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Le 13/12/2018 Devoir n°1 Spécialité (2h) - Calculatrice autorisée Page : 1 / 4
I. Eau polluée ou non ? (10 points)
Document 1 : Les intoxications au plomb
On le sait depuis longtemps : le plomb présente des dangers pour la santé. Inhalé ou ingéré, il peut entraîner une hypofertilité, des avortements spontanés ou des atteintes du système cérébral...
Les risques liés au plomb s’aggravent avec la dose. Au dessus de 100 µg de plomb par litre de sang on décèle une atteinte du système nerveux de l’enfant et à plus de 400 µg/L on observe des encéphalopathies aiguës. L’enfant est plus sensible que l’adulte. Le plomb s’accumule dans le corps, en particulier le cerveau et les os.
Légalement, à 100 µg/L de sang, les autorités sanitaires se doivent de surveiller les enfants. Mais s’ils présentent une plombémie de 99 µg/L il n’y a plus de suivi alors que, médicalement, les risques encourus sont évidemment réels; on peut craindre certains problèmes psychomoteurs, ainsi qu’une baisse de QI (quotient intellectuel).
D’après le site Doctissimo.fr – Interview du Dr Guy Huel de l’INSERM
Document 2 : La réglementation relative au plomb dans l’eau du robinet
La limite de qualité pour la teneur en plomb dans l’eau destinée à la consommation humaine a été abaissée de 25 microgrammes par litre (µg/L) à 10 µg/L, le 25 décembre 2013, conformément à la valeur guide recommandée par l’Organisation mondiale de la santé.
D’après le site « Ministère des affaires sociales et de la santé »
Document 3 : Réaction entre les ions plomb II et les ions iodure
On supposera que la totalité du plomb métallique dans l’eau est sous forme d’ions plomb Pb2+(aq).
Lorsqu’on met en présence des ions plomb (II) Pb2+(aq) incolores et des ions iodure I-(aq) incolores en concentrations suffisantes, il se forme un précipité d’iodure de plomb PbI2(s) de couleur jaune selon la réaction suivante :
Pb
2+(aq)+ 2 I
-(aq) PbI
2 (s)Document 4 : Titrage conductimétrique
Lors d’un titrage, il y a une réaction chimique entre une espèce contenue dans la burette (réactif titrant) et une espèce contenue dans le bécher (réactif titré). On peut envisager un titrage conductimétrique quand la réaction support du titrage fait intervenir des ions.
Au cours de ce titrage, on mesure la conductivité σ en fonction du volume V de réactif titrant versé.
Mesures expérimentales
On dilue un échantillon d’une eau de rivière par un facteur de dilution F = 5.
Puis, le titrage de 20,0 mL de la solution diluée donne les résultats suivants :
V (mL) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
σ (µS.m-1) 155 163 165 166 167 168 170 172 177 183 190 197 205
Données
Masse molaire du plomb : M(Pb) = 207 g.mol-1 ;
Relation entre titre massique t et concentration molaire C : t (g.L-1) = M(g.mol-1) C(mol.L-1) où M est la masse molaire
Incertitude absolue sur le titre massique t(Pb) du plomb : U(t(Pb)) =
U(C1)
C1 2
+
U(VE)
VE 2
+
U(V)
V
2 t(Pb)
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Document 5 : Matériel mis à disposition
Solution d’iodure de potassium à la concentration C1= 5,00 10-8 mol.L-1 ± 0,01 10-8 mol.L-1
Matériel nécessaire pour le titrage conductimétrique : voir schéma sur la page 4
Burette graduée de 25,0 mL ± 0,04 mL
Bécher d’environ 100 mL
Pipette jaugée de 20,0 mL ± 0,03 mL
Fiole jaugée de 100,0 mL ± 0,05 mL
Fiole jaugée de 50,0 mL ± 0,05 mL
Eprouvette graduée de 20 mL ± 0,1 mL
1. Questions préliminaires
1.1. Pourquoi ne peut-on pas suivre ce titrage par colorimétrie ?
1.2. Définir l’équivalence et donner la relation entre la quantité d’ions Pb2+(aq) et celle d’ions iodure I-(aq) à l’équivalence.
1.3. Légender le schéma du montage conductimétrique : voir page 4.
1.4. A partir du matériel du document 5, décrire un protocole expérimental pour préparer la solution d’eau de rivière diluée 5 fois.
2. Problème
A partir des résultats expérimentaux obtenus, déterminer si l’eau de la rivière est polluée et les risques éventuels encourus.
La réponse s’appuiera notamment sur le tracé d’un graphique (papier millimétré page 4) et l’utilisation des incertitudes (document 4).
Remarque : Comme toujours, la qualité de la rédaction, la structuration de l’argumentation, l’analyse critique du résultat, la rigueur des calculs, ainsi que toute initiative prise pour mener à bien la résolution du problème seront valorisées.
II. Etude d’un violon (10 points) Document 1 : Données
Longueur de chaque corde du violon : L = 55,0 cm.
Quatre cordes sont tendues sous une même tension T.
Célérité v (en m.s-1) d’une onde se propageant le long d’une corde de masse linéique μ (en kg.m-1) et soumise à une tension T (en N) est donnée par la relation v = T
μ
Masse linéique de chaque corde : μ = 0,95 10-3 kg.m-1. Document 2 : comment fonctionne un violon ?
Le violoniste fait vibrer les cordes du violon en les frottant avec son archet. La vibration de la corde est transmise à la caisse de résonance par le chevalet. La hauteur de la note
dépend de la longueur et du diamètre de cette corde : plus la corde est longue et plus son diamètre est grand, plus le son produit est grave. Les quatre cordes ont la même lon gueur, mais elles sont chacune de diamètre différent. En plaquant fermement les cordes sur la touche avec les doigts de la main gauche, le violoniste raccourcit les cordes à volonté et produit ainsi toutes les notes de la gamme.
Document 3 : Ode à une table d’harmonie.
« Mais la table... Elle... La table d’harmonie !... Vous voyez bien... Ce dessus de violon finement galbé, ajouré de deux ouïes très fines en forme de "S". Ça s’appelle la table d’harmonie. La table d’harmonie, c’est le marbre de toutes les valses, le tapis de toutes les prières, le tarmac de toutes les destinations. La table d’harmonie, c’est elle qui va transmettre et diffuser les vibrations à tout l’instrument, elle qui va lui donner sa couleur, son caractère, son impétuosité et sa douceur, sa générosité et ses caprices de diva. Qu’elles soient de tristesse ou de joie, un violon ne verse des larmes que par sa table d’harmonie... »
D’après D.Tiberi, logographies.blogspot.fr/2009/03/table-dharmonie.html
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Document 4 : Ondes émises par un violon
La nature et la tension des cordes sont telles qu’en vibrant sur toute leur longueur (AO = L = 55,0 cm), elles émettent des notes dont les caractéristiques sont données ci-dessous :
Numéro de la corde 1 2 3 4
Note sol2 ré3 la3 mi4
Fréquence du son fondamental (Hz) 196 294 440 659 1. Questions préliminaires
On fait vibrer une corde tendue du violon en la pinçant. On observe un fuseau. Un fuseau désigne ce qui est observable entre deux nœuds de vibration, autrement dit entre deux points de la corde qui ne vibrent pas.
1.1. Le fuseau est-il dû à l’existence d’ondes longitudinales ou transversales ? Justifier votre réponse.
1.2. Faire un schéma légendé de la corde.
1.3. Justifier que la longueur L de la corde vibrante soit liée à la longueur d’onde λ par la relation : L = λ 2. 2. Problème : accorder un violon avec un diapason
Quand on accorde le violon, on règle successivement la tension mécanique des cordes pour qu’elles émettent un son correspondant à une fréquence donnée dans le tableau de l’énoncé. Pour cela, on tourne une cheville. Le violoniste s’intéresse d’abord à la corde « la3 » et règle la hauteur du son en utilisant un diapason 440 Hz.
Pour jouer une note la3, sur la corde de ré3, ce même violoniste appuie en un point de celle-ci.
En admettant que cela ne change pas la tension de la corde, à quelle distance du chevalet appuie-t-il sur la corde ?
3. Son d’un violon et d’un diapason
En classe, le son émis par la corde « la3 » du violon d’une part et le son émis par un diapason 440 Hz sont captés par un microphone relié à l’ordinateur. Un logiciel permet d’établir les spectres des fréquences reproduits ci- dessous :
3.1. Identifier chacun des spectres en justifiant la réponse.
3.2. Entre les fréquences 0 et 3000 Hz, pour le spectre n°2, quelles sont les fréquences des harmoniques manquants ?
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I. Eau polluée ou non ?
V (mL) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 σ (µS.m-1) 155 163 165 166 167 168 170 172 177 183 190 197 205
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