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Lycée Rue A.Amara Hichem Khazri Le Kef 12/05/2012- 60mn 2
eSC
DEVOIR DE CONTROLE N°6
EXERCICE N°1(10pts) Soit la fonction f définie par :
1 3 ) 2
( −
= + x x x
f et H sa courbe représentative dans un R.O.N )
, , (O i j
1) Déterminer Df 2) a) Montrer que
1 2 5 )
( = + −
x x
f
b) Etudier les variations de f sur son domaine de définition et dresser son tableau de variation
3) a) Caractériser H
b) Recopier et remplir le tableau de valeurs
c) Construire H 4) Soit la droite D :y=x+5
a) Calculer les coordonnées des points d’intersections de h et D b) Construire dans le même repère la droite D
c) Résoudre graphiquement l’inéquation : 3 1
5 ≤ +
− x x
5) Expliquer comment construire la courbe représentative de la fonction g(x)=|f(x)| à partir de H
EXERCICE N°2(10pts)
Dans le plan muni d’un repère orthonormé (O,i,j)
on donne les points A(-1,-5) ; B(-3,-8) et C(-9,-4) et la droite ∆:3x−2y+6=0
1) a) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB) b) Montrer que (AB) et ∆ sont parallèles
c) Déterminer une équation cartésienne de la droite ∆1 parallèle à (AB) passant par C
2) a) Déterminer une équation cartésienne de la droite ∆2 perpendiculaire à (AB) en B.
b) Vérifier que C∈∆2
c) Montrer que la droite ∆ est la médiatrice de segment [BC]
Gebr@Tic
x -9 -4 -1,5 0 1 2 3 6 11
f(x) X
