Par Éric Hamel
SOUDURE PAR LASER DANS UNE LIGNE DE MONTAGE DE VOITURE
¡ Planification d’expérience peu utilisé
¡ Pourtant permet de sauver d’innombrables essais
¡ Utiliser le DOE pour planifier et analyser une expérience
¡ Sur Soudure par Laser dans ligne de montage de voiture
¡ Provient d’un article (Tanco 2008)
¡ Minimiser les défauts
INTRODUCTION
Article : TANCO, M., ILZARBE, L., VILES, E. et ALVAREZ, M.J. (2008) Applying design of experiments to improve a laser welding process, Proc. IMechE, Vol. 222, Part B, p. 1035-1042.
¡ Liste des facteurs
¡ Définition des variables de réponses
¡ Présentation du premier plan
¡ Analyse du premier plan
¡ Présentation du second plan
¡ Analyse du second plan
¡ Optimisation
¡ Conclusion
PLAN
Facteurs
primaires Level (-) Level (+)
A-Power (W) 2900 3300
B-Current (mV) 2400 3600
C-Lat. Cleaning
Pas de
nettoyage Nettoyage D-Roof Cleaning
Pas de
nettoyage Nettoyage
LISTE DES FACTEURS
Initialement >40 facteurs ; En classer 19 facteur ; En retenir que 4 facteurs.
¡ Variable binaire (présence – absence défauts)
§ Pauvre en information
¡ Variable continue (pour information)
§ Distance entre voiture avec défauts
§ Peu fiable
¡ Variable Discrète
§ Nombre de défauts sur une voiture
§ Peu fiable – voiture enlevée dès la détection d’un défaut
¡ Variable en pourcentage (s é le c t i o n n é e)
§ Nombre soudure défectueuse / nombre voiture produite totale
§ %left : soudure gauche -- %right : soudure droite
§ Plus avantageuse des réponses
DÉFINITION DES VARIABLES DE RÉPONSE
arcsin( / 100 )
Yt = y
Transformation :
¡ 20 jours de production – 1 journée par essai
¡ Minimum de 8 essais avec 4 facteurs
¡ Bien faire - 2 essais au centre (p a s fa i t d a ns l ’a r t ic le )
¡ Garder 12 jours pour deuxième plan (e n u t i lise 10 p ou r s e c o n d p l a n )
PRÉSENTATION DU PREMIER PLAN
Run Power Current Lat. Cleaning Roof Cleaning % right % left
1 -1 -1 1 1 0,794 1,984
2 -1 -1 -1 -1 1,277 8,936
3 1 1 1 1 1,702 3,83
4 1 -1 1 -1 0,781 4,314
5 -1 1 -1 1 0,87 6,061
6 1 -1 -1 1 0 0,415
7 1 1 -1 -1 1,74 9,13
8 -1 1 1 -1 0,905 7,692
¡ seuil = 0,10 ; Facteur C moins significatif (rejeter)
¡ AB significatif côté droit ; B et D significatif pour côté gauche
ANALYSE PREMIER PLAN
Left Side Right Side
Effect Coeff. Effect Coeff.
D -4,44550 -2,22275 AB ou CD 0,739250 0,369625
B 2,76600 1,38300 B 0,591250 0,295625
A -1,74600 -0,87300 D -0,334250 -0,167125
C -1,68050 -0,84025 AC ou BD 0,297750 0,148875
AB ou CD 1,34950 0,67475 A 0,094250 0,047125
AC ou BD 0,98000 0,49000 AD ou BC -0,075250 -0,037625
AD ou BC -0,15400 -0,07700 C 0,073750 0,036875
Tableaux des effets des interactions
SS df MS F p
A 0,004854 1 0,004854 2,24465 0,231013 B 0,012413 1 0,012413 5,74037 0,096228 C 0,001133 1 0,001133 0,52379 0,521559
D 0,025230 1 0,025230 11,66803 0,041970
Error 0,006487 3 0,002162 Total SS 0,050117 7
SS df MS F p
A 0,000195 1 0,000195 0,091014 0,782596 B 0,003234 1 0,003234 1,506341 0,307224
C 0,000526 1 0,000526 0,245020 0,654588
D 0,001677 1 0,001677 0,781213 0,441862
Error 0,006441 3 0,002147 Total SS 0,012074 7
Analyse variance %left (R2=0,871 et R2-ajust=0,698) Analyse variance %right (R2=0,467 et R2-ajust=0)
SS df MS F p
A 0,004854 1 0,004854 4,28540 0,286483 B 0,012413 1 0,012413 10,95930 0,186756
D 0,025230 1 0,025230 22,27617 0,132918
AB 0,002641 1 0,002641 2,33198 0,369095 AD 0,000453 1 0,000453 0,40012 0,640939 BD 0,003393 1 0,003393 2,99539 0,333545
Error 0,001133 1 0,001133
Total SS 0,050117 7
ANALYSE PREMIER PLAN (SUITE)
P lot of Marginal Means and Conf. Limits (95,% ) DV : % left
Design: 2* * (4-1) design
NOTE : S td.E rrs. for means computed from MS E rror=1,870178
-1, 1,
Roof Cleaning 0
2 4 6 8 10 12
% left
Plot of Marginal Means and Conf. Limits (95,%) DV: % right
Des ign: 2**(4-1) des ign
NOTE: Std.Errs . for means c omputed from MS Error=,4272055
Current -1, Current 1,
-1, 1,
Power -2
-1 0 1 2 3 4
% right
SS df MS F p
A 0,000195 1 0,000195 0,371457 0,651543 B 0,003234 1 0,003234 6,147837 0,244052 D 0,001677 1 0,001677 3,188369 0,325004
AB 0,004438 1 0,004438 8,436134 0,211091 AD 0,000513 1 0,000513 0,975182 0,504000 BD 0,001490 1 0,001490 2,832599 0,341304 Error 0,000526 1 0,000526
Total SS 0,012074 7
Analyse variance %left (sans C)
(R2=0,977 et R2-ajust=0,842)
Analyse variance %right (sans C)
(R2=0,956 et R2-ajust=0,695)
¡ D=(+1) minimise 2côtés et C=constant (pas significatif)
Run Power Current % right % left
1 -1 0 0,279 0
2 0 0 0 0
3 1 -1 0 0,308
4 0 1 0,631 0
5 -1 1 0,65 1,94
6 -1 -1 0,35 0
7 1 1 0,385 0,769
8 0 -1 0,339 0
9 0 0 0 0
10 1 0 0 0
PRÉSENTATION SECOND PLAN
Facteurs
primaires Level (-) Level (0) Level (+)
Puissance (W) 2900 3100 3300
Courant (mV) 2000 2200 2400
Nouvelle espace de variation
Plan CCD faces centrées avec A et B
Rentre dans 12 jours restants
Effect p Coeff.
Mean/Interc. 0,012803 0,308773 0,012803
(1)Power (L) -0,043554 0,044094 -0,021777 Power (Q) 0,001631 0,949238 0,000816 (2)Current (L) 0,034955 0,080438 0,017478
Current (Q) 0,086562 0,022861 0,043281 1L by 2L 0,020287 0,331883 0,010143
ANALYSE SECOND PLAN
Effect p Coeff.
Mean/Interc. -0,020219 0,406409 -0,020219
(1)Power (L) 0,001198 0,969865 0,000599 Power (Q) 0,080877 0,165824 0,040439 (2)Current
(L) 0,057339 0,126678 0,028670 Current (Q) 0,080877 0,165824 0,040439 1L by 2L -0,053730 0,214975 -0,026865
Tableau des effets %left
(R2=0,761 et R2-ajust=0,463) Tableau des effets %right
(R2=0,877 et R2-ajust=0,722)
Côté gauche : Aucun effet significatif Power (Q) et Current (Q) plus d’effet
Côté droit : A(L), B(L) et B(Q) significatif
¡ A=0,5 ; B=-0.5
¡ A=0 ; B=0 (pris dans article)
ANALYSE SECOND PLAN (SUITE)
Profiles for Predicted Values and Desirability
Power
-,0800 ,00166 ,12000
Current Desirability
1, ,5 0,
0,0000,04036,08071 %r_trans 1, ,5 0,
-,1500 -,0073 ,20000
1, ,5 0,
0,0000,06987,13974 %l_trans 1, ,5 0,
-1, ,5 1,
,98963
-1, -,5 1,
Desirability
1, ,5 0,
1, ,5 0,
Fitted Surface; Variable: % right 2 factors, 1 Blocks, 10 Runs; MS Residual=,0113406
DV: % right
> 0,8 < 0,8 < 0,6 < 0,4 < 0,2 < 0
-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Power -1,2
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Current
Fitted Surface; Variable: % left 2 factors, 1 Blocks, 10 Runs; MS Residual=,2168865
DV: % left
> 2,2 < 2,2 < 1,8 < 1,4 < 1 < 0,6 < 0,2 < -0,2
-1,2 -1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Power -1,2
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Current
