bd2. 3 7' 8 ,73 7 5 7' 9 95 32 ,43 43 soit -' b. +D d=21:35x- -28x: l.

Numération C2

Leçon 7: Multiplication de fractions

l. ^Activités

Activité

¹

Calculer et compléter des

pointillés par

les nombres

qui

conviennent:

o-1x40:

10

c-15=18x;;

Activité

3

a. Calculer le

produit

suivant:

32 ,43

a=-x-: D=-X-,

5 7' 9

⁵

,73 7

⁵

cl=-x-: e=-x-

3 7' 8

³

5

b

-28x:

₇

d=21:35x-

5

Activité

2

Le

dessin ci-contre represente un carré de

I m

de cote. Dans ce carre, on considere un

ABxAD=:r:*'

b. D'autre partl'aire

du petit rectangle noir

est! -'

c.

L2aire

ABCD ^est égaleâ...fois celle du rectangle noir, soit ^'--*z

^-

Donc: )4 35 x

=

-

+D

-m

4₅

C:-x- 43

^:

95

b. Compléter la

formule 1* 9

bd 2. ^{A retenir}

1.

Multiplication

^{de deux}

fractions

pour

multiplier

deux fractions, on

multiplie

^les numerateurs entre eux et les dénominateurs ^entre eux puis on simplifie (si possible)

24

axc bxd

--x- - bd ac

Numération C2

Soient deux fractions

i "i

^{avec b}

^*

^0etd

^*

⁰

Ona:

Exemples:

l. :"j=#=l

.72\t22

L _Y_=

373r.\3

=_

3. !"( s \ 3) 5x3 -Z)-+"f-zl =-28 ^ts

n 8..3 8x3 8 \x4

⁴

-. 3 14 3xt4 =_=_:_ 14 \x7

⁷

. 2.Inverse dtun nombre

non

nul a. Définition

Lorsque le produit de

deux nombres est egala

l, ^on dit

que ces deux nombres sont inverses

I'un

de l,autre

soit a

un nombre non nul, I'inverse

de aest l"u, _{ar! =l}

aa

Exemples:

l.Inverse

de 2

estl

2

2. Inverse de

WF(est-l- '0,77

₌

]9

b. fnverse

d,une

fraction

- _Tout

_nombre

fractionnaiieltel

quea +0-et

b*0,admet

_{un inverse.}

b'

Cet inverseest4

turgr! _=Q=t

ababa

D Remarque : W n'admet pas d'inverse.

Exemple:

t

Nombre

²

3

-6 _1

7

_!

5 0

Inverse

1

2

_1

6

-7 _-:

4

L

.25

Numération C2

l.

Exercices

Calculer

^puis

simplifier

^{(si possible)}

Cl =

-x- 26 35

d:-x- .41 36

D=-x- ,12 52 23

e

=-x- 25

7

¹⁶

C=-X-

814 /=-x0

4

J

2,5 ^l0

-x-: 7 -.- -

⁷⁷

37

⁷

-v---

5 .-. ^l0

2.

Calculer

^puis

simpli.fier

(si possible)

3511000

cl:-x- p=-

7 ll 100

-⁵⁵

cl

.344

=

-x- 445

100

³

g

=.-x- 7

¹⁰⁰

a. -x-=- 28 927

^b.

c. l7

-x-=r ^l9

^d.

A-1x16

8

321

⁴

l)--x--x-

c--x- 124 27

^ ⁵⁷⁹⁵

²

I =-X- 2

^s79s

3.

^{Compléter des}

pointillés

par les nombres qui

conviennent-

_,

4. Calculer

les expressions suivantes ^:

5.

6.

789

Calculer:

7 4l

a. -+-x- 3 34 (t 4\

^I

c.

|

\3 3) --- lx-

⁴

Calculer:

B-7 16 c=1r?*1

12 35 235.

E-1"1! *!16 1814s

, (7 4\

¹

o. l-+- lx-

\3 3)

⁴

.7 4l d. ---x- 334

9+l

^13-1

a.

8+l ^16-l 3 4 712 c. +_x-

215 5

⁹

7.

Donnei

les inverses des nombres suivants:

a=

⁴⁰

d

:

0,016

b =

-0,8

^c

- ^-3,2

.-I

r: _-1

7

aJ

À-_

4

{

r26

Numération C2

8.

^{Compléter les} tableaux suivants:

a.

Soientlesnombres a=l g b=! 4)

a.

Calculer àb, àc,

ab +

ac,

^a

*

bc, b. Que constatez-vous?

10.

Soient les nornbres

R - ^1x

^x

^{- 1" 1}

CalculerAetBpour

83

X=-:

5

4'

9.

I

2 a

(b+c).

!\

4

*: tt

7

/r 1)

⁴

et B:llxx-i'"-

\4 8)3

X:-

4

3

ti

4 9

8

27

X X

aJ

t

^{X 24}

X

27