50 35 20 18

D.

úú úú û ù êê

êê ë é

15 10 20

12 25 18

10 30 35

25 40 50

15. Si ú û ê ù

ë

é - -

= 2 4 0

2 1

A 3 et ú

û ê ù

ë é

- -

-

= -

6 1 3

3 4

B 5 , alors 3A-2B égale

A. ú

û ê ù

ë é

-12 10 0

0 5 1

B. úû

ê ù ë

é -

12 10 12

12 5

19

C. ú

û ê ù

ë é

- -

- -

12 14 12

12 11 1

D. ú

û ê ù

ë é

- -

12 14

12

0 11 19

16. La matrice produit de

úú ú û ù êê

ê ë é - - ú× û ê ù

ë

é - -

2 3

0 2

3 1 1 2 0

3 1

1 est

A.

úú ú û ù êê

ê ë é -

- - -

11 7 3

6 2 2

6 7 1

B. ú

û ê ù

ë

é -

2 1

3 6

C.

[

]

D. ú

û ê ù ë é

-3 1

17. Les valeurs de x et de y dans l’équation matricielle úû ê ù

ë é

-

= - úû ê ù

ë é + - úû ê ù

ë é

- 5 15

2 12 5

1 3

0 1 2

y x sont

A. x=2, y=-3 B. x=4, y=-6 C. x=-8, y=-8

D. x=-14, y=18

18. Si úû

ê ù ë

=é 2 3

4

A 7 , alors A (la matrice inverse) égale^-1

A. ú

û ê ù

ë é -

- 7 3

4 2

B.

úú úú û ù êê êê ë é 2 1 3

2 2 7

C.

úú ú û ù êê ê ë é 2 7 3

2 1

D.

úú ú û ù êê

ê ë é -

- 2 7 2 3

2 1

19. La solution du système de matrices

úú û ù êê ë

=é úú û ù êê ë é úú û ù êê ë é

30 14 8

6 4 2

y

x est

A. x=2, y=-3 B. x=1, y=3 C. x=-2, y=-6 D. x=4, y=2

20. Étant donné la matrice augmentée , 5 4 5

1 2

4 úû

ê ù ë

é on vous demande de résoudre pour x et y à l’aide des opérations sur les rangées. La meilleure première étape consisterait à

A. multiplier la rangée deux par 4 et l’ajouter à la rangée un.

B. multiplier la rangée un par -2 et l’ajouter à la rangée deux.

C. ajouter 2 à la rangée un et soustraire la rangée un de la rangée deux.

D. ajouter 1 à la rangée un et soustraire la rangée deux de la rangée un.

21. Le graphique de x³4 est limité par A. une droite horizontale pleine.

B. une droite horizontale pointillée.

C. une droite verticale pleine.

D. une droite verticale pointillée.

22. Le système d’inégalités ci-dessous a

3 8 2

6 2

£

£ +

³ + x

y x

y x

A. 0 point d’intersection.

B. 1 point d’intersection.

C. 2 points d’intersection.

D. 3 points d’intersection.

23. Le système d’inégalités x³0, y³0, x+y£8 et x£4 donne le graphique suivant.

Déterminer les sommets. À l’aide de l’équation d’optimisation M =4x-3y, on peut déterminer que la valeur maximum de M est

A. 4 B. 8 C. 16 D. 24

24. Le nombre complexe -7- -12, rédigé à la forme standard a + bi est équivalent à

A. -7-2i 3 B. -7+2i 3 C. -7-i 3 D. -7+2 3

25. Simplifiée, l’expression, (6-7i)² égale A. -13-84i

B. -13-42i C. -13 D. 13+84i

5 2 1+ i -

8 2 1

- -

- i

26. Simplifiée, l’expression i i 3 1

1 -

+ égale

A. 5

2 2+ i

B. 4

2 1

- +

- i

C.

D.

27. Une des racines de 3x² -2x+5=0 est

A. 3

56 3

2 i - - B. 4 5

C. 3

4 3

1 i

-

D. 3

14 3

1 i +

28. Un carré devient un rectangle lorsqu’on réduit la première dimension de 5 cm et la seconde dimension de 6 cm. L’aire du rectangle qui en résulte est de .182cm² L’aire du carré original était de

A. 25cm² B. 36cm² C. 264cm² D. 361cm²

29. On peut décrire les racines de l’équation 3x²+5x-2=0 comme A. étant deux racines réelles égales.

B. étant deux racines réelles rationnelles.

C. étant deux racines réelles irrationnelles.

D. n’étant pas des racines réelles.

30. L’équation dont les racines sont 5-2 3 et 5+2 3 est A. x²-10x+13=0

B. x²-5x+13=0 C. x²-12x+13=0 D. x²+13x-10=0

31. Si x-13 x+36=0, alors l’ensemble solution de x est A. {4}

B. {4, 9}

C. {2, 3}

D. {16, 81}

32. La solution dex² +9x+18£0 est A. ^3£x^£6

B. x£3ou x³6 C. ^-6£x^£-3 D. x£-6ou x³-3

33. L’ensemble solution de x³+2x²-11x-12=0 est A. {-4,-1,3}

B. {-4,-3,-1} C. {-1,3,4}

34. Parmi les graphiques suivants, lequel représente un polynôme dont le premier coefficient est positif (valeur de a) et dont le degré est pair?

A. B.

C. D.

35. Parmi les graphiques suivants, lequel représente l’équation rationnelle ^{( 2)( 1)}

) 3 )(

3 (

+ -

-

= x+ x x y x

?

A. B.

C. D.

36. Les asymptotes verticales de l’équation rationnelle

24 26 9

) 2 (

2

3 + + +

= +

x x

x

x y x

se trouveraient à A. x=-3et x=-4

y

x y

x

y

x

y

x

37. Considérer le polynôme y=(x-a)²(x-b)(x-c) où a, b et c sont des nombres entiers. Le graphique qui pourrait représenter ce polynôme est

A. B.

C. D.

x

y

x y

x

y

x

38. Si ,g(x)=x²-3 l’esquisse de la réciproque de la fonction est

A. B.

C. D.

y

x

y

x

y

x

y

x

39. Si f(x)=x² -3, alors l’esquisse de l’inverse de la fonction, , ) ( 1

x f est

A. B.

C. D.

40. L’équation logarithmique y=log₉x rédigée sous la forme d’une équation exponentielle, serait

A. 9^x = y B. x^y =9 C. x= y⁹ D. x=9^y

41. Si 2^4x-1 =3^2x, alors x est égal à A. 0,987

B. 1,205 C. 1,399 D. 1,787

42. La solution de l’équation logarithmique 7

log ) 4 ( log ) 16 (

log₄ x² - - ₄ x+ = ₄ est A. x = 2

B. x = 7 C. x = 11 D. x = 15

43. Parmi les éléments suivants, lequel serait évident sur l’esquisse exacte de la fonction y = log x?

A. Toutes les valeurs de la fonction sont positives.

B. La courbe se situe dans le premier et le deuxième quadrants seulement.

C. La courbe a pour asymptote l’axe des y.

D. La courbe passe par (0, 1).

44. Vous placez 5000 $ dans un compte dont l’intérêt annuel est de 8 %. Le nombre d’années qu’il faudra pour doubler votre investissement initial est approximativement

A. 7 années B. 8 années C. 9 années D. 10 années

45. La valeur de r dans la suite géométrique 2 2,4 6,24 2,K est A. 2 3

B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3

46. Dans la suite , , 2 ,1 4 , 1 8 ,1 16

1 - K

- le terme qui a une valeur de -64 est A. le 7e terme.

B. le 9e terme.

C. le 11e terme.

D. le 14e terme.

47. La valeur de

å

= 6 - 1

) 1

3 ( 2

i

i est A. 6

B. 242 C. 486 D. 728

48. La somme de la série convergente 36 + 12 + 4 + ¼ est A. 52

B. 54 C. 55 D. 62

49. Au cours des dix dernières années, le nombre de disques compacts vendus par une entreprise qui vend par la poste a augmenté en moyenne de 12 % chaque année. Si l’entreprise a vendu 1,5 million de disques compacts il y a dix ans, le nombre total de ventes réalisées sur la période de dix ans s’élève à A. 19,2 millions.

B. 21,7 millions.

C. 26,3 millions.

D. 29,1 millions.

50. Vos parents ont une hypothèque de 100000 $ qu’ils doivent rembourser sur une période de 20 ans. Le taux d’intérêt composé mensuellement est de 8 %. Le paiement mensuel sera de

A. 836,44 $ B. 918,73 $ C. 1071,31 $ D. 1113,72 $

EXAMEN DE 12e ANNÉE DU MINISTÈRE

MATHÉMATIQUES B, EXAMEN PROTOTYPE — Corrigé (Voir la section « Explication des réponses »)

1. A

2. B

3. A

4. C

5. D

6. D

7. B

8. C

9. D

10. B

11. A 12. D 13. B 14. C 15. D 16. B 17. D 18. D 19. B 20. B

21. C 22. C 23. C 24. A 25. A 26. C 27. D 28. D 29. B 30. A

31. D 32. C 33. A 34. B 35. A 36. A 37. B 38. B 39. C 40. D

41. B 42. C 43. C 44. C 45. A 46. C 47. D 48. B 49. C 50. A

Explication des réponses

1. A.

3

2 est un nombre rationnel, pas un nombre irrationnel ou entier.

2. B.

36 ) 5 8 ( = P

36 ) 3 10

( =

P

9 2 36

8 36

3 36 10) 5 or 8

( = + = =

P

3. A.

26 9 26

3 26

5 26

7 + - =

P =

Note : O, C, E sont des éléments qui se répètent.

4. C.

8 7 8 1 1 ) 3 (

) 2 4 (

) 3

(J = P M = P D = - =

P

16 7 8 7 3 2 4 ) 3

(JMD = × × = P

5. D.

560 187 48

33 49 34 50

35× × =

6. D.

27

7 comprend les filles qui font partie du tableau d’honneur qui ont été comptées deux fois.

7. B. ₄C₀(3x²)⁴(-1)⁰ +₄ C₁(3x²)³(-1)¹ +₄ C₂(3x²)²(-1)² +₄ C₃(3x²)¹(-1)³ +₄ C₄(3x²)⁰(-1)⁴ 1

1 1 ) 1 ( 3 4 1 9 6 ) 1 ( 27 4 1 81

1× x⁸ × + × x⁶ - + × x² × + × x² - + × × 1

12 54

108

81x⁸ - x⁶ + x⁴ - x² +

8. C. 2

13 26 13

: 0

00 : 4 34 :

3 - = - = -

z=

9772 , 0

1359 , 0 3413 , 0 5 , 0 ) 2 (

=

+ +

= - Z >

P

295 ) 302 ( 9772 ,

0 »

9. D.

10. B. 65,4

12 8 75 ,

8 -0 = - =

= x-x x x

z

11. A. Biol. 1,54

8 , 7

67 79- » z=

Hist. 1,30

9 , 6

74 83- » z=

Art 1,42

8 , 9

68 82- » z=

1. Biologie 2. Art 3. Histoire

-3 -2 -1 0 1 2 3

7524 , 0 4975 , 0 2549 , 0

4975 , 0 ) 81 , 2 0

(

2549 , 0 ) 0 69

, 0 (

= +

=

£

£

=

£

£ -

z P

z P

12. D.

-0,69 2,81

0 1 2 3

13. B. 0,45

2 , 2

72 71- »- z=

3264 , 0 1731 , 0 5 , 0 ) 45 , 0

(z£ - = - =

P

% 64 ,

=32

-0,45

-1 0

14. C.

15. D.

úú û ù êê

ë é

- -

- - -

úú û ù êê

ë

é - -

6 1 3

3 4 2 5

0 4 2

2 1 3 3

úú û ù êê

ë é

- + -

úú û ù êê

ë

é - -

12 2 6

6 8 10 0

12 6

6 3 9

úú û ù êê

ë é

- -

12 14 12

0 11 19

16. B. ú

û ê ù

ë é

+ + -

+

- + +

-

= - úú ú û ù êê

ê ë é -

- úû ê ù

ë

é - -

2 0 0 3 4 0

6 0 3 9 2 1 2

3 0 2

3 1 1 2 0

3 1 1

úú û ù êê

ë

é -

= 1 2

3 6

17. D.

18 14

15 3

12 2

= -

=

= + - -

= +

y x

y x

18. D.

úú úú û ù êê

êê ë é -

= - úú û ù êê

ë é -

= - úú û ù êê

ë é -

-

- 2

7 2 3

2 1 7

3 4 2 2 1 7 3

4 2 ) 3 ( 4 ) 2 ( 7

1

19. B.

úú û ù êê ë é úú û ù êê ë

= é úú û ù êê ë

é ^-

30 14 8

6 4

2 ¹

y x

úú û ù êê ë é úú û ù êê

ë é -

-

= -

30 14 2 6

4 8 8

1 ú

û ê ù ë

=é úû ê ù ë é úú ú û ù êê

ê ë é

- -

= 3

1 30 14 4 1 4

3 2

1 1

20. B.

21. C.

22. C.

x y

23. C. les sommets (0, 0), (0, 8), (4, 0), (4, 4)

@ (0, 0) M =4(0)-3(0)=0

@ (0, 8) M =4(0)-3(8)=-24

@ (4, 0) M =4(4)-3(0)=16

@ (4, 4) M =4(4)-3(4)=4

24. A. -7- -12 = -7-2 -3 = -7 -2i 3

25. A. (6_-7i)(6_-7i) 49 2

42 42

36_- i_- i₊ i 49 84 36- i-

i 84 13- -

26. C.

10 4 2 9

1 3 4 1 9 3 3 1

3 3 1

) 3 1 (

) 3 1 ( 3 1

1

2

2 i i

i i i

i i i i

i i

i = - +

+ -

= + - + -

+ +

= + +

´ + -

+

5 2 1₊ i

= -

27. D.

6 60 4 2± - x=

3 14 3

1 6

14 2 2

6 56 2

x i x i x

±

=

= ±

-

= ±

28. D. (x-5)(x-6)=182

étrangère racine

une est 8

8 or

19

0 ) 8 )(

19 (

0 152 11

182 30 11

2 2

-

-

=

=

= + -

= - -

= + -

x x

x x

x x

x x

Aire =x² =19² =361cm² 5

6

x

x

29. B. D =b²-4ac

inégales et

es rationnell réelles,

sont racines les

parfait) (carré

49 24 25

) 2 )(

3 ( 4 5²

\

= +

=

- -

= D D D

30. A. - =5-2 3 +5+2 3 =10 a

b _{(5 2 3)(5 2 3) 13}

= +

- a =

c a = 1 b = -10 c = 13

31. D. x-13 x+36=0 m= x

0 36 m

2-13 + =

m m² =x

0 ) 4 )(

9

(m- m- = 4

9 =

= m

m

4

9 =

= x

x

16

81 =

= x

x

32. C. x²+9x+18£0 0 ) 6 )(

3

(x+ x+ £ OU

3 6£ £-

- x

Les valeurs sont négatives entre -6et-3.

-6 -3

y

x

33. A. Utiliser la division synthétique

0 12 1 1

12 1 1

12 11 2 1 1

- - -

- - -

3 ou 4 ou

1

) 3 )(

4 )(

1 (

) 12 )(

1

( ²

= -

= -

=

- +

+

- + +

x x

x

x x

x

x x x

34. B.

35. A.

36. A.

) 4 )(

3 )(

2 (

) 2 (

+ + +

+ x x x

x

x A.V. @ x = -3 x = -4

Note : x = -2 est un trou pas une asymptote

37. B.

38. B. y=x²-3 x= y²-3 3 y2

x+ =

B.

3 = Þ +

± x y

39. C.

3 1 ) (

1

2-

= x x

f asymptotes verticales : x=± 3

asymptotes horizontales : y=0

40. D.

41. B. 2^4x-1=3^2x

3 log 2 2 log ) 1 4

( x- = x

3 log 2 2 log 2 log

4x _{- =} x

2 log 3 log 2 2 log

4x - x =

2 log ) 3 log 2 2 log 4

( - =

x

3 log 2 2 log 4

2 log

= - x

205 ,

=1 x

42. C. log₄ (x²-16)-log₄(x+4)=log₄7 7

4 log

log₄ ² 16 = ₄

÷÷øö ççèæ

+ - x x

4 7

2 16 + = - x x

) 7 4 (

) 4 )(

4

( =

+ - +

x x x

7 4= x-

=11 x

43. C.

44. C. 10000 =5000(1,08)ⁿ 08n

, 000 1 5

000

10 =

y

x

54 3 1 1

36 1

3

36 1 =

- - =

=

=

= _¥ r

S a r

a

millions 3

, 26

12 , 1 1

) 12 , 1 1 ( 5 , 1

1 ) 1 (

10

=

-

= -

-

= - r a r

S_n ⁿ

n n

n n

n n

= -

= -

= -

-

=

-

= - -

- -

= -

- -

- -

11

1 10

) 2 ( ) 2 (

2 024 1

) 2 ( ) 16 ( 64

) 2 16( 64 1

1 10

1 1 1

45. A. 2 3

2 2

6

4 =

r =

46. C.

64

? 2 -

=

= -

= tn

n r

-1

= ⁿ

n ar

t

47. D. 2₊6₊18_+K 6 3

2 = =

= r n

a

( ) ( )

(

) (

)

2

3 1

3 1 2 1

1 ⁶

= -

- - =

= -

-

= - -

= -

r r

S_n a ⁿ

48. B.

49. C. a =1,5 million 12

,

=1 r

=10 n

50. A. La méthode basée sur le calcul de la série

i i P = R(1-(1+ )^-n

÷ø ç ö è æ

÷÷ ø ö çç

è

æ ÷

ø ç ö

èæ + -

=

-

12 08 , 0

12 08 , 1 0 1 000

100

240

R

( )

0066667 ,

0

2029714 ,

0 000 1

100 = R -

) 5543 , 119 ( 000 100 ₌ R 836,44 = R

Avec la calculatrice n = 240

l % = 8 000

=100 VP

Paiement = ? VF = 0

P/A = 12

C/A =12

Paiement = 836,44