Les compteurs synchrones :

Cours 7

Logique séquentielle (3)

ELP 304 : Electronique Numérique

-

+

Ö Pas de problème de cumul des temps de propagation Ö Etats transitoires parasites limités

„ Une méthode unique pour réaliser tous les types de compteurs

„ Tous les types d'énumérations peuvent être réalisés de manière fiable

Les compteurs synchrones :

caractéristiques générales

Construction d'un compteur modulo N :

1 - Nombre de bascules nécessaires : n, où 2^n-1 < N ≤ 2ⁿ

2 - Etablir la table de transition du compteur

– état suivant (Qi⁺) en fonction de l'état présent (Qi)

Qn ... Q1 Qn+

... Q1+

3 - Calculer l'expression des entrées D des bascules

– Di = Qi+ = F(Qj)

Synthèse des compteurs synchrones à partir

de bascules D flip-flops

A vous de jouer !

Exemple 1 : compteur modulo 8

1 - Nombre de bascules nécessaires ? 3 2 - Table de transition

Q₃ Q₂ Q₁ Q₃⁺ Q₂⁺ Q₁⁺

0 0 0 0 0 1

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

1

0 0

1

0 1

0

1 0

0

1 1

1

1 0

1

1 1

0

0 0

Exemple 1 : compteur modulo 8

3 - Calcul de D₁= Q₁⁺ , D₂ = Q₂⁺ , et D₃ = Q₃⁺

Q₃ Q₂ Q₁ Q₃⁺ Q₂⁺ Q₁⁺

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0

D₁

Q₃

Q₁ Q₂

1

1 1

1 0

0 0

0 D₁ = Q₁

D₂

Q₃

Q₁ Q₂

1

1 1

1 0

0 0

0

D₂ = Q Q_{2 1} + Q Q_{1 2} D₂ = Q₁⊕ Q₂

D₃

Q₃

Q₁ Q₂

1

1 1

1 0

0 0 0

D₃ = Q Q_{3 1} + Q Q_{3 2} + Q Q Q_{3 1 2}

D Q Q Q Q Q Q D Q Q Q

3 3 1 2 3 1 2

3 1 2 3

= +

= ( ) ⊕

Exemple 1 : compteur modulo 8

D₁ = Q₁

D₂ = Q₁ ⊕ Q₂

D₃ = (Q Q_{1 2}) ⊕ Q₃ = (Q₁ + Q₂) ⊕ Q₃

D Q

D_i Q Q_i Q i_i

1 1

1 1 1

=

= ( L ₋ ) ⊕ , >

Compteur modulo 2ⁿ

H Q1

Q2 Q3

001

000 010 011 100 101 110 111

(Q3 Q2 Q1) 000 001

H

Q2 Q1

D

CK

Q D

CK

Q D

CK Q

Q3

1 3 2

Q* Q* Q*

Compteur modulo 8 : résultat

„

Table de transition

Q3 Q2 Q1 Q3+

Q2+

Q1+

0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0

• Calcul des entrées des bascules

D Q Q Q

D Q Q Q

D Q Q Q

1 1 1 3

2 2 1 2

3 3 1 2

= =

= = ⊕

= =

+ + +

Exemple 2 : compteur modulo 5

H

Q1 Q2

D CK

Q D

CK

Q D

CK Q

Q3

Q* Q* Q*

H Q1 Q2 Q3

001

000 010 011 100

(Q3 Q2 Q1) 000 001 010 011 100

f

f/5

Compteur modulo 5 : résultat

„ La méthode étudiée permet également de synthétiser

• des décompteurs

• des circuits décrivant des cycles autre que l'énumération binaire naturelle

- compteurs de Gray

- cycles quelconques : 5 -> 1 -> 3 -> 6 -> 0 -> 2 -> 5 ...

=> Champ d'application plus large que les compteurs asynchrones

Autres cycles de comptage

„ Compteurs proposés dans les catalogues de circuits standard

• chargement parallèle du compteur

• commande de validation / inhibition du comptage

• programmation du sens du comptage

H

E2 E1

Q1 COMPTEUR PROGRAMMABLE

INIT ENABLE UP / DOWN

Q4 Q3 Q2 E3

E4

LOAD

entrées de chargement

Les compteurs programmables

„ Exemple de réalisation d'une cellule de base

1 0

D

CK

Q bascule 1 i

0

INIT ENABLE

H Di Qi+

Qi

UP / DOWN (comptage)

(décomptage) +

Qi+

1 0

LOAD Ei

• LOAD = 1, chargement parallèle

• LOAD = 0, mode comptage

- ENABLE = 0, comptage inhibé

- ENABLE = 1, comptage validé

– UP/DOWN = 1 => comptage – UP/DOWN = 0 => décomptage

Un compteur programmable : structure

„ Entrée d'initialisation nécessaire

• Circuits à fonctionnement autonome (pas d'entrée de données externe)

„ S'assurer que la commande d'initialisation force le compteur dans un état appartenant au cycle de comptage (pour les cycles incomplets)

Initialisation des compteurs

„ Comptage d'évènements (ex : timers)

„ Division de fréquence

„ Adressage de mémoires (ex: FIFO, cf. cours 8)

Applications des compteurs

„ Chemin critique

logique combinatoire

Horloge

fonction de

mémorisation A

fonction de

mémorisation B

SA EB

EA SB

Le chemin critique est le chemin de propagation qui limite la fréquence maximale de fonctionnement

Fréquence maximale de fonctionnement d’un

circuit synchrone

Horloge Entrée A

EA

Sortie A SA Entrée B

EB

T

≥ t_hold ( )A

t_p ( )A

t_p(bascD) > t_hold(bascD)

t_p(log. comb.) ≥ t_setup( )B

T > t_pmax( )A + t_pmax(logique combinatoire) + t_setup( )B = T_min

Analyse d'un chemin de propagation

D

CK

Q D

CK Q

H

f T

t_p t_setup

max min

max

/ ( ) ( )

= =

1 1+

basc D basc D

Exemples de calcul de fréquences maximales de fonctionnement

„ Registre à décalage

„ Compteur modulo 8

H

Q2 Q1

D

CK

Q D

CK

Q D

CK Q

Q3

1 3 2

Q* Q* Q*

Exemples de calcul de fréquences maximales de fonctionnement

• Six chemins de propagation

• 1 -> 3 est le chemin le plus long

f T

t_p t_p t_p t_setup

max min

max max max

/ ( ) ( ) ( ) ( )

= =

+ + +

1 1

basc1 NON OU OUEX basc3

„ Initialisation

• Prévoir une entrée d'initialisation permettant de forcer l'état des bascules

„ Signal d'horloge

• Pas d'états parasites sur le signal d'horloge

• Ne pas insérer de retard sur les signaux d'horloges

„ Entrées statiques / dynamiques

• N'utiliser les entrées dynamiques autres que H que pour l'initialisation

• Toutes les autres entrées doivent être statiques

Quelques règles d'assemblage séquentiel

D

CK

Q Bascule 1 H1

D

CK

Q Bascule 2 H2

D1 Q1

Q2

H1 H2

D1 Q1

Aléa de fonctionnement dû à un décalage

d'horloge

D

CK

Q

Q*

CL*

H

Q1 Q2 Q3

CK

Q

D D Q

CK

CL* CL*

Q* Q*

H

Q1 Q2 Q3

Comportement escompté

Comportement réel possible

Aléa dû à une commande asynchrone