Application d’un modèle généralisé de courant – tension d’une cellule photovoltaïque pour des mesures extérieures sur le module de type monocristallin, Sharp NT-R5E3E

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Revue des Energies Renouvelables CER’07 Oujda (2007) 149 – 152

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Application d’un modèle généralisé de courant – tension d’une cellule photovoltaïque pour des mesures extérieures sur le module de

type monocristallin, Sharp NT-R5E3E

I. Hadj Mahammed ¹^*, S. Boualit ¹, A. Hadj Arab ², F. Youcef Ettoumi ³et S. Semaoui ¹

1 Unité de Recherché et d’Application des Energies Renouvelable ‘URAER’, Ghardaïa, Algérie 2 Centre de Développement des Energies Renouvelables ‘CDER’, Bouzaréah, Alger, Algérie 3 Université des Sciences et de la Technologie Houari Boumediene ‘USTHB’, Alger, Algérie

Résumé - Dans ce travail, nous avons appliqué un modèle généralisé qui décrit la caractéristique courant - tension d’un module photovoltaïque sous différentes conditions d’éclairements et de températures. Des tests ont été effectués sur un module photovoltaïque de type monocristallin Sharp NT-R5E3E. Ceci nous a permit de déterminer les paramètres caractérisant le module étudié pour un éclairement variant de 358 W/m² à 1068 W/m², et une plage de température du module (cellule) comprise entre 27.8 °C et 43.7°C.

1. INTRODUCTION

L’emploi du module photovoltaïque dans des installations solaires nécessite une bonne connaissance de sa performance, aussi, prévoir son comportement sous différentes conditions climatiques. Les modules photovoltaïques commercialisés nous informe uniquement sur la puissance maximaleP_ppm, la tension du circuit ouvert V_oc, le courant du court-circuit I_sc pris à des conditions de test standard (STC), c’est-à-dire à un éclairement de 1000 W/m² et une température de 25 °C. Les mesures expérimentales ont été faites à Ghardaïa, et les caractéristiques courant - tension ont étés prises à l’aide d’une charge électronique qui nous permet d’avoir 100 points pour chaque courbe I-V, cette charge est accompagné d’une cellule calibrée pour la mesure directe de l’éclairement G sur le plan du module et de sa température T (température de la cellule).

2. MODELISATION D’UN ENSEMBLE DE DONNEES

Afin de déterminer le comportement électrique d’un module photovoltaïque, le modèle classique à une diode est appliqué [1], l’équation caractéristique I-V est donnée par :

( )

p s s

s

ph R

I . R 1 U

T . k . n

I . R U . exp q I I

I − +











 −







 +

−

= (1)

De nouveaux paramètres ont été introduits dans l’équation (1), en posant : [2]

a I

I_ph + _s = , I_s =−b, T k n

c= q , d=c×R_s, R_p=f

L’équation simplifiée est comme suit :

(

^c^.^U ^d^.^I

) (

^U ^d^.^I ^c

)

^/^f

exp b a

I = + × + − + (2)

L’équation (2) a été adaptée et exploitée pour un ensemble de données courant - tension prises sur le module monocristallin Sharp NT-R5E3E, qui est constitué de 72 cellules connectées en

* hmidrss65@yahoo.fr

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série. Les spécifications STC du module données par le fabriquant sont: P_max =175W, A

4 , 5

I_sc= et V_oc=44,4V. Sa surface est de 1,3032 m².

Pour la détermination des paramètres a, b, c, d, et f, pour chaque ensemble de données courant - tension, nous avons utilisé un algorithme d’optimisation non linéaire, pour minimiser l’erreur quadratique entre les valeurs mesurées et calculées.

Ainsi, nous pouvons généraliser le modèle de l’équation (1) en introduisant les variables de l’éclairement G et de la température T qui influent sur les paramètres physiques du module photovoltaïque.

3. MODELE GENERALISE

D’après les recherches déjà menées [2], on a constaté qu’un meilleur rajustement du modèle de l’équation (1) est obtenu en tenant compte de la dépendance de la température T sur le courant de saturation I [3] : _s

( ) ( )























 −

β

−ε











= 

0 0

, G 3

0 0 s

s T

1 T 1 . exp k T . T T I T

I (3)

On pose : h = Is

( )

T0 et

β

= ε . p k^G^,⁰

Aussi, le photo courant I_ph, la résistance série R et le facteur d’idéalité n peuvent être _s représentés par les équations suivantes [4] :

( )

[

0

]

m

0 0 ph

ph 1 G G

G I G

I  +λ −









=  (4)

( )

[

0

]

0 s

s R 1 G G

R = +β − (5)

(

G G0

)

w v

n = + (6)

Tel que : G = 1000 W/m₀ ², I_ph₀, m ,λ, v et w sont les paramètres ajustés après une analyse de régression.

Sachant que le courant dans la diode I et le courant dans la résistance parallèle _D R doivent _p être nuls quand l’éclairement G égal à zéro, ainsi, le modèle général du courant - tension en fonction de l’éclairement G et la température T est donc comme suit :

( )

[ ]

( )

[ ]

( )

( ) [ ( ) ]

p 0 0

s r

0 0

s

0 3

0 s

0 0

m

0 0 ph

R

I G G 1 R .U G 1 G G

G w v

I G G 1 R U T k exp q

T 1 T p 1 T exp

T G h G G G G 1

I G I

− β +

 +











−











 −



 





+

− λ + +























 −

 −























− 

− λ

 +











= 

(7)

Par le principe de l’optimisation (méthode des moindres carrées pour des systèmes non linéaires), ce modèle généralisé a été adapté à l’ensemble de données courant - tension mesurées afin de déterminer les paramètres : I_ph₀, h , p , v , w , R_s₀, β, λ, m , s , r et R . _p

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CER’2007: Application d’un modèle généralisé de courant – tension d’une cellule… 151 4. RESULTATS

Nos résultats sont résumés dans le Tableau 1 :

Tableau 1: Valeurs calculées des paramètres de l’équation (7) m : 1,11570875 p [K] : 15000

s : 0,51374144 v : 120,405817 r : 0,99679453 w : 21,9851095

0

Iph [A] : 5,47582492 Rs0 [Ω] : 0,36001082 λ [m²/W] : -0,00011796 β [m²/W] : 0,00018574 h [A] : 7,79E-06 R [p Ω] : 394,117307

L’équation (7) ^I = ^f

(

^U^,^I^,^G^,^T

)

sera transformé sous la forme ^P = ^f

(

^U^,^p^,^G^,^T

)

, en posant P=UI, ainsi, les courbes de puissances sont tracées pour chaque éclairement G et température T mesurés (Fig. 1).

Fig. 1: Caractéristiques puissance - tension du module Sharp NT-R5E3E calculées par le modèle de l’équation (7)

Utilisant les paramètres du Tableau 1 et l’équation (7), nous pouvons calculer les caractéristiques électriques du module Sharp NT-R5E3E à T = 25 °C et G =1000 W/m²:

Isc = 5,47 A, Voc = 49,17 V, Pmpp = 188.82 V, Impp = 4,89 A, Vmpp = 38,65 V De l’équation (7), la condition 0

U d

P

d = est réalisée afin de déterminer le point de puissance max pour chaque valeur constante de G et T mesurés. Les résultats sont montrés dans le Tableau 2.

Tableau 2: Pmpp et Vmpp mesurés par la charge et calculés par le modèle pour le module Sharp NT-R5E3E

Données mesurées Calculées à partir du modèle général

T °C G W/m² Umpp, V Pmpp, W Umpp, V Pmpp, W

27,8 358 33,07 57,41 32,80 54,87

30 485 33,49 77,96 32,93 75,98

36,9 707 32,33 109,73 31,45 106,60

37 858 31,64 132,29 32,29 133,34

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I. Hadj Mahammad et al.

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40,9 954 31,35 141,64 31,05 141,71

42,8 1020 31,23 149,33 30,55 148,34

43,2 1063 30,60 154,94 30,58 154,51

43,7 1068 31,11 156,31 30,38 154,04

Les résultats affichés, dans le Tableau 2, montre une bonne concordance entre les valeurs mesurées et celles calculés à partir du modèle généralisé (7).

5. CONCLUSION

Un modèle généralisé a été développé pour décrire le comportement du module Sharp NT- R5E3E, sous les différentes conditions climatiques par rapport à l’éclairement, ainsi qu’à la température. A partir de ce modèle, les données des conditions de test standard (STC) ainsi que la puissance maximale ont été calculées. Ces résultats sont assez satisfaisants comparés à celles données par le constructeur.

NOMENCLATURE

I Courant, A I_ph Photo courant, A

U Tension, V R _p Résistance parallèle, Ω

G Eclairement sur la cellule, W/m²

T Température de la cellule, K

R s Résistance série, Ω k Constante de Boltzmann, 1,3806 10^-23 J/K I s Courant de saturation de la

diode, A ⁰

T Température ambiante, 25 °C

R L Résistance de charge, Ω εC,0 Energie de la bande gap à 0 K, pour le silicium, 1,17 eV n Facteur d’idéalité de la

diode

β Paramètre ajustable q Charge de l’électron,

1,602 10^-19 C

REFERENCES

[1] F. Lasnier and T.G. Ang, ‘Photovoltaic Engineering Handbook’, Adam Hilger, Bristol and New York, 1990.

[2] J.C. Mayor and W. Durisch, ‘Application of Generalized Model for the Electrical Characterization of a Commercial Solar Cell’, World Renewable Energy Congress VI, WREC - 2000, Brighton, UK, July 1 - 7, 2000, Renewable Energy, First Edition 2000, Elsevier, pp. 2081 – 2084, 2000.

[3] J.D. Chatelain et R. Dessoulavy, ‘Traité d’Electricité’, Vol. VIII, Electronique, Presses Polytechniques Romandes, Lausanne, 3^ème Edition, 1989.

[4] W. Durisch and J.C. Mayor, ‘Application of a Generalized Current Voltage Model for Solar Cells to Outdoor Measurements on a Siemens SM 110- Module’, 3^rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, May 11-18, Japon, 2003.