Nom : Prénom : Classe

Nom : Prénom : Classe : ……/……/………

Interro n°…… : Chap 3 : bilan

NB : tous les exercices sont à résoudre sur feuille annexe excepté les n°4 et 5.

La calculatrice n’est à utiliser que pour les exercices sur les triangles, il faut arrondir au centième près.

Durée : 2 périodes

1. Vrai ou faux ? Justifie par un calcul, un schéma ou une propriété.

a) Le sinus d’un angle du second quadrant est négatif

b) On peut trouver un angle tel que

3 sin 1 et

3 cos  2

c) tan 150° = tan 30°

d) cos 45° = cos 315°

e) sin 390° = 2 1

f) sin²40cos²551

2. On donne

2 cos 1

  pour un angle Q_III, calcule sinet tan 𝛼 si possible.

3. On donne sin 1,2 pour un angle Q_I, calcule cos et tan 𝛼 si possible.

4. Place l’angle de 220° dans le cercle trigonométrique ci-dessous et représente ensuite en trois couleurs différentes sin 220° ; cos 220° et tan 220°.

Laisse apparaître tes constructions au crayon et ta légende.

5. Dans le cercle trigonométrique ci-dessous, représente le(s) angle(s) dont la tangente vaut −⁴

5. Estime ensuite l’(les) amplitude(s) au moyen de ton rapporteur.

6. Démontre l’identité trigonométrique suivante. Détaille ton raisonnement au maximum et justifie les différentes étapes.

tan 𝑥

1 + tan ²𝑥 = sin 𝑥 . cos 𝑥

7. La nuit, le faisceau de lumière d’un phare P peut-être schématisé par le triangle quelconque ci-dessous.

Sachant que |𝐵𝑃| = 7 m , |𝐴𝐵| = 4 m et |𝐴𝑃| = 9 m , calcule l'aire de la surface éclairée par le phare.

8.

9.