Fragmenter une activité à risque

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Fragmenter une activité à risque

Gérard Mondello, Evens Salies

To cite this version:

FRAGMENTER UNE ACTIVITÉ À RISQUE

N° 2007-19

Juillet 2007

Gérard MONDELLO

UNSA – CNRS

Evens SALIES

OFCE

Fragmenter une a tivite a risque Gerard Mondello y ,Evens Salies z 31 juillet2007

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Laliberalisationde l'a tivitee onomique d'un se teur peut onduire 

a ederdesa tifsdes entreprises historiquesade nouveauxentrants. Dans et arti le, nous montrons que lorsqu'il s'agit d'une a tivite a risque,legaindelafragmentationde ettea tivitenepeut^etreevalue sansprendreen ompte l'impa tentermes des^urete.Pour ela,nous utilisonsle on eptdedominan esto hastiquequenousappliquonsa la omparaison des o^uts esperes,avant et apres fragmentation. Les resultatsobtenussontmisenperspe tiveapartird'uneappli ationa laprodu tiond'ele tri ited'originenu leaire.

Mots les: o^utsesperes,s^urete,sous-additivite,energieele trique. CodesduJEL:D81,L94,Q54.

 Nousremer ionslesparti ipantsauseminaireduGroupedeRe her heen 

E onomie, DroitEtGestiondel'UniversitedeNi e(SophiaAntipolis).Notregratitudevaplus parti- ulierementaChristopheCharlieretJean-Lu Gaardpourleurs ommentaires ritiques. Cetarti le abene ieegalement desremarquesdeKarineChakir,BenoitMasquin, Na-thalieMondello etVi torDos Santos-Paulino.Lesauteursrestentles seuls responsables detouteerreurresiduelleainsiquedesopinionsdefenduesdans etarti le.

y Universite de Ni e (Sophia Antipolis) { Centre National de la Re her he S ien-tique, 250, rue Albert Einstein, 06560 Valbonne. Tel. : 04.93.95.43.27, e-mail : gerard.mondellogredeg. nrs. fr.

z Observatoire Fran ais des Conjon tures 

E onomiques (Centre de Re her he en 

E onomiedeS ien es-Po),250,rueAlbertEinstein,06560Valbonne.Tel.:04.93.95.41.52, e-mail:evens.saliesof e.s ien es-po.f r.

1 Introdu tion 2

2 Le modele 4

3 Co^ut et fragmentation des a tifs du monopole 9 4 Le domaine d'etude: un par nu leaire 13 4.1 La perspe tived'analyse . . . 14 4.2 Ma^trisedes o^utsde s^ureteetfragmentation . . . 15

Mais la gestion d'unpar de entrales nu leairesgagnea relever d'une autoriteuniquepourex lurede la ompetition lerespe tdes regles des ^urete, veilleraune normalisation suÆsante desunitesde produ tion,former unpersonnel inter hangeabled'une entrale al'autre..." M.Boiteux, \L'ele tri ite entre on urren eetmonopole",



E onomiePublique, 14(1), 2004:3{10. 1 Introdu tion

Les a tivitese onomiquesdesindustriesde reseaux sont soumisesa des risques spe iques d'exploitation et environnementaux. On peut iter l'en- ombrement desreseaux, les ruptures de servi e( oupure d'ele tri ite), les faillitesen ha^ne(BritishEnergy,AirLittoral).Cetteparti ularitede oule delanaturem^emede esindustries ara terisees pardehautsdegresd'int e-gration verti ale et horizontale ainsi que la generation d'externalites posi-tives et negatives. Par ailleurs es industries onnaissent depuis une ving-tained'anneesun pro essusdeliberalisationqui onsistea ederaumar he ertaines a tivites. On peut alors se demander si e pro essus est sus ep-tiblede onduirea a entuer les risquesevoques.L'enjeuest d'importan e. En eet, depuis une trentaine d'annees, notamment depuis l'a ident de Three Mile Islanden 1979 aux



Etats-Unis d'Amerique, la se urite devient unepreo upation majeure. Dans lade isionde eder unea tivitea risque devraient^etre onsideres nonseulement les o^uts de prevention des risques maisaussileurfrequen e. Parlasuite, pourevitertouteinterpretation am-bigue, on preferera le terme de `fragmentation' d'une a tivite. On entend par fragmentation la ession d'une partie des a tifs d'une entreprise a de nouveaux entrants.

Cetteanalyses'ins ritdanslasuitedestravauxdeBaumol,BaileyetWillig (1977). Elle onsidere le r^ole determinant des proprietes des fon tions de o^ut danslade isiondefragmenteren integrantl'in ertitude. Lesde isions de produ tion et d'investissement d'une entreprise installee qui realise des e onomies d'e helle dans un jeu de duopole est onsidere par Appelbaum et Lim (1985). Contrairement a es deux auteurs, l'in ertitude dans notre modele porte sur les o^uts et non sur la demande, et l'arrivee d'un nou-velentrantne resultepasd'uneintera tionstrategiqueentrelesentreprises. Dansnotremodele, ettede isionappartiendraauneautoritederegulation. Mondello (2003) ompare le o^ut espere d'une a tivite de produ tion

pou-lorsque ette a tivite estrealisee parplusieursentreprises. 1

Danslepresent arti le,nous onsideronsplusdedeuxetatsdelanature.Les o^uts d'exploi-tation de eux de prevention des risques sont separes mais leurs niveaux, apres fragmentation, sont neanmoins liespar ladistributiondes frequen es de esetats.

An de omparer les deux situations (sans et ave fragmentation), nous adoptonsle on eptdedominan esto hastiquealaHadaretRussell(1969).

2 Celasignieque, dansle as present,la de isionde fragmenter ou pasune a tivite peut^etre prise en omparant les frequen es relatives des o^uts sur l'ensemble des etats de la nature. Un des inter^ets de ette appro he est que nous n'avons pas besoin de spe ier pleinement les distributions des frequen es. Nous introduisons les dierents etats de la nature, et don les niveauxderisque,ennousinspirantdesetudesprobabilistesdes^urete(EPS parlasuite).

3

La ara teristique desEPSest de privilegierl'en ha^nement d'unpetit nombred'evenements, desplusanodinsauxplusgraves.La prise en omptede eten ha^nementdanslemodelee onomiquepermetdedenir lelienentreniveaux de risqueset o^uts de prevention de esrisques. Undesresultatsimportantsdupresent arti lemontrequelasous-additivite de la fon tion de o^ut dans l'a tivite d'exploitation n'est plus une ondi-tionsuÆsantealanon-fragmentation.



A ^otede es o^uts, ilfaut onsiderer euxdepreventiondesrisquesquel'entrantpeut^etretentedediminuer.Les autoritesderegulationdoiventprivilegierlastru tureindustrielle orrespon-dant aun o^ut plusfaible,mais aussis'assurer que lanouvelledistribution desfrequen es(apresfragmentation)nerendpasplusprobableuna ident. Nous montrerons que ette de ision dependlargement du niveau des o^uts deprevention desrisquesparrapporta euxdesdommages. L'autorite fait don fa eaunvraidilemmepuisquein identseta identssontpositivement orreles. Parexemplenouspouvonsevoquerle asdesse teur dela himie, del'energieele tronu leaire,et . Nousretiendronsle hoixdelaprodu tion 1.L'auteur onsideredeuxetatsdelanatureetmontrequelorsquelafon tionde o^ut estsous-additive,le o^utespere(dommagein lu)peut^etremoinseleveave lemonopole seulementsilaprobabilited'o urren edelapollutionsatisfait ertaines onditions.

2.Levy(1992)proposeunerevueexhaustive.

3.Les EPS sont une methode d'evaluation des risques fondee sur une investigation systematiquedess enarii a identels.Elles se omposent d'unensembled'analyses te h-niquespermettantde al ulerlesfrequen es{theoriques{d'evenementsredoutesetleurs onsequen es.Onobtientainsiuneappre iationglobale duniveaudes^uretequi integre abilitedesequipementset omportementsdesoperateurs.

menterunea tiviteasso ieeaunrisquemajeuralafoistresimportantmais peu probable.

Lesliens entre restru turationdu se teur de l'energieele trique enreponse 

a la deregulation et se urite nu leaire ont deja ete etudies par Bier et alii (2001) pour le as des



Etats-Unis d'Amerique et de la Grande-Bretagne. Leursresultats onvergent ave eux de Roux-Dufort etMetais (1998) qui, pour le as d'



Ele tri ite de Fran e (EDF), montrent que la situation d'un par on entre peut ^etre preferable sur le plan de la abilite. De nom-breux pays ont hoisi de ne pas obliger leurs exploitants a eder leurs a -tifs de produ tion dele tri ite d'origine nu leaire (EDF en Fran e, Ele -trabel en Belgique, et .). La question du degre de on entration du par nu leaire merite alors d'^etre posee a l'e helle de l'Europe, d'autant plus que les dierents



Etats membres appliquent des regles ommunes de fon -tionnement des mar hes de l'energie et de s^urete. Cette question est aussi pertinente arsia identnu leairedevaitavoirlieu,ilpourraitdiÆ ilement ^etre onne auxfrontieres d'un seulpays.

Dansla se tion2 nousintroduisonslemodeleou nousrelionsles o^uts aux etats de la nature pour les situations avant et apres fragmentation. Nous poserons le probleme des onditionsne essaires a la fragmentation dans la se tion3.Pour ela,nousutilisonsle on eptdedominan esto hastiqueque nousappliquonsala omparaisondes o^utsesperes,avantetapres fragmen-tation. Noustraitons du asstandard ou seules les frequen es varient,puis elui ou frequen es et o^uts peuvent varier. Pour illustrer ette demar he theorique, notre analyse sera illustree par le as emblematique d'un par nu leairedans unese tion4.

2 Le modele

Nous onsideronsunea tivitede produ tionrisqueerealisee parune en-trepriseen situationde monopole naturel.

4

Celle- igere deux installations parfaitement identiques. La notion de risque suppose que l'a tivite peut engendrerdesdommagesd'ampleursdierentes:in identsinsigniant, in i-dentseta idents.

4.La situation de monopole naturel n'est qu'une ommodite d'exposition. On pour-raittout aussi bien onsiderer unoligopole natureldont on hoisirait soit de on entrer d'avantageles a tivites,soit delesde on entrer.

Les niveaux de risque orrespondent a un ensemble d'evenements  e helon-nessuivant leur gravite sur unee helle numerotee de 1 a 2. Un evenement de niveau 1 orrespond a un in ident ir ons rit a l'interieur de l'instal-lation. Un evenement de niveau 2 orrespond a un a ident qui depasse l'en einte de l'entreprise etengendre une atastrophepourla sante et l'en-vironnement.Cette situation orrespond a la notiond'A ident Majeur de Referen e (AMRparlasuite).Dansnotreappro he,sansme onna^tre l'im-portan edesdivers typesd'in idents,nousnousfo alisonssur eux sus ep-tiblesde de len herun AMR, e quiexplique notree hellerestreinte.Pour haque installation dumonopole,nous onsiderons a

i

l'evenement \l'instal-lation subitun evenement de niveau i" et a

i

l'evenement \l'installationne subitpasd'evenementdeniveaui",oui=1;2.L'arbredesevenementspour uneinstallationdonnee peut^etre de rit parl'ensemble

ff a 1 ; a 2 g;fa 1 ;a 2 g;fa 1 ; a 2 g;f a 1 ;a 2 g;g dont haqueelement a lasigni ationsuivante:

 f a 1

; a 2

g orrespond au fon tionnement \normal" d'une installation. L'installationpeutren ontrer desanomalies mineuresquine peuvent ^etrequalieesd'in idents;

 fa 1

; a 2

g est une situation ou se produit un in ident onne, bien que elui- ipuisse^etre grave pourlemateriel ou lepersonnel;

 danslasituationfa 1

;a 2

g,le ontr^olene permetpasd'eviterunAMR. Noussupposeronsunliende ausalitedu niveau 1vers leniveau 2,de telle sorte que,hormis toute ause externe, un a ident ne peut se produiresui generis.Ainsi,

 f a 1

;a 2

g qui signie que l'AMR n'est pas lie a l'o urren e d'un in i-denta

1

(ilestparexempleinduitparune auseexterieure tellequ'un attentat terroriste, ata lysme naturel,et .) serae artee.

Lessituationsfa 1 ; a 2 g;fa 1 ;a 2

gsontsus eptiblesd'entra^nerlaresponsabilite ivile de l'exploitant pourles dommages engendres. En revan he, la situa-tionf a

1 ;a

2

gn'impliquepaslaresponsabilitedel'exploitant.Par onsequent, l'arbredesevenements, pouruneinstallation donnee, seratra e a partirde

s 1 f a 1 ; a 2 g;s 2 fa 1 ; a 2 g;s 3 fa 1 ;a 2 g; ave fs 1 ;s 2 ;s 3

gS.La Figure 1represente l'arbredessequen es.

Fig. 1{ L'arbredesevenements

s 1 s 2 s 3

b

b

b

b

Puisquele monopole naturel exploite deux installationsparfaitement iden-tiques, l'arbre des evenements joints resulte du produit S S  . Ces evenements notes !

k

; k = 1;:::;9 dependent des etats de la nature. Selon le ontexte, ils seront aussi notes (s

l ;s

m

), ave l;m = 1;2;3. Notons que par e que l'arbreex lut les atteintes exterieures aux installations, les etats possibles sont de neuf au lieu de 16.



A ha un de es evenements ! k

or-respond unefrequen erelative. Nous noterons lafrequen e de l'evenement !

k

pour la situation avant fragmentation (t = 1) ou apres fragmentation (t = 2) par  (t) (w k ) (ou  (t) (s l ;s m )). Par denition, 0 <  (t) (! k ) < 1 et

k  (t) (! k )  1. 5

Nous supposerons qu'apres fragmentation, l'installation 2 est edee a l'entrant.Les distributionsmarginalesseront notees 

(2) 1 (! k ), k =1;:::;9 pour l'installation1, et  (2) 2 (! k ), k =1;:::;9 sur l'installation 2.

La question des o ^uts de prevention du point de vue duregulateur

La stru ture des o^uts de prevention (dommages in lus) dans une instal-lation est etroitement orrelee a la stru ture des evenements. Soit C

(t) ik

le o^ut sur l'installation i = 1;2, dans l'etat !

k

= 1;:::;9, pour la situation t. Le o^ut espere de prevention dans l'etat !

k

et lasituation t s'e rit don  (t) (! k )(C (t) 1k +C (t) 2k

). Le Tableau1 de rit les o^uts deprevention dansles dierents etats de la nature ainsi que les dommages orrespondants. Les etats de la nature sont ordonnes dans l'ordre de roissant des frequen es, 'est-a-diredel'etatlemoinsrisque(lesdeuxinstallationsfon tionnent nor-malement) au plus risque. Les o^uts de prevention (hors dommage) sont ordonnesde maniere non roissante an de apturer l'idee queleniveau de s^urete est positivement orrele aux eorts de prevention. Cependant, selon l'ampleurdes dommagesparrapportau o^uts deprevention,deux assont possiblespourles o^uts(dommagesin lus).Soitilssontordonnesdemaniere roissanteandesoulignerl'importan edesdommages,soitilssontd'allure stri tement onvexe.

L'installationfon tionnenormalement(risques d'in identetd'a ident on-formes aux normes xees par l'autorite de regulation de la s^urete) lorsque l'exploitant supporteles o^uts

i1

.Ces o^uts s'ajoutent aun o^ut de main-tenan e quiest present danstouslesetats dela naturemaisquin'appara^t pas i i ar nous l'avons normalise a zero. Cette depense diminue la pro-babilite d'o uren e d'un evenement initiateur au niveau requis par l'au-torite de ontr^ole. Ces o^uts peuvent tres bien s'apparenter a des eorts ou au temps ne essaire a prevenir un risque.

 A partir de l'etat ! 5 jus-qu'a ! 9

, nous voyons que malgre la mobilisation des o^uts de prevention de niveau

1 et

2

, un AMR pourrait se produire sur au moins une des installations. Ainsi,en dehors dufon tionnement normal, un in identpeut appara^tre et produire soit un dommage d

1 (etats ! 1  a ! 4 ), soit un dom-mage supplementaire d

2

en as de l'evolution vers l'a ident (etats ! 5

 a 5.Par denition,lafrequen e theorique del'evenement orrespondant aumoinsaun AMRd'origineexterneestsupposeeegaleazero.

Tab.1 { Tableau desevenements et o ^uts orrespondants Installation Co^ut Dommage ! k 1 2 11 12 21 22 d 1 d 2 d 1 d 2 1 s 1 s 1 1 0 1 0 0 0 0 0 2 s 1 s 2 1 0 1 1 0 0 1 0 3 s 2 s 1 1 1 1 0 1 0 0 0 4 s 2 s 2 1 1 1 1 1 0 1 0 5 s 1 s 3 1 0 1 1 0 0 1 1 6 s 3 s 1 1 1 1 0 1 1 0 0 7 s 2 s 3 1 1 1 1 1 0 1 1 8 s 3 s 2 1 1 1 1 1 1 1 0 9 s 3 s 3 1 1 1 1 1 1 1 1 a . s 1  f a 1 ; a 2 g (fon tionnement normal), s 2  fa 1 ; a 2 g (in i-dent),s 3 fa 1 ;a 2 g(a ident). ! 9 ). Dans l'etat ! 3

, par exemple, nous pouvons voir a partir du Tableau 1 que le o^ut espere de prevention sur l'ensemble des installations, apres fragmentation, est  (2) (! 3 )(C (2) 13 +C (2) 23 ) =  (2) (! 3 )( 11 + 12 + 21 +d 1 ). Sansfragmentation,puisquelemonopolepossedelesdeuxinstallations,alors 11  21 et 12  22

. Le o^ut espere dans ette situation et et etat est  (1) (! 3 )(C (1) 13 +C (1) 23 )quivaut (1) (! 3 )(2 11 + 21 +d 1 ) Hypotheses du modele

Hypothese 1 (Installations parfaitement identiques). 

Etant donne queles installationssontidentiques,quellequesoitlasituationt=1;2,alorspourle monopole  (1) (s l ;s m )= (1) (s m ;s l ) quiimplique (1) 1 (s l )= (1) 2 (s l )pour tout l;m=1;2;3et lm.L'identitedesinstallationsimpliquequel'origined'un in ident est la m^eme dans les deux installations. On peut dire alors que la distributiondes frequen es du monopole resulte de retours d'experien es de sortequetoutin identoua identdans uneinstallation ae telagestionde la s ^uretedans l'autre.Ce ientra^neuneabsen ed'independen e de ertains etats de la nature entre les deux installations. Formellement, la frequen e relativedesevenements joints satisfait

(t) (s l ;s m )6= (t) 1 (s l )
 (t) 2 (s m ).

tation,l'ex-monopole ne hange pas sa methode degestion dela s ^urete.Ses o ^uts et la frequen emarginale sontles m^emes qu'enl'absen ede fragmen-tation: C (1) 1k =C (2) 1k , 8k=1;:::;9et  (1) 1 (s l )= (2) 1 (s l ), 8 l=1;2;3.

Hypothese 3 (Produ tion risquee).Leniveau deprodu tiondans une ins-tallation estxea l'unitedanslesetats des

1 ets

2

.Il estnul dansl'etats 3

). L'etat de la nature ne depend pas de l'existen e d'une produ tion positive ounulle. Enrevan he, leniveaude produ tion depend del'etat dela nature dans lequel se trouve l'installation.

3 Co^ut et fragmentation des a tifs du monopole Leproblemepourl'autoritederegulationestde hoisirentredeuxprojets risques.



A la dieren e des appro hes en termes de omparaison d'utilites esperees, leprobleme i i onsistea hoisirla situationqui orrespond a un o^utespere plusfaiblesurl'ensembledesinstallations,sansque elasefasse audetriment delas^urete.Or,lasituationapresfragmentationne peut^etre analyseequ'auregardduniveaudes^uretedereferen e, eluirepresenteparla distributiondesfrequen esdumonopoleavant fragmentation.Leregulateur nesa hant pasqueletatde lanaturevase realiserestpla e dansun ardre informationnelave in ertitude.En revan he,l'informationest parfaite sur les distributions des frequen es et les o^uts supportes par les exploitants dansles dierentsetats.

Le probleme du regulateur

Les onditionsdefragmentationdelaprodu tionimposeesparleregulateur devraient^etre:

(i) uneredu tiondu o^ut espere,

(ii) uneevaluation de l'impa tde lafragmentationsur ladistributiondes risques.

Le o^ut espere pourl'ensemble des deux installations avant fragmentation estalors: X k  (1) (! k )[C (1) 1k +C (1) 2k +P(b 1k ;b 2k )℄; (1) ou P(b 1k ;b 2k

) est le o^ut joint d'exploitation du bien ou du servi e risque (hors euxdeprevention)surlesdeuxinstallations,b

jk

1 ets

2

, f.hypothese3).Nous onsideronsunefragmentationdelaprodu tion 

apartsegales,ave l'installation2quiest edeeaunnouvelexploitant.Dans e as, le o^ut espere est:

X k  (2) (! k )[C (2) 1k +P(b 1k ;0)+C (2) 2k +P(0;b 2k )℄; (2) Dela omparaisonde(2)etde(1), nousdeduisonslade ision on ernantle hoixdelafragmentationdel'a tivitearisque.Ainsi,d'apresles onditions (i) et(ii)pre edentes, lafragmentation n'esta eptable quesi (2)(1)et pourvuquelanouvelledistribution

(2)

ne onduisepasaunedeterioration de las^urete.

Conditions de resolution

Nousproposonsde distinguer deux as:

Cas 1. les o^utssontidentiquesavantetapresfragmentation.Enrevan heles distributionsdesfrequen esjointessont variables:C

k C (1) 1k +C (1) 2k = C (2) 1k +C (2) 2k etP k P(b 1k ;b 2k )P(b 1k ;0)+P(0;b 2k ),8 k =1;:::;9; Cas 2. lesdistributionsetles o^uts sont variables.

Cas 1. L'hypothese 2 implique que nous avons egalement C (1) 2k = C (2) 2k , 8k =1;:::;9. La dieren e entre (1)et(2) onduit aetudier lesignede

X k [ (1) (! k )  (2) (! k )℄Q k ; ou Q k  C k +P k

. La ondition ne essaire a la fragmentation depend no-tamment du signede Q

k .

Proposition 1 Sous l'hypothese de o ^uts egaux entre les situations avant etapres fragmentation, une onditionne essaire pour hoisirla se onde si-tuation est: k X l =1  (2) (! l ) k X l =1  (1) (! l ); 8 k=1;:::;9 siQ k C (1) 1k +C (1) 2k +P(b 1k ;b 2k )C (2) 1k +C (2) 2k +P(b 1k ;0)+P(0;b 2k ) estnon de roissant enk.

lesproblemesdemaximisationdefon tionsd'utilitesesperees(Hadaret Rus-sell,1969).EllegureenAnnexe.Cette onditiondevrait^etreverieeavant toute fragmentation d'une a tivite qui omporte des risques importants et ela, independamment des onsiderations sur le degre de on entration de ette a tivite.

Cette propositionsignie que le nouvel entrant, autrement dit l'a quereur d'uneinstallation,doitagen erladistributiondesfrequen espourdiminuer le o^utespere.Autrementdit,ladistributiondesfrequen esdanslasituation ave fragmentation pla e plus de poids sur les etats les moins risques. La Figure2 i-dessousillustrele asd'uneviolationdela onditionne essaire. Fig.2{Exemplededistributiondefrequen es relativesavant etapres frag-mentation ! k  (t) (! k )

Note.Lalignenerepresenteladistributionavantfragmentation (

(1)

). Laligneepaisserepresente ladistribution apres fragmen-tation(

(2) ).

Enn,notonsquela onditionpeut^etreree riteentermesd'esperan e ondi-tionnelle.Eneet,  (t) (s l ;s m )= (t) 2j1 (s m js l ) (t) 1 (s l ) pourtout l;m=1;2;3 et

tionnement normaldesinstallations),la onditionpeuts'e rire ommesuit ( f.hypothese1): [ (2) 2j1 (s 1 js 1 )  (1) 2j1 (s 1 js 1 )℄ (1) 1 (s 1 )0:

Elle stipule qu'il y a plus de han es que l'installation 2 soit dans l'etat de fon tionnement normal lorsqu'elle est exploitee par l'entrant que par le monopole, sa hant que l'installation 1 est aussi dans et etat. Cette in-terpretationest ontre-intuitive arsilemonopoleappliquelam^ememethode degestiondelas^uretesur esdeuxinstallations(avantfragmentation)il de-vrait^etrelemieuxam^emedefairefon tionnerl'installation2normalement lorsquel'installation1 est deja dans etetat. Ce resultat pourrait venirde l'hypothese peu realiste d'uneidentite des o^uts.

Cas2.Ce asestpluspro hedelarealiteindustriellequeleCas1pre edent. L'a tion de l'entrant peut onsister a la fois a redistribuerles frequen es, maisaussia reduireles o^uts.

Proposition 2 Sa hant que8k =1;:::;9  (1) (! k )C (1) k  (2) (! k )C (2) k peut s'e rire omme suit:

1 2 ( (1)  (2) )(C (1) k +C (2) k )+ 1 2 (C (1) k C (2) k )( (1) + (2) ); et en notant C (1) k  C (1) 1k +C (1) 2k +P(b 1k ;b 2k

) la somme des o ^uts sur l'en-semble des installations avant fragmentation dans l'etat k, C

(2) k  C (2) 1k + C (2) 2k +P(b 1k ;0)+P(0;b 2k

) la somme de es o ^uts apres, et C k  (C (1) k+1 C (1) k )+(C (2) k+1 C (2) k

) la variation de o ^uts entreles etats k et k+1 avant fragmentation plus ette variation apres fragmentation pour k =1;:::;8 et C 9 C (1) 9 C (2) 9

, alors une ondition ne essaire pour que la fragmentation soit preferable est:

C k k X l =1 ( (1) (! l )  (2) (! l ))+ k k X l =1 (C (1) l C (2) l )0;8 k =1;:::;9; o u C k  0 et  k  ( (1) (! k+1 )  (1) (! k ))+( (2) (! k+1 )  (2) (! k )) la redu tion de la frequen etheorique lorsdu passage del'etat k a k+1 avant fragmentation,plus ette redu tion apres.

la Proposition2 ne l'est pas for ement. En eet, l'entrant peut augmenter les o^uts de prevention de sorte que es derniers sont superieurs a eux de l'ex-monopole et, ainsi

P k l =1 (C (1) l C (2) l

)<0. Nous voyonsegalement que s'il existe une forte sous-additivite dans les o^uts d'exploitation, alors, la situationquenous venons dede rire est en ore plusprobable.Dans e as, l'entrant pourrait^etre in ite areduireles o^utsde prevention.

Maisil est aussipossibleque la onditionde laproposition2 soitsatisfaite alors qu'il n'y a pas sous-additivite. Ainsi, nous pouvons tres bien avoir P(b 1k ;b 2k ) > P(b 1k ;0)+P(0;b 2k

) et la ondition reste satisfaite. Cette hy-potheseest ependantdis utable arl'ajoutd'unse ond exploitant est sus- eptiblede reduire le bene e desretours d'experien es en l'absen e d'une autorite de ontr^ole.

Soulignons que l'introdu tion des o^uts lies a la prevention des risques a pour eet que l'existen e d'une sous-additivite dans les o^ut d'exploi-tation peut ne plus ^etre une ondition suÆsante au maintien du mono-pole. Dit autrement, la situation ave fragmentation peut ^etre preferable m^eme si la fon tion de o^ut d'exploitation prise sur l'ensemble des etats de la nature est sous-additive au sens stri t. Nous pouvons tres bien avoir P(b 1k ;b 2k ) < P(b 1k ;0)+P(0;b 2k

) tout en ayant un o^ut espere plus faible apresfragmentation. Laproposition2impliquenotammentqu'ilfaut regar-derseparemment les o^utsd'exploitationetdeprevention avant deprendre lade isiond'unefragmentation.

4 Le domaine d'etude: un par nu leaire 

A partir des resultats pre edents, ette se tion aborde les onditions qui permettent de on entrer ou de fragmenter un par de produ teurs d'ele tri ited'originenu leaire.Parexemple,lepar nu leaire,al'e hellede l'Europe,este lateentreplusieursoperateurs.Et,laquestionestdesavoirsi lepar nu leaireeuropeendoitfairel'objetd'unpro essusde on entration, ou si au ontraire, il doit ^etre fragmente davantage. Du point de vue de la responsabiliteetde las^urete,lafragmentationd'unpar estsus eptiblede produiredeuxeetsquis'opposent.Enpossedantmoinsde entrales,les ex-ploitantsengagent moinsleurresponsabilite(le o^ut esperedepreventionet de reparation desdommages diminuerait).Mais,la fragmentation pourrait onduireadesdese onomiesd'e helleoud'envergureen equi on erne

l'ex-ploitationdupar . Commenousl'avonsmontredanslase tionpre edente, la presen e de sous-additivite dans les o^uts d'exploitation n'est pas suÆ-sante pourjustierune on entration.

4.1 La perspe tive d'analyse

Les diÆ ultespour traiterde questionse onomiquesrelatives a la pro-du tionele tro-nu leairetiennentessentiellementaufaitquelarepresentation impli ite est elle d'un par ins rit dansun pays et gere par un regulateur unique.

7

Cependant,sid'embleeon onsiderelesse teursele triquesausein d'



Etats en oursdefederationoufederes, ommel'Europeoules 

Etats-Unis d'Amerique, alorsla perspe tive hange. En eet, dans e ontexte, les a -teurssontmultiples,privesoupubli s.Au niveaueuropeen, lastru turedu mar heinternedel'ele tri iteestdetypeoligopolistique;lesentreprises his-toriquesen roissan eexterne(EDF,Endesa,Enel,RWE, E.On,Vattenfall, et .) dominent un se teur dans lequel de nombreux produ teurs de taille moyenne her hent aprendreposition.Celaestaussivraipourlenu leaire, ou le par des entrales est gere par plusieurs exploitants. En eet, plu-sieursniveauxsetrouventetroitementasso ies:lase uritedesinstallations, le o^ut duretraitement,letransportdesmatieres ssiles,ledemantelement des entrales.

8

Notredemar he,essentiellemente onomique,a onsisteamodeliserlaseule questiondu o^ut delapreventiondesrisques.L'avantagede ette appro he est qu'elle permet d'isoler un element fondamental dans le debat sur la questionde la privatisationdu se teur de l'ele tri ite nu leaire: elui de la s^urete. Bienevidemment, les resultatsa quis doivent ^etre ponderes parles autres elements mentionnes pre edemment (demantelement des entrales, 6.La onsideration d'e onomiesd'e helledans lese teur de l'energie ele trique n'est pas nouvelle. Nemoto etalii (1993) montrent l'existen e d'e onomies d'e helle dans la generation dele tri te. Panzar etWillig (1986) suggerent quela produ tion d'ele tri ite d'une entraleest ara teriseepardese onomiesd'envergure.

7.Voirparexemple,Henry(2005)pouruneanalysedes onsequen esdelaprivatisation d'EDF.

8.Nous prendrons omme denition dela se urite elle de la loi L. no2006-686, 13 juin 2006: JO, 14 juin, p. 8946 qui stipule dans son arti le premier que: \La se urite nu leaire omprendlas^uretenu leaire,laradioprote tion,lapreventionetlalutte ontre lesa tesdemalveillan e,ainsiquelesa tionsdese urite ivileen asd'a ident.Las^urete nu leaireestl'ensembledesdispositionste hniquesetdesmesuresd'organisationrelatives 

ala on eption,ala onstru tion,aufon tionnement,al'arr^etetaudemantelementdes installationsnu leairesdebase,ainsiqu'au transportdessubstan esradioa tives, prises envuedeprevenirlesa identsoud'enlimiterles eets."

mensionduse teurpeutappara^trearti iel.Parexemple,laplusoumoins bonne gestion des installations aura une in uen e ertaine sur le niveau d'obsoles en e du par et sur le moment du de len hement des plans de demantelement.

9

Dupoint de vuede lamethodologiee onomique, unefois espointssoulignes,rienn'emp^e hed'etendrelemodelequenousdenissons pourla s^urete auxautresdomainesevoques.

4.2 Ma^trise des o^uts de s^urete et fragmentation

Est-ilfonde de traiterlaquestionde lafragmentation dupar nu leaire 

a partir de la questionde las^urete des entrales?Cette appro he pourrait presenter le defaut de tenter d'expliquerle pro essus de on entration par la question des o^uts externes, autrement dit, par l'evaluation de l'impa t monetaire d'a identsquipresentent,parailleursunetresfaibleprobabilite etdont la frequen e est nulledans ertainspar s a tuellement existants.

10 Neanmoinssoninter^etresidedanslefait,parexemple, quel'impa t poten-tield'un a ident determinela stru turem^eme des entrales.Celles- i sont onstruitesde manierea onnerlesa idents dansl'en eintede l'exploita-tion. Cette stru ture orrespond a un eorte onomique d'une grande am-pleurquiin lutle o^utdelas^uretepassive(en eintesde onnement, quan-tite de beton, systemes de se urite, et ) et a tive (maintenan e, systemes de surveillan e, et ). Les o^uts de es infrastru tures sont tels que, dans un systeme de on urren egeneralise, sans ontr^ole au un, les variablesde s^urete pourraient devenir des variables strategiques d'ajustement (Bier et alii,2001). Cettehypotheseaete fortement envisagee pardierents promo-teursde laliberalisationdesmar hes de l'energie.

Dansune ommuni ationre ente,le omitederegulationdel'Agen eNu leaire deregulationdel'OrganisationdeCooperationetdeDevelopement



E onomique (OCDE)denissaitlesreglesde omportement desautoritesde s^urete dans

9.Voirparexemplela ontributiondeEpaulardetGallon(2000)surles perspe tives oertes par l'EPR et la relation entre la denition de la apa ite de produ tion et le demantelementdela entrale.

10.Lamethoded'evaluationbaseesurlesEPS onsistealorsade rireles enarioleplus atastrophique(l'AMR),pourenevaluerlesin iden ese onomiquesentermesmonetaires. Ainsipourleprojetexterne,laprobabilite defusiondu oeurretenueestde510

5 / rea teur
an, orrespondant auxvaleursdes EPSde1990 pourun rea teurde900MWe. S hieber,C.,S hneider,T.(2002),\valorisationmonetairedesimpa tssanitaireset envi-ronnementauxd'una identnu leaire:synthesedesetudesexternes,inter^etsetlimitesdes developpements omplementaires",rapportNo275,ContratEDFP76/E01381/0,Centre d'



EtudeSurl' 

\Of ourse,the ompetitive limateofele tri itymarketshasnot hangedthebasi responsibilityoftheoperatorstosafelyoperate thenu learpowerplants.Inindependentlyensuringthatnu lear plants are operated safelyamid the hanges of market ompeti-tion, the regulator must ensurethat the operator maintains the sta expertise, design basis information, resear h data and re-sour estosupportsafeoperation."(OCDE,2002:19)

Cettepruden eexprimelaprisede ons ien eque,sans ontr^ole,lase urite dansledomainedunu leairepourrait onstituerunevariabled'ajustement. Parexemple, ilspeuventessayerde reduireles tempsd'arr^etd'une entrale apres une panne. Ils peuvent egalement prolonger la duree d'exploitation d'une entrale par rapport a elle qui etait prevue. Au niveau theorique, notre modele a mis en eviden e que pour pouvoir realiser l'operation de fragmentation,lesentrantspotentielsdoiventma^triseralafoislesstru tures de o^uts et les variables de la s^urete. Or, il se peutque la redu tion de la frequen e relative desa identssoit obtenue au prixd'un a roissement de elledes in idents.



Etant donne que lanouvelledistributiondes frequen es ne pourra ^etre deduite qu'apres fragmentation, le regulateur fait fa e a un vraidilemme on ernant lade isionde fragmenterou pas.

5 Con lusion

Dans etarti lenousdenissonsles onditionsquipermettentde ondui-reunmonopolea edersesa tifsad'autresoperateursdeslorsquelas^urete devient un enjeu. Cette ession a ete appelee \fragmentation". Le gain po-tentiel en terme de redu tion de o^uts d'exploitation et de prevention des risques ne devrait pas ^etre evalue independamment de son impa t sur le niveau de s^urete de ette a tivite. La modelisation du risque a suppose la denitiond'un en ha^nement\ne essaire" desevenements suivant leur gra-vite. Cette problematique permet d'examiner deux as, elui ou les o^uts du monopole et de l'entrant sont identiques mais ave des distribution de probabilite d'a ident propres a ha un et le as ou o^uts et distribution de probabilite varient. Le premier as est similaire a elui que l'on trouve danslesappro hesde omparaisondeprojetsrisquesentermesd'esperen es d'utilites. Lorsqu'il s'agit de omparer des o^uts in luant des depenses de prevention des risques et des dommages, nous avons montre que le projet prefere est elui dont la distribution pla e plus de poids sur les etats

or- ertaines a tivites omme la produ tion ele tronu leaire ne devraient pas ^etre fragmentees avant une evaluation de l'impa t que ela peut avoir en termes derisque.

Notre appro he permetde depasser elles du \toutou rien"qui ara terise trop souvent la litterature de la responsabilite ou l'a ident potentiel est unique et d'intensite donnee. Elle pose egalement la question de l'intro-du tiondurisquedansl'appro he desfon tions de o^utsous-additivesave pourdomained'appli ationlese teurdelaprodu tiond'ele tri ited'origine nu leaire. Cette problematique pourraits'appliquer a plusieursse teurs in-dustrielsreputesrisques:industrie himique,se teurdestransports,se teur energetique. Notre hoix s'est porte sur l'industrie nu leaire qui presente l'avantaged'unestru turationde lagestionde las^urete,autravers, notam-ment d'une autorite omme l'Autorite de S^urete Nu leaire.

Unautreresultatimportantestquelasous-additivitedansles o^uts d'exploi-tationn'est plusune ondition ne essaire pour emp^e her lafragmentation. Il suÆt que l'entrant reduise signi ativement les o^uts de prevention des risques.Le adre theorique du papier renvoie a la question de savoir om-ment les nouveaux entrantspeuvent ma^trisera lafois o^ut ets^urete. Ilest apparu ne essaire d'asso ier les variations de o^ut et niveau de risque. Il s'agitde savoir si,pourun ensembled'evenements donnes, laredu tiondes risques peut ^etre realisee independamment d'une augmentation des o^uts de maintenan e ou si la redu tion des o^uts peutse faireindependemment des frequen es de es m^emes evenements? Cette question suppose l'etude de l'organisationinterne des entreprises entrantes et aux relations qu'elles entretiennent ave leurs sous-traitants. Ce i feral'objetde l'etape suivante de ette re her he.

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Proposition 1.

Lademonstrationutiliselade ompositiondeHaddaretRussel(1969) dans le as dis ret Q k =Q 9 P 8 r=k (Q r+1 Q r ), pour k = 1;:::;8 et Q 9 pour k=9.Alorsladieren e de o^ut esperess'e rit

9 X k=1 R k k X l =1 [ (1) (! l )  (2) (! l )℄; ave R k  Q k+1 Q k , 8k = 1;:::;8 et R 9  Q 9 . Vu que R k  0, 8k = 1;:::;8 et que pour k = 9, P 9 l =1 [ (1) (! l )  (2) (! l )℄ = 0, alors P k l =1 [ (1) (! l )  (2) (! l )℄08k=1;:::;9.  Proposition 2. Remarquonsque  (1) C (1) k  (2) C (2) k

peuts'e rire ommesuit: 1 2 ( (1)  (2) )(C (1) k +C (2) k )+ 1 2 (C (1) k C (2) k )( (1) + (2) ): NotonsC k C (1) k+1 +C (2) k+1 C (1) k C (2) k pourk=1;:::;8,C 9 C (1) 9 C (2) 9 ,  k   (1) (! k+1 ) + (2) (! k+1 )  (1) (! k )  (2) (! k ). Si C k  0, et etant donne que k

0,alorsl'inegalite P k  (1) C (1) k P k  (2) C (2) k estpositive si P k l =1 [C k ( (1) (! l )  (2) (! l ))+ k (C (1) l C (2) l )℄0,8 k =1;:::;9.