B (SC gap direct) >> B (SC gap indirect)

COURS

COMPOSANTS OPTOÉLECTRONIQUES

Philippe Lorenzini

Polytech Nice Sophia

Références:

• H.Mathieu Physique des SC et Composants électroniques, Dunod, 2002

• F. Schubert, Light emitting diodes, « www.lightemittingdiodes.org »

• J. Singh, optoelectronics devices, McGrawHill, 1996

• D.A. Neamen, « semiconductors physics and devices », McGrawHill, 3° Ed, 2003

Composants optoélectroniques

• Interaction Rayonnement – SC

• Photons, électrons

• Interaction électron – Photons

• Absorption

• Émission

• Photo-détecteurs

• LEDs

• Lasers

Rayonnement électromagnétique

0 0

0







 



 



H div

E div

t H E

t o r

t µ H

E t o r





 



 





Equations de Maxwell:

) . (

0

r k t

e j

E

E   _ ^{ }

 E ₀ e ^{j (  t k . r )} E   _ ^{ }

 ^



  2 ^pulsation

k vecteur d’onde

Rayonnement électromagnétique

• Aspect ondulatoire:

• Onde

• Vitesse de l’onde

• Vitesse de groupe

• Aspect corpusculaire:

• « grains » de lumière

• photon

• Énergie

• Qté de mouvement

• Relation de dispersion

) . (

0

r k t

e

j

E

E  

_^{ }

 E

₀

e

^{j(t k.r)}

E  

_^{ }



^

n c v   k 



n

c v   k 



v

_g

k



   v

_g

k



  

n : indice

n  

r_r

n  



  _

 h

E

_p

 h   _  E

_p

k p   k p  

n k E

_p

  c k

n

E

_p

  c (vide n =1)

Électrons : dualité onde - corpuscule

• Aspect ondulatoire:

• Relation de de Broglie

• Aspect corpusculaire:

• Dans le vide

• Dans un cristal

p

 h

 p

 h



mv p

mv E





²

2 1 mv p

mv E





²

2 1

m k m

E p

2 2

2 2 2

 

 m

k m

E p

2 2

2 2 2

 



) 2 (

2

r m V

E  p 

k

p   k

p  

Interaction électrons - photons

• 3 processus:

• Absorption

• Émission spontanée

• Émission stimulée (dans les lasers)







; 2 ) (

24 . ) 1

(  k 

eV µm

E 





; 2 ) (

24 . ) 1

(  k 

eV µm

E

Règles de sélection

• Conservation de l’énergie et de la qté de

mouvement:

• Absorption

• Émission

k _électron E _e-

photon i

f

photon i

f

p p

p

E E

E









photon i

f

photon i

f

p p

p

E E

E









photon f

i

photon f

i

p p

p

E E

E









photon f

i

photon f

i

p p

p

E E

E









1

1

 

 a 



Règles de sélection

• Conservation de l’énergie et de la qté de

mouvement:

k _électron k _photon E _e-

E _ph

photon i

f k k

k   

 k _f  k _i   k _photon



Conservation de l’énergie:

Si absorption, E _ph > E _g Conservation de p:

Ordre de grandeur de k

1

1000 1

2

^{ }





 



photon

k

1

1

 

 a 



Compte tenu du faible k _photon les transitions optiques ne peuvent se faire que verticalement en k

Intérêt à adapter E _g à l’énergie du

photon à détecter

Différents processus de transition inter-

bandes

RECOMBINAISON

RADIATIVES ET NON

RADIATIVES

ABSORPTION, ÉMISSION SPONTANÉE ET STIMULÉE

• Pseudo niveau de Fermi

• Taux net d’émission de photon

• Recombinaison: durées de vie

• Vitesse de recombinaison en surface

• Génération de porteurs en excès

+ ++++

---- --

équilibre

+ ---

---- --

Hors équilibre

E _F

« envoi » des électrons et des trous 

dans les bandes « n’importe comment »!

retour équilibre

+

Recomb

e - h

2 grandeurs régissent les états:

• Temps entre 2 chocs: temps de relaxation : lors d’un choc l’électron perd de l’énergie (10 ^-13 à 10 ^-12 s)

• Durée de vie des électrons dans une bande (10 ^-9 à10 ^-3 s)



• Si les porteurs « ont le temps » de se thermaliser en bas de bande puis se recombiner.

Du fait de la différence entre ces deux temps il existe un état de pseudo-équilibre pour les e ^- et les h ⁺

 vie



 _vie 

Retour à l’équilibre

+ ++++

---- --

équilibre

+ +++

+++++

--- ----

--

Hors équilibre

E _F E _Fn

E _Fp

On coupe

l’excitation

Taux net d’émission de photon -1

C’est le nombre de photon d’énergie E émis par unité de temps et de volume

) (

) (

) (

) (

) (

)

( E r E N E r E N E r E

r  _spont  _stim  _abs

nb ph émis

de manière spontanée par s et cm

³

nb photon dans le matériau

r _spont est indépendant de la présence de photon dans le matériau

1 ) ) (

(

_/



_{E kT}

 e

E E D

N

Taux net d’émission de photon -2

) (

) (

) (

)

( E r E N E r E

r  _sp  _st

 ^{( ) ( )} 

) (

) (

)

( E r E N E r E r E

r  _sp  _stim  _abs

r _st : taux d’émission stimulée

(Bilan énergétique de ce qui est stimulé de haut en bas et

de bas en haut)

r _st (E)>0  émission de photon (ampli de lum)

r _st (E)<0  absorbe un rayonnement de photon

Taux net d’émission de photon -3

Soit un système à 2 niveaux E _i et E _j

E _i , g _i

E _j , g _j E = E _i - E _j

 ^



^j

i ij i i j j

sp

E A g f g f

r

sp

( E ) ^ 

i^j

A

ij

. g

i

f

i

. g

j

.( 1 ^ f

j

) r ( ) . . .( 1 )

Proba. pour que cette recombinaison soit radiative

nb d’e

^-

ds l’état i

 

 ^{  }



^j

i ij i j i j j i

st

E A g g f f f f

r ( ) . . ( 1 ) ( 1 )

Taux net d’émission de photon -4

Dans le cas d’un SC, il y a un pseudo continuum d’états

 ^{  }



' E

v v

c c

sp ( E ) B ( E ' , E ) N ( E ' ) f ( E ' ) N ( E ' E )( 1 f ( E ' E )) dE ' r

E’

E’ ’

E=E’-E’’

 ^{  }



' E

v c

v c

st ( E ) B ( E ' , E ) N ( E ' ) N ( E ' E )[ f ( E ' ) f ( E ' E )] dE ' r

) '' ,' ( E E

B : proba pour la transition de E’ à E’’

soit radiative

Émission d’un photon d’énergie E

Rq: on peut montrer que dans les matériaux dopés, B est constant au voisinage des extrema de bandes

Semi-conducteur Nature du Gap B (cm

^-3

s

^-1

)

Si indirect 1.8 10

^-15

Ge indirect 5.3 10

^-14

GaP indirect 5.4 10

^-14

GaAs direct 7.2 10

^-10

GaSb direct 2.4 10

^-10

InP direct 1.3 10

^-9

InAs direct 8.5 10

^-11

InSb direct 4.6 10

^-11

B (SC gap direct) >> B (SC gap indirect)

Taux net d’émission de photon -6

Émission spontanée:

Émission stimulée:

 ^



E sp

sp r E dE Bnp

R ( )

f v f c

kT F E sp

st

E r E e F E E

r   

 

  

 ( ) 1

^

avec )

(

L’émission stimulée existe si r _st (E) > 0 La condition d’amplification implique :

E F 



--- ----

--- --- ---

E _fc

E _fv

E

_g

 E

f c

 E

f v

 E

^g

SC dégénéré n et p ou plutôt Inversion de population

h 

Taux net d’émission de photon -7

Si on écrit le nb de photons dans le matériau:

1 ) ) (

(

avec

) ( )

( )

( _{0 0 /}

 





 _{E kT}

e

E E D

N E

N E

N E

N

Alors

 

 









 



 ^{ }

1 ) 1

) (

) 1 (

( 1

) (

)

( _/

/ ) (

0

kT E

kT F

E

sp e

e E

N

E E N

r E

r 



 









 



 ^{ }

1 ) 1

) (

) 1 (

( 1

) (

)

( _/

/ ) (

0

kT E

kT F

E

sp e

e E

N

E E N

r E

r

Taux net d’émission

• À l’équilibre thermodynamique :

• Sous faible excitation d’un rayonnement(E>Eg):

• Forte excitation (E>Eg et Eg>>kT/e):

0 et

0 )

(   

 N E F  ⁰

1 1 1 ) ( )

(

_/

/

 



 







 



_{sp E}^E _kT^kT

e E e

r E

r

0 et

0 )

(   

 N E F  ⁰

) (

) ) (

( )

(

0

 



 N E

E E N

r E

r

_sp

Le semi-conducteur absorbe le rayonnement

0 et

0 )

(   

 N E F )( ) 0

) (

) 1 (

( 1 ) ( )

(

^{/ /}

0

 



 



    



_sp

e

^{E kT}

e

^{F kT}

E

N E E N

r E

 r

Le semi-conducteur émet un rayonnement d’énergie E

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie

Comment se recombinent les porteurs et à quelle « vitesse » ?

vie

En d’autres termes, 2 « chemins » possibles pour la recombinaison:

- radiatif

- non radiatif

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie

Taux global d’émission de photon R  taux de recombinaisons radiatives

R

st

p n t B

p t

R   n     d

d d

d

n  n ₀  n ^et p  p ₀   p

n concentration en électrons libres

n

₀

concentration d’équilibre en électrons libres

n, p concentration en excès d’e

^-

et h

⁺

R taux de recombinaisons par cm

³

par s

B coefficient ambipolaire de recombinaison

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie

t st

s R

R p

p n

n B R

R

R  ₀    ( ₀   )( ₀   )  ₀  

En régime de faible injection (n et p petit / régime d’inversion), R _st est négligeable et R s’écrit en négligeant le terme du 2° ordre:

n Bp

p Bn

R    

 _{0 0}

rn rp

n R p





 

 

 avec

0 0

et 1 1

Bp

Bn

ⁿ

p

r

r   



Taux de recombinaisons 

radiatives des porteurs

Recombinaison des porteurs en excès – durée de vie

• Dans la mesure ou n = p (création de paires électron – trou):

• Dans un semi-conducteur dopé, la durée de vie radiative est celle des porteurs minoritaires (SC n)

rp rn

r  



1 1

1  

rp r

rp

p

rn

n

₀



₀

    d' où   

vie non radiative

• « chemin non radiatif »:

• Centres de recombinaison

• Émission phonon ou effet Auger

• On attribue à ce type de recombinaisons, une durée de vie non radiative:

 nr _nr



Recombinaison des porteurs en excès

• Les processus sont additifs .

• La durée de vie globale est donnée par:

• On définit le rendement radiatif par:

nr

r 





1 1

1  

nr

r 





1 1

1  

nr r

nr

r nr

r

 







 

 

 

1 1

1

nr r

nr

r nr

r

 







 

 

 

1 1

1

Création de photo-porteurs en excès

• Plusieurs moyens pour la création:

• Photo - excitation avec E>Eg

• Injection électrique

• Effet avalanche ou tunnel

Photo - excitation

• Les caractéristiques du rayonnement sont:

• Longueur d’onde  ou son énergie E=h 

• L’intensité I

• La puissance P en watts

 _ 

 _r 

 _T 

P(W)=  ₀ (E). h 

Puissance

nb de photons qui arrive /s et/cm

³

Énergie des

photons

Photo - excitation

• Soit R(E) le coefficient de réflexion ou pouvoir réflecteur:

• Si E=h  >Eg, il y a absorption  on définit le coefficient d’absorption 

) E ( )) E ( R 1 ( ) E (

) E ( ) E ( R ) E (

0 T

0 r















x ) E T ( E , 0 ) e (

) x , E (

dx ) x , E ( d ) x , E (

1



 







 





Photo - excitation

• Taux de génération d’électrons g(E,x):

• Si on « perd » d  photons, on « gagne » d  électrons (rendement quantique =1)

•  la variation du nombre de photons par unité de volume est :

• On écrit alors:

x ) x , E ) (

x , E (

g 



 



x ) E 0 ( E ) ( E ) e (

)]

E ( R 1

[ ) x , E (

g     ^{ }

Photo - excitation

• Le taux de génération global g(x) (si pas monochromatique) est alors donné par:

• Pour le calculer:

• R(E) ? Au voisinage du gap

•  ₀ (E) ?

• (E) ? On peut l’approximer par 1 échelon

• = 0 si E < Eg

• 

^

cm

^-1

si E > Eg





E

dE ) x , E ( g )

x ( g

% n 30

1 n cte 1

R

2 

 

 







 



5

.

3

n   _r 

Coefficient d’absorption

• Dans le cas de transitions verticales, la relation liant l’énergie du photon (>Eg) et le vecteur d’onde est:

* r 2 2

* g

* v c 2

2

g 2 m

E k m )

1 m

( 1 2

E  k 

      

* r 2 2

* g

* v c 2

2

g 2 m

E k m )

1 m

( 1 2

E  k 

      

E _v E _c E _Fn

E _Fp E _{g } 

E ^h E ^e

k=0

k

Coefficient d’absorption

• Pour une lumière non polarisée dans un SC, le coefficient s’écrit:

• La densité d’états jointes:

cv 1 0

2

0 0 r

2

m 3    ) 2 (

N m

p 2 m

c n 2

e _{cv }























 

 



 cv 1

0 2

0 0 r

2

m 3    ) 2 (

N m

p 2 m

c n 2

e _{cv }























 

 





3 1

3 2

2 / g 1 2

/ 3

* r

cv 2 ( m ) ( E )    J m

) (

N ^{ }





 

 

 ₂  ₃ ^{1 3}

2 / g 1 2

/ 3

* r

cv 2 ( m ) ( E )    J m

) (

N ^{ }





 

 

 

GaAs)  

pour  

eV 23 (

   eV m 20

p 2

0

2 cv 

GaAs)  

pour  

eV 23 (

   eV m 20

p 2

0

2 cv 

Taux d’émission (expressions)

• Lorsque un électron et un trou se trouvent «vertical en k », il peuvent se recombiner :

• Spontanément:

• De façon stimulée:

1 0

2 cv 2

0 3 0 2 r

2 cv 3

2 0 0

r

em 0 )    s

m p ( 2 c

m 6

n

² p e

c m 3

n

² e ) 1

(

W ^



 



 

 









  ¹

0 2 cv 2

0 3 0 2 r

2 cv 3

2 0 0

r

em 0 )    s

m p ( 2 c

m 6

n

² p e

c m 3

n

² e ) 1

(

W ^



 



 

 









 

ph 1 cv 2

2 3 2 0 0

st r p n ( ω)       s

c m 3

n

² ) e

(

W ^



 

 



 ₂  _{3 2 cv} ² _ph ¹

0 0

st r p n ( ω)       s

c m 3

n

² ) e

(

W ^



 

 



 

Gain du matériau

• C’est la différence entre le coefficient d’émission et le coefficient d’absorption:

 ^{f ( E ) f ( E ) ( 1 f ( E ))( 1 f ( E ))} 

3    ) 2 ( N m

p 2 m

c n 2 ) e (

g ^{cv e e h h e e h h}

0 2

0 0 r

2

cv

  























 

 



      ^{f ( E ) f ( E ) ( 1 f ( E ))( 1 f ( E ))} 

3 ) 2 ( N m

p 2 m

c n 2 ) e (

g ^{cv e e h h e e h h}

0 2

0 0 r

2

cv

  























 

 



 

 

 ^{f ( E ) f ( E ) 1} 

3    2 ) ( N m

p 2 m

c n 2 ) e ( g

)) E ( f 1 ( ) E ( f 3    2 ) ( N m

p 2 m

c n 2 ) e ( g

h h e

cv e 0

2

0 0 r

2

h h e

cv e 0

2

0 0 r

2

cv cv



 





















 





 





















 







 





   

 ^{f ( E ) f ( E ) 1} 

3    2 ) ( N m

p 2 m

c n 2 ) e ( g

)) E ( f 1 ( ) E ( f 3    2 ) ( N m

p 2 m

c n 2 ) e ( g

h h e

cv e 0

2

0 0 r

2

h h e

cv e 0

2

0 0 r

2

cv cv



 





















 





 





















 







 





 

E _v E _c E _Fn

E _Fp E _{g } 

E ^h E ^e

k=0

k

Gain du matériau

• Si f ^e (E _e ) = 0 et f ^h (E _h ) =0

• Pour que le gain soit >0 (inversion de population)

• Et alors

 0 0 1  ( )

3    2 ) ( N m

p 2 m

c n 2 ) e (

g ^cv

0 2

0 0 r

2

cv

     























 

 





      0 0 1  ( )

3 2 ) ( N m

p 2 m

c n 2 ) e (

g ^cv

0 2

0 0 r

2

cv

     























 

 





 

1 )

E ( f ) E (

f ^e ( E ^e )  f ^h ( E ^h )  1 f ^{e e}  ^{h h} 

0 0 exp( g x ) I I

) x

(I x )  I ₀ exp( g  x )  I ₀

(I   

Photo - excitation

0 x Eg

0 x

e ]

R 1

[ )

x ( g

dE e

) E ( ]

R 1

[ )

x ( g



















 

x g(x)

e 0 ) 1 µm 1 x (

10 1 9

) 1 µm 2 . 0 x (

3 1 e ) 1 µm 1 . 0 x (

10 





















 Importance de la vitesse

de recombinaison en surface

 ^ cm ^-1

Ex: 10W/cm

²

,  =0.75 µm,  =7 10

³

cm

^-1

pour GaAs. G?

1 3 23 19

2 1

3

10 . 65 , ) 2

10 . 6 . 1 )(

65 . 1 (

) 10

)(

10 . 7

(

_{ }











 cm s

J eV

Wcm cm

G Popt







Injection électrique

Polarisation d’une jonction pn en direct. Le système est hors

équilibre. Le retour à l’équilibre s’accompagne de recombinaisons,

qui si elles sont radiatives, émission de photons.

HOMO-JONCTION À

SEMI-CONDUCTEUR

Homo-jonction à semi-conducteur

) 1 e

N ( n D N

D n eA

I ^{eV / kT}

A 2 i

N n D

2 i

P

p   





 





 

 

Courant dans une Jonction pn

0 )

E E

( )

E E

( Eg

eV _D  Eg  ( E _F  E _V ) _p  ( E _C  E _F ) _n  0 eV _D   _F  _{V p}  _C  _{F n} 

 0 ^{ 0} V V _{th th}   V V _{D D}   E E _{g g} / / e e

kT / ) V V ( D e

n A n

p

p

_D

e D N

D N eA

I   ^





 





 

  _D ^{e ( V V ) / kT}

n A n

p

p

_D

e D N

D N eA

I   ^





 





 

 

I(V) fonction du matériau

Tension pour I=20 mA (figure de mérite)

Les photo-détecteurs

Les photo-détecteurs

• Rôle : convertir un signal lumineux en signal électrique

• Propriétés attendues:

• Grande sensibilité

• Linéarité (surtout si signal analogique)

• Large bande passante électrique

• Fiabilité

• Faible coût

• Facilité de mise en œuvre

• Encombrement

Les photo-détecteurs

• Solution dans le visible et proche IR:

• Jonction pn montée dans un boîtier comportant une fenêtre transparente au rayonnement.

• Deux montages possibles:

• Jonction non polarisée  montage photovoltaïque. Il est utilisé pour la conversion de l’énergie solaire en électricité.

• Jonction polarisée en inverse  montage photoconducteur. Il

est utilisé pour la détection de la lumière : photodiode PIN,

ADP, phototransistors

Les photo-détecteurs

I

V

(a) (b)

A

V J

V

ph

ph

mode photocourant mode photovoltage

• Matériaux pour les détecteurs optiques

• Disponibilité du substrat

• Si, GaAs, Ge et InP

• SC avec maille « adaptée » à ces substrats

• Application communications longues distances

• Adaptés aux fibres optiques (1.55µm et 1.3 µm)

• GaAs interdit (0.8 µm)

• InGaAs, InGaAsP, GaAlSb, HgCdTe, GaInNAs …

• In

_0.53

Ga

_0.47

As le plus utilisé

• Ge comme photo-détecteur à avalanche

Les photo-détecteurs

• LANs (qq kilomètres)

• GaAs émetteurs (0.8µm) mais pas chers !

• Si comme photo-détecteurs (photodiodes à avalanche)

• Détection « infrarouge »

• >20 µm

• HgCdTe, PbTe, PbSe, InSb

• Détecteurs inter sous-bandes GaAs/AlGaAs

• Détecteurs rapides

• GaAs « low temperature »  1 ps

Distribution des photo-porteurs

n n

n r g

dx dJ e

dt t x

dn ( , )  1  

n n

n r g

dx dJ e

dt t x

dn ( , )  1  

p p

p r g

dx dJ e

dt t x

dp ( , )   1  

p p

p r g

dx dJ e

dt t x

dp ( , )   1  

Dans le cas des électrons:

n n

x x

p n

n n

n

n r n

e e

R g

g g

x eD n

E neµ J







 ^{ }

0

) 0

1 (

 













 







flux qui pénètre le matériau

Cellule photoconductrice

V _s d

Z

L

Cellule photoconductrice

• Conductance à l’obscurité:

• Conductance sous éclairement:

• Soit une variation de la conductance:

)

(

_{0 0}

0

 e µ

_n

n  µ

_p

p



)) (

) (

( µ n

₀

n µ p

₀

p e

_n

  

_p

 

 

) 1

(

n p

n

µ

nµ µ

e  



  ^avec  p   n  G L  p

Cellule photoconductrice

• Si on applique une tension courant:

• Le photo-courant:

E J

J

J  ( _d  _L )  (  ₀    )

µ E pµ µ

Ae AJ

I

n p n

L

L    ( 1  )

Cellule photoconductrice

• En se rappelant que est la vitesse des porteurs, on peut définir un temps de transit:

• Le photo-courant s’écrit alors:

µE

tr n n

tr µ t

E L E

µ

t  L  

µ AL µ eG t

µ AE pµ µ

e I

n p tr

p L

n p n

L   ( 1  )  (  )( 1  )

Cellule photoconductrice

• Le photo-courant « primaire » généré par l’éclairement est:

• Le gain de la cellule est donné par:

AL eG

I

_LP



_L

surface nb photons/s/cm ³

) 1

(

n p tr

p L

L

µ µ t

I G I

P





 

) 1

(

n p tr

p L

L

µ µ t

I G I

P





 

C’est la rapport entre le taux de collecte des charges par les contacts au taux de

génération de ces charges

Cellule photoconductrice

• C’est quoi le gain ?

• Si >1, les électrons peuvent parcourir plusieurs fois le circuit avant de se recombiner avec un trou.

• Ex: L=100µm, V=10V, 

_p

=1µs

• Comment améliorer le gain de la cellule?

• Durée de vie élevée

• Temps de transit faible (petit L et/ou fort champ E)

• Inconvénient:

• Fort courant d’obscurité bruit

Utilisation de diode en inverse

Principe de la photodiode p-n

recombination

+

+ + +

+ p⁺⁺

EF

space charge

zone diffusion zone

0 W

n

p+ ^SiO2

n+

metal contact semitransparent

metal

(a)

(b)

(c)

Principe de la photodiode p-n

• Seuil de détection: E=h>Eg

1 et 3 : photo-courant de diffusion

2 : photo-courant de

génération

Photodiode sous éclairement

) ( x p

_n



po L

n

G

p 

 

Calcul du courant

t n G n

x

D n

^p

n p L

p

n











 ( )

² ) (

0

2







 

L

n

x p

n L n

L

p x G G n e

n

 



 ( )

)

(  ₀  _{0 0}



SP Be

Ae x

n

ⁿ

^L

ⁿ

x L

x

p ( )  ^  ^ 



0 0

) (

, en

) 0 (

, 0 en

n L p

p p

G SP

n x

n n

x





















n p n n

L x

p n

n L

n L eD

dx eG n eD d

x

J ⁰

0 1

) ) (

0

(    





Courant de

saturation, existe même à

l’obscurité!

Photocourant dans les

régions de diffusion

Calcul du photo-courant

p L n

p

ph eG L

dx p eD d

J

p

 ( ) 

1



n L p

n

ph eG L

dx n eD d

J

n

 ( ) 

1

Région p : 

Région n :

Et la ZCE ? ^{J L1  e}  ^{G L dx  eG L W Hyp: G L = cte}

Photodiode p-n

• Le photo-courant est donc généré dans la ZCE et dans les régions neutres sur la

longueur de diffusion L _n et L _p , soit finalement sur W+L _n +L _p .

A W

L L

eG

I _ph  _L ( _p  _n  ) ^{Rem: G}

^L

n’et pas constant ! On

doit prendre une valeur

moyenne en toute rigueur

Photodiode p-n

) 1

0

( 





 I

_ph

I e

^eVkT

I en inverse I   ( I

₀

 I

_ph

)

Photodiode p-n

• Constante de temps:

• Courant de diffusion : lent 10 ^-8 à 10 ^-9 s

• Courant de génération : rapide t _tr =W/v _s (10 ^-10 à 10 ^-11 s)

• Donc il « faut »:

• Absorption uniquement dans la ZCE

• Zone frontale très mince

• W large mais pas trop sinon t _tr trop grand (W=1/  ⁾

Photodiode p-n

• Rendement quantique (quantum efficiency):

• Fonction du coefficient d’absorption

• Fonction de la longueur d’onde ( fh 

% 80 à

incidents) 40 (photons

) collectées paires

( 



p e

N

 N

Photodiode p-n

• Sensibilité (responsivity):

) . (

.

hc e h

N

e N P

S I

p e optique

ph 

 ^





longueur d’onde (µm) sensibilité

Photodiode PIN

• But : améliorer la sensibilité pour les grandes  _g et la vitesse .

• Comment ? Augmenter la zone de collecte des photons ( _g grand ray. pénétrant)

• On intercale une région intrinsèque entre p et n ⁺ . Si polarisation suffisante, ZCE envahit la région

intrinsèque  vitesse augmente

Photodiode PIN

• Choix du matériau dépend de l’application:

• Communication (émetteur GaAs/AlGaAs)

• Détecteur Si (vitesse non critique)

• Détecteur Ge (

_g

> 10µm)

• 1.55µm + vitesse  détecteurs InGaAs

• Vision nocturne:

• HgCdTe

• InAs, InSb

• « solar blind » + UV:

• GaN, AlGaN

Photodiode PIN

• « design » de la structure:

• Réflexion sur surface (perte :2 – 3%)

• Maximiser l’absorption dans ZCE (*)

• Attention à la vitesse

• Miroir métallique

• Minimiser les recombinaisons

• Matériau de haute pureté

• Minimiser le temps de transit

• ZCE la plus petite possible (voir *)

Rendement d’une photodiode PIN

• Taux de génération dans le SC:

• Jph(0(0) Flux de photons (nombre par cm

²

et par seconde)

• Photocourant

• rendement

) exp(

) 1

)(

0 ( )

( x J R x

G _L   _ph   

)) exp(

1 )(

1 )(

0 ( )

(

0

W R

eAJ dx

x G eA

I

_ph

W L

L

      

) 0 ( eAJ

I

ph det  L



Photodiode pin

• Linéarité de la réponse : meilleure que 1% sur 7 ordres de grandeur

• Capacité de la jonction: limite la vitesse

• C diminue si tension inverse augmente

• C augmente si surface sensible augmente

• Courant d’obscurité:limite la détection

• Élevé pour détection IR

• Fonction de la température (*2 si T=10°C pour Si)

• Tension de claquage

• Tension max supportable par le composant

Cellule solaire

• Application importante des pn : convertir

l’énergie solaire en énergie électrique

• 2 modes:

• Mode photoconductif

• Mode photovoltaïque

Cellule solaire

Courant débitée par la diode (courant inverse compté positif)

) 1

( 



 I

_ph

I

_s

e

^mkTeV

I

Deux paramètres :

• la tension de circuit ouvert

•Le courant de court circuit )

1 ln(

s ph

co

I

I e

V  mkT 

ph

cc I

I 

Cellule solaire

Puissance débitée:

V e

I VI

VI

P

^kT

eV s

ph

 (  1 )





Puissance maximum permet de déterminer la résistance de charge R _c





 1

m m

c I

R V

Droite de charge 1/R _c

) 0

( 

dP dV

kT m eV

s m

s kT ph

m eV

m m

kT e I eV I

I e I

kT eV

/

/

1

1





 



 

  

Cellule solaire

Influence de la résistance série

) 1 (

) 1 (

) (

















 mkT

I r V e s ph

s j

mkT eV s

ph

s j

e I I

I

I r V

V

e I I

I

Rendement de conversion

Fill factor:

solaire m m

conv

P

I

 V



co cc

m m

f

I V

V F  I

6.2 eV 0.5 eV

Coefficient

d’absorption

Cellule solaire à base de silicium amorphe et polycristallin

• Poly cristallin:

• Le plus courant

• Rendement de l’ordre de 13%

• Rendement faible sous faible éclairement

• Amorphe (a-Si)

• CVD Technique (600°C)

• Surface importante, enroulable

• Règles de sélection verticales en k disparaissent

• Meilleur coefficient d’absorption

• Pas cher !

• Rendement faible (6%)

• vieillissement

Cellule solaire

+50%

DIODES

ÉLECTROLUMINESCENTE

LED ou DEL

LED

• Rapport taux d’injection:

p n p

n







 _

1. Région la plus radiative: type p 2. Région p : 2 à 3 L _n (h sort !) 3. Modification du gap (fort

dopage)

Recombinaisons dans la région p