Exercice de Seconde : Correction

Exercice de Seconde : Correction

Montrons que 2003 20052 2004. On a 2003 = 2004–1 et 2005 = 2004 + 1.

Calculons ( 2003 2005)² soit ( 2004 1  2004 1) ²

( 2004 1  2004 1) 2= 2003 + 2005 + 2( 2004 1)( 2004 1)  = 2 2004 + 2 2004²1

2 2

2004  1 2004 donc 2004² 1 2004² soit 2 2004²  1 2 2004

( 2004 1  2004 1)  2 2 2004+ 2 2004 soit ( 2003 2005)²  4 2004

Or A²   B² A B avec A 0 et B 0 donc 2003 20052 2004