1 Inégalités
Propriété:
Soient a et b è1euxIil@miIDres 'wéels,alors : ' '. e
<
b si et seulemerit:,$*
a,- b est .I\~~ ,• «>
b si eeseulemet,§1i'a -if
b est~\~R ~
,'Ô:"
,1
.'
Propriétés :
chQOlL ~ Preuve:
• sia ::;balors a- b..,.Oc'est àdire a+c- c- b....Odonc a+c- (b+c) ....O c'est àdire a
+
c....b+
c;• sia ::;b et c>0 alors a - b....O et c(a - b) ....O donc ca - cb....O c'est à
dire aC.... be.
• sia ::;b et c
<
0 alors a - b....O et c(a - b) ....O donc ca - cb....O c'est à dire ac....be.Exemple:
Encadrement de -21T sachant que 3,14
<
1T<
3,15.On a 2 x 3,14
<
21T<
2x 3,15 donc 6,28<
21T<
6,30 et donc -6,30<
-21T
<
-6,28.J
r
1 1
1
1
1
1 1
1 1
1 1
1
1
1
1 1
1
1
1
~ ~..eDk..~~::>Q
~a.~
1
1 l •
~
C\-.•
"'{"\.~, ~I le ,~() ~\ 201~~
.,
~ ~llfJ~
J -~ -
~ JILL-~Js ~CL 1
1-=L-.-k
~ -ll - 19- -ï 1 1 --
J.A
1 c:::L
1 •t~
~~ j~9' U +15_
1 J.. 11-kt- f-l.?'-
11d
0\2S ':~ 1
-.
1 1 1'r. - t"'.&>190
i r"\1 ~ .
~ 1 -
1
1
t:l'
11
1 1 1 1-
1 l -r, 1~ i-ob.-
..., ~(
S?r-.. i" -\n. ~ ~ ~ ~
r ~Q;( ~~ ~ "1 -ab· ~":\
-~ 1 )
,
1
1
~ ~
,
t 1 t 1 1-
s~~'r N;~ .-.0 ~\b-\-~
1(~~
~[ ~t~\~
•~
(~
1 1 _ 1
,
1 ,
~
il; ,
1 1r-
1'(- ~~ ~I ~; \~_-\: ~(~~ ~.
! 1
f:VN ~ "\ \C'\.,
r-~ CC
~ 1
1
,
1 ',
1
,
t,
1~ 1 t
~NL,-'\ ~\.~
Nbt\tJ·'>L'A. r -",1· el
1 ~c~
~ ~ ~ ~
t~ l\cI
([C;'
1 1,
1 1 ! 1 J\
~ 1 1 ~ i
ro- j
! 1
,
1j 1
~
~(\.Q...
do.
~d'\. '~,
1
" -
- L. ,~ 1 1 i
_:
~ .L \C~1';\\
r. ~':\-. _ÀCf
A !rr I~ ! -2 J,
...1 Jr-- .
1 [. .
o , lE> ....1 .1. _
.(\.0
MM),
-..Â,l \
-
1:\ A
1,\
1 ,1 1l' i
~.
~\
0[
1 1 1 t1 i
-
-\
\
.1{a.
1 1t
i- ,\ }
--1
-
~I~ 1- I~c
• \.'"wk·.y ~\.'Q,.!.0
le '"lDL- IA
!~r Ç\"!:;,.r\ ,\,
Ir-1
-1. ;-il 1
j
1 1 1 1- I~~
~ r~ ....:\~(:\ - 2'.h\.ç
,,- . ~\~p. ...•.
~~o ) <.;)l\.~ \'.
\. .\'~a.r-
.Â. ,;>--. ,
1,
~~ c-.
CJ)~9-1
1 1-
!1 1
i
i" 1
1 i
/ 1 1
1-
,
,
t
~ -00 .../\01-':\
0
-t0<) +i
1
1
jf t •
1 ~
r
1
1 1t