Fiche 4 La Consommation
1. Le revenu disponible et consommation
La consommation C, regroupe les biens et services consommés par les ménages, les entreprises et l’Etat pour satisfaire des besoins. La consommation est de deux types : la consommation finale et la consommation intermédiaire.
La consommation finale regroupe les biens et services utilisés pour la satisfaction directe et immédiate des besoins. Sont inclus dans cette consommation finale les biens et les services marchands ainsi que les produits alimentaires, les services domestiques et l'autoconsommation. En comptabilité nationale, par convention, la consommation finale concerne les ménages et les administrations (publiques et privées).
La consommation intermédiaire (CI) regroupe des biens et services qui sont utilisés dans le processus de production. Ces biens et services peuvent être transformés ou entièrement consommés au cours du processus de production.
Les analyse de la consommation sont de deux types, celles privilégiant l'approche catégorielle en distinguant les biens inférieurs, les biens normaux et les biens supérieurs (Engel, Giffen et Veblen) et celles privilégiant l'analyse à travers la fonction de consommation. Pour ces dernières, on cite Keynes, le premier à mettre en œuvre la fonction de consommation ; les travaux de Friedman concernant la théorie du revenu permanent, et ceux de Modigliani concernant la théorie du cycle de vie.
Les ménages disposent de revenus Y. Ils paient des impôts (T) à l'Etat et ensuite répartissent le reste, c'est-à-dire (Y-T) appelé le revenu disponible Yd, entre consommation et épargne. Y - T = Yd
Le niveau de consommation dépend du revenu disponible, C = C(Yd).
Cette équation s'appelle la fonction de consommation.
Dans l'analyse de Keynes, la consommation occupe une place importante. Elle dépend du revenu global et elle détermine la production et donc le revenu. Ceci est à la base de la théorie du multiplicateur.
2. Les propensions moyenne et marginale à consommer Selon Keynes, il y a un accroissement de la consommation quand le revenu augmente. Mais cet accroissement de la consommation est inférieur à l'accroissement du revenu. Cela signifie que si ΔC est la variation de la consommation et ΔY est la variation du revenu, le rapport ΔC/ΔY est compris entre 0 et 1. Ce rapport est appelé la propension marginale à consommer (c).
La propension marginale à consommer est le rapport entre la variation de la consommation et la variation du revenu disponible, PmC = ΔC/ΔYd. La propension marginale à consommer (PmC) désigne la variation de la consommation correspondant à un accroissement du revenu disponible d'une unité. Elle est comprise en 0 et 1.
Selon la loi psychologique fondamentale de Keynes, le rapport de la consommation au revenu C/Y décroit au fur et à mesure que le revenu augmente. C'est la proportion moyenne à consommer.
Cela veut dire qu'une augmentation de plus en plus grande du revenu sera affectée à l'épargne qu'à la consommation. Si on
considère que l'épargne est toute partie du revenu qui n'est pas consommée. Donc plus le revenu augmente, plus l'épargne augmente (nous allons le voir plus en détails dans la fiche 6).
La propension moyenne à consommer est la part du revenu disponible consacrée à la consommation, PMC = C/Yd
3. La fonction de consommation C = c Yd + b
c : propension marginale à consommer.
b : Consommation incompressible
Fonction de consommation
Revenu disponible Y - T C
La consommation est une fonction croissance du revenu disponible. b est la consommation incompressible, appelée aussi la consommation autonome. Même si le revenu disponible est nul, la consommation incompressible est positive.
La propension moyenne, C/Yd est décroissante lorsque le revenu augmente.
La propension moyenne C/Yd = c + b/Yd, est supérieure à La propension marginale à consommer c.
La consommation des ménages est une fonction stable du revenu. la loi psychologique fondamentale de Keynes tend à montrer que les consommateurs ne sont pas victimes de l'illusion monétaire car ils sont supposés en mesure de faire la différence
entre une augmentation nominal de leur revenu et une augmentation nominal.
4. Le revenu permanent et consommation
Les décisions de consommation se basent sur le revenu permanent. Ce dernier est défini comme la somme d'argent qu'un agent peut consommer ou croit pouvoir consommer, en maintenant constante la valeur de son capital (Friedman). Le revenu permanent est un revenu constant à long terme :
W = 𝑌𝑝 + 1+𝑟𝑌𝑝 + (1+𝑟 )𝑌𝑝 2 +(1+𝑟 )𝑌𝑝 3+ ⋯ + (1+𝑟 )𝑌𝑝𝑛 −1 W = 𝑌𝑝[ 1 + 1+𝑟1 + (1+𝑟 )1 2 +(1+𝑟 )1 3+ ⋯ + (1+𝑟 )1𝑛 −1]
C’est une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 1/1+r
𝑌𝑝 = 𝑤 𝑟 1 + 𝑟
La fonction de consommation de longue période est la fonction reliant le revenu permanent et la consommation permanente.
Cette fonction a une propension moyenne à consommer constante. La propension moyenne à court terme est supérieure à celle de long terme.
Cette définition du revenu permanent par contre ne permet pas de l’évaluer d’une manière empirique étant donné l’indétermination des revenus futurs et du taux d’intérêt futur. C’est pourquoi on se base sur les revenus observés au présent et durant les périodes passées. On utilise alors le revenu courants qui est formé par deux composantes : une composante permanente et une composante transitoire :
𝑌𝑡 = 𝑌𝑡𝑝 + 𝑌𝑡𝑇
𝑌𝑡 ∶ Revenu courant 𝑌𝑡𝑝 ∶ Revenu permanent 𝑌𝑡𝑇 ∶ Revenu transitoire
Le revenu transitoire est la composante du revenu dont les agents ne prévoient pas le maintien à l’avenir. Il représente la différence à court terme entre le revenu courant et le revenu permanent à long terme.
5. Consommation et cycle de vie
La vie du consommateur se divise en trois étape, la vie non active, la vie active et la retraite.
durant la vie non active, le consommateur est pris en charge par ses tuteurs (les parents notamment). sa consommation se fait en absence de "son revenu". elle est couverte par le revenu ou la richesse accumulée des parents. Duran la vie active, sa consommation dépend de son revenu. A partir de ce dernier, il peut même constituer une épargne. Durant sa retraite, même su le revenu baisse, ce consommateur maintient toujours sa consommation en s'appuyant sur son épargne et peut être aussi sur la richesse laissée par ses parents.
Sur cette base, Modigliani construit une fonction de consommation qui intègre la richesse réelle du consommateur W/P, où W désigne la richesse accumulée du consommateur et P désigne le niveau des prix. La fonction de consommation est alors :
C = cW/P + bY
6. La parité de pouvoir d'achat PPA
La parité du pouvoir d'achat exprime le rapport entre la quantité d'unités monétaires nécessaire dans des pays différents pour se procurer le même panier de biens et de services (INSEE, 2016).
La PPA est différente du taux de change. Ce dernier montre les valeurs réciproques de deux monnaies sur les marchés financiers et non leurs valeurs intrinsèques pour le consommateur.
La PPA est fixée en définissant un panier de consommation dans un pays et en évaluant le prix du panier identique dans un autre pays.
Ainsi, la PPA entre deux pays est égale au rapport entre le prix du panier dans un pays à une période déterminée et le prix de ce même panier dans un autre pays à la même période.
Exercices et corrigés
Exercice 1 : Fonction de consommation Interpréter les termes des fonctio
ns suivantes : C = cYd + b Corrigé 1
1. C est la consommation globale. Yd est le revenu disponible, c'est-à-dire le revenu qui reste à la disposition des consommateurs une fois qu'ils ont payé leurs impôts et leurs cotisations sociales. Co, est le niveau de consommation incompressible ou autonome, c'est-à-dire que même dans le cas d'un Yd égal à 0, C0 est strictement positif, Yd = 0 , C = C0.
dC/dYd = c : c’est la propension marginale à consommer. C’est la variation de la consommation engendrée par la variation du revenu disponible. Dans la fonction de consommation de Keynes, on a 0˂c˂1
Exemple : C = 0,7Yd + 100
Y : consommation globale Yd : revenu disponible
Yd = 0 → C = 100 ; 100 est le niveau de consommation incompressible ou autonome.
dC/dYd = 0,7 ; 0,7 représente la propension marginale à consommer. Ainsi si le revenu disponible augmente de 100, les dépenses de consommation augmenteront de 70. En effet :
dC/dYd = 0,7 → dC = 0,7 dYd, cela veut dire que le revenu disponible augmente de 100, la consommation augmente de 70.
dYd = 100 et dC = 70
Exercice 2 : Revenu disponible et consommation
Le tableau suivant donne l’évolution des dépenses de consommation d’un consommateur en fonction de son revenu disponible.
Yd 320 360 400 440
320 350 380 410
1. Donner l'expression de la fonction de consommation. Présenter graphiquement cette fonction.
2. Calculer la valeur de la propension marginale à consommer 3. Quel est dans ce cas le niveau de la consommation incompressible ?
Corrigé 2
1. La fonction de consommation : C = cYd + Co, c : Propension marginale à consommer
Co : Consommation incompressible
Yd : Revenu disponible, Y - T (T représente les impôts et les cotisations sociales que les consommateurs paient)
Fonction de consommation
Revenu disponible Y - T C
2. La propension marginale à consommer, notée c, représente la variation de la consommation engendrée par une variation du revenu disponible. On a : c = ΔC/ΔYd
Pour calculer c, on prend soit deux couples successifs, soit les premières et les dernières valeurs de Yd et C respectivement.
Par exemple :
(Yd , C) = (360 , 350) (Yd , C) = (320 , 320) On a :
ΔYd = 360 – 320 = 40 ΔC = 350 – 320 = 30 D’où : c = 30/40 = 0,75
La valeur de la propension marginale à consommer est la même lorsqu’on ne prend pas des couples successifs de revenu et de consommation. Elle est aussi la même lorsqu'on prend le premier couple (Yd , C) et le dernier couple (Yd , C) du tableau.
(Yd , C) : 440 - 320 = 120 (Yd , C) : 410 - 320 = 90
D’où : c = 90/120 = 0,75
3. La fonction de consommation est : C = Co + 0,75Yd avec Co, le niveau de consommation compressible.
Considérant le couple :
Soit (Yd , C) = (360 , 350), on a : 350 = Co + (0,75 x 360)
350 = Co + 270 Co = 80
La fonction de consommation recherchée est donc : C = 80 + 0,75 Yd
Exercice 3 : Les propensions moyenne et marginale à consommer
Le tableau suivant donne la consommation finale des ménages (C) et le revenu disponible des ménages (Yd)
années 1995 2000 2014 2015 2016 2017
C 685.8 1233 5178.6 5436.9 5653.4 5879.1
Yd 841.5 1923.25 7115.1 7541.9 7842.6 8314.1
1. Définir la propension moyenne à consommer. Calculer les propensions moyennes à consommer en utilisant les données du tableau.
2. Calculer les propensions marginales à consommer entre périodes et sur plusieurs années. Que déduisez-vous .
Corrigé 3
1. La propension moyenne à consommer est le rapport entre la consommation et le revenu, 𝑌𝑑𝐶
𝑌𝑑𝐶 (1995) = 685,8 / 841,5 = 0,81
𝐶
𝑌𝑑 (2000) =1 233 / 1 923,25 = 0,64
𝐶
𝑌𝑑 (2014) = 5178,6 / 7115,1 = 0,72
𝐶
𝑌𝑑 (2015) = 5436,9 / 7541,9 = 0,72
𝐶
𝑌𝑑 (2016) = 5653,4 / 7842,6 = 0,72
𝐶
𝑌𝑑 (2017) = 5879,1 / 8314,1 = 0,70
2. Les propensions marginales :
∆𝐶
∆𝑌𝑑 (1995-2017) = 5879,1− 685,8
8314,1− 841,5 = 0,69
∆𝐶
∆𝑌𝑑 (2000-2017) = 0,72
∆𝐶
∆𝑌𝑑 (2014-2015) = 0,60
∆𝐶
∆𝑌𝑑 (2015-2016) = 0,72
∆𝐶
∆𝑌𝑑 (2016-2017) = 0,47
3. La propension moyenne à consommer représente une certaine stabilité. Contrairement à la propension marginale à consommer qui est irrégulière surtout en années successives montrant par là une instabilité de la consommation à court terme.
Exercice 4 : Revenu et Patrimoine
Le salaire annuel d'un individu ayant travaillé pendant 40 ans (de l'âge de 25 ans à l'âge de 65 ans) est de :
100 000 durant les 10 premières années de sa vie professionnelle
; 120 000 les dix années suivantes ; ensuite 140 000 et enfin 160 000. On suppose que cet individu n'a pas de retraite et que les taux d'intérêt aussi bien débiteurs que créditeurs sont nuls.
1. Calculer la consommation annuelle de l'individu en sachant que l'espérance de vie est de 75 ans.
2. Calculer la propension moyenne à consommer sur chaque période.
3. Calculer la propension moyenne à consommer sur toute sa vie active.
4. Quel est le volume du patrimoine de l'individu à sa retraite ? Corrigé 4
1. Les revenus cumulés de l'individu durant les 40 années de sa vie active sont :
(100 000 + 120 000 + 140 000 + 160 000) x 10 = 5 200 000 Cette somme doit être répartie sur 50 ans de vie
La consommation annuelle est donc : 5 200 00050 = 104 000
2. La propension moyenne à consommer sur chaque période : Durant les dix premières années : 104 000100 000 = 1,04
Durant les dix années suivantes : 120 000 104 000 = 0,86 Ensuite les dix autres années : 140 000 104 000 = 0,74 Et enfin les dix dernières : 160 000 104 000 = 0,65
3. La propension moyenne à consommer sur l'ensemble de sa vie active est :
104 000 x 40
5 200 000 = 0,8
4. Les dix premières années, l'individu gagne 100 000 annuellement mais dépense 104 000. Il a un du de 40 000.
Les dix années suivantes, il gagne 120 000 annuellement et dépense 104 000. Il épargne alors 160 000. Les dix années suivantes, il gagne 140 000 annuellement et dépense 104 000. Il épargne 360 000. Et les dix dernières années, il gagne 160 000 annuellement et dépense 104 000. Il épargne 560 000.
Pour sa retraite, cet individu aura épargné la somme de 1 040 000.
Exercice 5 : Revenu relatif - Revenu permanent
En 2015, le revenu national est de 100, la consommation est de 60. En 2016, le revenu national est de 110, la consommation est de 70.
1. Calculer la propension moyenne et la propension marginale à consommer
Corrigé 5
1. La propension moyenne à consommer en 2015 : 𝑌𝑑 𝐶 = 0,60 La propension moyenne à consommer en 2016 : 𝑌𝑑 𝐶 = 0,63 La propension marginale à consommer : ∆𝑌𝑑∆∁ = 1010 = 1
La propension marginale à consommer est égale à 1, cela veut dire que toute l'augmentation du revenu est affectée à la consommation.
Exercice 6 : Parité du pouvoir d'achat (PPA)
Soit deux pays, la France et la Chine. La consommation de 350 unités de nourriture en France se fait au prix de 3 euros l'unité et 20 unités de logement se fait au prix de 65 euros l'unité. En Chine, 400 unités de nourriture se fait au prix de 20 renminbi (unité monétaire chinoise) et 14 unités de logement au prix de 125 renminbi l'unité.
En utilisant la méthode PPA, calculez le niveau de vie relatif.
Corrigé 6
400x3 + 14x65 = 2110 en Chine 350x3 + 20x65 = 2350 en France 2110/2350 = 89%
Le niveau de vie de la chine représente 89% du niveau de vie de la France
Fiche 5
L'Investissement
1. Définition de l'investissement
L'investissement est défini dans la comptabilité nationale comme étant le renouvellement des équipements et l'augmentation du patrimoine des agents au cours d'une période bien déterminée. Il s'agit donc de la formation brut du capital fixe (FBCF) ou ce qu'on appelle l'investissement brut.
L'investissement brut est égal à l'investissement net auquel on ajoute les amortissements. Investissement brut = investissement net + amortissement
Il existe aussi l'investissement autonome et l'investissement induit.
Le premier est indépendant du revenu national. Par contre, l'investissement induit est le résultat de l'accroissement de la demande finale.
2. Investissement et taux d'intérêt, analyse keynésienne
L'investissement dépend du taux d'intérêt selon l'analyse keynésienne. Un projet est rentable quand l'efficacité marginale du capital, c'est-à-dire le rapport entre les bénéfices actualisés attendus et les dépenses engagées, est supérieur au taux d'intérêt. Autrement dit, son rendement est supérieur à son coût. Et comme le taux d'intérêt est le coût des capitaux qui ont financé l'investissement, alors toute hausse du taux d'intérêt pèse sur la rentabilité du projet.
On distingue le taux d'intérêt nominal et le taux d'intérêt réel. Le premier est le taux que paient les investisseurs pour emprunter de l'argent. Le taux d'intérêt réel est le taux d'intérêt nominal corrigé des effets de l'inflation. Ce taux mesure le coût réel de l'emprunt.
L'investissement est donc fonction du taux d'intérêt réel. I=I(r). Il s'agit d'une relation négative. L'investissement diminue quand le taux d'intérêt augmente.
Figure 1. Investissement et taux d'intérêt
I
I
Taux d’intérêt
-Taux d’investissement = Investissement/VA
- Taux d’autofinancement = Epargne/Investissement 3. Les limites de l'analyse keynésienne
L'analyse keynésienne a connu des limites. Tout d'abord parce que certains investissements ne dépendent pas du taux d'intérêt.
Ensuite, la baisse des taux d'intérêt ne stimule pas forcement l'investissement durant les périodes d'incertitude ou d'instabilité.
4. Le multiplicateur d'investissement
Le multiplicateur est un coefficient qui relie une augmentation d’investissement (I) à une augmentation de revenu (Y) sachant que les paramètres de la fonction de consommation sont constants.
Car seules les fonctions stables sont utilisées pour les prévisions.
Multiplicateur Y = k*I, k* est le multiplicateur d'investissement.
4.1. Multiplicateur statique
Dans un modèle statique, le temps n'est pas pris en considération.
Le multiplicateur dans le cas général se calcule en posant les équations suivantes :
(1) Y = C + I
(2) C = cY + C0 avec 0< c <1 (3) I = I¯
(4) ∆Y = ∆C + ∆I (5) ∆C = c∆Y (6) ∆I = ∆I¯
En remplaçant ∆C et ∆I dans (4) par leur valeur dans (5) et (6), on aura :
∆Y = c∆Y + ∆I¯
∆Y ( 1 - c) = ∆I¯
∆Y
∆I¯ = 1−𝑐1
On sait que 1-c est la propension marginale à épargner. Le multiplicateur est égal à l'inverse de la propension marginale à épargner.
0< c <1 ce qui fait que 0< 1-c <1 et donc 1−𝑐1 > 1 le multiplicateur est supérieur à 1.
4.2. Multiplicateur dynamique
Dans le modèle dynamique, le temps est pris en considération et le revenu varie selon les périodes. Dans ce modèle, on suppose que la consommation à la période t dépend du revenu à la période (t-1).
Le multiplicateur dynamique se calcule en posant les équations suivantes :
(1) Yt = Ct + It
(2) Ct = cYt-1 + C0 avec 0< c <1 (3) It = It¯
(4) ∆ Yt = ∆ Ct + ∆ It (5) ∆ Ct = c∆Yt-1 (6) ∆I = ∆ It¯
L'investissement augmente de ∆ I1 = ∆ I1¯, le revenu augmente de ∆ Y1 = ∆ I1¯
La consommation par contre augmente en fonction de l'accroissement du revenu à la période précédente :
∆ C2 = c∆Y1 = c∆ I1¯
∆ C3 = c∆Y2 = c∆ I2¯
La consommation n'augmente pas indéfiniment. En plus, elle ne constitue qu'une part de l'accroissement du revenu, l'autre part est consacrée à l'épargne. La variation de la consommation et de la production baisse jusqu'à s'annuler.
Pour calculer l'augmentation du revenu suite à l'augmentation de l'investissement à la période 1, on fait la somme des accroissements depuis la période 1 jusqu'à l'infini. Par récurrence, on obtient l'augmentation d'une période n quelconque :
∆ Yn = 𝑐𝑛−1 ∆ I1¯
Σ∆Yt = ∆Y1 + ∆Y2 + ...+ ∆Yn + .... = ∆ I1¯ (1 + c + 𝑐2+ ...+ 𝑐𝑛+1 + ...)
Il s'agit d'une progression géométrique de raison a. A l'infini, elle tend vers une limite finie = 1−𝑐1 0<c<1
∞ ∆Yt
𝑡=1 = ∞𝑡=1 𝑐𝑡∆ It¯
1
1−𝑐 = ∆ I1
Le multiplicateur dynamique a pour limite le multiplicateur statique :
∞ ∆Yt
𝑡=1
∆ I1 → 1 1 − 𝑐
Un modèle dynamique est en équilibre dynamique à long terme lorsque les variables ne se changent plus au cours du temps.
Exercice 1 : Taux d’intérêt
Soit S, une somme placée à un taux d’intérêt i pendant n années. On appelle Vn la valeur de la somme S au bout de n années.
1. Exprimer Vn en fonction de S, i et n. Expliquer le résultat.
2. Exprimer S en fonction de Vn, i et n. Comment appelle-t-on i ?
Corrigé 1
1. Pendant 1 an
R1 = S + iS → R1 = S (1 + i) En 2 ans :
R2 = R1 + iR1 → R2 = (1 + i) R1
→ R2 = (1 + i)(1 + i)S
→ R2 = (1 + i)² S En n ans :
Rn = valeur future de la somme actuelle S placée à un taux d’intérêt i pendant n années. On l’appelle Vn. On a :
Vn = (1 + i)ⁿ S
2. En exprimant S en fonction de Vn, on obtient la formule suivante : S = 1/(1 + i)ⁿ x Vn
Cette expression est la valeur actualisée, notée S, de la somme future Vn.
Exercice 2 : Investissement et taux d'intérêt
Soit un investissement de 9 millions sur une durée de 4 ans. Les charges d'exploitations sont de 3 millions la première année et augmentent de 10% chaque année. La valeur de liquidation de l'équipement est de 3 millions. Les gains espérés sont de 8 millions par an. L'impôt sur les bénéfices est de 50%. On ne tient pas compte de l'amortissement.
Quelle est la valeur actualisée de cet investissement si le taux d'intérêt est de 10%.
Corrigé 2 Année 1 :
Le bénéfice net de l'année 1 : bénéfice = 9 - 3 = 6
Après impôt, on a un bénéfice net de 3 c'est-à-dire 6 - 50%(6) = 3 Année 2 :
Le bénéfice net de l'année 2 : bénéfice = 9 - 3,3 = 5,7
Après impôt, on a un bénéfice net de 2,85 c'est-à-dire 5,7 - 50%
(5,7) = 2,85 Année 3 :
Le bénéfice net de l'année 3 : bénéfice = 9 - 3,63 = 5,37
Après impôt, on a un bénéfice net de 2,68 c'est-à-dire de 5,37 - 50% (5,37) = 2,68
Année 4 :
Le bénéfice net de l'année 4 :
Bénéfice = 12 - 3,22 = 8,78
Après impôt, on a un bénéfice net de 2,5035 c'est-à-dire de 8,01 - (50% 8,01) = 4,39
La valeur actualisée nette pour un taux de 10% est : VAN = -9 + (1+0,1)3 + (1+0,1)2,85 2+(1+0,1)2,68 3+(1+0,1)4,39 4 = 0,27
La valeur actualisée nette pour un taux de 10% est VAN = -9 + (1+0,12)3 + (1+0,12)2,85 2+(1+0,12)2,68 3+(1+0,12)4,005 4= 0,27
Exercice 3 : Le multiplicateur dynamique
On donne les équations suivantes pour décrire une économie.
Ct = 0,75Yt-1 + 1 Io = 1,3
I1 = I2 = I3 = etc. = 7
1. Calculer la valeur de Y0 et C0 en partant du fait que l’économie est en équilibre à long terme à la période 0.
2. Calculer la valeur de Y aux périodes 1,2,3 ainsi que la valeur finale de Y lorsque toutes les conséquences dues à l’augmentation de I à la période 1 ont pris effet.
Corrigé 3
1. L'économie est en équilibre dynamique à long terme lorsque les variables ne changent pas. On peut donc écrire :
Yo = Y-1.
Cela revient à un modèle statique : Yo = Co + Io
Co = 0,75Yo + 1 Yo = 0,75Yo +1 + 1,3 (1-0,75)Yo = 2,3
Yo = 9,2 et C0 = 7,9 2. on a : Yt = Ct + It Ct = 0,75 Yt-1 + 1 Yo = 9,2 ; Io = 1,3 I1 = I2 = I3 = etc. = 7
C1 = 0,75 Yo + 1 = 0,75x9,2 + 1 = 7,9 Y1 = C1 + I1 = 7,9 + 7 = 14,9
C2 = 0,75Y1 + 1 = 0,75 x 14,9 + 1 = 12,175 Y2 = C2 + I2 = 12,175 + 7 = 19,175
C3 = 0,8Y2 + 1 = 0,75 x 19,175 + 1 = 15,38 Y3 = C3 + I3 = 15,38 + 7 = 22,38
Pour calculer la valeur de Y, on a :
∞ ∆Yt
𝑡=1
∆ I1 → 1 1 − 𝑐
∑ΔY/ΔI1 = 1/1-0,75 = 4 ΔI1 = I1 – Io = 5,7
∑ΔY = 4x5,7 = 22,8 la valeur de Y :
∑ΔY = 9,2 + 22,8 = 32
