Devoir 4.A classe : 3ème C sur le calcul littéral 19 novembre 2010 Nom :
1 Ecrire les 3 identités remarquables dans le sens du développement puis dans le sens de la factorisation.
2 Développer les expressions suivantes:
A = ( x - 2 ) ² B = ( 3 x + 5) ²
C = ( 2 x + 6 ) ( 2 x – 6 )
3 On veut factoriser D = 9x2 − 60x 100.
On ne remarque pas de facteur commun mais l'expression A semble être de la forme a2 - ...
On va donc transformer l'écriture de D pour identifier a et b.
D = ( …. x)2 − 20x ...2
On reconnaît une identité remarquable : avec a = ... et b = ... ; donc 2 a b
=...=...
Donc D = (... − ...)2.
4 Soit E = x² – 5 x + 3 ( x + 1 )
Calculer E pour x = 3 puis E pour x = - 2
5 Factoriser les expressions suivantes : F = x2–4
G = x210x25 H = x2–36
I = ( 2 x + 3 ) ( x – 2 ) - ( x – 2 ) ( x – 1 )
6 H = ( 2 x + 3 ) ² + ( 2 x + 3 ) ( 7 x – 2 ) a) Développer et réduire H
b) Factoriser H.
c) Calculer H pour x = - 4.
Barème envisagé : ex 1 : 3, ex 2 : 4 , ex 3 : 2, ex 4 : 2 , ex 5 : 6, ex 6 : 3
Devoir 4.B classe : 3ème C sur le calcul littéral 19 novembre 2010 Nom :
1 Ecrire les 3 identités remarquables dans le sens du développement puis dans le sens de la factorisation.
2 Développer les expressions suivantes:
A = ( x + 5 ) ² B = ( 2 x - 6) ²
C = ( 3 x + 5 ) ( 3 x – 5 )
3 On veut factoriser D = 16x2 − 80x 100.
On ne remarque pas de facteur commun mais l'expression A semble être de la forme a2 - ...
On va donc transformer l'écriture de D pour identifier a et b.
D = ( …. x)2 − 80x ...2
On reconnaît une identité remarquable : avec a = ... et b = ... ; donc
2 a b =...=...
Donc D = (... − ...)2.
4 Soit E = x² + 5 x - 3 ( x + 1 )
Calculer E pour x = 3 puis E pour x = - 2
5 Factoriser les expressions suivantes : F = x2–9
G = x2−10x25 H = x2–49
I = ( 2 x + 3 ) ( x – 2 ) + ( x – 2 ) ( x – 1 )
6 H = ( 2 x + 3 ) ² - ( 2 x + 3 ) ( 7 x – 2 ) a) Développer et réduire H
b) Factoriser H.
c) Calculer H pour x = - 4.
Barème envisagé : ex 1 : 3, ex 2 : 4 , ex 3 : 2, ex 4 : 2 , ex 5 : 6, ex 6 : 3
