Première NSI Mme Pierrot
Compter et calculer en base 2, 10, n...
Thème : Représentation et traitement
des données Compétences à acquérir :
•Comprendre les représentations numériques en différentes bases
•savoir additionner deux nombres dans différentes bases
•savoir convertir des nombres d’une base à une autre.
Notions : Les bases numériques
Éléments d’information et exemples.
Sitographie :
• Diaporama : http://mariepierrot.free.fr/lycee/1ereNSI/representationdesnombresenmachine.pdf
• Méthode d'addition avec un boulier chinois : https://www.youtube.com/watch?v=qUeUvQw7u4U
• Micmaths : Une série sur les machines à calculer - Les bouliers : https://www.youtube.com/watch?v=GnMgHsos7cY
Travail à réaliser
Exercice 1 :
Salomé et Régis habitent dans des immeubles se faisant face, ils ont
l’habitude de s’envoyer des messages en utilisant l’éclairage de leurs chambres…
1°) En utilisant les modes « allumée » ou « éteinte » de trois lampes…
Combien de messages différents peut-on faire passer ?
2°) S’ils disposaient de quatre lampes au lieu de trois comment évoluerait le nombre de messages à leur disposition ?
Exercice 2 :
En base 2 on ne dispose que de deux symboles : 0 ou 1. Quels agencements de « 0 » et de « 1 » représenteront les nombres décimaux 2, 3, 4, 5, 6
… ?
agencements Valeur en décimale
0 0 0 0
0 0 1 1
2 3 4 5 6
1 1 1 7
Exercice 3 :
En base 3 on dispose que de trois symboles : « 0 » « 1 » « 2 »
Écrire dans l’ordre croissant les quantités que l’on peut former avec deux chiffres : Exercice 4 :
Effectuer les additions suivantes « à la main » :
En base 10 : En base 5 : En base 2 :
8 9 2 1 7 4 2 0 1 3 1 0 0 1 1 0 + 6 5 9 4 + 2 1 4 3 3 + 0 1 1 1 0 1 ____________ _____________ ______________
= = =
Première NSI Mme Pierrot Exercice 5 :
En hexadécimal on dispose de 16 symboles :
« 0 » « 1 » « 2 » « 3 » « 4 » « 5 » « 6 » « 7 » « 8 » « 9 » « A » « B » « C » « D » « E » « F » Comment s’écrit 10 10 en hexadécimal ?
Comment s’écrit 17 10 ? Comment s’écrit 123 10 ? Exercice 6 :
Convertir les nombres 86110 et 102410 en binaire :
Exercice 7 :
Convertir les nombres 1000002 et 1011101012 en décimal :
Exercice 8 :
En utilisant le même type de méthode qu’à l’exercice n°6 :
Convertir 12310 en ternaire : Convertir 12310 en octal :
Exercice 9 :
Convertir les nombres 3214 et 1778 en décimal :
Exercice 10 :
Trouver le complément à deux des nombres binaires suivants, en utilisant les deux méthodes proposées sur le diaporamma :
Binaires : 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0
Complément à deux (méthode 1) Complément à deux
(méthode 2)
