b) Que représente le noyau de symbole Rn pour le radon 222

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I. Composition et cohésion du noyau atomique (Rappel) 1) Etude d’un exemple :

On considère un noyau de radon 222, de symbole Rn

a) Que représente les nombres indiqués. En déduire la composition du noyau.

b) Que représente le noyau de symbole Rn pour le radon 222.

c) La répulsion électrostatique des protons entre eux devrait faire exploser le noyau atomique. Préciser le type d’interaction responsable de la cohésion du noyau.

a) 222 : le nombre de masse du radon et 86 son nombre de charge. Le noyau est formé de Z=86 protons et de N=136 neutrons.

b) Isotope.

c) Interaction forte.

2) Conclusion

 Le noyau d’un élément chimique X est représenté par où Z est le nombre de charge et A est le nombre de masse.

 La cohésion d’un noyau est assurée par une interaction forte qui est attractive, de courte portée et qui augmente avec la distance.

II. Equivalence masse-énergie 1) Energie de masse

« Tout corps au repos dans un référentiel donné possède du seul fait de sa masse une énergie de masse Eo=mc² où c est la célérité de la lumière dans le vide ».

Exemple :

Calculer, en MeV, l’énergie équivalente à une masse m= 1kg et m = 1u.

Données : 1MeV=1,602189.10^-13 J ; 1u=1,6605402.10^-27 kg ; c=2,99792458.10⁸ m.s^-1 .

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2/3 Les réactions nucléaires _ www : tawbac.jimdo.com m = 1 kg : E = m. c = 1. (9. 10 ) = 9. 10 J = ^.

, . = 5,62. 10 MeV m = 1 u : E = m. c = 1,6605402. 10 (9. 10 ) = 1,4945. 10 J = 931,5 MeV

III. Défaut de masse

1) Etude d’un exemple

On considère le noyau de lithium Li de masse m(Li)=7,01435 u.

a) Calculer la masse des nucléons formant le noyau de Lithium lorsqu’ils sont libres et au repos. Données : mp = 1,007276 u ; mn = 1,00866 u.

b) Comparer la valeur trouvée à celle de leur masse lorsqu’ils sont dans le noyau supposé au repos. Conclure.

a) m (nucléons libres)= 3 mp+4 mn=7,056468 u

b) m (nucléons dans le noyau) = m(Li)= 7,01435 u < M (nucléons libres.

Ainsi, la formation ou la dissociation d’un noyau à partir de ses nucléons initialement libres s'accompagne d'un défaut de masse défini par :

m=m (nucléons) – m (noyau) > 0.

2) Conclusion : Généralisation

La dissociation d’un noyau initialement au repos en ses nucléons pris séparément et au repos s’accompagne d’un défaut de masse ^m qui s’exprime par la relation : m ( ) = Z.mp + (A-Z).mn – m ( ) > 0 .

IV. Stabilité du noyau

1) Energie moyenne de liaison

Au défaut de masse m ( X) d’un noyau correspond une énergie E_ℓ X = ∆m. c ; appelée énergie moyenne de liaison du noyau X : c’est l’énergie qu’il faut fournir au noyau X (au repos) pour le dissocier en nucléons immobiles et isolés.

Exemple : Déterminer, en MeV, l’énergie moyenne de liaison du noyau de lithium. On donne : 1 u = 931,5 MeV. c^-2.

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E_ℓ( Li) = m ( Li). c² = (7,056468 – 7,01435).931,5 = (0,04212).931,5= 39,235 MeV. (Pour libérer les 7 nucléons, il faut fournir au lithium, au repos, une énergie de 39,235 MeV).

2) Energie moyenne de liaison par nucléon a) Définition

Plus un noyau est stable, plus il est difficile de le dissocier et plus il faut fournir d’énergie moyenne de liaison par nucléon exprimée par la relation : ^{ℓ( )}

b) Conséquence : règle de comparaison

Un noyau est d’autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est élevée. X2 est plus stable que X1  W2 > W1

c) Exemple

Comparer la stabilité du lithium Li à celle de l’hélium He de masse m=4,0015 u.

3) Conclusion

 L’énergie moyenne de liaison d’un noyau est l’énergie qu’il faut fournir au noyau (au repos) pour le dissocier en ses nucléons immobiles et isolés. Elle s’exprime par : = D ( ). .

 Entre deux noyaux, celui qui possède l’énergie de liaison par nucléon, la plus élevée est le noyau plus stable.