Exp´ eriences de cours concernant l’´ electricit´ e
Mesure de capacit´ es
1. On mesure la capacit´e de deux condensateurs ´electrolytiques C1 et C2 `a l’aide d’un capacim`etre : C1= 2.66µF etC2= 2.81µF.
Si l’on place C1 et C2 en s´erie (Fig. 1), on mesure une capacit´e ´equivalente de 1.36µF. La valeur th´eorique donn´ee par la formule ci-dessous vaut 1.37µF.
1 Cequivalenteserie
= 1 C1 + 1
C2
Si l’on place C1 et C2 en parall`ele (Fig. 2), on mesure une capacit´e ´equivalente de 5.40 µF. La valeur th´eorique, donn´ee par la somme de C1 et C2, vaut 5.47µF.
capacimetre c1 c2
Fig.1 – Mesure de la capacit´e de deux condensateurs plac´es en s´erie.
c1
c2
capacimetre
Fig.2 – Mesure de la capacit´e de deux condensateurs plac´es en parall`ele.
2. Sans utiliser de capacim`etre, on pourrait d´eterminer ces capacit´es en utilisant le circuit de la figure 3. Les figures 4 et 5 montrent les courbes calcul´ees donnant la tensionU(t) en fonction du temps autour de la capacit´e, pour un circuit RC o`u R=10 kohm,U(0) = 3V. On peut montrer que la tension est ´egale `aU(t) =U0·e−tτ , o`uτ=R·C est la constante de temps du circuit RC.
oscillo−
scope
C R
Fig. 3 – Apr`es avoir charg´e la capacit´e `a l’aide d’une pile, on commute l’interrupteur. On forme alors un circuit RC et on observe la d´echarge de la ca- pacit´e en fonction du temps `a l’aide d’un oscilloscope.
Temps (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
U (V)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
3 2 capa en parallele de 2.7 microF 1 capa de 2.7 microF 2 capa en serie de 2.7 microF
Fig.4 – Echelle lin´eaire
Temps (s) 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
U (V)
10-2 10-1 1 10
102 2 capa en parallele de 2.7 microF
1 capa de 2.7 microF
2 capa en serie de 2.7 microF
Fig.5 – Echelle logarithmique
Mod` ele macroscopique illustrant l’augmentation de la r´ esistance ´ electrique avec la temp´ erature
On agite une planche inclin´ee (Fig. 6) o`u sont dispos´es des anneaux de bois. Le mouvement des an- neaux repr´esente l’agitation thermique des atomes constituant le mat´eriau conducteur. On laisse tomber un petit puck (repr`esentant un ´electron dans un conducteur) `a l’int´erieur des anneaux en mouvement.
On observe que plus l’agitation est grande plus le d´eplacement du puck est lent.
1
Fig.6 – Mod`ele macroscopique
de la r´esistance ´electrique. Fig.7 – Pile Zinc Cuivre.
Pile Zinc Cuivre
On plonge 2 plaques de cuivre et une plaque de zinc dans une solution d’eau sal´ee (Fig. 7). On mesure une tension de 0.8 V entre les deux plaques.
Pi´ ezo´ electricit´ e
On applique une force sur un cristal pi´ezo´electrique. Ceci produit une tension de 1.5 kV entre deux faces du cristal. R´eciproquement, un cristal pi´ezo´electrique peut ˆetre d´eform´e si on lui applique une diff´erence de potentiel entre ses faces. L’effet piezo´electrique comporte de nombres applications comme par exemple l’allume-gaz (la pression exerc´ee sur un cristal pi´ezo´electrique produit une tension ´elev´ee qui donne une ´etincelle.), les moteurs de haute pr´ecision, les hauts-parleurs et les microphones.
Le thermocouple
Un thermocouple est constitu´e d’une jonction entre deux morceaux de conducteurs diff´erents. Or, tout conducteur ayant un gradient de temp´erature produit une tension caract´eristique du m´etal (effet thermo´electrique). Ainsi, un gradient de temp´erature entre la jonction et les extr´emit´es d’un thermocouple produit une diff´erence de potentiel entre les extr´emit´es (Fig. 8).
Notre montage comporte deux thermocouples fer/constantan (Fig. 9) mont´es en s´erie avec un amp`erem`etre.
Lorsque l’on met les doigts sur une des jonctions, on mesure un petit courant dans le circuit.
U2−U1
U2 U1
jonction
Tb Ta
Tb
Fig.8 – Sch´ema d’un thermo-
couple. Fig.9 – Photo de l’exp´erience.
Mesure de la r´ esistance de divers conducteurs
Diff´erentes tiges m´etaliques sont mises en s´erie `a tour de rˆole avec une source de courant qui d´elivre 1 A. On mesure la tension autour de la tige et on en d´eduit par la loi d’Ohm (U=RxI) la valeur de sa r´esistance. On compare ensuite ces valeurs de r´esistance avec les valeurs th´eoriques calcul´ees `a partir de la formule suivante faisant intervenir la r´esistivit´e du m´etal ρ, la section de la tigeS et sa longueur l : R=ρ·l
On obtient les valeurs suivantes :S
2
alu cuivre acier inoxydable
l (m) 0.615 0.615 0.615
diam`etre (mm) 2 2 1.8
S (m2) 3.14 3.14 2.54
Rtheorique (Ω) 5.3·10−3 3.35·10−3 0.133 Rmesure(Ω) 10.6·10−3 4.2·10−3 0.158
R´ esistance d’un fil
On applique une tensionU de 3 V aux extr´emit´es d’un fil de 1 m de long. On mesure alors la tension
∆U entre une extr´emit´e du fil et un point du fil situ´e `a une distanceLde cette extr´emit´e : L(cm) ∆U (V)
100 3
50 1.5
25 0.7
10 0.3
0 0.02
La longueur du fil Lf il est de 100 cm. ∆U =R·I= ( L
Lf il·Rf il)· U Rf il= L
Lf il·U
Courant de d´ eplacement
Cette exp´erience (Fig. 10 et 11) montre que mˆeme dans des circuits ouverts, il est possible de faire circuler des (petis) courants. On applique une diff´erence de potentiel de 5 kV entre les plaques d’un condensateur. Un amp`erem`etre tr`es sensible capable de mesurer des courants tr`es faibles de l’ordre du nano-amp`ere est plac´e en s´erie avec le g´en´erateur haute tension et le condensateur. Lorsque l’on d´eplace la sph`ere non charg´ee entre les plaques du condensateur, aucun courant n’est observ´e. En, revanche, lorsque celle-ci est charg´ee, son d´eplacement provoque un courant dont le sens d´epend de la charge de la sph`ere et sa vitesse.
5 kV
A
Fig. 10 – Sch´ema de
l’exp´erience. Fig.11 – Photo de l’exp´erience.
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