I.U.T.1 de Grenoble Mercredi 13 octobre 2004 Département génie civil
1ère année - groupes 7, 8, 9 et 10.
TEST N°1 DE
RESISTANCE DES MATERIAUX
Durée 1H 30’
Sans document, avec calculatrice.
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Exercice 1 - (10 points) Statique.
On considère la structure représentée à la figure 1, où les membrures ACE et BCD sont reliées entre elles par : une articulation au point C et par une barre ED, elle aussi articulée à ses extrémités E et D.
La structure globale est reliée au bâti par : une articulation en A et par une roue sans friction en B.
Figure 1
Pour le chargement indiqué et en négligeant le poids de la structure, répondez aux questions suivantes :
1. La structure est-elle isostatique?
2. Réaliser un bilan statique (DCL) sur l’ensemble de la structure.
3. Déterminer les efforts exercés sur la barre DE en D et en E.
4. Déterminer les efforts exercés sur la membrure BCD en C.
5. Sachant que le moment en A est nul, vérifier vos calculs précédents en considérant la membrure ACE.
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Exercice 2 - (10 points) Diagrammes de N(x), V(x), et Mfz(x).
On considère la structure représentée à la figure 2. Elle est composée de deux barres ACDB et CE liées entre elles au point C par un encastrement. Les liaisons avec le bâti en A et D sont respectivement, une articulation et un appui simple sans frottement. Les charges appliquées sont constituées de deux forces ponctuelles appliquées en B et E et d’un chargement uniformément réparti entre A et C.
Figure 2.
1. La structure est-elle isostatique ?
2. Réaliser un bilan statique (DCL) sur l’ensemble de la structure.
3. Déterminer les efforts intérieurs pour la barre ACDB.
4. Tracer les diagrammes correspondants.
5. Déterminer la valeur maximum du moment de flexion dans la barre ACDB ainsi que sa position par rapport au point A.
6. Maintenant la force de 4 kN appliquée en E s’exerce vers le haut. Quelle nouvelle valeur pour le moment de flexion maximum dans la barre ACDB, ainsi que sa position par rapport au point A ?
