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première partie

EXPÉRIMENTATION ET

PROTOTYPES DE STRUCTURES

MAGNÉTIQUES ROBUSTES

Sommaire

4.1 Introduction . . . 124

4.2 Banc d’essai : Prototypes de coupleurs magnétiques robustes . . . 124

4.2.1 Convertisseur multicellulaire parallèle . . . 124

4.2.2 Structure monolithique 6 phases avec insertion d’entrefers . . . 124

4.2.3 Structure transformateurs séparés "mono-bobine" . . . 129

4.2.4 Asservissement du convertisseur . . . 131

4.2.5 Méthode de mesures du champ magnétique . . . 136

4.3 Résultats expérimentaux . . . 138

4.3.1 Caractérisation des inductances du coupleur . . . 138

4.3.2 Déconnexions de cellule(s) de commutation . . . 142

4.3.3 Remise en conduction de cellules de commutation . . . 151

4.3.4 Mesure de rendement . . . 153

4.1

Introduction

Dans ce chapitre, nous évaluons d’un point de vue expérimental deux coupleurs magné-tiques robustes en régimes déséquilibrés. Le premier est un coupleur monolithique 6 phases en topologie circulaire et le deuxième correspond à des transformateurs séparés utilisant une seule bobine par phase.

Profitant d’entrefers "larges", les noyaux seront instrumentés pour la mesure des compo-santes continues du flux. L’ensemble des éléments (noyaux + culasses) seront également ins-trumentés pour mesurer les composantes alternatives du flux. Cette instrumentation sera une aide précieuse pour reconstruire la composante totale du champ magnétique circulant dans le coupleur. Ces informations nous permettront d’analyser et de valider le comportement magné-tique de ces coupleurs lors d’un régime déséquilibré.

Une méthode d’asservissement adaptatif des courants de phases en boucle fermée, capable de prendre en compte plusieurs déconnexions de phases, est présentée dans ce chapitre expé-rimental.

4.2

Banc d’essai : Prototypes de coupleurs magnétiques

ro-bustes

4.2.1

Convertisseur multicellulaire parallèle

Les essais des coupleurs robustes ont été réalisés sur un convertisseur modulaire à 2x6 phases en parallèle, réalisé antérieurement à notre thèse. Dans notre cas d’étude, nous n’utili-serons qu’un groupe de 6 phases en parallèle puisque nos deux coupleurs sont composés de 6 phases en régime nominal. Le convertisseur est donc composé de six cellules de commutation à base d’IGBT 600V/100A ( IXXN100N60B3H1 IXYS), intégrant une diode en parallèle, le tout assemblé dans un boîtier isolé de type "Isotop". Les fonctionnements onduleur et hacheur réversible en courant sont donc possibles. Le refroidissement de ces modules de puissance s’effectue par convection forcée au moyen d’une plaque à eau. Le bus continu est réalisé par une alimentation continue variable ELEKTRO de 10kW (1000V/30A).

La charge est constituée de deux bancs de charges résistifs d’une puissance nominale de 10kW chacun.

La figure 4.1 illustre le banc d’essai complet avec ces éléments constitutifs.

4.2.2

Structure monolithique 6 phases avec insertion d’entrefers

Design, matériaux choisis, fabrication (usinage, collage, polissage,..)

Au vu de la modélisation des coupleurs magnétiques lors d’un fonctionnement nominal et sous un régime déséquilibré, notre choix s’est porté vers la conception d’un coupleur mono-lithique à 6 phases en topologie échelle fermée avec des entrefers "larges". Nous avons dé-montré que pour un nombre de phases supérieur à cinq, le volume d’un coupleur monolithique devenait plus compétitif que la solution utilisant des transformateurs séparés. Nous choisis-sons donc une structure à 6 phases dimensionnée pour un fonctionnement nominal. L’insertion

Alimentation continue 10kW

Convertisseur parallèle 2 x 6 phases

Coupleur monolithique

(a) Vue d’ensemble du banc d’essai expérimental.

Convertisseur parallèle

2 x 6 phases Coupleur monolithique instrumenté

Capteur courant

Mesure différentielle

Capteur courant

Mesure fort courant _{Carte PCB 1mm}

Capteur effet hall champ DC

(b) Gros plan sur le coupleur monolithique instrumenté

Figure 4.1 – Vue d’ensemble du banc d’essai expérimental.

d’entrefers "larges" permettra de maintenir le fonctionnement suite à des forts déséquilibres ou lors de l’arrêt d’une ou plusieurs cellules de commutation.

Pour des raisons de réalisation, la conception de cette topologie nécessite l’utilisation de noyaux standardisés disponibles dans le commerce, permettant d’obtenir une forme parallé-lépipédique. En effet, il aurait été envisageable mais très difficile et coûteux de concevoir ce coupleur de manière circulaire, puisque le circuit magnétique doit être réalisé sur-mesure.

Le principe de réalisation choisi consiste donc à utiliser des ferrites en forme de U pour créer les zones de culasses inférieures et supérieures. Des noyaux en forme de I sont ensuite collés sur la culasse inférieure pour créer des colonnes verticales. La culasse supérieure n’est pas collée et est donc volontairement amovible pour permettre la réalisation d’entrefers cali-brés uniformément et réglables. Des capteurs actifs et planaires à effet hall seront logés dans la région des entrefers verticaux pour mesurer le champ magnétique DC circulant dans les noyaux. Nous présenterons dans la suite du chapitre cette méthode de mesure.

Une illustration de l’assemblage des noyaux est montrée sur la figure 4.2. Pour des raisons de validation expérimentale, nous utilisons pour ce prototype des culasses dites "tailles hautes", i.e. que la section des noyaux et des culasses sont identiques, contrairement à ce que pourrait être une réalisation industrialisable plus optimisée.

Cette solution permet d’utiliser ce coupleur sans saturation lorsque les cellules de com-mutation sont alimentées de manière régulière. Dans un cas optimal, il aurait été possible de prendre une section de culasse moitié moins importante que les noyaux en considérant une alimentation permutée des cellules de commutation.

LN_=30mm

PN=28mm

HN=58mm

LB_=34mm

(a) Culasse inférieure formée de deux "U" collés sur laquelle sont placées les six noyaux verticaux de forme "I".

152mm

93mm

Entrefer résidu_{el collé}

(b) Culasse supérieure amovible formée de deux "U" collés, rectifiés puis polis sur la tranche du côté des régions d’entrefers permettant d’ajuster les en-trefers.

Figure 4.2 – Photo des éléments constituants le coupleur monolithique robuste en échelle fermée à 6 phases. Mise en évidence de la culasse supérieure amovible permettant la création

de zones d’entrefers ajustables ( HN=58mm, LB=34mm, Ae=8,4.10−4m2).

Selon cette démarche, plusieurs noyaux en forme de U ont donc été sélectionnés. Nous choisissons les facteurs de formes géométriques b, c et d introduits dans le chapitre 2 (b=d=1 et c=0.85) permettant d’avoir une section de noyau carrée et une surface de bobinage optimisée. Ces facteurs de formes nous permettant de déterminer la hauteur des noyaux verticaux et la lar-geur de bobinages. Ainsi, notre choix s’est porté vers des noyaux en formes de U (U93/76/30)

et I (I93/28/30) de la société Epcos en matériau Manganèse Zinc N87 (BSAT=0,49T à 25◦C et

0,39T à 25◦C, µR=2200 à 25◦C, Pf er(25kHz, 200mT,100◦C)=57kW/m3).

Plusieurs phases d’usinages, réalisées par Didier Flumian avec une tronçonneuse numé-rique, ont été ensuite conduites sur la plate-forme d’intégration hybride en électronique de puissance (3DPHI). Les noyaux sont également passés par plusieurs phases de rectification, polissages permettant d’assurer une bonne planéité sur les jonctions noyaux/culasses, et ainsi d’éviter les disparités sur les valeurs des entrefers résiduels. Nous verrons cependant que des écarts sur les composantes continues et alternatives entre les six noyaux persistent même après cette phase de polissage, en présence d’entrefers "fins".

Dimensionnement du bobinage, spécifications prévisionnelles

Partant de cette géométrie de coupleur, nous utilisons la démarche de détermination des caractéristiques électriques présentée au chapitre 2 dans le but d’extraire les paramètres élec-triques que le prototype est capable de supporter. La figure 4.3 présente l’évolution de la

0 50 100 150 200 250 300 0 100 200 300 400 500 0 5 10 15 20 25 30 Co ura nt de pha ses Iph [A] T ensio n d'al im entatio n Ve [V] Nombre de spires Nt Ve Iph Ve(imposée) Nt(min) Iph(max) Nt(minAC) Partie iso-puissance utile (a)

Figure 4.3 – Aide à la détermination du cahier des charges électriques pour une

géomé-trie imposée. Tension d’alimentation imposée à 400V ( fdec=20kHz, kSAT=0.9, BSAT=0.39T,

J=5A/mm2)

tension d’alimentation Ve et du courant de phase Iph en s’appuyant sur la condition de

non-saturation et sur la condition sur le remplissage de la fenêtre de bobinage lors d’un fonctionne-ment nominal, sans déséquilibre ni déconnexion de phases. L’insertion d’entrefers permettra de tenir les régimes déséquilibrés sur la base de ce dimensionnement nominal. Le dimen-sionnement tient compte du cahier des charges suivant :

- Fréquence de découpage fdec, 20kHz ;

- Taux d’ondulation du courant homopolaire ki=5% ;

- Section des noyaux Ae, 8,4.10−4m2;

- Hauteur des noyaux HN, 58 mm ;

- Largeur de bobinages LB, 34mm.

Premièrement, nous pouvons rappeler qu’une même géométrie permet de répondre à des cahier des charges différents à puissance imposée, comme il est visible sur la figure 4.3.

Nous choisissons tout de même de nous imposer une tension d’alimentation de 400V. Gra-phiquement, nous déterminons ainsi le nombre de spires minimal, valeur égale à 18 dans notre cas. Cette valeur permet de satisfaire la condition de non-saturation sur des noyaux. A la

fré-quence de commutation fixée, dans notre cas 20kHz, le nombre de spires minimal N_t(minAC)

tenant compte des effets de fréquence est de 17 (C.f §2.6). Cette valeur minimale, inférieure à celle obtenue par la condition sur la non saturation magnétique, permet de concentrer les lignes de courant AC à p fois la fréquence de découpage sur toute la section du conducteur.

Pour Nt=18, il en ressort graphiquement une valeur de 70A par phase, soit 420A pour le

cou-rant de sortie Is.

Les six bobinages sont conçus à partir de ruban de feuillard en aluminium d’une épaisseur de 500µm. Une valeur optimale de 250µm était prévue par le pré-dimensionnement.

Cepen-dant, des délais trop importants d’approvisionnement pour cette épaisseur nous ont contraints à utiliser des rubans d’épaisseur plus standards de 500µm. Ce choix non voulu nous donne une largeur de bobinage a priori plus importante et un espace inter-bobine plus faible, donc une plus faible inductance de fuites.

L’aluminium possède une résistivité électrique plus importante que le cuivre (facteur de 1,6) mais une masse volumique plus de trois fois plus faible. Dans ce sens, la masse globale des bobinages sera donc réduite par rapport à des bobinages en cuivre.

Ces feuillards d’aluminium sont séparés entre eux par un film de Kapton d’une épaisseur de 70µm, remplissant la fonction d’isolation électrique entres les spires. Des supports de bo-binages réalisés sur-mesure en polyamide fritté, d’une épaisseur d’1mm, ont été conçus par un process d’impression multicouche 3D pour faciliter la phase de bobinage. Cette solution permet d’avoir des supports de bobinages amovibles et non solidaires de la partie magnétique. Sachant que les pertes cuivres sont prédominantes dans les coupleurs magnétiques pour ce type de cahier des charges, nous choisissons de disposer les rubans de feuillard de manière

verticale pour minimiser le ratio Fr= rAC/rDC à la fréquence de découpage et à six fois la

fré-quence de découpage. Ce ratio, estimé à partir de formule de Dowell, conditionne directement les pertes cuivre AC HF.

Les pertes joules des bobinages peuvent être estimées à partir de la relation suivante :

P_j= RDC.  I_s p 2 ×  1 + Fr. k2_i 12  (4.1)

Avec Fr étant le ratio entre la résistance AC et la résistance DC.

F_r= RAC R_DC = Q.sinh2Q + sin2Q cosh2Q − cos2Q + 2.Q. m2− 1 3 . sinhQ− sinQ coshQ+ cosQ

Qest le ratio entre l’épaisseur des conducteurs et l’épaisseur de peau à la fréquence

fonda-mentale et m le nombre de couches ou spires dans notre cas. L’application numérique de (4.1) nous donne : Q=2,16 ; F_r=419 ; R_DC=3mΩ ; R_AC=1,25Ω ; P_{joules(estim)}=96,3W. P_{f er(estim)}=36W.

La figure 4.4 illustre le prototype du coupleur monolithique robuste à 6 phases en échelle fermée. Des flasques ajourées en plexiglas sont utilisées pour brider la culasse supérieure du reste du noyau magnétique tout en permettant le refroidissement intérieur des bobines. En s’appuyant sur les résultats sur le produit des aires du chapitre 2 et de l’annexe A, le tableau 4.1 compare les valeurs théoriques de la masse d’un coupleur monolithique en configuration "taille haute" (section de culasses et de noyaux identiques) et "taille "basse" (section de culasses de valeur moitié à celle des noyaux), et des valeurs mesurées sur le prototype (configuration "taille haute"). Nous remarquons bien que notre estimation théorique est conforme avec le prototype.

1 2 3 6 Spire de mesure du flux AC

Figure 4.4 – Vue du coupleur monolithique robuste à 6 phases en échelle fermée. Configura-tion culasse "taille haute".

Masse estimée [Kg] avec la relation K_g.p.(Ae.Sb)3/4 Masse mesurée [Kg] Configuration taille "Haute" 5,3 5,5 Configuration taille "Basse" 4,2 4,4 Écart relatif ' 5%

Tableau 4.1 – Comparaison des masses théoriques obtenues au chapitre 2 et du coupleur expérimental.

4.2.3

Structure transformateurs séparés "mono-bobine"

Le deuxième prototype de coupleur réalisé concerne des transformateurs séparés utilisant une seule bobine par phase. Nous avons démontré dans le chapitre 3 (§3.5) que cette structure était intéressante, d’un point de vue du volume, pour un faible nombre de phases mises en jeu en présence d’une déconnexion de phase. Le confinement du flux de saturation venant de la phase déconnectée et la compacité des bobines rendent cette topologie compétitive face au coupleur monolithique.

Nous nous appuyons sur des ferrites en forme de U (U93/76/16) et en forme de I (I93/28/30) pour déterminer le cahier des charges électriques. Nous choisissons d’avoir une section carrée

(d = 1) et nous imposons la même tension d’alimentation de 400V que le coupleur monoli-thique. Il en ressort les caractéristiques suivantes pour le coupleur séparé mono-bobine :

- Courant admissible par phase : 80A ; - Nombre de spires : 25 ;

- Matériaux : Feuillard en Aluminium ; - Épaisseur des conducteurs : 500µm ; - Isolants : Film de Kapton de 70µm ;

- Bobinages verticales des rubans de feuillard ;

- Fréquence de découpage fdec, 20kHz ;

- Taux d’ondulation du courant homopolaire ki=5% ;

- Température maximale de fonctionnement : 100◦C (Classe B).

- Section des noyaux Ae, 2,56.10−4m2;

- Matériau Manganèse Zinc N87 de la société EPCOS ;

Le prototype final est représenté sur la Figure 4.5. Chaque transformateur élémentaire est séparé par des cales calibrées d’épaisseur d’1mm, et placées à la verticale entre chaque trans-formateur. Cette valeur est choisie de manière à permettre une séparation magnétique entre les transformateurs, comme nous avons pu le voir dans le chapitre précédent avec des simula-tions par éléments finis. En effet, de par le confinement du champ de saturation, le coupleur séparé mono-bobine n’a pas besoin d’un entrefer "large" au niveau des noyaux pour maintenir le fonctionnement. Un entrefer "fin" de quelques centaines de micromètres est suffisant pour contenir des déséquilibres résiduels de courant différentiel. Nous utilisons des cales de PCB d’épaisseur de 1mm pour séparer les transformateurs.

PCB d’épaisseur 1mm

Figure 4.5 – Vue du coupleur séparé mono-bobine robuste à 6 phases. Les cotes finales du prototype sont :

- Hauteur des noyaux, HN : 48mm ;

- Largeur de bobinages LB, 37mm.

4.2.4

Asservissement du convertisseur

De manière générale, les convertisseurs de puissance ont besoin d’asservir les variables in-ternes pour garantir un fonctionnement équilibré et robuste vis-à-vis de perturbations inin-ternes ou externes. Ces topologies nécessitent donc une boucle d’équilibrage des courants dans le but de répartir équitablement les dissipations thermiques entre les cellules de commutation du convertisseur.

Nous considérons uniquement dans notre cas un asservissement des courants de phases, par conséquent du courant de sortie. Le principe de régulation est basé sur l’asservissement d’un mode commun identique par principe des p phases, représentant physiquement la contribution de chaque phase au courant de sortie, et des (p − 1) modes différentiels [Bolloch, 2010]. Le système à contrôler est donc d’ordre "p".

Identification des fonctions de transfert des modes commun et différentiel

En reprenant les relations matricielles obtenues lors du chapitre 2, nous pouvons réécrire la matrice reliant les six tensions de cellules aux inductances et en considérant les résistances

de bobinages Rbet la résistance de charge Rs. Nous nous plaçons dans le cas où les six phases

sont magnétiquement couplées.

[v] = [L] .d dt [i] + [R] . [i] (4.2)         v_1(t) v_2(t) .. . v_p(t)         =         (p − 1).M + Lf −M · · · −M −M (p − 1).M + L_f · · · −M .. . ... . .. ... −M −M · · · (p − 1).M + L_f         × d dt         i_1(t) i_2(t) .. . i_p(t)         +         R_b+ Rs Rs · · · Rs R_s R_b+ R_s · · · R_s .. . ... . .. ... R_s R_s · · · R_b+ R_s         ×         i_1(t) i_2(t) .. . i_p(t)        

La diagonalisation de (4.2) favorise l’étude et la mise en équation entre les grandeurs élec-triques et les variables de commande, par l’intermédiaire d’une matrice de passage contenant les vecteurs propres. Nous pouvons donc réécrire (4.2) pour un système à six cellules de com-mutation de la manière suivante [Saenz, 2014] :

d dt               i_mc(t) i_2(t)− i_mc(t) i_3(t)− i_mc(t) i_4(t)− i_mc(t) i_5(t)− i_mc(t) i_6(t)− i_mc(t)               = −                  R_b+ 6.Rs L− 5M 0 0 0 0 0 0 Rb L+ M 0 0 0 0 0 0 Rb L+ M 0 0 0 0 0 0 Rb L+ M 0 0 0 0 0 0 Rb L+ M 0 0 0 0 0 0 Rb L+ M                  ×               i_mc(t) i_2(t)− i_mc(t) i_3(t)− i_mc(t) i_4(t)− i_mc(t) i_5(t)− i_mc(t) i_6(t)− i_mc(t)               (4.3) +Ve                  1 L− 5M 0 0 0 0 0 0 1 L+ M 0 0 0 0 0 0 1 L+ M 0 0 0 0 0 0 1 L+ M 0 0 0 0 0 0 1 L+ M 0 0 0 0 0 0 1 L+ M                  ×               αmc α2− αmc α3− αmc α4− αmc α5− αmc α6− αmc              

Le courant de mode commun imc représente donc la contribution de tous les courants de

phases sur le courant de sortie (i_mc(t)= 1

p(i1(t)+ i2(t)+ ... + ip(t))) [Park et Kim, 1997b].

Les courants de mode différentiel sont définis quant à eux comme la différence entre les

courants de phases et le courant de mode commun (imd(t)= ix(t)− imc(t)avec x = 1, ..., p − 1).

La figure 4.6 présente sous forme de schéma bloc la structure d’asservissement du mode commum et des six modes différentiels retenue pour notre étude. Nous utilisons des correcteurs Proportionnel-Intégral (PI) avec anti-emballement de l’intégrale (anti windup) et initialisation des paramètres initiaux au démarrage [Ghoshal et John, 2010], pour garantir une erreur statique nulle et une robustesse des asservissements. Le passage dans le domaine de Laplace nous per-met d’extraire les fonctions de transfert de ces deux modes. Il en ressort plusieurs propriétés telles que :

→ La dynamique du mode commun est régie par l’inductance de fuite homopolaire du

cou-pleur et par la résistance de bobinage Rb. Sa constante de temps est égale à Lf/Rb, avec

Lf étant l’inductance de fuite homopolaire par phase. Par conséquent, comme nous avons

pu le voir dans le chapitre 3, l’arrêt d’une ou plusieurs cellules de commutation provoque un accroissement non négligeable de l’inductance de fuite dans le cas où les noyaux dé-connectés sont passifs mais non saturés. Cette variation de flux de fuite impacte donc de

+ -IMC* PIMC Paramètres adaptatifs αCM +_- PIMD I1 IMD* IMD_12 = i2-iMC + + + -IMD * ₊ +

...

.

...

.

...

.

α

α

α

α

Figure 4.6 – Schéma bloc du principe d’asservissement basé sur un mode commun et plusieurs modes différentiels.

manière significative les paramètres du correcteur du mode commun, comme le montre la figure 4.7. Des paramètres adaptatifs sur le correcteur du mode commun sont donc implémentés dans la stratégie de commande en fonction du nombre de cellules actives, permettant de garantir une rapidité et stabilité indépendante du nombre de phases en jeu. La présence d’un condensateur de sortie dans une application de type hacheur permet de filtrer les composantes HF du courant de sortie et de fixer la tension de sortie. La

résistance de charge Rs est donc considérée comme une perturbation.

→ Le mode différentiel dépend quant à lui de l’inductance cyclique magnétisante LM et

des résistances de bobinages. La fonction de transfert du mode différentiel du type 1er

ordre présente une constante de temps égale à LM/Rbet un gain de Ve/Rb. Cette boucle

de régulation est bien plus lente que celle du mode commun. A entrefer donné, l’induc-tance cyclique magnétisante varie peu lorsque une ou plusieurs phases sont déconnectées comme cela a été montré au chapitre 3 (§3.9.3). Il n’y a donc pas lieu de prévoir à ce niveau une adaptation des paramètres des correcteurs pour les correcteurs PI des modes différentiels. Nous traiterons cet aspect un peu plus loin dans ce chapitre lors d’un essai à vide.

Les paramètres du correcteur du mode commun et des correcteurs modes différentiels sont

déterminés pour une fréquence de bande passante de fdec/10 et fdec/100 respectivement. La

marge de phase désirée est de 60◦.

cou-0 1 2 3 4 0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005 P ropor ti ona l cons ta nt K p

Number of phases disconnected (k)

0 1 2 3 40 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Int egr al c ons ta nt k i K_p K_i p K K p PI i p MC( )= + T er m e p ro p o rt io n n el [ Kp ] T er m e In té g ra l [K i_]

Nombre de phases déconnectées [k]

Figure 4.7 – Variation des paramètres du correcteur du mode commun en fonction du nombre de phases déconnectées.

rant à effet hall. Un capteur d’un calibre de 100A est positionné sur la phase 1, mesurant ainsi le courant du mode commun. Les cinq autres capteurs sont de calibre inférieur (25A) et utilisés pour la mesure des courants différentiels des phases 2 à 6 respectivement par rapport au cou-rant de la phase 1. Nous mesurons la valeur moyenne des coucou-rants et non la valeur instantanée. Cette méthode de mesure est intéressante en régime nominal car elle nécessite uniquement un capteur de fort calibre, i.e. celui chargé de mesurer le courant de mode commun. La mesure des courants différentiels par des capteurs de plus faible calibre, donc moins onéreux, améliore également la précision des mesures pour notre prototype. Dans notre cas, pour les tests de dé-connexion de phase, la phase 1 restera la phase de référence et ne sera jamais déconnectée. Les déconnexions porteront sur les phases 2 à 6. Cette configuration correspond donc à une application où un arrêt volontaire est ordonné par exemple pour optimiser le rendement. Dans le cas d’une gestion de défaut, l’origine et la localisation du défaut sont aléatoires. Dans ce cas, toutes les phases doivent être équipées d’un capteur calibré pour le courant nominal ce qui représente un surcoût.

Architecture de commande

L’architecture de commande numérique est basée sur une carte de développement DE2 115 d’Altera, intégrant un FPGA Cylcone II, et permettant de réaliser le modulateur MLI 6 phases et la gestion des séquences rapides de protection, de démarrage et de reconfiguration. Un microprocesseur, appelé NIOS II, est émulé dans cette carte de développement. Il s’agit d’un coeur processeur logiciel de 32 bits et sera dédié à la partie asservissement.

Plusieurs cartes de conditionnement analogiques permettant l’adaptation des niveaux de tension entre la sortie des capteurs (courants) et les entrées des CAN 12 bits sont ensuite utilisés. Les signaux de commande des cellules de commutation et le calcul des rapports cy-cliques proviennent de la carte d’évaluation FPGA DE2. L’implémentation des correcteurs et

de la stratégie d’asservissement sur le dispositif numérique exige la discrétisation des lois de commande. De ce fait, nous nous appuyons sur une approximation bilinéaire ou trapézoidale (transformation de Tustin) de manière a établir plusieurs équations de récurrence.

Au niveau de la MLI, le signal d’échantillonnage utilisé est obtenu à partir de l’horloge interne de 50MHz du FPGA. L’instant d’échantillonnage des valeurs des capteurs de courant et le rafraichissement des valeurs des rapports cycliques est synchronisé sur le sommet de la

porteuse de référence à fdec ( porteuse de la phase 1 dans notre cas). Concernant l’envoi des

ordres de commande, nous utilisons des fibres optiques pour une transmission des signaux et permettant de remplir la fonction d’un isolement galvanique entre la partie commande et la partie puissance.

Reconfiguration des porteuses

La mise en place des nouvelles valeurs de déphasages au moment de la déconnexion est un point intéressant à analyser. En effet, l’arrêt de cellules de commutation de manière volontaire ou suite à l’apparition d’un défaut nécessite la reconfiguration du déphasage des porteuses associée à chaque cellule de commutation active. De manière générale, les convertisseurs mul-ticellulaires parallèles utilisent une modulation à porteuses décalées dite Phase-Shifted (PS) où les p porteuses sont régulièrement déphasées de 2.π/p au niveau de leur onde fondamen-tale. Par ailleurs, il existe une autre alimentation des cellules, de type permuté, qui consiste à réorganiser les porteuses de manière à obtenir une déphasage différentiel entre deux bobines adjacentes le plus proche possible de π.

4

1 2 3

5

6

Mode nominal Mode déséquilibré (2π)/5 (2π)/6

Durée de la reconfiguration du déphasage des porteuses

(a) Synchronisation sur un extrema de chaque porteuse

(2π)/5 1 3 2 5 4 6 (2π)/6 Défaut phase 2

Rafraichissement des nouvelles valeurs de déphasages

(b) Synchronisation instantanée sur un extrema d’une porteuse de référence.

Figure 4.8 – Représentation des différentes solutions poour réorganiser les porteuses suite à la déconnexion d’une cellule de commutation.

Plusieurs solutions peuvent être mises en place pour réorganiser les porteuses après la déconnexion des cellules. La première consiste à synchroniser le changement de déphasage sur un extrême de chaque porteuse, comme le montre la figure 4.8.(a). L’inconvénient de cette solution est que la reconfiguration complète nécessite une période de découpage complète, créant ainsi des écarts de rapports cycliques différentiels. Ces différences de rapports cycliques amène une perturbation sur les flux circulant dans le coupleur.

La deuxième proposition consiste à synchroniser toutes les valeurs des déphasages sur un extrema d’une porteuse de référence, comme le montre les figures 4.8.(b) et 4.9.(b). Nous observons bien que les sauts de porteuses se produisent en dehors des bandes de modulation

initiale, évitant ainsi toute recommutation intempestive dans le sens d’un fonctionnement no-minal vers un fonctionnement à nombre de phases réduit. La reconfiguration s’effectue de manière rapide et sans perturbation sur les commutations sur l’ensemble des bandes de modu-lation. 1 2 3 5 6 2' 3' 4' 5' 60 72 4 Ref.

(a) Passage de 6 à 5 phases actives : Dépha-sages.

1

22' 3 3' 4 4'5 5'6

Cas 1 Cas 2

Rafraichissement des nouvelles valeurs de déphasages

Cas bande modulation 2

(b) Synchronisation instantanée sur un extrema d’une porteuse de référence. Bande de modula-tion 2.

Figure 4.9 – Mise en évidence de l’absence de recommutation lors du changement de valeur de déphasage dans le cas d’une synchronisation sur un extrema d’une porteuse de référence.

4.2.5

Méthode de mesures du champ magnétique

Afin d’analyser et de valider les différents comportements des flux magnétiques présents dans les coupleurs lors d’un régime déséquilibré, il devient intéressant d’instrumenter ces der-niers par des capteurs dédiés. Cette instrumentation a pour but d’effectuer, en quelque sorte, un diagnostic d’une grandeur difficilement mesurable vue des bornes du coupleur. Les compo-santes continues et alternatives des champs magnétiques sont mesurées de la manière suivante : → Champ magnétique DC : nous utilisons des capteurs à effet hall linéaire unidirection-nel (TLE4990 de chez Infineon) donnant une tension image du champ magnétique B

( fBP=1.6kHz, épaisseur de 1mm, section 5.3 mm x 3.7 mm) . Pour garantir une meilleure

précision, nous avons au préalable calibré le gain de chaque capteur avec un Gausmètre à effet hall. La zone d’entrefer située entre les noyaux verticaux et la culasse supérieure est utilisée pour loger ces capteurs. Pour ce faire, une carte PCB d’une épaisseur mi-nimale d’1mm (identique à celle des capteurs) a été réalisée pour bien positionner les capteurs dans la zone d’entrefer, comme l’illustre la figure 4.10. La position du capteur dans la section effective de l’entrefer influe peu sur les résultats de la mesure, tant que le centre du boîtier du capteur ne se rapproche pas trop du bord du noyau. L’épaisseur du capteur élimine et contraint en revanche les mesures pour des entrefers "fins".

La figure 4.11 montre des résultats expérimentaux obtenus à partir des capteurs à effet hall sur le coupleur monolithique à échelle fermée présenté auparavant. Les entrefers horizontaux sont donc fixés par l’épaisseur de la carte PCB où sont placés les capteurs,

Capteur effet Hall TLE4990

(Epaisseur 1mm, 5.3mm x 3.7mm)

Figure 4.10 – 6 capteurs à effet Hall (TLE4990) placés sur une carte PCB d’épaisseur d’1mm.

et ont pour valeur 1mm. Les bobines 1 à 5 sont connectées en série et sont alimentées en courant par une alimentation continue réglable. La bobine 6 est donc déconnectée, simulant ainsi un mode de fonctionnement statique à nombre réduit de phases (5 phases actives). Tout d’abord, nous distinguons graphiquement les deux états magnétiques du noyau par le changement de pente sur la caractéristique que nous avons appelé respec-tivement Mode 1 et Mode 2 au chapitre 3 (§3.9.3) correspondant respecrespec-tivement à un courant inférieur au courant critique et à un courant supérieur au courant critique. Nous relevons que ce changement est obtenu pour un courant de 22A, valeur cohérente compa-rée à celle issue de la modélisation théorique (23,2A). Cette caractéristique nous permet de valider d’un point de vue expérimental la modélisation proposée au chapitre 3. L’his-togramme présent sur la figure 4.11.(b) met en évidence la répartition quasi-homogène du champ magnétique venant de la colonne 6. A noter que les noyaux les plus éloignés de la colonne 6, à savoir les noyaux 3 et 4, subissent moins de report puisque leur chemin de réluctance est plus important. Nous remarquons que les résultats obtenus à partir des capteurs à effet hall sont bien conformes aux résultats obtenus sur les simulations par éléments finis en 3D dans le chapitre 3 (Cf. figure3.26).

→ Champ magnétique AC : Six spires sont positionnées autour des noyaux verticaux et six autres autour des régions de culasses pour mesurer la composante alternative du champ magnétique. Les mesures des tensions induites par les spires nous permettent ensuite de déterminer cette composante de champ magnétique. En guise d’intégrateurs, des filtres passe-bas de type RC (en utilisant des composants de précision à 1% max de tolérance) sont positionnés en sortie pour garantir un signal quasi intégré et non bruité. La figure 4.12 présente les valeurs expérimentales et théoriques de la composante AC du champ magnétique mesurée sur un noyau vertical du coupleur monolithique. Premièrement, nous observons que cette composante AC est maximale à α=1/2. Graphiquement, il est également clairement visible que les résultats expérimentaux sont semblables au calcul théorique, permettant ainsi de valider la méthode de mesure.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0 10 20 30 40 50 60 70 Ch am p m agné tiqu e zone ent re fe r [m T] Courant [A] B1 B2 B3 B4 B5 B6 Bthéorique

Mode 2 : Colonne 6 passive saturée Mode 1 : Colonne 6

passive et non saturée

1 2

6 3

AGh =1mm

(a) Champ magnétique DC en fonction du courant de phases (Mesures à partir des capteurs à effet hall).

AGh=1mm 0 50 100 150 200 250 300 350 400 1 2 3 4 5 6 Ch am p m ag n ét iq u e [m T ] Numéro de la colonne I=20A I=30A I=50A I=70A AGh =1mm Colonne déconnectée

(b) Analyse de la répartition du champ magnétique

DC par colonne : noyau 6 déconnectée. AGh=1mm

Figure 4.11 – Relevé expérimental du champ magnétique dans la zone d’entrefer lorsque la colonne 6 est déconnectée. Utilisation des capteurs à effet Hall pour la mesure.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 D ensi te de cham p m a g nétique [m T] Rapport cyclique Théorique Expérimental

Figure 4.12 – Mesure de la composante de champ magnétique alternative à partir d’une spire

(Ve=400V, Nt=18, fdec=20kHz).

4.3

Résultats expérimentaux

4.3.1

Caractérisation des inductances du coupleur

Coupleur monolithique

La méthode de mesure des inductances propres et leurs mutuelles, des deux prototypes est la suivante : un amplificateur Krohn-Hite 7500 est placé en sortie d’un générateur basse

fréquence (GBF) délivrant un signal sinusoïdal fixé à une fréquence de 20kHz. Ce signal est appliqué successivement sur 6 bobines. Nous utilisons ensuite un analyseur de puissance YO-KOGAWA WT3000 (bande passante 1MHz, précision de mesure de +- 0.02% ) pour mesurer le courant AC délivré par l’amplificateur et la tension induite par les autres bobines. Un calcul de module nous permet de déterminer les inductances. La mise en série des six bobinages a permis de mesurer les inductances fuites.

Nous réitérons ces protocoles de mesures pour trois valeurs d’entrefers (résiduels, 250µm et 1mm).

Le tableau 4.2 dresse les valeurs des inductances propres (Lf+5.M) des 6 bobinages pour

différentes épaisseurs d’entrefers.

AG_h[µm] L₁ L₂ L₃ L₄ L₅ L₆

Résiduel 2258 3923 2702 2860 4195 2743

250 807,5 906,2 802,4 796,2 901,3 803,5

1000 293,6 307,5 305,2 296,5 308,9 310

Tableau 4.2 – Valeur des inductances propres des six bobines en [µH] pour différentes épais-seurs d’entrefers.

D’après les valeurs présentes dans le tableau 4.2, nous notons une dissymétrie importante sur la structure à faible entrefer. Cet écart est dû à une planéité imparfaite à la jonction entre les six noyaux verticaux et la culasse supérieure, créant ainsi des entrefers apparents inégaux. Par conséquent, les noyaux centraux (2 et 5) se retrouvent plus hauts que les autres. Ainsi, ils possèdent un entrefer résiduel et apparent plus faible, par conséquent une inductance plus importante. Les noyaux 3 et 4 situés sur les extrémités voient quant à eux un entrefer rési-duel plus important, mais dans une moindre mesure pour les noyaux 1 et 6. Le rapport entre

L2 et L3 donne une valeur de 1,7. Cet écart s’avère moins prononcé lorsque l’entrefer

de-vient "large" puisque le rapport AG_h/AG_(residuel)est important (supérieur à 20 pour un entrefer

"large" d’1mm).

La mesure des inductances de fuite mises en jeu est donc effectuée par la mise en série

des 6 bobinages. La valeur mesurée est de 198µH, correspondant à 6.Lf (Lf étant

l’induc-tance de fuite par phase), soit une inducl’induc-tance de fuite vue par la charge égale à 5,5µH. La valeur théorique pour un taux d’ondulation de 5% était estimée à 6,2µH. En s’appuyant les cotes géométriques et appliquant la relation (2.44) (Cf. chapitre 2), nous obtenons une valeur d’inductance de fuite par phase de 40µH, soit 6,6µH vue par la charge. L’écart entre le résul-tat de l’équation (2.44) et la valeur mesurée montre bien qu’il est très difficile de déterminer théoriquement le flux de fuite de nature tridimensionnel.

Nous avons également effectué différentes mesures de l’inductance de fuite homopolaire pour des épaisseurs d’entrefers. Ces données sont présentées dans le tableau 4.3.

Nous constatons que ces valeurs varient peu lorsque des entrefers "fins" ou "larges" sont logés dans le coupleur. Cette grandeur est en revanche plus sensible à l’arrêt d’une ou plusieurs cellules de commutation comme nous l’avons démontré dans le chapitre 3. Nous reviendrons sur cette variation de l’inductance de fuite lors de la déconnexion de phases dans la suite du

chapitre.

AG_h[mm] 0 0,38 0,76 1,02 2,2

L_{f s}[µH] 5,52 5,37 5,25 5,1 4,92

Tableau 4.3 – Valeur de inductance de fuite homopolaire expérimentale pour différentes épais-seurs d’entrefers.

Les résultats sur les inductances propres de chaque bobine et leurs inductances mutuelles sont donnés dans les matrices suivantes pour un entrefer résiduel et pour une épaisseur de 1mm : L_(AGresiduel) =               2558 984, 5 200, 5 154, 8 540, 2 621, 3 962 3923 1019 565, 3 758, 2 548, 3 205, 1 1073 2702 682, 2 550, 7 158, 1 164, 2 567, 6 689, 1 2860 1201 208, 3 582, 6 779, 4 572, 8 1125 4195 1091 629, 4 543, 3 157, 5 205, 8 1171 2743               [µH] (4.4) L_(AG=1mm) =               293, 6 58, 4 48, 5 47, 2 53 57, 6 58, 5 307, 5 58, 6 53 54 53, 6 48, 7 58, 9 305, 2 57, 7 53, 2 47, 9 47, 2 53, 2 57, 2 296, 5 58, 8 49, 4 53 54, 3 52, 9 59, 1 308, 9 59, 7 57, 2 53, 3 57, 2 48, 5 58, 6 310               [µH] (4.5)

Nous observons bien que l’insertion d’un entrefer de 1mm permet d’équilibrer les mu-tuelles vues par chaque bobine. La réluctance d’un entrefer de 1mm devient prédominant par rapport à la réluctance du noyau.

En se basant sur les matrices (4.4) et (4.5), il est aussi possible d’extraire les valeurs des inductances cycliques magnétisantes et des inductances de fuite par phase. Cette méthode de détermination indirecte des inductances de fuite reste cependant moins précise que la mesure directe en mettant les six bobines en série (un écart de 10% est relevé entre les deux méthodes). Transformateurs séparés mono-bobines à entrefers "fins"

La même méthode est appliqué au coupleur utilisant des transformateurs séparés en confi-guration mono-bobine. Les résultats sur les inductances propres et les mutuelles sont donnés dans la matrice (4.7).

[L] =               L₁ M₁₂ M₁₃ M₁₄ M₁₅ M₁₆ M₂₁ L₂ M₂₃ M₂₄ M₂₅ M₂₆ M₃₁ M₃₂ L₃ M₃₄ M₃₅ M₃₆ M₄₁ M₄₂ M₄₃ L₄ M₄₅ M₄₆ M51 M52 M53 M54 L5 M56 M₆₁ M₆₂ M₆₃ M₆₄ M₆₅ L₆               (4.6) =               754, 9 293, 9 21, 8 5, 05 29, 5 351, 9 310, 5 777, 4 339, 9 28, 63 12, 6 30, 8 22 338, 3 798, 8 346, 1 30, 7 5, 8 5, 2 28, 7 346, 9 776, 7 323, 5 22, 35 29, 2 12, 3 31, 2 324, 7 777, 9 336, 3 351, 6 30, 8 6 23, 2 341, 5 804, 3               [µH]

Nous observons une légère dissymétrie sur les inductances propres due à la légère disper-sion sur les entrefers "fins" insérés de manière horizontale. Du fait de la présence d’un entrefer vertical entre les transformateurs séparés, les mutuelles sont d’autant plus faibles que l’on s’éloigne de la bobine de référence.

Les six bobinages sont ensuite reliés en série pour mesurer l’inductance de fuite. Cette méthode de mesure directe nous donne 309µH, soit 51,5µH pour l’inductance de fuite par phase. La valeur extraite de la matrice mutuelle, en retranchant les valeurs de mutuelles à la valeur de l’inductance propre révèle une valeur de 51,55µH. Ainsi, nous pouvons valider notre principe de mesure des mutuelles inductances. L’application numérique de la relation théorique s’appuyant sur les cotes géométriques (2.44) nous donne une valeur de 52,3µH, donc cohérente avec la valeur mesurée expérimentalement.

AG_h[µm] L₁[µH] L₂[µH] L₃[µH] L₄[µH] L₅[µH] L₆[µH]

Résiduel 3092 2881 2863 3129 2976 2933

120 1081 1055 1020,5 1000 1076 1049

250 750,8 736,9 762,2 743,2 750,9 764,1

Tableau 4.4 – Valeurs expérimentales des inductances propres des bobinages pour différentes épaisseurs d’entrefers.

Nous remarquons également avec ce coupleur, qu’à entrefer nul ( uniquement entrefer résiduel), des écarts entre les valeurs d’inductances propres persistent. Cet écart s’estompe lorsque l’on vient insérer des entrefers, même "fins", à la jonction entre les ferrites en forme de U et de I.

Les inductances propres de chaque bobine et leurs mutuelles inductances sont données dans la matrice suivante pour un entrefer horizontal de 250 µm :

[L] =               750, 8 329, 5 22, 2 6, 36 28, 3 356, 5 331, 1 736, 9 350, 5 27, 7 12, 4 29, 8 22, 7 345, 9 764, 2 349, 1 30, 1 7, 23 6, 36 26, 4 351, 7 743, 2 327, 2 21, 6 30 13, 1 31, 7 323, 1 750, 9 340, 6 352, 4 28, 9 6, 65 21, 6 341 764               [µH] (4.7)

Nous observons sur la matrice 4.7 que certains coefficients de mutuelle ne sont pas nuls, comme cela est le cas dans les structures séparées en association cyclique cascade. Par exemple, la mutuelle inductance entre la phase 1 et 3 est 10 fois plus importante que la mutuelle entre 1 et 2, donc nous pouvons négliger cette valeur.

4.3.2

Déconnexions de cellule(s) de commutation

Essai à vide

Un des premiers essai à vide a consisté à observer la variation de l’ondulation des cou-rants magnétisants, directement liée à l’inductance cyclique magnétisante, lorsque le nombre de cellules de commutation actives est variable. Nous nous plaçons en boucle ouverte, où l’uti-lisateur peut modifier la valeur du rapport cyclique de manière dynamique. Le convertisseur est alimentée sous 400V. Un entrefer de 1,7mm est placé à la jonction entre le haut des noyaux et la culasse supérieure.

Nous visualisons sur la figure 4.13 les six courants de phases déphasés régulièrement de (2.π)/6 en fonctionnement nominal, sans déconnexion. Premièrement, nous observons que les courants des phases 2 et 5 possèdent une ondulation légèrement plus faible que les autres phases, notamment lorsqu’un entrefer "fin" est inséré, comme représenté sur la figure 4.13.(b), où un entrefer "fins" de 250µm est présent. Cet écart provient de la différence de hauteur entre les noyaux verticaux. En effet, les noyaux 2 et 5 sont plus hauts que les autres, entraînant ainsi un entrefer résiduel plus faible. Cet écart est évidemment plus notable lors d’un essai à entre-fers "fins" ou uniquement pour des entreentre-fers résiduels.

L’ondulation du courant de phase sur la figure 4.13.(a) , égale à Ve/(4.Lm. fdec) pour un

rapport cyclique de 1/2, est mesurée à 20A. En s’appuyant sur la relation 3.49 (Cf. Chapitre 2)

sur l’inductance cyclique magnétisante (Lm= 257µH pour un entrefer de 1,7mm), l’application

numérique de l’ondulation de courant nous donne 19,5A. Nous considérons dans ce calcul l’effet de frange dans la zone d’entrefer en prenant un rapport 0,7 sur la réluctance d’entrefer. (Cf. figure 3.32).

Avec cette valeur d’entrefer, le fonctionnement en ZVS pourrait être assuré jusqu’à une valeur légèrement inférieure à δI/2=10A ce qui représente 15% du courant nominal. La cohé-rence des résultats sur l’ondulation de courant nous permet de valider les relations théoriques

I1 I2 I3 I4 I5 I6

Courant de phases [A]

ΔI=20A α =½, k=0 (a) Ve=400V, AGh=1.7mm ΔI2=5,5A α =½, k=0, AGh=250μm I1 I2 I3_I 4 I5I6 ΔI5=4,8A ΔI1=6A (b) Ve=400V, AGh=250µm,

Figure 4.13 – Courant de phases en mode nominal lors d’un essai à vide pour deux valeurs

d’entrefers, 250µm et 1,7mm (Ve=400V, fdec=20kHz, α=0,5, k=0).

sur l’inductance magnétisante (§3.9.3) et l’abaque donnant l’élargissement de la section effec-tive de l’entrefer (§3.9.5) .

Nous effectuons le même essai en déconnectant de manière volontaire la phase 1. Le noyau est dans un état passif mais pas saturé (Mode 1) puisque la composante DC est nulle. Les courants sont maintenant déphasés de (2.π)/5 et possèdent une ondulation égale à 21,5A. Cette valeur est cohérente avec la relation (3.49) (§3.9.3), donnant une ondulation du courant magnétisant de 22,6A. A α=1/2 et 5 phases actives (Cf. figure 4.14.a), nous nous situons cette fois dans le cas où la somme des flux AC n’est plus nulle. Elle provoque une FMM à

(p-1). fdec vue par les bobines actives et donnant lieu à une ondulation homopolaire à (p-1). fdec,

superposée à la composante du courant magnétisant à f_dec. A α=2/5, cette composante HF

disparaît puisque l’on se situe sur un minimum du rapport de taux d’ondulation.

I2I3 I4 I5 I6 ΔI=21,5A 6 1 2 3 α =½, k=1 (a) α = 1/2 1 2 3 6 I2 I3 I4 I5 I6 α =2/5, k=1 (b) α = 2/5

Figure 4.14 – Courant de phases en mode déséquilibré lors d’un essai à vide. Déconnexion de

la phase 1 (Ve=400V, AGh=1.7mm, fdec=20kHz).

Les relevés présents sur la figure 4.15 montrent les courants des phases actives lorsque 2 phases, puis 4 phases sont déconnectées. Nous visualisons bien que, à entrefer donné, l’on-dulation de courant n’est que peu modifiée quel que soit le nombre de phases actives, comme nous avons pu le montrer dans le chapitre 3. Cette observation nous permet de valider d’un

point de vue expérimental que l’inductance magnétisante ne subit pas de variation significative lors de la déconnexion de phases. D’un point de vue expérimental, l’adaptation des correcteurs

des modes différentiels, directement liées à LM, n’est donc pas à prendre en compte.

I3 I4 I5 I6 α =1/2, k=2

1 2 3 6

ΔI=20A

(a) α = 1/2, 2 phases déconnectées (Phase 1 et 2).

α =1/2, k=4

ΔI=20A

I5 I6

1 2 3 4

(b) α = 1/2, 4 phases déconnectées (Phase 1 à 4). Figure 4.15 – Courant de phases en mode déséquilibré lors d’un essai à vide. Déconnexion de

2 et 4 phases (Ve=400V, AGh=1.7mm, fdec=20kHz).

Intéressons-nous maintenant, d’un point de vue expérimental, aux bénéfices d’une alimen-tation permutée des porteuses dans cet essai à vide. Les six noyaux et les six culasses sont entourés d’une spire permettant de visualiser le champ magnétique AC, en mesurant la tension induite aux bornes de la spire. Le tableau 4.5 dresse les valeurs de déphasages dans le cas d’une alimentation permutée à 6 et 5 phases :

p BAC1 BAC2 BAC3 BAC4 BAC5 BAC6

6 0 2.π 3 4.π 3 π 3 5.π 3 π 5 0 4.π 5 8.π 5 2.π 5 6.π 5 0/

Tableau 4.5 – Déphasage d’une alimentation permuté pour un convertisseur entrelacé à 6 et 5 phases.

La permutation optimale des phases dépend du nombre de phases. Dans notre cas, i.e. 6 phases en fonctionnement nominal (nombre pair et non multiple de 4), le déphasage entre les tensions appliquées à deux bobinages appartenant au même couple doit être égal à [Costan, 2007] :

→ (π − 2.π/p) pour les (p/2-1) couples de bobinages, → π pour le p/2-ième couple de bobinages,

→ −(π − 2.π/p) pour les autres couples de bobinages.

La figure 4.16 présente l’allure du BACdans le noyau 1 et dans les deux culasses adjacentes.

Nous multiplions par 2 la composante AC du champ magnétique pour se placer de manière fictive dans une configuration nominale de culasses dites "taille basses", i.e. que la section des noyaux est double par rapport à celles des culasses.

α =1/2, k=0 Alim. régulière

Kmag=0,8

BAC1

BACt16

BACt12

(a) Nominal - Alimentation régulière (AR).

BAC1

BACt16

BACt12

α =4/12, k=0 Alim. permutée

Kmag=0,57

(b) Nominal - Alimentation permutée (AP). Figure 4.16 – Composante AC du champ magnétique le noyau 1 et dans les 2 culasses adja-centes en mode nominal

Nous constatons sur ces relevés que l’alimentation permutée permet de réduire l’amplitude crête-à-crête des champs magnétiques dans les culasses. Le ratio culasse/noyau passe de 0,8 à 0,57. Le graphique représenté sur la figure 4.17 compare les valeurs expérimentales et théo-riques de ce ratio culasse/noyau pour les deux types d’alimentation et pour différentes valeurs de rapport cyclique. Quelle que soit la valeur de α, nous observons bien l’intérêt de l’utilisation de l’alimentation permutée sur le champ magnétique circulant dans les culasses. Les résultats expérimentaux sont cohérents avec la théorie.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 km ag Rapport cyclique AR. Expérimental AR. Théorique AP. Expérimental AP. Théorique

Figure 4.17 – Évolution du KMAG=max ˜φi(culasse)/ ˜φi(AC)
en fonction du rapport cyclique.

Dans le cas où le nombre de phases actives est réduit, nous validons bien que le ra-tio culasse/noyau diminue bien lorsque l’on vient déconnecter des cellules de commutara-tion (Cf.figure 2.9 chapitre 2) comme le montre la figure 4.18).

α =1/2, k=1 (5 phases actives) Alim. régulière

Kmag=0,63

BAC1

BACt16

BACt12

(a) k=1 - Alimentation régulière (AR).

BAC1 BACt16 BACt12 Alim. permutée Kmag=0,56 α =1/2, k=1 (5 phases actives)

(b) k=1 - Alimentation permutée (AP).

Figure 4.18 – Composante AC du champ magnétique le noyau 1 et dans les 2 culasses adja-centes lorsque la phase 6 est déconnectée.

Essai en charge

Les essais en charge sont réalisés sur le coupleur monolithique en échelle fermée à 6 phases. En pratique et dans le cadre de notre étude, l’arrêt des cellules de commutation s’ef-fectue par le blocage volontaire et complet des bras de commutation, en inhibant la commande des interrupteurs associés, comme cela serait le cas pour un mode à rendement optimisé. Les diodes du bras assurent alors la démagnétisation du noyau associé. Le convertisseur est asservi en boucle fermée par la stratégie de régulation présentée dans le paragraphe précédent. L’adap-tation des paramètres du correcteur sur le mode commun, lors de la déconnexion de cellules, est prise en compte dans la régulation à l’instant d’échantillonnage (sommet de la porteuse de référence, phase 1) suivant l’ordre d’arrêt du bras. La carte PCB d’épaisseur d’1mm, sur laquelle sont placés les capteurs à effet hall, fait office d’entrefer.

Les conditions de test sont les suivantes :

- Tension d’alimentation Ve, 250 V ;

- Courant de sortie Is, 50A ;

- Fréquence de découpage fdec, 20kHz ;

- Condensateur de sortie Cs, 150µF ;

- Entrefers horizontaux AGh, 1mm ;

- Charge résistive fixe, 1,5Ω ; - Temps morts, 1µs ;

- Alimentation régulière des porteuses ; - Déconnexion de la phase 2.

La figure 4.19 illustre les tensions des six cellules de commutation avant puis après la dé-connexion de la cellule 2. Nous observons que le changement de déphasage des cinq cellules actives, passant de 2.π/6 à 2.π/5, s’effectue rapidement et de manière correcte. La tension aux bornes de la cellule déconnectée, i.e la cellule 2, voit des tensions induites à chaque commuta-tion des bras actifs (pics de tension) des cinq bobines actives.

Après la démagnétisation de l’enroulement concerné par les diodes de l’interrupteur low-side, plusieurs phénomènes sont visibles sur la tension de cellule déconnectée. Premièrement,

V_CELL1 V CELL2 V_CELL3 V_CELL4 V CELL5 V_CELL6 125V/div 25µs/div T en si o n c el lu le s Phase 2 arrêté t= 10 µs è 2π/5 t= 8.5µs è 2π/6 Fonctionnement dégradé 5 phases actives Déphasage 72° Fonctionnement nominal 6 phases actives Déphasage régulier 60°

Figure 4.19 – Tension aux bornes des six cellules de commutation lors de la déconnexion de la phase 2.

des pics de tension apparaissent à chaque front de commutation des (p − 1) cellules actives. Ensuite, un régime oscillatoire autour de la tension de sortie apparaît entre les capacités

para-sites des composants (Coss pour l’IGBT et CT pour les Diodes) et l’inductance magnétisante

de l’enroulement.

La figure 4.20 illustre donc les relevés expérimentaux des six courants de phases (IL1,...,IL6)

et du courant de sortie avant et après l’arrêt volontaire de la phase 2.

Les courants de phases sont régulés à leurs valeurs nominales avant et après déconnexion,

i.e à Is/p (8,3A). Une décroissance de 5/6 de la valeur est donc subie par le courant de sortie.

Nous observons sur la figure 4.20.(b) un zoom sur les courants de phases en mode nominal, sans déconnexion. Premièrement, nous remarquons que les signaux sont régulièrement dépha-sés de 2π/6.

Le rapport cyclique est de 0,582 (7/12), soit égal à un maximum du rapport ∆Iph/∆Is pour

p=6, d’où la présence de la composante d’ondulation à 6. fdec. Nous mesurons une ondulation

du courant magnétisant égal à 11A. Cette ondulation de courant nous donne une inductance

cyclique magnétisante LMde 284µH. L’application numérique de l’expression théorique de LM

issue de la modélisation (3.49) est égale à 313µH, soit 10% d’erreur.

A l’arrêt volontaire de la phase 2, le courant dans cette même phase s’annule. Les courants

des cinq autres phases actives, correctement rephasés à 2.π/5, sont bien maintenus à Is/p.

Intéressons-nous maintenant de plus près aux différents phénomènes électriques et magné-tiques situés après l’arrêt de la phase 2.

Nous avons mentionné dans le chapitre 3 que, dans le cas où les noyaux déconnectés sont passifs mais non saturés, l’inductance de fuite vue par la charge augmente de manière non négligeable lors d’un fonctionnement à nombre de phases réduit. En effectuant l’application

400µs/div

Courant de sortie Is [ 25A/div]

Courant de phases

(IL1,…,IL6) [ 5A/div]

phase 2 arrêtée

Fonctionnement dégradé / 5 phases actives Déphasage 72°

s C

L

t=2.π. f(S). s =342μ

(a) Arrêt volontaire de la phase 2 -Courant de phases et courant de sortie.

5A/div 5µs/div

t=8,3μs è 60° Courant de phases

(IL1,…,IL6)

Courant de sortie Is

α =58,2%

ΔImag =11A è LM =284μH

(b) Zoom courants de phases et de sortie avant la déconnexion. 5A/div 5µs/div t=10μs è 72° Courant de phases (IL1,…,IL6) Courant de sortie Is α =49,5%

(c) Zoom courants de phases et de sortie après la déconnexion.

Figure 4.20 – Représentation des courants de phases et du courant de sortie lors de la décon-nexion de la phase 2.

numérique dans nos conditions d’essai, nous obtenons une valeur d’inductance de fuite après déconnexion égale à 21,05µH. Nous retrouvons cette variation du flux de fuite sur le régime transitoire des courants des phases actives.

Le régime oscillant amorti, observable sur les courants de phases actives et sur le courant de sortie, est de plus basse fréquence que celle visible sur la tension de cellule. Ces oscilla-tions, naissant de la variation de l’inductance de fuite homopolaire et de la capacité de sortie

C_s, correspondent à un filtre LC du second ordre. La fréquence de résonance est mesurée à

2,93kHz, correspondant à une inductance de fuite de 19,8µH, soit une erreur relative de 6,3%. Nous avons également constaté sur l’ensemble des simulations et des expérimentations une décroissance "rapide", à l’échelle de la période de découpage, des courants des phases actives. L’hypothèse que nous proposons d’avancer est basée sur la continuité de l’énergie stockée dans le coupleur, en particulier l’énergie transportée par le flux de fuite. Considérant la

forte augmentation de l’inductance de fuite homopolaire au moment de la déconnexion d’une cellule, la continuité de l’énergie impliquerait par voie de conséquence une forte diminution des courants de phases. Ceci justifie sur la figure 4.21.(b) le passage d’une condition initiale

du point à Isvers une valeur nettement inférieure.

Un deuxième transitoire lent est légèrement visible sur le courant de sortie, à savoir la décroissance de type premier ordre, causée par la résistance de charge et le condensateur de sortie. Ces régimes transitoires sont illustrés sur la figure 4.21 par deux plans de phases

f(Vcs) = Is. q L_{f s(p−k)}/Cs. VC Transitoire lent Transitoire rapide: Continuité du flux à Lfs variable

(a) Transitoire lent

VC e V × 1 α CS RS Lfs(p-k) e V × 1 α Transitoire rapide CI Continuité du flux à Lfs variable

(b) Régime oscillant rapide entre Lf s(p−k)et Cs.

Figure 4.21 – Représentation sur des plans de phase des régimes transitoires sur le courant lors de la déconnexion d’une cellule de commutation.

Les champs magnétiques DC et AC sont représentés quant à eux sur la figure 4.22. Nous séparons l’analyse en deux parties, l’une concerne les noyaux actifs et l’autre le noyau décon-necté :

→ le noyau déconnecté, le n◦2 dans notre cas d’étude, est dans un état magnétique passif

mais non saturé. Sa valeur de champ DC est de 0,1T. La composante de densité de champ AC est de très faible valeur par rapport à celle présente dans les phases et ceci pour deux raisons : la première est que la somme des champs AC est sur un maxima d’ondulation (nombre impair de phases) mais d’amplitude 1/5 de la valeur sur une phase. Ensuite, la réluctance de ce noyau passif se trouve en parallèle avec la réluctance équivalente au trajet du flux de fuite dans l’air. Puisque la réluctance de ce noyau en ferrite est de valeur plus faible (rapport de 4) que celle de la réluctance équivalente du trajet d’air, le champ AC mesuré dans ce noyau représente

néan-moins l’essentiel du champ AC homopolaire à la fréquence de 5. f_dec.

→ Concernant les noyaux actifs, nous visualisons une composante de densité de flux AC due à la magnétisation par les cellules de commutation, superposée à une composante basse fréquence oscillatoire, formant une enveloppe BF, traduisant ainsi les variations du mode DC sur chaque phase active. Ce régime transitoire basse fréquence, mettant en jeu un échange

d’énergie entre la capacité de sortie Cset l’inductance de fuite des bobinages vue par la charge,

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 B₁ B₂ B₃ B₄ B₅ B₆ 1ms/div D en si té d e ch am p m ag n ét iq u e [T ]

Champ magnétique total dans les noyaux actifs

Champ magnétique total dans le noyau 2

(Noyau passif non saturé)

phase 2 arrêtée DC

B δ

Fonctionnement dégradé / 5 phases actives

Déphasage 72°

(a) Champ magnétique total (DC+AC) dans les six noyaux

-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B₆ 25µs/div C h am p m ag n ét iq u e [T ] B2DC

5.Fdec Champ magnétique

total dans le noyau 2

(Noyaux passifs non saturés)

Champ magnétique total dans les noyaux actifs B(1,3,…,6)DC

Fonctionnement dégradé / 5 phases actives

Déphasage 72°

(b) Zoom des champs magnétiques après la déconnexion de la phase 2.

Figure 4.22 – Représentation des champs magnétiques (DC+AC) issus des capteurs à effet hall et des spires de mesures, lors de la déconnexion de la phase 2.

asymptotique de cette enveloppe BF correspondant à la valeur de report de champ entre le noyau passif et les (p − 1) autres noyaux actifs comme présenté au chapitre 3 sur le modèle DC. Le tableau dresse les valeurs des champs DC obtenus par les capteurs à effet Hall avant et après la déconnexion de la phase 2. En mode de fonctionnement nominal (sans déconnexion), les noyaux 2 et 5 correspondant aux noyaux les plus hauts donc avec moins d’entrefers rési-duels, ont un champ magnétique DC plus important que les autres. A la suite de la déconnexion de la phase 2, nous notons que les deux noyaux adjacents à la phase 2 supportent un report de contrainte plus important. Cet écart traduit une quasi équi-répartition du champ DC circulant dans le noyau 2. Le tableau donne également les valeurs théoriques du champ DC en mode nominal et fonctionnement déséquilibré (k = 1). Nous remarquons bien que les données expé-rimentales sont cohérentes avec les relations analytiques issues de la modélisation du chapitre 3.

Mode B_{DC(theorique)} B_DC1 B_DC2 B_DC3 B_DC4 B_DC5 B_DC6

Nominal [mT ] 15,2 13,1 14,2 13,5 12,9 14,5 12,9

Dégradé (k=1) [mT ] 44,3 39,5 100 40,2 36,3 35,4 36,8

Tableau 4.6 – Valeurs expérimentales en mT de la composante continue de champ magnétique dans les six noyaux en mode nominal et après l’arrêt de la phase 2 (régime déséquilibré).

4.3.3

Remise en conduction de cellules de commutation

Une optimisation du rendement énergétique global, à faible puissance de sortie, est possible sur les structures de convertisseur parallèle utilisant des inductances non couplées ou couplées, en ajustant le nombre de phases actives en fonction du niveau du courant de sortie (§1.2.4).

Dans ce sens, il devient donc obligatoire d’étudier et d’analyser la remise en conduction d’une phase préalablement mise à l’arrêt, notamment lorsque nous utilisons un coupleur ma-gnétique. La figure 4.23 illustre cette situation sur une premiere simulation réalisée sous PSIM d’un convertisseur parallèle à 6 phases magnétiquement couplées par un coupleur monoli-thique, identique au prototype.

0 20 40 60 80 100

IL1 IL2 IL3 IL4 IL5 IL6

0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0.2 0.4 0.6 S1.B1 S1.B2 S1.B3 S1.B4 S1.B5 S1.B6 0 0.005 0.01 0.015 Time (s) 0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08 -0.1 -0.12 -0.14 0.02 0.04

ALPHA_MD2 ALPHA_MD3 ALPHA_MD4 ALPHA_MD5 ALPHA_MD6

C o u ra n t d e p h a se s [A ] C h a m p m a g n ét iq u es [ T ] R a p p o rt c y cl iq u e M D Fonctionnement dégradé / 5 phases déphasées de 72° Fonctionnement nominal 6 phases déphasées de 60° Noyau 2 passif saturé Bt2 Bt1 Bt3 Bt4 Bt5 Bt6 Iph2 Iph1 Iph3 Iph4 Iph5 Iph6 Phase 2 arrêtée αMD3 αMD2 αMD4 αMD5 αMD6 0 20 40 -0.25 0 -0.6 0 -0,1 5ms _{Temps [ms]} 10ms 15ms

αMD2 en butée de rapport cyclique

BSAT

Remise en conduction phase 2

Figure 4.23 – Simulation 1 : convertisseur parallèle à 6 phases avec un coupleur monolithique en échelle fermée. Arrêt et remise en conduction de la phase 2 - Sans anti-windup (Ve=250V,