Remarques sur la mesure de la biréfringence acoustique en lumière cohérente

(1)

HAL Id: jpa-00235495

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00235495

Submitted on 1 Jan 1956

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L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Remarques sur la mesure de la biréfringence acoustique en lumière cohérente

J. Badoz

To cite this version:

J. Badoz. Remarques sur la mesure de la biréfringence acoustique en lumière cohérente. J. Phys.

Radium, 1956, 17 (7), pp.607-608. �10.1051/jphysrad:01956001707060701�. �jpa-00235495�

(2)

607 mique ^» ^de l’oxygène liquide. ^La ^méthode expéri-

mentale est celle déjà utilisée dans l’étude de l’argon liquide [1]. ^C’est ^une méthode de mesure de densité du milieu et de célérité de l’onde, ^deux paramètres qui

peuvent être atteints simultanément _par radiogràphie

instantanée. Les principes de conservation de la masse et de la quantité ^de ^mouvement permettent ^{le calcul} des pressions [2], [3].

FIG. 1.

^-

Adiabatique dynamique ^de l’oxygène liquide.

vo ⁼ 0,862 ^volume spécifique à p atmosphérique ^{et T}

ébullition.

Comme l’oxygène liquide êst moins absorbant pour les rayons X que l’argon ^liquide, ^nous âvons ^dû âug-

menter les diamètres des vastes qui contiennent le

milieu, âfin d’obtenir un contraste suffisant (7 êt ^{10 mm} respectivement, âu ^lieu ^de ⁴ êt ⁸ mm).

La figure ^{donne le} ^volume ^relatif ^de l’oxygène jusqu’à ^une pression ^de ^{83 000} kg lem 2.

Manuscrit reçu le ⁷ juin ^1956.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^DAPOIGNY (J.), ^KIEFFER (J.) ^{et VODAR} (B.), ^J. Physique Rad., 1955, 16, ^733-734.

[2] ^DAPOIGNY (J.), ^KIEFFER (J.) ^et ^VODAR (B.), ^{J. Rech.}

C. N. R. S., 1955, 31, ^260-270.

3] ^KIEFFER (J.), ^DAPOIGNY (J.) ^et ^VODAR (B.), ^{J. Rech.}

C. N. R. S., 1955, 30,137-146.

REMARQUES SUR LA MESURE DE LA BIRÉFRINGENCE ACOUSTIQUE

EN LUMIÈRE COHÉRENTE

Par J. BADOZ,

École Supérieure ^de Physique ^et Chimie, 10, ^r. Vauquelin, ^Paris.

1. Certains liquides visqueux parcourus par ^une onde ultra-sonore deviennent biréfringents [1]. ^La

quantité ^de lumière restituée _par le liquide placé ^entre polariseurs ^croisés ^{est :}

où 8 est la différence de marche moyenne produite par les ultra-sons et 03A6>0 le flux lumineux incident.

Pour Peterlin [2] ceci n’est valable que pour ^un

éclairage incohérent. En lumière parallèle ^{donc cohé-}

rente « l’intensité de l’image de diffraction de la lumière

qui ^sort ^du ^nicol analyseur ^diminue quand ^on élargit

le faisceau dans la direction de propagation ^{des ultra-}

sons ».

La quantité de lumière réellement restituée serait ; :

avec £ = ^03C0ca /A ^{où a est} ^la largeur de la fente supposée rectangulaire ^{et A} ^la longueur ^d’onde ultra-sonore.

.

2. Pour vérifier ces résultats considérons le plan ^de

sortie de la cuve ( fig.1 ).

h’IG. 1.

x : Direction des ultrasons.

y : Direction des rayons lumineux, ^{normale à} ^ABCD.

ABCD : Face de sortie de la cuve contenant le liquide.

. P(1) : Direction d’observation.

Un faisceau de rayons lumineux parallèles ^se propage

parallèlement à y ^et normalement à la surface de sortie ABCD ; ^soit yo, l’épaisseur ^de liquide ^traversé.

Les ultra-sons se propagent ^selon ^la direction x,

normalement à y. La lumière est polarisée ^rectili-

gnement. La vibration lumineuse fait un angle ^de ⁴⁵⁰

avec la direction de propagation des ultra-sons.

En un point M, d’abscisse x, ^du plan ^de ^sortie ABCD,

la composante ^de l’amplitude ^{de la} ^vibration ^lumineuse

selon la direction de polarisation ^de l’analyseur ^est

où ne et no ^sont les indices, pour l’abscisse x considérée,

du liquide ^soumis ^aux ultra-sons et X la longueur

d’onde de la lumière utilisée.

La contribution du point ^M ^sera pour ^une direc- tion P(i) ^de l’espace

où

On _suppose, ^en première approximation, que (ne ⁺ no) ^reste sensiblement constant.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01956001707060701

(3)

608 Comme An est petit ôn peut ^confondre ^le ^sinus êt l’arc, ôn ^{a alors}

où l’on remplace ^An par ^sa valeur locale due aux ultra-

sons (réseau ^de biréfringence)

L’amplitude ^{de la} ^vibration résultante dans la direc- tion P(i) ^est ^la ^somme ^des contributions de tous les

points ^{M de} l’ouverture.

L’intensité lumineuse diffractée dans la direc- tion P(i), par la fente précédée ^du liquide biréfringent

conridéré (formule II) ^est alors de la forme :

avec

alors que l’intensité diffractée, dans la même direc- tion, par la fente seule précédée par ^une substance de

biréfringence uniforme serait :

et la formule proposée par Peterlin

Pour i ⁼ 0, la formule (III) ^est identique ^à ^celle indiquée par Peterlin, ^{mais le} premier maximum de la

figure ^de diffraction de la fente seule (IV) ^et ^dont

l’intensité est Io, ^est remplacé par deux maxima

chacun d’intensité 1,/2, ^{dans les} directions t, ^telles

que :

^.

Pour les fréquences ultra-sonores de 0,3 ; 3,5 ^et

10 MHz, il ^a respectivement pour valeur 0,4 ; 3,5 ^et

10 minutes.

Les figures ^de diffraction autour de ces maxima diffèrent ensuite _{trè; peu} de celles données par la fente seule (IV). Lorsque ^la ^fente ^est ^assez large ^{devant la} longueur ^d’onde ^de la lumière utilisée, l’intensité diffractée dans des directions différentes de celle des deux maxima est négligeable.

Dans toute la gamme des fréquences ultra-sonores

employées, pratiquement ^toute l’énergie ^lumineuse

sera envoyée ^dans ^une ^direction ^faisant ^avec ^la ^normale

à la fente un angle ^inférieur ^à ¹⁰ ^minutes.

La biréfringence acoustique ^réalise ^un ^filtre d’ampli-

tude dont la présence apporte ^une modification à la

figure ^de diffraction d’une fente. Cette modification est

négligeable lorsqu’on ^ne s’intéresse qu’à la mesure ^du

flux restitué _{par la} biréfringence acoustique êntre polariseurs ^croisés. Îl êst ên êffet facile de collecter

l’énergie transportée par ^un faisceau de rayons dont l’ouverture est inférieure à 10 minutes. La formule I est alors applicable.

L’ouverture du faisceau de _rayons ^« parallèles à

incident est d’ailleurs souvent très notablement supé-

rieure à cet angle.

Manuscrit reçu le ²² juin ^1956.

BIBLIOGRAPHIE

[1] ^LUCAS (R.), ^{C. R.} ^Acad. Sc., 1938, 206, ^827.

[2] ^PETERLIN (A.), ^J. Physique Rad., 1950, 11, ^48.

Remarques sur la mesure de la biréfringence acoustique en lumière cohérente

HAL Id: jpa-00235495

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00235495

Submitted on 1 Jan 1956

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Remarques sur la mesure de la biréfringence acoustique en lumière cohérente

J. Badoz

To cite this version:

J. Badoz. Remarques sur la mesure de la biréfringence acoustique en lumière cohérente. J. Phys.

Radium, 1956, 17 (7), pp.607-608. �10.1051/jphysrad:01956001707060701�. �jpa-00235495�

607

mique » de l’oxygène liquide. La méthode expéri-

mentale est celle déjà utilisée dans l’étude de l’argon liquide [1]. C’est une méthode de mesure de densité du milieu et de célérité de l’onde, deux paramètres qui

peuvent être atteints simultanément par radiogràphie

instantanée. Les principes de conservation de la masse et de la quantité de mouvement permettent le calcul des pressions [2], [3].

FIG. 1.

Adiabatique dynamique de l’oxygène liquide.

vo = 0,862 volume spécifique à p atmosphérique et T

ébullition.

Comme l’oxygène liquide est moins absorbant pour les rayons X que l’argon liquide, nous avons dû aug-

menter les diamètres des vastes qui contiennent le

milieu, afin d’obtenir un contraste suffisant (7 et 10 mm respectivement, au lieu de 4 et 8 mm).

La figure donne le volume relatif de l’oxygène jusqu’à une pression de 83 000 kg lem 2.

Manuscrit reçu le 7 juin 1956.

BIBLIOGRAPHIE

[1] DAPOIGNY (J.), KIEFFER (J.) et VODAR (B.), J. Physique Rad., 1955, 16, 733-734.

[2] DAPOIGNY (J.), KIEFFER (J.) et VODAR (B.), J. Rech.

C. N. R. S., 1955, 31, 260-270.

3] KIEFFER (J.), DAPOIGNY (J.) et VODAR (B.), J. Rech.

C. N. R. S., 1955, 30,137-146.

REMARQUES SUR LA MESURE DE LA BIRÉFRINGENCE ACOUSTIQUE

EN LUMIÈRE COHÉRENTE

Par J. BADOZ,

École Supérieure de Physique et Chimie, 10, r. Vauquelin, Paris.

1. Certains liquides visqueux parcourus par une onde ultra-sonore deviennent biréfringents [1]. La

quantité de lumière restituée par le liquide placé entre polariseurs croisés est :

où 8 est la différence de marche moyenne produite par les ultra-sons et 03A6&#x3E;0 le flux lumineux incident.

Pour Peterlin [2] ceci n’est valable que pour un

éclairage incohérent. En lumière parallèle donc cohé-

rente « l’intensité de l’image de diffraction de la lumière

qui sort du nicol analyseur diminue quand on élargit

le faisceau dans la direction de propagation des ultra-

sons ».

La quantité de lumière réellement restituée serait ; :

avec £ = 03C0ca /A où a est la largeur de la fente supposée rectangulaire et A la longueur d’onde ultra-sonore.

2. Pour vérifier ces résultats considérons le plan de

sortie de la cuve ( fig.1 ).

h’IG. 1.

x : Direction des ultrasons.

y : Direction des rayons lumineux, normale à ABCD.

ABCD : Face de sortie de la cuve contenant le liquide.

. P(1) : Direction d’observation.

Un faisceau de rayons lumineux parallèles se propage

parallèlement à y et normalement à la surface de sortie ABCD ; soit yo, l’épaisseur de liquide traversé.

Les ultra-sons se propagent selon la direction x,

normalement à y. La lumière est polarisée rectili-

gnement. La vibration lumineuse fait un angle de 450

avec la direction de propagation des ultra-sons.

En un point M, d’abscisse x, du plan de sortie ABCD,

la composante de l’amplitude de la vibration lumineuse

selon la direction de polarisation de l’analyseur est

où ne et no sont les indices, pour l’abscisse x considérée,

du liquide soumis aux ultra-sons et X la longueur

d’onde de la lumière utilisée.

La contribution du point M sera pour une direc- tion P(i) de l’espace

où

On suppose, en première approximation, que (ne + no) reste sensiblement constant.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01956001707060701

608

Comme An est petit on peut confondre le sinus et l’arc, on a alors

où l’on remplace An par sa valeur locale due aux ultra-

sons (réseau de biréfringence)

L’amplitude de la vibration résultante dans la direc- tion P(i) est la somme des contributions de tous les

points M de l’ouverture.

L’intensité lumineuse diffractée dans la direc- tion P(i), par la fente précédée du liquide biréfringent

conridéré (formule II) est alors de la forme :

avec

alors que l’intensité diffractée, dans la même direc- tion, par la fente seule précédée par une substance de

biréfringence uniforme serait :

mique ^» ^de l’oxygène liquide. ^La ^méthode expéri-

mentale est celle déjà utilisée dans l’étude de l’argon liquide [1]. ^C’est ^une méthode de mesure de densité du milieu et de célérité de l’onde, ^deux paramètres qui

peuvent être atteints simultanément _par radiogràphie

instantanée. Les principes de conservation de la masse et de la quantité ^de ^mouvement permettent ^{le calcul} des pressions [2], [3].

Adiabatique dynamique ^de l’oxygène liquide.

vo ⁼ 0,862 ^volume spécifique à p atmosphérique ^{et T}

Comme l’oxygène liquide êst moins absorbant pour les rayons X que l’argon ^liquide, ^nous âvons ^dû âug-

milieu, âfin d’obtenir un contraste suffisant (7 êt ^{10 mm} respectivement, âu ^lieu ^de ⁴ êt ⁸ mm).

La figure ^{donne le} ^volume ^relatif ^de l’oxygène jusqu’à ^une pression ^de ^{83 000} kg lem 2.

Manuscrit reçu le ⁷ juin ^1956.

[1] ^DAPOIGNY (J.), ^KIEFFER (J.) ^{et VODAR} (B.), ^J. Physique Rad., 1955, 16, ^733-734.

[2] ^DAPOIGNY (J.), ^KIEFFER (J.) ^et ^VODAR (B.), ^{J. Rech.}

C. N. R. S., 1955, 31, ^260-270.

3] ^KIEFFER (J.), ^DAPOIGNY (J.) ^et ^VODAR (B.), ^{J. Rech.}

École Supérieure ^de Physique ^et Chimie, 10, ^r. Vauquelin, ^Paris.

1. Certains liquides visqueux parcourus par ^une onde ultra-sonore deviennent biréfringents [1]. ^La

quantité ^de lumière restituée _par le liquide placé ^entre polariseurs ^croisés ^{est :}

où 8 est la différence de marche moyenne produite par les ultra-sons et 03A6>0 le flux lumineux incident.

Pour Peterlin [2] ceci n’est valable que pour ^un

éclairage incohérent. En lumière parallèle ^{donc cohé-}

qui ^sort ^du ^nicol analyseur ^diminue quand ^on élargit

le faisceau dans la direction de propagation ^{des ultra-}

avec £ = ^03C0ca /A ^{où a est} ^la largeur de la fente supposée rectangulaire ^{et A} ^la longueur ^d’onde ultra-sonore.

2. Pour vérifier ces résultats considérons le plan ^de

y : Direction des rayons lumineux, ^{normale à} ^ABCD.

Un faisceau de rayons lumineux parallèles ^se propage

parallèlement à y ^et normalement à la surface de sortie ABCD ; ^soit yo, l’épaisseur ^de liquide ^traversé.

Les ultra-sons se propagent ^selon ^la direction x,

normalement à y. La lumière est polarisée ^rectili-

gnement. La vibration lumineuse fait un angle ^de ⁴⁵⁰

En un point M, d’abscisse x, ^du plan ^de ^sortie ABCD,

la composante ^de l’amplitude ^{de la} ^vibration ^lumineuse

selon la direction de polarisation ^de l’analyseur ^est

où ne et no ^sont les indices, pour l’abscisse x considérée,

du liquide ^soumis ^aux ultra-sons et X la longueur

La contribution du point ^M ^sera pour ^une direc- tion P(i) ^de l’espace

On _suppose, ^en première approximation, que (ne ⁺ no) ^reste sensiblement constant.

Comme An est petit ôn peut ^confondre ^le ^sinus êt l’arc, ôn ^{a alors}

où l’on remplace ^An par ^sa valeur locale due aux ultra-

sons (réseau ^de biréfringence)

L’amplitude ^{de la} ^vibration résultante dans la direc- tion P(i) ^est ^la ^somme ^des contributions de tous les

points ^{M de} l’ouverture.

L’intensité lumineuse diffractée dans la direc- tion P(i), par la fente précédée ^du liquide biréfringent

conridéré (formule II) ^est alors de la forme :

alors que l’intensité diffractée, dans la même direc- tion, par la fente seule précédée par ^une substance de

Pour i ⁼ 0, la formule (III) ^est identique ^à ^celle indiquée par Peterlin, ^{mais le} premier maximum de la

figure ^de diffraction de la fente seule (IV) ^et ^dont

l’intensité est Io, ^est remplacé par deux maxima

chacun d’intensité 1,/2, ^{dans les} directions t, ^telles

Pour les fréquences ultra-sonores de 0,3 ; 3,5 ^et

10 MHz, il ^a respectivement pour valeur 0,4 ; 3,5 ^et

employées, pratiquement ^toute l’énergie ^lumineuse

sera envoyée ^dans ^une ^direction ^faisant ^avec ^la ^normale

à la fente un angle ^inférieur ^à ¹⁰ ^minutes.

La biréfringence acoustique ^réalise ^un ^filtre d’ampli-

tude dont la présence apporte ^une modification à la

figure ^de diffraction d’une fente. Cette modification est

négligeable lorsqu’on ^ne s’intéresse qu’à la mesure ^du

flux restitué _{par la} biréfringence acoustique êntre polariseurs ^croisés. Îl êst ên êffet facile de collecter

l’énergie transportée par ^un faisceau de rayons dont l’ouverture est inférieure à 10 minutes. La formule I est alors applicable.

L’ouverture du faisceau de _rayons ^« parallèles à

Manuscrit reçu le ²² juin ^1956.

Manuscrit reçu le ²² juin ^1956.

[1] ^LUCAS (R.), ^{C. R.} ^Acad. Sc., 1938, 206, ^827.

[2] ^PETERLIN (A.), ^J. Physique Rad., 1950, 11, ^48.