دراسة العبارات التغايرية لبعض المسائل الحدية

تيبعشلا تيطارقمدلا تيرئازجا تير مجا

Ministère de l’Enseignement Supérieur

et de la Recherche Scientifique

Ecole Normal Supérieure

Vieux Kouba ( Alger )

Département de Mathématiques

طسوتما ميلعتلا ذاتسأ ةداهش لينل جرخ ةركذم

دادعإ :

ةذاتسأا فارشإ تحت :

دادو سطيرف زيزعلا دبع تاديم ةكيلم باهوأ

ةسقانما ةنج

ذاتسأا :

قيف ت ي اس م (

ًاسيئر

ى ًتفرشم ( داد سطيرف : ةذاتسأا ى

ةذاتسأا :

ةراص يرغص (

ًتنحتم ى

ناوج ةعفد

/ 2014

2015

1

ةمدختسما زومرلا ضعب

يعاعش ءاضف E

ــل قفارملا سأا p

p

تربله ميظن عباتلا جردت u

1 2

, , , grad

n

u u u

u u

x x x

    

      

ــل سابا رثؤم u

2 2 1 n

i i

u u

 x

  



يمظان قتشم u







دنس u suppu

ةحوتفم ةعومجم

 n

ةفاح 

  

عباوت يف سايقلل ةلباق u

و 

1 p , u dx^p



  



 

Lp 

عباوتلا ةعومجم يف ةصارتملا لماوحلا تاذ ةرمتسملا u



c

 

C 

عباوتلا ةعومجم قاقتشال ةلباقلا u

ىلع ةرم k اهقتشمو 

  



Ck  k

ةبترلا نم رمتسم k

   

0 k k

C^ C

   

     

k k

c c

C  C  C 

       

c c

C^  C^  C   

ىلع ةرمتسملا عباوتلا ةعومجم 

 

C 

2

ةمدقم

ًامومع ربعت ةصاخ جذام ةيئزج ا ةي ضافت ا تاداعم ا و ةي ضافت ا تاداعم ا مدقت ةيئايزيف ر اوظ نع .

ي و ،ةيدح ا لئاسم ا تاداعم ا ذ ا حرطت يت ا لئاسم ا زربأ نم

ةيدح ا طورش ا ىمست دويق ا نم ةعومجم عم ةي ضافت تاداعم نع ةرابع .

قرط نيب نم

ةيرياغت ا تارابع ا ةقيرط ،لئاسم ا ذ لح .

ةثاث يف تعرز عيضاوم ةدع لوا ت ى إ ا تاقيبطت اذ و ةقيرط ا ذ ةسارد ا دوقت لوصف . تايرظ ا ،فيراعت ا ،مي افم ا م أب يف ار ذ يدي مت لصف نع ةرابع لواا لصف ا

ا اخدإ ى ع ةيرظ ا ذ لمعت يت او ،ئراق ا ا جاتحي يت ا ني ارب او .

يف ةيدح ا لئاسم ا ضعب ةيرياغت ا تارابع ا ةسارد اذ و فرعت ا ي اث ا لصف ا نمضتي دعب ا ا ب ةق عتم ا مي افم ا نم ة مج عم 1

. تارابع ا ةسارد نمضت دقف ريخأا لصف ا امأ

دعب ا يف ك ذو ةيصقا ا ةيدح ا لئاسم ا ضعب ةيرياغت ا .n