Récréation mathématique
R1 R2 R3 R4
1
Le point A est le sommet
des angles... ̂ABC ̂BAC ̂DAC ̂BDA
2
À vue d'œil...
̂xOyest plat ̂xOz est droit ̂yOzest obtus ̂xOzest obtus
3 Un angle mesurant 92° est... aigu obtus plat droit
4 ̂BAC= 118° ̂CAD= 145° ̂CAB= 102° ̂BAD= 33°
5 Sur quelle(s) figure(s) les points R, S, T sont-ils alignés ?
6
Sur quelle(s) figure(s) la demi-droite verte est-elle la bissectrice de l'angle ̂LIN?
Cardioïde(d'après l'IREM de Grenoble) Acte 1 : Entrainement
a. Trace un cercle de centre A.
Quelle est la mesure de l'angle, de sommet A, marqué sur la figure ?
b. L'angle ̂xAy s'appelle un angle au centre. Quelle mesure doit avoir cet angle si on veut partager le cercle en 10 arcs de même longueur ?
c. Place les 10 points sur le cercle, à l'aide du rapporteur, comme ci-dessous.
Acte 2 : Enveloppe de cardioïde
• Trace un cercle de 16 cm de diamètre, puis partage-le en 36 arcs de cercle de même longueur.
• Numérote les points comme sur la figure ci-contre.
• Joins le point 1 au point 2, le point 2 au point 4, le point 3 au point 6, etc. (On double le numéro.)
• Recommence avec les numéros violets : on joint le point 1 au point 2, le point 2 au point 4, etc.
• Tu vois apparaitre l'enveloppe d'une courbe appelée cardioïde.
M1 • Angles
198
!
A B
C D
O x z y
C A
D B
148° 22°
R S
T R 64°
T S
52° S R T
57° 33°
157°
R S 23°T
L I
N L
I
N L
I N
L I N
R
A A x
y
1 23 45
6 7
8 109 11 12 1413 1615 1817 2019 2221 23
36
24 2625
2728293031323334 352 1 43 5 6 7 8 9 10
11 12
1314
1516 17 18 19 20 22
23 2425
26 27 28 3029 3231 3433 3635
30
21
