TP 3: M

TP 3: M

C

P

: C

L

1) But

L’expérience consiste à étudier le mouvement d’une bille tombant en chute libre de vérifier les équations horaires et de déterminer l’accélération de pesanteur g.

2) Dispositif expérimental

Aussi longtemps que l’électro-aimant est parcouru par le courant électrique, la bille est retenue dans la position de départ. À l’instant ou l’on ouvre l’interrupteur, le courant traversant l’électro-aimant est coupé: la bille tombe et le chronomètre branché à l’entrée “A START” automatiquement déclenché.

Lorsque la bille atterrit sur le plateau qui lui est branché à l’entrée du chronomètre “B STOP” le chronomètre est arrêté et indique la durée de la chute.

3) Mesures: Détermination des positions successives de la bille.

Dans le référentiel terrestre on fait l’étude du système : bille de masse m en chute libre, c’est à dire soumis à son poids comme seul force extérieure. Il s’agit de mesurer les instants ti correspondant aux abscisses xⁱ de la bille.

Pour cela on choisit comme origine O du repère (x = 0), le point initial de la bille maintenue par l’électroaimant.

L’origine des temps correspond l'instant ou le champ magnétique de l’électro- aimant est coupé.

Pour chaque hauteur de chute, on mesure deux fois la durée de chute et on prend la moyenne. (Prendre le maximum de chiffres significatifs !)

Tableau de mesures:

1) Visualiser le graphique x = f(t).

2) Ajuster cette fonction x=f(t).

3) Quelle est l’allure de la courbe? En déduire la nature du mouvement?

abscisse xi en cm Instant ti en s 0

5 10

… 75

4) Exploitation mathématique. Graphiques.

On sait que pour un mouvement rectiligne uniformément varié, la vitesse moyenne au cours d’un intervalle est égale à la vitesse instantanée au milieu de l’intervalle de temps !

Ainsi, pour déterminer l’expression de v^x (=la composante de la vitesse selon Ox) il faut choisir deux points Mi et Mi+1 successifs d’abscisses xi et xi+1 mesuré après deux instant successifs ti et ti+1.

On détermine la composante v^xj de la vitesse selon Ox au point j entre les deux points d’abscisse xi et xi+1 à l’instant t^j = ^ti+ti+1

2 par la relation : v_xj≈v_moyentre M_iet M_i+1= Δx

Δt = x_i+1−x_i t_i+1−t_i Tableau de calculs:

4) Représenter graphiquement v^x = g(t) et ajuster-là.

5) Quelle est l’allure de la courbe? En déduire la nature du mouvement?

6) Etablir l’expression de v^x(t) =a·t+b à l’aide d’un calcul de régression linéaire et déterminer les incertitudes absolues Da et Db et les incertitudes relatives de ces valeurs.

7) Quelle est la signification physique des coefficients a et b.

8) En déduire la valeur expérimentale pour l’accélération de pesanteur g avec incertitudes absolue et relative ainsi que la valeur expérimentale de la composante selon Ox de la vitesse initiale avec incertitudes absolue et relative Écrire les résultats sous forme usuelle : g = gexp ± Dg et

g= gexp ± Dg/g (en %)

et v0x = v0x exp ± D v0x exp

et v0x = v0x exp ± D v0x exp / v0x exp (en %)

Comparer ces résultats à la valeur théorique de g en Europe centrale et la valeur réelle de la vitesse initiale.

9) En utilisant la valeur expérimentale de g et de v0x, écrire l’équation horaire de la position en fonction du temps et comparer la avec celle, fournie par la régression polynomiale effectuée en 2)

5) Conclusion

10) Formuler les conclusions de ces travaux pratiques.

Instant

t^j en s Composante selon Ox de la vitesse v^xj en m/s