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Comment reprendre le chemin de l’école en douceur ?
Une bonne question, car les vacances ont pour beaucoup permis de déconnecter et de faire de nombreuses activités souvent loin de l’univers des mathématiques et de l’enseignement. Pour ma part, j’ai fait le choix de me rendre au congrès de la SBPMef qui s’est déroulé du 23 au 25 août à Lièges. Le thème de ce congrès, comme invitation à recommencer l’année avec les mathématiques en douceur, était « Les premiers pas des mathématiques ».
Plus de quarante ateliers allant du niveau primaire jusqu’au supérieur et deux conférences ont été proposées à plus de deux cents congressistes. En ouverture, Stefaan Vaes nous a présenté « Le paradoxe de Banach-Tarski et le concept de moyennabilité de Von Neumann ». Stefaan Vaes commence par énoncer le théorème de Banach et Tarski de 1924 qui dit qu’« il est possible de couper une orange en morceaux, de déplacer ces morceaux par translations et rotations pour obtenir deux oranges de même rayon que l’originale ! » Bien évidemment, nous pensons que cet énoncé est faux, mais la suite de l’exposé va petit à petit nous expliquer les concepts nécessaires pour démontrer ce théorème.
Ce qui est impressionnant, c’est que celui-ci est vrai en dimension 3 mais faux en dimension 2.
Quelle belle mise en route !
J’ai ensuite suivi différents ateliers de « Si nous envisagions la classe de mathématiques autrement » à « Comment les maths permettent aux USA, via la NASA, de nous espionner tous » (un atelier est proposé sous ce titre aux Journées nationales à Nantes : L1 16).
Chaque atelier m’a permis de repartir avec des idées pour cette année. Citons, par exemple, le Tétra-aide. Ce petit outil est utilisé à l’origine dans l’enseignement primaire, mais peut tout à fait être utilisé avec des collégiens et un cer- tain nombre de collègues du collège l’utilisent déjà avec leurs classes. Il peut avoir différentes utilités. Par exemple, être un outil de gestion du travail de groupe et de régulation de la parole, permettant de visualiser quand les élèves ont vraiment besoin d’aide, quand ils s’entraident ou quand ils sont totalement bloqués.
Le sommet du tétraèdre indique dans quelle situation se trouve le groupe. (Tout va bien, nous avons un problème technique, nous avons une question non urgente ou encore nous avons absolument besoin d’aide !) On peut également utiliser cet outil pour des temps de travail individuel.
La distinction entre travail nécessitant « une aide immédiate » ou « un coup de main lorsque ce sera possible » peut faciliter l’organisation des tâches de l’élève, en l’amenant justement à se poser cette question : « Ne puis-je vraiment rien faire en attendant de l’aide de l’adulte ? » Par ailleurs l’étape de l’aide apportée par un ou une camarade est ainsi explicitement légitimée.
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J’ai pu aussi découvrir ou redécouvrir les brochures du groupe « Jeux » de l’APMEP en allant voir Françoise Bertrand, responsable du groupe, dans son atelier « Jouons les maths à plusieurs ». Elle nous a aussi proposé une activité de re- cherche pendant laquelle nous avons dû dénombrer les possibilités d’emboitement de deux lego identiques avec un minimum de deux picots emboités.
Bertrand Fouquès et Clarisse Gallien nous ont fait partager leur expérience d’activités sur les vecteurs en seconde. Ils proposent d’introduire la notion par le déplacement de tables. Cette activité permet de construire progressivement l’outil vecteur et de le définir. Ils commencent par proposer d’expliciter la translation par les élèves à l’aide d’illustra- tions, puis lorsque ceux-ci se sont mis d’accord sur l’utilisation d’une flèche, les encadrants donnent une autre activité qui consiste à regrouper ou classer des vecteurs dessinés dans un disque. L’objectif de cette activité est de faire émerger la notion de direction, de sens et de norme puis également de travailler sur les coordonnées et les distances à partir d’un quadrillage. Les animateurs de l’atelier expliquent que les élèves sont davantage motivés par ces activités qui les rendent acteurs de leurs apprentissages et que les résultats sont meilleurs.
Lors du congrès, nous avons eu également l’occasion de découvrir l’histoire de la ville de Liège, appelée la cité ardente.
Ce surnom est en fait le titre d’un livre paru en 1905 sous la plume du comte Henry Carton de Wiart, écrivain et homme politique : il s’agit d’un roman historique qui raconte le sac et l’incendie de la ville, en 1468, par les hordes bourgui- gnonnes de Charles le Téméraire. Le surnom est resté pour suggérer une cité animée, aux activités commerciales et culturelles intenses, connue pour le caractère chaleureux et bon-vivant de ses habitants. Assoiffés de liberté, têtus et frondeurs, fiers de leurs traditions, ils sont toujours prêts à participer aux évènements festifs et culturels qui jalonnent chaque année.
Nous avons pu visiter le palais des Pinces Evêques de Lièges, et assister au spectacle « sons et lumière » donné en soirée dans son enceinte.
Il m’est difficile d’exprimer en quelques lignes le plaisir que j’ai eu à participer à ce congrès, la convivialité et la chaleur de l’accueil de nos collègues Belges. Encore, un grand merci à Nicole, Jules et Valérie pour leur accueil. La seule chose que je peux vous proposer c’est de vous rendre à Bruxelles l’an prochain au 44ème Congrès de la SBPMef et, ainsi vous verrez comme c’est agréable de quitter les vacances pour reprendre en douceur avant le rythme effréné de la rentrée.
D’ici là, je vous invite à vous rendre sur le site du congrès. Vous y trouverez pour chaque jour les descriptifs des diffé- rents ateliers ainsi que les présentations des intervenants.
Sébastien Planchenault
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