ces pièces dans un rectangle

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2021 – APMEP Lorraine – Groupe Jeux 1

VIRAGES

Codages et décodages de déplacements de

ces pièces dans un rectangle

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Des déplacements pour des rectangles 3 ´ 2

Un premier exemple montre les déplacements possibles. Les activités proposées par la suite utilisent un des deux ensembles de six carrés ci-dessus.

En position initiale, les six carrés sont empilés sur le carré isolé du rectangle, dans la position dessinée.

Les activités proposent le décodage et le codage de déplacements amenant à la réalisation d’assemblages rectangulaires de six carrés. Il pourra être demandé aux élèves la création et la transmission à d’autres de nouveaux exemples.

Quelques propositions

Faire vivre le fait que les déplacements peuvent être effectués dans des ordres différents.

Faire vivre le fait que les déplacements peuvent être plus nombreux.

Faire chercher avec un nombre de déplacements déterminé.

Le dossier s’achève par une feuille pour d’autres codages ou décodages.

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Des déplacements pour des rectangles 3 ´ 2

Les déplacements

T Un quart de Tour dans le sens des aiguilles d’une montre H Un carreau vers le Haut

B Un carreau vers le Bas D Un carreau vers la Droite G Un carreau vers la Gauche

La position de départ de chaque carré est celle dessinée en haut du quadrillage.

Voici dans chaque ligne du tableau le codage des déplacements permettant de reconstituer l’assemblage dessiné.

B B

B B D T

B B D D D T T T

B B B T T

B B B D T T T

B B B D D T

(4)

Un rectangle à reconstruire (1)

B B G

B B B G T

B B T T T

B B B T T

B B D T

D B B B

(5)

Un rectangle à reconstruire (2)

H H H

H H T T

D H H T

H H H D T T T

D D H H T T T

H H D D T

(6)

Un rectangle à reconstruire (3)

G G G G H T T

T T T G G G G

G G G

H G G G T

T T T G G

H T T G G

(7)

Un rectangle à reconstruire (4)

B B G G

B B B G G

B B G T

B B B G

B B T

B B B

(8)

Un rectangle à reconstruire (5)

B B

B B B T

D B B

T B B G

B B G

G B B B

(9)

Un rectangle à coder (a)

Dans chaque ligne du tableau écrire un codage de déplacements de la pièce isolée pour reconstituer l’assemblage dessiné.

(10)

Un rectangle à coder (b)

La position de départ de chaque carré est celle dessinée en haut du quadrillage. Dans chaque ligne du tableau écrire un codage de déplacements de la pièce isolée pour reconstituer l’assemblage dessiné.

(11)

Un rectangle à coder (c)

(12)

Un rectangle à coder (d)

(13)

Pour la création d’autres exemples

Codage des déplacements

Des carrés pris parmi dans les pages qui suivent seront collés dans la grille.

(14)

2021 – APMEP Lorraine – Groupe Jeux 14 Des pièces à dupliquer sur du papier de couleur, à coller sur du carton

et découper

(15)

2021 – APMEP Lorraine – Groupe Jeux 15 Des pièces à dupliquer sur du papier de couleur, à coller sur du carton

et découper

(16)

Éléments de solution

Les rectangles à reconstruire

1 2 3

4 5

Les rectangles à coder

a b

B B B T T T D D

B B T T T D D D

G B B T T T B D D

B B B G T T T D D D B

G G B B B T T T D D D D T T

B B G G T B D D D D T T T

c d

B B G B B

B B T G B B

B B D T B B G G

B B B G B B B

B B B T G B B B

B B B D T B B B G G