7 A expérimentale Activité
Comment relier la force appliquée à un solide et
l’accélération produite ? T STI2D
Capacités : - Identifier, inventorier, caractériser et modéliser les actions mécaniques s’exerçant sur un solide - Relier l’accélération à la valeur de la résultante des forces extérieures
Réfléchissons un peu avant de commencer…
Sur une piste de ski horizontale, un moyen de transport original et plutôt risqué consiste à chausser ses skis et à se faire tracter par une voiture. Au démarrage, du fait de la force motrice de la voiture, l’accélération peut être assez importante !
On souhaite étudier le lien entre la force globale exercée sur le skieur et l’accélération produite sur celui-ci.
La situation réelle a été modélisée au laboratoire en utilisant une table horizontale, un mobile auto-porteur muni d’un stylet, un fil inextensible, une poulie et une masse marquée. L’expérience est schématisée de profil ci-dessous et a été filmée à l’aide d’une webcam en vue de dessus.
Associez les objets du modèle à ceux de la situation réelle.
Pourquoi travaille-t-on avec un mobile autoporteur ? Quel est le rôle de la masse marquée ? Que modélise-t-elle ?
Schématiser la situation de profil, identifier les actions mécaniques s’exerçant sur le skieur et représenter les forces associées.
Données : Masse du skieur et de son équipement : m = 63,1 kg. Echelle : 1 cm <-> 200 N
Force de traction de la voiture : Fm = 400 N. Intensité de la pesanteur : g ≈ 10 m/s².
Finalement, quelles sont les caractéristiques de la résultante (somme) des forces exercées
∑ Fext
r
sur le skieur ?
Exploitation manuelle du pointage
L’expérience est réalisée au laboratoire par le professeur en utilisant les caractéristiques suivantes : Masse du mobile : m = 631 g.
Masse marquée : m = 40 g.
Quelle est la valeur, notée F, de la résultante des forces exercées sur le mobile ? Observer l’expérience.
Quel semble être la nature du mouvement ?
Les 6 premières positions Mi du centre de gravité du mobile ont été repérées sur la feuille donnée en annexe à intervalle de temps régulier Δt = 0,25 s.
Rappels : pour déterminer la norme du vecteur-vitesse
v r
ià partir des positions Mi+1 et Mi-1 :
t 2
M v M
i 1 i 1=
+∆
−i Déterminer les caractéristiques des vecteurs vitesses
v r
1à
v r
5. Les tracer en rouge sur la feuille avec l’échelle 1 cm <-> 0,1 m.s-1. En déduire la nature du mouvement.
Rappels : pour déterminer la norme du vecteur-accélération
a r
ià partir des vecteurs-vitesses
v r
i+1et
v r
i−1:
2 t
v - a v
i 1 i 1=
+∆
−r r
i
Déterminer les caractéristiques des vecteurs accélération
a r
2à
a r
4. Les tracer en noir sur la feuille avec l’échelle 1 cm <-> 1 m.s-2. Que peut-on dire de la norme a du vecteur accélération ? Vérifier la deuxième loi de Newton :
m. a = ∑ F
extr r
Quels paramètres faut-il faire varier (et comment) pour augmenter l’accélération du mobile ?
Vue de profil
Vue de dessus
fil
Mobile autoporteur
Règle étalon
Attention à bien respecter l’échelle donnée par la règle étalon !
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[ ] [ ]
0,08 1 - i x - 1 v=xi+
Exploitation informatique du pointage
La vidéo de l’expérience précédente peut être exploitée à l’aide d’un logiciel de pointage vidéo : Aviméca.
La méthode est toujours la même :
Démarrage du logiciel et ouverture de la vidéo
Ouvrir le logiciel Avimeca dans le répertoire indiqué par le professeur. Pour ouvrir la vidéo, cliquer sur Fichiers puis Ouvrir un clip vidéo… puis choisir la vidéo « Force_constante_631g_40cN.avi »
Adapter la taille de la vidéo en cliquant sur Clip puis Adapter (choisir OK) Lire le clip avec les boutons de lecture du bas de l’écran
Choix de l’origine des dates
Si la première image de la vidéo ne correspond pas à la première image que vous souhaitez pointer, il est possible de choisir artificiellement une première image choisie comme origine des dates (t = 0) en modifiant le curseur en bas à droite de l’écran
Choisir l’image origine des dates Etalonnage
Cette étape est essentielle pour préciser l’échelle choisie ainsi que le sens des axes.
Cliquer sur l’onglet Etalonnage en haut à droite
Placer l’origine des axes sur la vidéo grâce à la souris : centrer l’origine sur le premier pointage (le centre de gravité) de la première image choisie
Choisir un des 4 sens proposés pour les axes : choisir le sens de l’axe (Ox) vers la gauche
Préciser ensuite l’échelle choisie en cliquant sur Echelle et suivre les étapes de la consigne donnée : ici, prendre une longueur entre 2 graduations de la règle distantes d’au moins 0,80 m.
Pointage
Revenir sur l’onglet Mesures et effectuer le pointage image par image avec la souris en prenant soin de toujours rester sur l’axe (Ox) afin d’avoir systématiquement y =0 (même si ce n’est pas tout à fait le cas).
Le tableau se remplit automatiquement des valeurs de x et y pour chaque image (date t déjà déterminée).
Enregistrement du tableau de mesures sous le format de Regressi
Enregistrer votre travail en cliquant sur Fichiers puis Mesures puis Enregistrer dans un fichier *.rw3 Exploitation des données dans Regressi
Utiliser la fiche-méthode pour répondre aux questions suivantes : Graphe x = f(t)
- visualiser la courbe x = f(t).
La distance parcourue x est-elle proportionnelle au temps de parcours t ? Justifier.
Graphe v = f(t)
- créer la grandeur calculée v qui se détermine ainsi : Expliquer l’origine de la formule ci-dessus.
- visualiser la courbe v = f(t).
Vérifier que la vitesse v augmente proportionnellement au temps de parcours t. Effacer éventuellement les quelques points aberrants.
Modéliser la courbe par une fonction linéaire et déterminer le coefficient directeur.
Quel est l’unité de ce coefficient directeur ? A quoi correspond-il ? Vérifier vos résultats en les comparants avec ceux de l’étude manuelle.
Conclusions
Rédiger avec le professeur une conclusion…
Pour les plus rapides…
Reprendre l’étude informatique avec une autre vidéo : Force_constante_631g_20cN.avi
La masse n’ayant pas changé, vérifier en déterminant l’accélération du mobile que la résultante des forces vaut bien 0,2 N.
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