sur une maquette didactique

B U L L E ' | I N D E I ' T J N I O N I ) E S P H Y S I C - - I I ] N S 407 N ' 8 1 2

Toute la modulation et la démodulation d'amplitude sur une maquette didactique

par Frédéric LAGARDE, et Hélène LEYMARIE, Préparation à I'agrégation de physique appliquée

Université Paul Sabatier - 31062 Toulouse

RESUME

Cet article présente la réalisation d'une maquette permettant l'étude détaillée de Iu moclulation et surtout de la démodulotion d'amplitLtde. En e.ffet, la détection crêie et lu détection synchrone avec reconsîitution éventuelle de la porteuse sont ici analt'sées en c!étcril. D'autre part, cette ntaquette ct été spécialement conçue pour que les étucliants ltttis.sent obsert,erfocilentent tous les sigrtuu.r grâce à une.foce avant très didac'tit1ue.

Enl''in, lu liberté dans le choix des contltosettts, pour lo plupart antot'ibles, ont rerttlu t'ette mrLquette utilisuble à tous les niv-eaux (terntinale S et GEL, BTS électronitlue.

Cupe.s dr: pht,sique-chimie, Capes et Agrégation de phtsiclue et de physique appliquée ).

1 . I N T R O D U C T I O N

Cette maquette permet de réaliser :

- une modulation d'amplitude avec ou sans porteuse à I'aide d'un multiplieur, - une démodulation par détection d'enveloppe,

- une démodulation synchrone avec ou sans reconstitution de porteuse,

- la transmission d'un signal sonore, issu d'un générateur de mélodie et écouté grâce à un haut-parleur.

L'originalité de cette maquette est de permettre l'étude détaillée de la démodula- tion synchrone, très utilisée en réception radio AM et lors du traitement de signaux basse fréquence noyés dans le bruit (systèmes de mesure [5]). L'utilisateur pourra, dans un premier temps étudier I'influence d'un déphasage sur la porteuse, puis reconstituer celle-ci à I'aide d'une boucle à verrouillage de phase (PLL).

Le rnatériel nécessaire au fonctionnement de la maquette est le suivant : - une alimentation stabilisée - 15 V. + 15 V.

F

à 0 = a . ^

BULLETIN DE I'UNION DES PHYSICIENS 408

o

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\ \

Figure L : Face avant de la maquette.

- deux GBF,

- un oscilloscope et éventuellement La face avant et le schéma électrique vement fieure 1 et en annexe l.

B U L L E T I N D E I ' U N I O N D E S P H Y S I C I E N S

un analyseur de spectre.

complet de la maquette sont représentés respecti-

4U)

2. MODULATION AVEC OU SANS PORTEUSE

Le montage présenté figure 2, construit autour du multiplieur AD633, permet de réaliser le produit de deux signaux (la porteuse et le signal modulant), et d'y ajouter, si on le désire, une partie de la porteuse. On réalise ainsi une modulation avec ou sans por- teuse.

Porteuse

Signal modulant

Figure 2 : Circuit de'modulation d'amplitude avec ou sans porteuse.

2 . 1 . P r i n c i p e

Si les signaux d'entrée ont pour expressions :

Signal modulé

[4], le signal modulé s'écrit : K V o c o s ( r p t )

- porteuse:1/o(r) - Vrcos(aot),

conformément à la documentation technique de I'AD633 R

Générateur de mélodie

4 1 0

s o i t :

B U L L E T I N D E I ' U N I O N D E S P H Y S I C I E N S

Trnod (r ) = KV,, cos(rpt) [ + rrcos(a*t)l où I'indice de modulation m vaut ' V*

10K

La valeur de K est réglée par un potentiomètre (0 < K < l). Il est donc possible de faire varier I'indice de modulation sans modifier les amplitudes des signaux d'entrée.

. K : 0 : Modulation d'amplitude sans porteuse

V ' . ' V , r - l

?^od (t ) = af lcos( 0.)p - a^\t + cos( op * a*Y l

Le spectre du signal modulé contient deux raies i fr - -f^ et fp + .f*.

o Q 4< K < L : M o d u l a t i o n d ' a m p l i t u d e a v e c p o r t e u s e ( m 2 1 o u l z < l )

r,/ L/

?^od(l) = KVocos(rpt).'-t# [cos( @t) - a.)t + cos( ,p * t^vl Le spectre contient trois raies à f,, - f^ et -fo + .f*.

2.2. Êxploitation expérimentale

La porteuse est une sinusoïde générée par un GBF, d'amplitude maximum infé- rieure à 6 V pour éviter la saturation du multiplieur, et ayant une fréquence inférieure à 300 kHz.

Le signal modulant peut être :

- soit une sinusoïde délivrée par un GBF, de fréquence voisine du kHz par exemple, et d'amplitude maximum inférieure à 6 V,

- soit la sortie d'un générateur de mélodie (UM66) délivrant des créneaux dont lafré- quence varie au rythme de la mélodie (entre 500 et 1000 Hz).

L'utilisateur pourra :

- visualiser les signaux à I'oscilloscope (cf. figures 3 et 4) et réaliser une mesure de m sur le signal modulé,

- faire varier I'indice de modulation grâce au potentiomètre, et réaliser par exemple le passage d'une modulation sans porteuse à une modulation avec porteuse,

- observer le signal modulé à I'analyseur de spectre (cf.figure 5),

- utiliser un fil comme antenne émettrice et écouter le signal sur un récepteur radio (début des GO : .fo :150 kHz).

B U L L E T I N D E I ' U N I O N D T I S P H Y S I C I E N S

2 Z . o o v l o o t "

Figure 3 : Forme du signal modulé sans porteuse.

2 Z.OO\/ 1OOg,/

Figure 4 : Forme du signal modulé avec porteuse.

4 l l

50 kHz

Figure 5 : Spectre du signal modulé avec porteuse.

ilùil

f f t ( 2 - j

45 kHz 5 5 k H z

4 1 2 BULLETIN DE I'UNION DES PHYSICIENS

3. DÉMoDULATIoN PAR DÉTECTIoN D'ENVELoPPE

Le montage, présenté figure 6, est constitué d'un détecteur crête (D, Rr , C r) et d'un filtre passe-bas du premier ordre (R2, C).Il permet de réaliser une détection d'enve- loppe.

Rz

Signal

modulé

,rJ

Figure 6 : Circuit de détection d'enveloppe.

3 . 1 . P r i n c i p e

Le principe de cette méthode de démodulation est de récupérer I'enveloppe supé- rieure du signal modulé, de manière à obtenir une image du signal modulant.

a) Détecteur crête : D, R, Cr

La diode conduit brièvement durant chaque cycle de porteuse, et charge le conden- sateur Ct jusqu'à la tension crête. Entre les crêtes, le condensateur se décharge via la résistance Rr.Si la constante de temps R,Cr est bien choisie, la tension récupérée aux bornes de Ct ressemble à I'enveloppe supérieure, avec une petite ondulation a ;pfré- quence porteuse (cf. figure 7).

Signal démodulé

Signal démodulé

, J, i. [-S.-lï-

Signal modulé

Figure 7 : Charge et décharge de C,.

BULLETIN DE I'UNION DES PHYSICIENS

Le choix de R,C, repose sur un compromis (cf. figure 8):

413

le temps de décharge du condensateur doit être grand devant la période de la porteuse (on veut limiter I'ondulation),

- la décharge ne doit pas être trop lente car la tension aux bornes de C' pourrait quitter I'enveloppe, et donner ainsi une image fausse du modulant.

Les conditions à respecter sont les suivantes Il] :

+ . À r C r <

Jp

?ooHs/

t 5 . o o v ? ? . o o v

Signal démodulé

Signal modulant

a ) R r C , t r o p fa i b l e .

?ooE/

1 5 . O O V 2 z . O O v

Signal démodulé

Signal modulant

b) RtC, trop grand.

Figure 8 : Influence de la constante de temps R,C, sur la démodulation.

l - m 2

2nmf^

4 t 4 BULLETIN DE I'tJNIoN pes pHi,stctENs

b) Filtre passe-bas : R, C,

Le filtre passe-bas RrC2 permet de supprimer I'ondulation résidu elle (cf. I'igure 9).

Il doit couper la fréquence porteuse et laiiier passer la fréquence du modulanr : I

Z n R 2 C 2 - r m

O n c h o i s i r a l a r é s i s t a n c e g r a n d e p o u r n e p a s c h a r g e r I e f i l t r e R , C , .

fp

R 2

a) Avant le filtre.

b) Après le filtre.

Figure 9 : Filtrage des résidus HF par le filtre R^C^.

Toute la modulation et la démodrrlation rl,nmntitr,.t.

B U L L E T I N D E I ' U N I O N D E S P H Y S I C I E N S

-Limitations

Pour que I'enveloppe soit une image fidèle du signal modulant, il faut que f indice modulation soit inférieur à | (c.f..figure I0).

a ) n r < I : d é m o d u l a t i o n c o r r e c t e .

b) m> 1 : mauvaise démodulation.

Figure 10 : Influence de l'indice de modulation sur la qualité de la démodulation.

4 l - 5

c) de

4 t 6 B U L L E T I N D E I ' U N I O N D E S P H Y S I C I E N S

Même dans le cas où m est inférieur à l, la démodulation peut être incorrecte à cause du seuil de la diode. En effet, si I'amplitude du signal à démoduler devient infé- rieure à ce seuil, la diode reste bloquée et le condensateur C, se décharge entièrement dans R, : le signal obtenu ne suit pas I'enveloppe (cf. figure I I ). On pourra alors utiliser une diode à faible seuil comme par exemple une diode schottky (référenceBAT42).

1 Z . O O V 2 z . O O V l o o p g . /

Figure 11 : Mauvaise démodulation due au seuil de diode (m = l).

3.2. Êxploitation expérimentale

Le signal modulé peut provenir d'un modulateur extérieur ou de celui de la maquette. L'utilisateur peut changer facilement tous les composants (D, Rr , C 1, R2, C2), dont les pattes s'enfichent dans des douilles de I mm.

Différents aspects de la démodulation pourront être observés : - observation de la charge et de la décharge de C, (cf.figure 7),

- visualisation du signal démodulé pour différentes valeurs de R, et C | (cf. figure 8), - intérêt du filtrage des résidus haute fréquence (cf.figure 9),

- mauvais fonctionnement pour m> 1 (cf. figure I0), - influence du seuil de la diode (cf. figure I I).

4 . D E M O D U L A T I O N S Y N C H R O N E

Ce montage (cf.figure I2) permet de réaliser le produit d'un signal modulé par sa porteuse, éventuellement déphasée. Après filtrage des hautes fréquences, on obtient le signal démodulé.

BULLETIN DE I'UNION DES PHYSICIENS

AD633 Signal

modulé

Signal démodulé Porteuse

4.7kçt

Filtre passe bas Mesures

Déphaseur

Figure 12 Circuit de démodulation synchrone'

4.1. Démodulation sans reconstitution de porteuse a) Principe de Ia démodulation

On multiplie le signal modulé par sa porteuse supposée connue (c'est le cas dans les systèmes de mesure). Si les signaux à l'entrée du multiplieur ont pour expressions :

signal modulé : ?^od]) = V^od[(t * mcos(a,nr )]cos(rrlol )

- porteuse : 1 / o ( r ) : V o c o s ( a r t ) ,

on a en sortie du multiplieur, sachant que I'AD633 introduit un gain

417

g^od * to =ry lt + *cos(co./ ) + cos(2o pt) + mcos(a*r )cos(2r,rol )]

et après filtrage ("f" << 2fr),

?demodute -v ov:oo + v Pvr:"a mcos(a*t )

20 20

On obtient un signal comportant une composante continue facile à supprimer et sachant que mest proportionnel àV*, une composante proportionnelle au modulant. On réalise donc une démodulation qui fonctionne quelle que soit la valeur de I'indice de modulation.

On peut effectuer le même calcul avec une modulation d'amplitude sans porteuse : le résultat est le même mais la sortie ne comporte pas de composante continue.

o . a ,

l 0

4 l t t B U L L E T I N DE I,UNION DES PHYSICIENS

Dans le cas de la réception radio, on ne dispose pas directement de la porteuse. sa reconstitution peut entraîner I'apparition d'un dèphaiage fixe ou variable par rapport à la porteuse réelle, dont la présence peut perturber la démodulation. pour étudier.. p.o- blème, on introduit volontairement un déphasage réglable. Il suffit de reprendre Ie cal- cul précédent avec :

? p ( t ) = V p c o s ( c o r r t - q) O n o b t i e n t a l o r s :

?demodute =rycos rp[l + mcos(a*t)f

La valeur du déphasage de la porteuse (q) a une importance capitale : en effet, si celui-ci vaut 90o, le signal de sortie est nul et la âémodulation est impossible (cos9Oo = 0)' D'autre part, si ce déphasage est variable (fréquence légèrement diffé- rente de la fréquence porteuse réelle), I'aÀplitude du signal dàmodulé varie au ryrhme de cos q et la démodulation est perturbée : c'esr le défaur de .,Fadi;;;. srrv su I

b) Étude du circuit déphaseur On pose :

l Q l : Z n c o s ( r o r ) I a t e n s i o n d ' e n t r é e ,

et 4Q) =Vrcos(ro/ - q) la tension de sortie.

La fonction de transfert du déphaseurest : - jRCa

4 _

4

où R est variable (potentiomètre d.e 4,7 kA).

Les tensions d'entrée et de sortie ont même amplituAe (y, = V") mais sont dépha_

sées d'un angle q, compris entre 0 et 180", et qui dépend de la valeur de RCrrr c et co étant fixés, le potentiomètre R permettra de faire varier o.

On calcule C de manière à ce que <p tion de R. La relation à vérifier est alors

Le déphasage vaut donc e = 2Arctan(ÀCco).

avec R de I'ordre de 2.3 ke.

soit égal à 90" au milieu de la plage de varia_

la suivante :

ToUte la modulation ef la démnrlrrlerinn rt'^-.'^r;r.,.r^

rRCrrl - I

B U L L E T I N D E I ' U N I O N D E S P H Y S I C I E N S

c) Etude du filtre passe-bas

Le filtre, dont la structure est de type sallen-Key, meilleure atténuation des hautes fréquences'

-l t9

La fonction de

transfert est 7/, -

'//"

La pulsation naturelle ro, et le facteur d' I

est du second ordre Pour une

| + .i2RC2cù + R2CrC',( ja)2

amortissement (valent donc respectivement :

a n = ^{ê r ! r l r -F -}

On calcule R, C r, et C' Pour avolr :

C : 0 , 7 e t f , n . a ^ . . 2 fp

û Étude expérimentale

Le signal modulé est issu du modulateur de la maquette et la porteuse est directe- ment récupérée à I'entrée du multiplieur'

L'utilisateur peut calculer la capacité du déphaseur et les éléments du filtre (com- posants amovibles), ou bien utiliser des valeurs prédéterminées'

On pourra faire les manipulations suivantes : . A v e c o = 0 :

- vérifier que la démodulation fonctionne correctement quelle que soit la valeur de m et pour une modulation avec ou sans porteuse'

- visualiser la sorrie du multiplieur à I'analyseur de spectre (cf. figure 13)-

. pour différentes valeurs cle e, visualiser I'entrée et la sortie du déphaseur à I'oscillo- scope (c.f. figure l4).

. observer I'influence du ctéphasage sur le signal démodulé (cf-figure l5):

- (p = 0: on retrouve le signal modulant avec une composante continue positive, - A - 90o : la sortie est nulle (la démodulation est impossible),

- a - 1g0o : on retrouve le signal modulant en opposition de phase et avec une com- posante continue négative.

ctCz

420 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS

30 kHz

Figure 13 : Spectre après multiplication.

Figure 14 : Signaux à I'entrée et à la sortie du déphaseur (ç = 90o).

g - 1 8 0 "

Figure 15 : Signal démodulé pour différentes valeurs de g.

BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS

Nous avons mis en évidence la nécessité de posséder une image fidèle de la por- teuse pour réaliser une démodulation synchrone correcte. Ceci est possible en reconsti- tuant la porteuse à I'aide d'une PLL.

4.2. Reconstitution de la porteuse

Le monrage (c.f..figure I6) permet de réaliser le produit du signal modulé par la sortie d'un vco (ICL8038), dont la fréquence d'oscillation./o est réglée par un poten- tiomètre. La sortie du multiplieur (AD633) est suivie d'un filtre passe bande (centré sur la fréquencef, = 50 kHz), puis d'une PLL analogique (LM565).

0 t \roo ks,

Signal modulé

421

Signal modulé

Porteuse reconstituée

Figure 16 : Circuit de reconstitution de la porteuse à partir du signal modulé.

a) Accrochage de la PLL

Nous rappelons qu'une boucle à verrouillage de phase, ou PLL (Phase Locked Loop), p.r*éfO'asservir deux signaux en fréquence : on dit que la PLL est accrochée lorsque ses signaux d'entrée et de sortie ont rigoureusement la même fréquence l2l-

On peut grâce à une PLL extraire la porteuse d'un signal modulé en amplitude.

pour qu. tu boucle s'accroche sur le signal modulé et que la sortie soit stable, il faut vérifier :

inférieur à 1. En effet, lorsque m est supérieur à 1, il signal d'entrée entraînant une instabilité de la sortie - que la fréquence de la porteuse soit proche de la fréquence centrale f , de la PLL, - que I'indice de modulation soit

peut y avoir des sauts de Phase du (cf. figure I7).

422 B U L L E T I N DE L'UNION DES PHYSICIENS

2 0 , l . O O V

' ' ' ' i , r ! .

:<_.----.}:

Figure 17 : Mise en évidence d'un saut de phase lors du passage par zéro du signal modulé (i, > I ).

b) Déplacement du spectre

La fréquence centralef,de la PLL est fixe. on ne peut donc accrocher qu'un si-snal dorrt la f-réquence estprochedef,. Si I'on veut que le montage marche pouiclil'l'érentes valeurs de la fréquence porteus.4,.(:o: de la réception radio;, il faut réaliser un dépla- cetnent du spectre du signal modulé, tle manière à ce que la fréquence d,entrée de la PLL reste proche del, quelle que soit la valeur os f t,. C'eit le principe du récepteur hété-

rodyne lzlt3l.

on réalise cette opération en multipliant le signal modulé par

délivrant une sinusoïde de fréquence/.. on a les signaux suivaïts:la sortie d'un VCO

- sortie du VCO : %s(t) : Vocos os/,

+ mcos ant)cos art,

mcos ort) [cos(ros - cor)t +cos(rrl6 + i.;cn)t]

signal modulé : ?mod!) -V^oa(l sortie du multiplieur , V*l!V,

20 0 *

I-e spectre du signal modulé est donc translaté autour des fréquences rtt - fo et .fo + fr-

Un filtre passe bande centré sur la der qu'une des deux translations : on a

Dans le cas où I'on choisit I : -fo - -fo, le signal à I'entrée de la pLL a pour expression :

fréquence centrale de la pLL permet de ne gar_

a l o r s r t : " f o - . f p o u r t : - f o + f o .

? ' ^ o d ( r ) :

r y ( l + z c o s c o l ) c o s ( o e - ar)t

B U L L E T I N I) E L ' U N I O N D E S P H Y S I C I E N S ^{+ - 1}

La PLL peut alors s'accrocher et délivrer une sinusoïde d'amplitude constante.

dont la fréquence est rigoureusement égale à "fo * f,, {rf. figure I B).

c) Démodulation synchrone avec reconstitution de porteuse On dispose maintenant :

- cl'un signal modulé en amplitudeT'r,,od, de fréquence porteuse ./à- .fp' - d'une sinusolde de fréquence .fç - .f, image de la porteuse.

Il suffit, pour réaliser une démodulation synchrone, d'appliquer ces deux signaux au montage décrit au $ 4.1.

û Étude expérimentale

La fréquence centrale de la PLL aété fixée à.fr= 50 kHz pour pouvoir utiliser un analyseur de spectre numérique ff'< 100 kHz). La fréquencefr, du VCO est réglable grâce à un potentiomètre et peut varier de 0 à 100 kHz.

On envoie un signal modulé en amplitude (issu du modulateur de la maquette ou d'un circuit extérieur) à I'entrée du multiplieur. La fréquence maximum de la porteuse est de 150 kHz : en effet il faut fo - -fo: ,fi = 50 kHz pour que la PLL s'accroche.

L'utilisateur pourra réaliser les opérations suivantes :

- visualiser I'accrochage de la PLL en faisant varier fo(cf.figure l8),

- observer I'instabilité de la sortie de la PLL lorsque I'indice de modulation est supé- r i e u r à 1 ,

- observer le déplacement du spectre en sortie du multiplieur (cf. figure l9),

- démoduler un signal modulé en amplitude sans disposer de la porteuse en combinant les montages décrits aux $ 4.1 et 4.2.

5. ÉCOUTC DU SIGNAL DÉMODULÉ

Le montage (cf.figure 20) est constitué d'un amplificateur de gain variable suivi d'un haut-parleur.

L'amplificateur, dont le gain est réglable grâce à un potentiomètre, amplifie la par- tie alternative du signal d'entrée. Après élimination de la composante continue, le signal amplifié est écouté sur un haut-parleur.

424 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS

Figure 18 : Signaux d'entrée (2) et de sortie (1) de la PLL acsrochée.

1 Z . C r ù v 2 s ô O U s O . O g , ,

il/ /r/ilïïïï l1/fitt.u\/ilï\l\/\fu\

50 kHz

Figure 19 : Déplacement du spectre.

100 kHz f f t i 1 )

Réglage du Gain

Ampli

Figure 20 : L'amplificateur associé à son haut-parleur.

BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS 1 2 5

On pourra donc écouter le signal démodulé quelle que soit la méthode de démodu- lation utilisée. On appréciera tout particulièrement la ravissante mélodie délivrée par I ' U M 6 6 . . .

6 . C O N C L U S I O N

Cette maquette permet de réaliser une étude complète de la modulation et de la démodulation d'amplitude. Elle permet notamment de mettre en évidence des phéno- mènes habituellement longs et délicats à étudier d'un point de vue pratique, comme les problèmes de Fading et de reconstitution de porteuse. Facile d'utilisation et attrayante, elle pourra être utilisée à tous les niveaux.

Afin de ne pas trop allonger cet article, nous n'avons pas mis les dessins des cir- cuits imprimés, ni les plans d'implantation des composants. Pour tout renseignement, n'hésitez pas à nous contacter par courrier :

Université Paul Sabatier

Agrégation de Physique Appliquée - Bât 3A 118. route de Narbonne - 31062 Toulouse Cedex

par téléphone au : 05 61 55 86 89

o u p a r m é l : l e y m a r i e G c i c t . f r

REMERCIEMENTS

Nous tenons spécialement à remercier M. Franck LecounnEcE, technicien-ma- quettiste, pour sa participation à la réalisation technique de la maquette.

BIBLIOGRAPHIE

t1] F. MINNEVTLLE et J. EseurEU : <<Systèmes bouclés linéaires de communication et de filtrager> - Dunod, 1990.

l2l P. Honownz et W. Htt-t- : <<Traité d'électronique analogique et numérique> - volume 2 - Publitronic Elektor. 1996.

t3] D. VeNrnp, : <Communications analogiques> - Ellipses, 1991.

t4l B. Fncor et D. CHnrnIru : <Multiplieur analogique AD633JN> - BUP n" 7'lI, février 1995, pp. 347 -348.

t5l P.A. PnnArrE et P. Roeenr : Traité d'électricité, volume XVII : <Systèmes de mesure)) - Presses Polytechniques Romandes, 1986.

4 2 6 B U L L E T I N D E L ' U N I O N D E S P H Y S I C I E N S

Annexe I

Schéma électrique completde la maquette

C e t t e a n n e x e d o n n e le s c h é r n a é l e c t r i q u e d é t a i l l é d e s p r i n c i p a u x é l é m e n t s d e l a maquette.

Porteuse

S i g n a l d é m o d u l é M o d u l a n t

x] +vcc

x2 out

4D633

y1 z

y2 -vcc

âlim

UM66

out,masse

Figure 21 : Schéma électrique du modulateur et du sénérateur de mélodie.

B U L L E T I N I) E L ' UN I O N D E S P H Y S I C I E N S - -I

- ' . 0 )

4 2 7

r[--l

- 'q)

v/ ts

, r F i

R = H l 2

y 6 ;

' t o

c . ) :

^

- N | - N

Figure 22 : Schéma électrique du démodulateur synchrone.

428 BULLETIN DE L'UNION DES PHYSICIENS

9 ^

o g / ^ \

d ; *

r c ô

O Uo o

L :

T

H

I

IL

Figure 23 : Schéma électrique du circuit de reconstitution de porteuse.

B U L L E T I N D E L ' U N I O N D E S P H Y S I C I E N S

,^rI

Figure 24 : Schéma électrique de I'amplificateur audio.

429