Contrôle sur les factorisations et fonctions affines

Contrôle sur les factorisations et fonctions affines

I (4,5 points)

Factoriser les expressions suivantes :

A(x)= (4x−7)(3x+5)−(4x−7)(2x+1) B(x)= (3x+5)²−(2x+7)²

C(x)= (7x+2)²−(7x+2)

II (2,5 points)

Les fonctions suivantes sont-elles des fonctions affines ? Justifier.

f1:x7→ 2x+3 f₂:x7→ 3x²−5 f₃:x7→ 7−2x f₄:x7→ 4 f5:x7→ 2x+3

5

III (2 points)

Donner le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine des fonctions affines suivantes :

f₁:x7→ −7x+2 f₂:x7→ 2x+7

3 f3:x7→ 5−2x f₄:x7→ 7

IV (2 points)

Donner le tableau de variation de la fonction f : x7→ −3x+7

V (3 points)

Soitf la fonction affine représentée ci-dessous.

Les points marqués sur la droite sont à coordonnées entières.

Lire sur le graphique l’ordonnée à l’origine et le coef- ficient directeur. Expliquer votre réponse.

O I

J

f

×

×

×

VI (3,5 points)

Déterminer l’expression de la fonction affine f dans les cas suivants :

a) f est linéaire etf(5)=7

b) Son ordonnée à l’origine est 7 etf(2)= −5

c) la droite représentative de f passe par les points A(2 ; 7) etB(−3 ;−3)

VII (2,5 points)

Martin a recopié le tableau de valeurs d’une fonc- tion affine, mais il a oublié de recopier l’image du troi- sième nombre. Quelle est cette valeur ?

x 1 5 9

f(x) 1 -7