TAGE 2 Test n 1 Correction détaillée

Préparation a ux concours d 'écoles de commerce BAC+2

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TAGE 2 Test n°1

Correction détaillée

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Grille de correction

Correction du T est 1 de T age 2

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1 Sous-test 1 : lexiphrase.

Question 1. RéponseC.Unemyriadeestunequantitéinnombrable,impossibleàcompter.Unekyrielleestunelongue suiteinterminable(unekyrielled’insultes),donnantl’impressionderépétition.Unenuéedésigneuntrèsgrandgroupe de chosesqui donnentl’impression d’un nuagequi s’abatsur vous(nuée d’insectes, nuée desoldats), correspondant exactementàlasituationdécriteici.Enfin,foultitudeveutsimplementdiregrandnombre.

Question 2. Réponsed.Laprérogativeestundroit,unavantageouunprivilègeaccordéàquelqu’unenraisondeson statut(prérogativedel’âge,prérogativedesministres).Iln’yaaucunjugementdevaleurdansceterme.

Question 3. Réponse c.Uneimprécationestunsouhaitdemalheur.Dansblasphèmeetsacrilège,ilyauneidéede transgressionqu’iln’yapasdansimprécation,etuneimprécationn’estpasnécessairementuneinsulte.

Question 4. Réponsea.Onditquequelqu’unauneattitudevelléitairelorsqu’ilparlebeaucoup,maisadumalàpasserà l’acte,quihésiteconstammentlorsqu’ilfautagir.Unepersonnevelléitairen’estpasforcémentmalhonnête,etlecontraire develléitairen’estpasforcémentservile.Enrevanche,lespersonnesvelléitairessontcertainementhésitantes,doncla réponsebestàexclure(souvenons-nousquel’onchercheunmotayantunsensopposéàvelléitaire!).

Question 5. Réponseb.Desantonymessontdesmotsquiontunsenscontrairel’undel’autre.L’expression«payer desa personne»signifief aired ese fforts,s ef atiguer,s em ettree nd anger,s ’investir.L ec ontrairee std oncb iend’être paresseux.

Question 6. Réponsed.L’apanageestunbienexclusif,propreàquelqu’un,incessible:quelquechosequinepeutpas sedonner.Enrevanche,uneconcessionouunpasse-droitpeuventd’obteniretunprivilègepeutêtreaccordé.Unapanage nepeutpassedonner.

Question 7. Réponseb.Danslesréponsesa,cetd,onretrouvecettemêmeidéeselonlaquellecertaineschoses(lavertu, l’amour,labonté)nesedémontrentqueparl’action,etnonàtraversdebellesparoles.Laréponsebnesignifiepasdu toutcela:ellesignifiequedespenséespeuventseprolongerendesactions.

Question 8. Réponsec.Lestroisautresréponsesdécriventlaréalité.Laréponsecextrapole,mêmesilesenquêteurs onttouteslesraisonsd’ycroire.

Question 9. Réponseb.Seulelaréponsebpossèdeuntonironique!

Question 10. Réponseb.Laphrase2estincorrecte,carlesdatesnes’écriventpasenlettresmaisenchiffresarabes(le 1ermai,le10decemois).Laphrase3estincorrecte,carilyauneredondancedel’adjectifpossessif«mon»:ilm’a demandéunecarted’identité,ouilademandémacarted’identité.Enfin,leverbe«précipiter»signifiejeterdanslevide, provoquerlachute:onprécipitequelqu’un(dansunravin),etcefaisantonlefaitchuter,mais«précipiterunechute» revientàlancerunechutedanslevide,cequin’aaucunsens.

Question 11. Lesphrases2et4sontfausses.

Laphrase2estfausse:l’adjectif«convaincant»devraits’accorderaveclepluriel«exposés».

Laphrase4estfausse:l’expression«risquerque»appellelesubjonctif.Ondevraitdoncécrire«pritlerisquequ’elle setourne»ou«qu’ellesetournât».

Question 12. Réponsea.Laphraseestaupassé,doncleprésentestexclu(réponseb).Laréponsecestmalorthogra- phiée,maislaréponse«dèsqu’ileutvu»auraitétéacceptable.Enfin,«ilvu»n’existepas.

Question 13. Réponseb.S’efforcerpoursedébattre(réponsea)veutdirequel’onfaitdesefforts...poursedébattre! Celan’apasplusdecohérenceque«peinentàsedébattre»(réponsec),quisuggèrequelesentreprisesontenviedese débattreetqu’ellespeinentàlefaire...Enfin,ilestvraimenttrèsrarequelapluieassèchequoiquecesoit(réponsed)...

Question 14. Réponse d. La formulation « être à quelque chose de conserver quelque chose » est incorrecte (réponse c). On pourrait éventuellement imposer à quelqu’un de conserver quelque chose, mais certainement pas « s’imposer à quelqu’un de conserver quelque chose » (réponse b). Enfin, on ne « donne pas à quelqu’un de conserver » (réponse b).

Question 15. Réponse d. Seule l’expression « un jeu de chaises musicales » existe et correspond parfaitement au sens du texte, à savoir qu’il n’y a pas assez de place pour tout le monde et que le recul de l’UDC libère des sièges que tout le monde veut prendre.

2 Sous-test 2 : calcul.

Question 16. Réponse a. Il suffit d’appliquer la règle de trois. Le boulanger fabrique 16 sandwiches en 40 minutes, il fabriquera 60 sandwiches enxminutes, avecx=60×40/16=150 minutes, c’est-à-dire 2h30.

Question 17. Réponse b. Pierre a utilisé le même nombre de pièces de 1,5 et 10 centimes. Si ce nombre estn, on doit donc avoirn×0,01+n×0.05+n×0,10=3,84, soitn×0,16=3,84. Il faut donc diviser 3,84 par 0,16, ce qui revient à diviser 384 par 16 puis diviser par 100. Le calcul donne 24. Pierre a donc utilisé 24 pièces de 10 centimes, 24 pièces de 5 centimes et 24 pièces de 1 centime, soit 24×3=72 pièces.

Question 18. Réponse a. Le rayon de la demi-sphère est égal au rayon de la base du cyclindre, comme indiqué sur le dessin. Le volume d’une sphère de rayonrest⁴₃πr³, donc le volume d’une demi-sphère de rayonrest²₃πr³(cette formule est à retenir, car elle est utile et jolie). Ici, on a donc ²₃πr³=18π, soitr³=3×18/2=27, doncr=3.

Question 19. Réponse b. La probabilité de piocher une paire de même couleur est égale à la probabilité de piocher une chaussure droite de couleur X sachant que la chaussure gauche piochée était de couleur X, autrement dit, une fois la chaussure gauche piochée, on a une chance sur six de piocher la chaussure droite correspondante. La réponse est donc 1/6.

Question 20. Réponse c. Pierre a exactement une chance sur six de tomber sur son cadeau. Une fois qu’il l’a fait, c’est au tour de Noham de piocher son cadeau parmi les cinq restants : il a une chance sur 5. Puis, vient le tour de Simon (une chance sur les quatre cadeaux restants), de Louis (une chance sur les trois cadeaux restants), d’Elora (une chance sur les deux cadeaux restants). Quant à Clën, elle forcément son propre cadeau... car c’est le seul qui reste ! Au final, on a donc une chance sur six fois une chance sur 5 fois une chance sur 4, etc c’est-à-dire 1/6×5×4×3×2, soit une chance sur 720.

On pouvait aussi voir la chose autrement : en tout, il y a 6!=720 mélanges possibles. Un seul correspond à la configuration recherchée !

Question 21. Réponse c. On pourrait chercher toutes les décompositions de 4200 en somme de 13 termes valant soit 200, soit 500 : ce serait très long ! Il est plus intelligent d’examiner chacune des quatre réponses possibles. Si Ben an billets de 200 dollars, le reste de ses billets sont de 500 dollars : il a donc 13−nbillets de 500 dollars. Les calculs donnent 8×200+5×500=4100. C’est trop peu : on peut donc éliminer d’emblée la réponse b pour éliminer un calcul. On a 7×200+6×500=4200 donc la réponse est la c.

Question 22. Réponse c. En 2h30, la voiture partie de A a parcouru 200 kilomètres alors que la voiture B n’en a parcouru que 100. La voiture B est donc la plus rapide. Plutôt que de convertir 2h30 en minutes, de calculer la vitesse en kilomètres minutes, puis reconvertir en kilomètres heure, on utilisera une technique plus efficace : si la voiture parcourt 200 kilomètres en 2h30, elle parcourt 400 kilomètres en 5h, soit 400/5 kilomètres par heure, soit 80 km/h.

Question 23. Réponse c. C’est un problème classique de rattrapage, pour lesquels vous connaissez une technique imparable et optimale mise au point par PGE-PGO! Il faut appliquer la formule

durée de réduction de l’écart = écart initial vitesse de réduction de l’écart

L’écart initial est de 7500m .

La vitesse de réduction de l’écart est la différence entre la plus grande vitesse et la plus petite : ici, il faut d’abord trouver une unité commune : on remarque déjà que la voiture parcourt 66 km/h, donc 1,1 km/min = 1100m/min. De son côté, le cycliste parcourt 10m/s, soit 600m/min. La vitesse de réduction de l’écart est donc 1100-600m/min = 500m/min.

La formule dit alors que la durée de réduction de l’écart est 7500/500 = 15 minutes.

Question 24. Réponse c. Il n’y a aucun choix pour la première place ! Pour la deuxième place, il faut choisir une voiture parmi celles qui restent et qui peuvent atteindre le podium, c’est-à-dire parmi les 10-1-2 = 7 voitures restantes. Pour la troisième, il faut choisir une voiture parmi les voitures restantes et qui peuvent atteindre le podium, c’est-à-dire les 10 - 1

On pouvait aussi voir cela autrement : le vainqueur a sa place, donc on peut le retirer de la liste. Les deux nuls n’atteindront jamais le podium. Il reste 7 voitures et on veut faire un petit podium de deux places, ce qui laisse bien 7×6 possibilités.

Question 25. Réponse c. Chaque seconde, Sylvie peint un petit rectangle de 25×2=50 centimètres carrés. Le mur fait 9 m2, que l’on convertit en centimètres carrés grâce à la formule 1m2 = 10000cm2 (pour s’en rappeler, se souvenir qu’un carré de 1m de côté fait aussi 100cm de côté, il y a donc 100×100 centimètres carrés dans 1m2). On a donc 9m2

= 90000cm2. Pour trouver le temps mis par Sylvie, il suffit donc de faire 90000/50 = 1800 secondes, donc 30 minutes.

3 Sous-test 3 : logique.

Question 26. Réponse d.

Logique verticale : nombres impairs.

Logique horizontale : pas de 7.

Question 27. Réponse b.

Logique verticale : les lettres se suivent dans l’alphabet.

Logique horizontale : il y a un G.

Question 28. Réponse c Logique verticale : pas de 4

logique horizontale : un chiffre est répété 2 fois de suite au milieu du nombre.

Question 29. Réponse c.

logique verticale : puissances d’un nombre (1=1¹, 216=6³,512=2⁹,64=2⁶et enfin 729=3⁶).

logique horizontale : la somme des chiffres fait 9.

Question 30. Réponse d.

logique verticale : les chiffres des centaines et des unités sont égaux logique horizontale :

Question 31. Réponse a.

logique verticale : exactement une voyelle

logique horizontale : les deux dernières lettres sont les mêmes Question 32. Réponse d.

logique verticale : les lettres du milieu font des sautes de 2 dans l’alphabet (L,N,P,R,T).

logique horizontale : les première et dernière lettre se suivent dans l’alphabet Question 33. Réponse d.

logique verticale : les deux premières lettres se suivent.

logique horizontale : les deux dernières lettres se suivent à l’envers (la dernière précède l’avant-dernière dans l’alpha- bet).

Question 34. Réponse a.

logique verticale : les deux premiers chiffres sont consécutifs.

logique horizontale : la somme des chiffres vaut 9.

Question 35. logique verticale : la dernière lettre précède dans l’alphabet la première lettre.

logique horizontale : une voyelle au milieu

4 Sous-test 4 : Paratexte

Question 36. Réponse b. « Avant à l’instauration de » n’a aucun sens. « Avant d’analyser » est absurde pour une raison de cohérence de la phrase : si l’on dit « avant d’analyser (...), la croissance et les indicateurs masquaient (...) », on sous- entend que ce sont la croissance et les indicateurs qui font les analyses. Enfin, on ne dit pas « avant et précédant », d’abord parce que ce serait un pléonasme, et ensuite parce cette construction est incorrecte (on aurait pu dire « avant et pendant », mais on ne met pas sur le même plan un participe présent et un adverbe). Seule la réponse b a du sens et est correcte.

Question 37. Réponse c. Le mot « règne » est masculin, donc « la dernière règne » est impossible. Une« capture d’image » n’a absolument rien à voir avec le sens du texte, et « la dernière prise » n’a pas de sens (prise de quoi ?).

La dernière réponse (d) est fausse pour une raison de sens : ce n’est certainement pas le gouvernement centralisé et l’élite dirigeante qui auraient perçu, compris et traité le mécontentement de la population... Il y a tout de même eu une révolution contre ce gouvernement !

Question 38. Réponse a. La proposition « inévitablement les avancées (...) » est absurde du point de vue syntaxique, et ne parlons pas de « le gouvernement était gardé le contrôle de l’économie ». On dit « en dépitdequelque chose » , donc la réponse c est fausse. Enfin, « le gouvernement devra gardé » fait pâlir d’horreur toute personne ayant terminé l’école primaire.

Question 39. Réponse a. La réponse b ne veut rien dire : la primauté, c’est le fait d’être premier, ce qui n’a ici pas de sens, et la construction « la primauté de tel secteur avec tel comportement de la part des élites » est absurde. Outre l’incohérence textuelle qu’elle introduit, la proposition c est fausse parce que « l’élite dirigeante est fortement pesé » contient une faute (on aurait dû écrire « posée ») et ne veut rien dire. Pour la même raison, la proposition d est fausse : il aurait fallu écrire « devait fortement peser » (et pas « pesé »). Notons que même sans cette erreur, cette réponse était irrecevable car en totale contradiction avec le sens de l’article.

Question 40. Réponse b. La locution « empêcher que » appelle un subjonctif :il faut empêcher que cela puisse arriver.

Ici, on aurait « empêcherait qu’une plus grande concurrence sera nécessaire », donc cette réponse est fausse. La locution

« quant à » prend un « t », éliminant sans autre forme de procès la réponse c. Enfin, on écrit « Afin que », certainement pas

« À fin que » et encore moins¹« A fin que », éliminant par là cette dernière proposition (d).

Question 41. Réponse c. La formule « tout d’abord... en revanche... » permet d’opposer deux propositions, qui n’ont ici rien de contradictoire ou d’antagoniste. L’absence de virgule dans la deuxième réponse est rédhibitoire. Enfin, « secundo » s’écrit avec un « c ».

Question 42. Réponse a. L’expression « cycle d’intendance » ne veut rien dire. S’il y a une expansion de la trésorerie, il n’y a rien à compenser, pas plus que s’il y avait des gains.

Question 43. Réponse d. Dans les deux premières réponses a et b, la seconde partie de la phrase n’a pas de principale :

« les difficultés (...) qui pourtant/ainsi affectent les relations (...) et aggravent une situation (...) » est une relative sans verbe ! La réponse c n’a pas de sens : des difficultés financières ne peuvent pas à la foiséviteretaffecter les relations commerciales !

Question 44. Réponse c. Ce texte parle évidemment d’entreprises françaises, mais uniquement de celles qui ont une forte croissance ! L’auteur donne quelques conditions pour qu’une entreprise ait une croissance réussie et s’intéresse aussi aux difficultés des entreprises en fortes croissances, mais il ne s’intéresse pas seulement à ces difficultés.

Question 45. Réponse d. La phrase « elles ont disparu définitivement dans le cadre d’une procédure judiciaire ou ont été absorbées lors de restructurations » ne souffre aucune ambiguïté. Il n’est dit nulle part qu’elles demandent des subventions !

Question 46. Réponse b. Aucune des autres réponses n’est citée dans le texte comme une conséquence d’une croissance trop rapide.

Question 47. Réponse a. Aucun commentaire particulier.

Question 48. Réponse c. L’auteur ne retient pas la qualité du management comme facteur explicatif, ni les innovations.

La phrase « la présence renforcée des groupes constitue souvent un élément de réponse » nous invite à choisir la réponse c.

Question 49. Réponse d. Les deux autres réponses (marché de niche, main d’oeuvre) ne sont même pas évoquées dans le texte.

Question 50. Réponse a. Ce texte ne peut pas s’adresser à des législateurs, car il est beaucoup trop superficiel et ne contient aucune réflexion juridique. Il pourrait éventuellement s’adresser à des banquiers, mais s’il visait à les aider dans leurs choix de prêts aux entreprises, il s’attacherait plus à étudier la rentabilité de ces prêts ou les risques de non- remboursements ! La compréhension des mécanismes à l’oeuvre dans les entreprises en fortes croissance et de leurs écueils intéresse surtout les investisseurs.

1. On en profite ici pour rappeler qu’en langue française,les majuscules sont TOUJOURS accentuées. L’idée selon laquelle on aurait le droit de ne pas accentuer les majuscules est très répandue (y compris parmi les concepteurs de sujets d’examen), très coriace et totalement fausse. Omettre un

5 Sous-test 5 : calcul.

Question 51. Réponse b. La grand-mère de Léon a 60 ans. Lorsqu’elle avait le quart de son âge, elle avait donc 15ans.

Le triple de 15 étant 45, on demande dans combien de temps Léon aura 45 ans, soit 41 ans.

Question 52. Réponse d. Attention ! Une augmentation de x% suivie d’une diminution de x% ne génère pas un retour à la normale ! La réponse n’est donc pas 30. Si cette entreprise produit 100, elle produit maintenant 100-30 = 70. Pour qu’elle produise 100 l’année prochaine, il faut qu’elle produise 30 en plus , ce qui représente 30/70 = 43%.

On peut aussi faire la chose plus mathématiquement : si y est le pourcentage d’augmentation recherchée, on doit avoir (1−0,3)×(1+y) =1, soit (après développement et simplification)y=0,3/0,7=0,43.

Question 53. Réponse b. Évidemment, l’élève un peu bébête aura essayé de faire tous les calculs : multiplication des numérateurs, multiplication des dénominateurs... avec 99% de chances de commettre une erreur irréparable. L’étudiant assidu aux leçons de PGE-PGO aura plutôt rusé en décomposant tous les nombres en facteurs premiers, et en simplifiant au maximum ! En effet, 28=2×2×7, 49=7×7 et 81=3×3×3×3. Ainsi, le nombre recherché est le suivant (en gras, les chiffres qui se simplifient)

2×3×7×7

5×2×2× 7×3×3×3×3= 7

5×2×3×3×3= 7 270.

Question 54. Réponse d. Rappelons que pour diviser par une puissance de 10, on décale la virgule à gauche autant de fois qu’il y a de 0. Ainsi, diviser par 1000 revient à décaler la virgule d3 trois places vers la gauche : ici, on a 7554/1000=7,554. De même, 7+0,554=7,554. Les deux premières réponses étant identiques, on s’attend à ce qu’une des deux dernières le soit et celle qui restera sera l’intrus ! La dernière proposition a l’air un peu plus simple à calculer : 55/1000=0,055, donc 7+0,4+0,055=7,455. Ce n’est pas 0,7554, donc c’est l’intrus.

Question 55. Réponse c. Soyons futé : dans la deuxième ligne de l’addition, le premier terme après le 0 est égal à Y×4=8, doncY =2. Ainsi, la première ligne de l’addition (7X XY=7X X2) est égale àX×2444. En particulier, 4X donne 2 : comme on ne peut pas avoir 4X=2 siXest un nombre entier, on a nécessairement 4X=12 (et on a retenu 1), doncX=3.

Question 56. Réponse d. Cette question est difficile ! Il ne faut pas perdre son sang froid et procéder méthodiquement : tous les tarifs et les prix sont liés. Il suffit d’en connaître un seul pour connaître tous les autres !

On notep_s,p_cetp_mles prix horaires du sellier, carrossier et mécanicien, et de mêmeh_s,h_c,h_mleurs heures travaillées.

Par hypothèse, on a p_s=2p_c=p_m/3. D’autre part,h_s=2h_ceth_c=3h_m. On cherche la facture du carrossier, à savoir p_ch_c. On a donc envie d’exprimer les chiffres du sellier et du mécanicien en fonction de ceux du mécanicien :p_s=2p_cet p_m=6p_c, puish_s=2h_ceth_m=2h_c/3. Au total, la facture s’élève à

p_ch_c+p_sh_s+p_mh_m=14832 En insérant les égalités trouvées plus tôt, on obtient

p_ch_c+2p_c×2h_c+6p_c×2h_c/3=14832 soit

pchc+4pchc+4pchc=14832 et donc 9p_ch_c=14832, doncp_ch_c=14832/9=1648.

Question 57. Réponse a. Si la salle avait 488 places et qu’elle était remplie aux trois quarts, il y avait ce jour là 488×(3/4) =366 personnes. Sipest le nombre de pharmaciens etmcelui de médecins, on ap+66=metp+m=366.

Ainsi, 2p+66=366, donc 2p=300 etp=150. On demande le nombre de médecins, soitm=p+66=150+66=216.

Question 58. Réponse b. Là encore, la seule solution est de garder son sang froid et d’utiliser des lettres pour les nombres recherchés. Notonsvle nombre de voitures etmle nombre de motos. Chaque voiture a 4 roues et chaque moto a 2 roues, donc 4v+2m=740. D’autre part, il y a 71 voitures de plus que de motos, doncm+71=v. Ainsi, en remplaçant vpar 71+m, on obtient 4m+4×71+2m=720, donc 6m+284=740, soit 6m=740−284=456 etm=456/6=76.

Question 59. Réponse d. La surface d’une sphère de rayonrest donnée pars=4πr². Ici,r=10, doncs=400π centimètres carrés, soit environ 1256 centimètres carrés, c’est-à-dire environ 0,1256 mètres carrés (on rappelle à toutes fins utiles qu’un mètre carré représente 10000 centimètres carrés, et que pour convertir des mètres carrés en centimètres carrés, il faut diviser par 10000). On peut donc peindre exactement 1/0,1256=7,9 boules, donc seulement 7 seront entièrement peintes.

Question 60. Réponse d. Dans les verbesvaincre, dominer, maîtriser, il y a une idée de force, de coercition : quelque chose ou quelqu’un a étéforcéde se soumettre. Danspersuader, il y a au contraire une acceptation, un accord par la raison et non par la force.

6 Sous-test 6 : données spatiales.

Question 61. Réponse d. Il y a uniquement des nombres premiers ou des carrés parfaits. 512 n’est pas un carré parfait et 14 n’est pas premier. Seule la réponse d convient.

Question 62. Réponse d. Dans la première figure, il y a deux intersections de lignes ; dans la deuxième, quatre ; dans la troisième, six. La dernière doit en avoir huit et seule la figure d convient.

Question 63. Réponse d. La taille de la lettre décroît et le nombre compte le nombre de barres non horizontales de la lettre. La réponse est donc donnée par la figure b (qui était identique à la figure d, les concepteurs de sujets laissent parfois passer des incohérences).

Question 64. Réponse a. Une étoile vaut 5 points. Un point vaut 1 point. La somme des points en bas à droite est égale au carré de la somme des points en haut à gauche. Par exemple, dans la deuxième figure, trois poits valent 3 et le carré de 3 est 9, qui est bien égal à 4 + 5.

Question 65. Réponse d. Chaque chiffre est proportionnel à l’aire de la figure dans laquelle il est.

Question 66. Réponse b. Le nombre d’angle droits du polygone plus le rang de la lettre est toujours égal à 7. Par exemple, E a pour rang 5 et il y a deux angles droits dans la première figure, et on a bien 5+2=7.

Question 67. Réponse c. Aucune figure ne touche le bord, le nombre de figures décroît de 1 à chaque fois. Les figures sont des rectangles si le dégradé est à droite, des ovales sinon. Seule la réponse c convient.

Question 68. Réponse d. La lettre inscrite dans la carré... est l’initiale du chiffren+1, oùnest le nombre de segments dans la ligne brisée ! Par exemple, dans la première case, il y an=3 segments, et Q est l’initiale den+1=4. La réponse d est donc la seule convenable.

Question 69. Réponse b. Le nombre de points dans le cercle augmente de deux à chaque fois et le nombre de points en dehors du cercle diminue de 1. La figure b a bien 6 points dans le cercle et un en dehors.

Question 70. Réponse b. Le $ est toujours dans les deux coins haut-gauche ou bas-droite, et les symboles euro rem- plissent toute une antidiagonale en se déplaçant vers la droite. On pouvait aussi noter que le symbole sterling reste sur la colonne du milieu.