Master MEEF – La lune
L A L UNE : MOUVEMENTS ET ÉCLIPSES
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1. Les phases de la Lune
1.1. Définitions universelles des phases de la Lune
On représente ici quatre positions particulières de la Lune lors de son mouvement autour de la Terre (on a indiqué sur le schéma le sens de rotation de la Lune) :
La durée séparant deux phases identiques de la Lune est appelée mois lunaire, ou lunaison, ou encore mois synodique, et vaut 29 j 12 h 44 min.
1.2. Les quartiers tels que nous les voyons dans le ciel selon notre position sur Terre
Figure 5. La Terre et la Lune en période de premier quartier
Figure 6. Premier quartier de lune, vu du voisinage du point N
Les rayons du Soleil viennent de la « gauche » du schéma. Celui-ci définit cinq points particuliers sur la Terre que nous
S'il se déplace suivant OS, l'observateur verra la Lune s'abaisser (en direction du Nord), jusqu'en S où elle sera sur l'horizon.
Figure 7. Premier quartier de lune, vu du voisinage du point S
Figure 8. Premier quartier de lune, vu du voisinage du point P
L'observateur étant "à l'envers" au point S par rapport au point N (et vice versa!), la partie visible de la Lune est alors pour lui sa moitié gauche.
Sur le trajet PO la Lune s'élève dans le ciel jusqu'au point 0 où la notion de moitié supérieure et de moitié inférieure de la lune n'a plus de sens. Sur le trajet OM, la Lune s'abaisse vers l'horizon et l'observateur peut observer la moitié supérieure de la lune.
Figure 9. Premier quartier de lune, vu du voisinage du point M : la Lune est à l'horizon, dans la direction de l'est.
Premier quartier vu d'un point situé au Nord de MOP ou dernier quartier vu du Sud de MOP
Dernier quartier vu d'un point situé au Nord de MOP ou premier quartier vu du Sud de MOP
De même, en période de premier quartier, si nous sommes dans la partie de la Terre située à l'est du plan (NOS) (donc pendant la nuit), la concavité de la Lune est dirigée vers le bas. En période de dernier quartier, c'est aussi pendant la nuit (à l'ouest de (NOS)) que l'on peut voir la concavité de la Lune orientée vers le bas.
En période de premier quartier, si nous sommes dans la partie de la Terre située à l'ouest du plan (NOS) (donc pendant le jour), la concavité de la lune est dirigée vers le haut. En période de dernier quartier, c'est là encore pendant la journée (à l'est de (NOS)) que l'on peut voir la concavité de la Lune dirigée vers le haut.
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Premier ou dernier quartier vu de nuit, en-dehors du plan NOS
Premier ou dernier quartier vu de jour, en-dehors du plan NOS
1.3. Généralisation
D'une façon générale, en période de Lune croissante (donc en particulier lors du premier quartier), la concavité de la Lune est orientée vers le haut lorsque la Lune monte dans le ciel, et dirigée vers le bas lorsqu'elle descend. La Lune est au sommet de sa trajectoire dans le ciel quand elle passe par le plan méridien du lieu où se trouve l'observateur. Dans le cas du premier quartier, par exemple, ce plan correspond au plan NOS : la Lune est au sommet de sa trajectoire au crépuscule.
En période de Lune décroissante, c'est le contraire : la concavité de la Lune est orientée vers le bas lorsqu'elle monte dans le ciel et vers le haut lorsqu'elle descend.
2. La Lune selon les pays
A Paris, Toulouse, Montréal ou Stockholm, nous sommes, tout au long de l'année dans la moitié de la Terre située au Nord du plan (MOP) : le premier quartier a donc toujours sa convexité tournée vers la droite et le dernier quartier a sa convexité tournée vers la gauche. Voilà pourquoi on utilise souvent comme moyen mnémotechnique la ressemblance des quartiers avec les lettres p (pour premier) et d (pour dernier) de l'alphabet lorsqu'on ajoute une barre au-dessus ou au-dessous du diamètre de la lune.
En Terre de Feu, en Nouvelle-Zélande ou à Montevideo, dans la moitié de la Terre située au sud du plan (MOP), cependant, il faudrait inverser cette règle : p correspond en effet au dernier quartier et d au premier quartier...
2.1. Pourquoi n'avons-nous pas dit "dans l'hémisphère Nord" ou "dans l'hémisphère Sud" de la Terre tout simplement Parce que cette affirmation serait inexacte : l'axe de la Terre est en effet incliné de 23° 27' par rapport à la perpendiculaire au plan de l'écliptique. Le plan (MOP) ne correspond donc pas au plan équatorial. Si nous vivons dans la zone intertropicale, à Nouméa (hémisphère sud), ou à Dakar ou dans les Petites Antilles (hémisphère Nord), par exemple, nous sommes donc tantôt au nord de (MOP) et tantôt au sud. Le premier quartier sera donc tantôt tourné vers la droite et tantôt tourné vers la gauche, et il en sera de même pour le dernier quartier, ceci dépend à la fois de la période de l'année et du moment de la journée. Le moyen mnémotechnique cité plus haut n'a donc plus de sens dans la zone intertropicale.
Cependant, un autre critère de distinction entre le premier et le dernier quartier reste valable : entre le moment de la nouvelle lune et celui de la pleine lune, la lune a sa concavité tournée vers le haut lorsqu'elle se lève et sa concavité tournée vers le bas lorsqu'elle se couche. Entre la pleine lune et la nouvelle lune, par contre, la lune se lève pendant la nuit (concavité tournée vers le bas) et se couche pendant la journée (concavité tournée vers le haut).
2.2. J'ai déjà observé que la Lune peut être inclinée, mais je ne l'ai jamais vue avec la concavité vers le haut, comment cela se fait-il ?
Si l'on réfléchit aux heures auxquelles il est possible d'apercevoir la Lune avec sa concavité tournée vers le haut, on s'aperçoit que ceci se produit majoritairement pendant la journée. La lune n'a sa concavité tournée vers le haut pendant certaines heures de la nuit qu'en période de lune gibbeuse (entre le premier quartier et la pleine lune ou entre la pleine lune et le dernier quartier). Or, pendant la journée, la luminosité du Soleil empêche bien souvent d'apercevoir la lune, surtout si celle-ci est proche du Soleil dans le ciel. Ceci explique pourquoi on voit plus souvent la Lune avec sa concavité vers le bas qu'avec sa concavité vers le haut.
Le plan de rotation de la lune n'est pas exactement confondu avec le plan de l'écliptique
Le plan de rotation de la lune, effectivement, fait un angle avec le plan de l'écliptique : cet angle, assez faible, varie entre 5° et 5°18'. Il faut donc corriger le raisonnement précédent : si on appelle toujours 0 le point en lequel on voit la
3. Phases de la lune et visibilité
Nouvelle lune : La Lune étant en conjonction, elle est invisible.
Elle se lève comme le Soleil et se trouve le jour au dessus de l'horizon. Ensuite, le Lune s'écarte du Soleil vers l'Est, elle prend 50 minutes par jour de retard sur lui et paraît le soir dans la région Ouest du ciel sous la forme d'un croissant dont la concavité est tournée vers l'Est.
Comme à ce moment la Terre tourne vers la Lune une partie éclairée, par réflexion de la lumière sur la Terre, il y a clair de Terre sur la Lune. Le croissant grandit chaque jour et au bout de 7,5 jours, Lune et Soleil sont en quadrature.
Premier quartier : Dans cette position, on voit la moitié de la Lune tournée vers l'Ouest. Elle a pris 6 heures de retard sur le Soleil. Elle se lève vers midi et passe au méridien local vers 6 heures du soir; elle est donc visible pendant la première moitié de la nuit. Elle continue à croître jusqu'à l'opposition et présente une gibbosité du côté opposé au Soleil.
Pleine lune : Dans cette position, Lune et Soleil sont en opposition; tout le disque est éclairé. La Lune a 12 heures de retard sur le Soleil. Elle se lève vers 18 heures, culmine vers minuit et se couche à la fin de la nuit. Elle commence à décroître, se lève après le coucher du Soleil, et elle est encore visible le matin vers l'Ouest.
Dernier quartier : Lors de cette quadrature, la Lune a 18 heures de retard sur le Soleil et n'est éclairée que pendant la seconde partie de la nuit. Elle apparaît sous la forme d'un croissant qui décroît jusqu'à la nouvelle lune.
4. Mois sidéral et mois lunaire
La lune fait un tour complet (soit un angle de 360°) autour de la Terre, dans le référentiel géocentrique, en To = 27 j 7 h 43 min (mois sidéral). Toutefois, ce mois ne doit pas être confondu avec la périodicité des phases de la lune : T = 29 j 12 h 44 min, appelée mois lunaire, ou lunaison. Cette périodicité est plus grande que To car l'ensemble Terre-Lune est en rotation autour du Soleil
On représente le mouvement de l'ensemble Terre-Lune entre deux nouvelles lunes successives. Pendant cet intervalle de temps, la Lune a accompli plus d'un tour complet autour de la Terre : elle a tourné de l'angle 360° + i. L'angle i est aussi celui dont la Terre a tourné autour du Soleil pendant le même intervalle de temps.
5. Les éclipses de Lune
Pour qu'une éclipse de Lune ait lieu, il faut que la Lune soit dans le cône d'ombre de la Terre. Le cône d'ombre de la Terre étant large comme 2,7 fois le diamètre de la Lune, on peut avoir une éclipse totale de Lune sans que l'alignement Soleil-Terre-Lune soit parfaitement réalisé : il peut y avoir un écart de près d'un demi degré avec l'angle plat.
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L'observation des éclipses de Lune a contribué à une meilleure compréhension du système solaire. Dès l'antiquité grecque, Anaxagore a remarqué que l'ombre projetée par la Terre sur la Lune lors d'une éclipse (lorsque celle-ci entre ou sort du cône d'ombre) a une forme d'arc de cercle et il a utilisé cette remarque comme un argument en faveur de la rotondité de la Terre (dont le diamètre fut par la suite déterminé par Eratosthène avec seulement 10% d'erreur).
En outre, le rapport entre la taille du cône d'ombre de la Terre et le diamètre de la Lune a permis d'obtenir une première détermination de ce-dernier : le cône d'ombre de la Terre fait à peu près 2,5 fois le diamètre de la Lune, or le Soleil et la Lune ont presque le même diamètre apparent vu de la Terre, on en déduit donc par un calcul géométrique simple que le rayon de la Terre vaut à peu près 3,5 fois celui de la Lune (en réalité, le rapport est de 3,67, soit une erreur de tout juste 5%!).
6. Les éclipses de Soleil
Les diamètres apparents du Soleil et de la Lune sont quasiment identiques vus de la Terre. Les distances Terre-Lune et Terre-Soleil n'étant pas constantes (les orbites sont légèrement elliptiques), on peut avoir deux types d'éclipsés de Soleil lorsque l'alignement Soleil-Lune-Terre est réalisé : on a une éclipse totale si les distances Terre-Lune et Terre-Soleil sont telles que le diamètre apparent de la lune est supérieur ou égal à celui du soleil et une éclipse annulaire si le diamètre apparent du soleil est supérieur à celui de la lune.
Éclipse totale de Soleil (ci-dessous): on a une zone d'ombre (dans laquelle l'éclipsé est totale) et une zone de pénombre (dans laquelle le soleil est seulement partiellement caché par la lune)
Éclipse annulaire (ci-dessous): on a seulement une zone de pénombre car le soleil n'est jamais totalement masqué par la lune
7. Face visible de la lune
On voit en fait plus de 50% de la surface de la Lune (on peut en voir 59% depuis la Terre) car :
• l'axe de rotation de la Lune n'est pas parfaitement perpendiculaire au plan de son orbite : ceci entraîne un accroissement en latitude de la surface visible depuis la Terre
• l'orbite de la Lune étant elliptique, celle-ci ne parcourt pas son orbite à vitesse constante, alors que sa rotation sur elle-même est parfaitement régulière : ceci entraîne une "avance" ou un "retard" de la rotation de la lune sur elle-même par rapport à sa rotation autour du Soleil.
Figure 27. "Face visible" de la Lune Figure 28. "Face cachée" de la Lune
