HAL Id: tel-00840866
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Submitted on 3 Jul 2013HAL is a multi-disciplinary open access
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Contribution à la définition, à l’optimisation et à
l’implantation d’IP de traitement du signal et des
données en temps réel sur des cibles programmables
Yousri Ouerhani
To cite this version:
THÈSE / UNIVERSITÉ DE BRETAGNE OCCIDENTALE
sous le sceau de lUniversité européenne de Bretagne
pour obtenir le titre de DOCTEUR DE LUNIVERSITÉ DE BRETAGNE OCCIDENTALE
Mention : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication - Spécialité Traitement du Signal et des Images
École Doctorale SICMA
Présentée par
Yousri OUERHANI
Préparée dans l'équipe VISION ISEN Brest
Thèse soutenue le 16 novembre 2012
devant le jury composé de :
Badr-Eddine BENKELFAT
Professeur, Telecom & Management SudParis / Rapporteur
Denis HAMAD
Professeur, Université du Littoral Côte d'Opale / Rapporteur
Ayman ALFALOU
Professeur, ISEN Brest / Directeur de la thèse
Maher JRIDI
Enseignant Chercheur, ISEN Brest / Encadrant de la thèse
Christian BROSSEAU
Professeur, Université de Bretagne Occidentale / Président
Jihad ZALLAT
Professeur, Université de Strasbourg / Examinateur
Bruno ROLLAND
Président d'Interface Concept / Invité
Laurent UHEL
Ingénieur Interface Concept / Invité
THÈSE / UNIVERSITÉ DE BRETAGNE OCCIDENTALE
sous le sceau de lUniversité européenne de Bretagne
pour obtenir le titre de DOCTEUR DE LUNIVERSITÉ DE BRETAGNE OCCIDENTALE
Mention : Sciences et Technologies de l'Information et de la Communication - Spécialité Traitement du Signal et des Images
École Doctorale SICMA
Présentée par
Yousri OUERHANI
Préparée dans l'équipe VISION ISEN Brest
Contribution à la définition, à
l'optimisation et à
l'implantation d'IP de
traitement du signal et des
données en temps réel sur
des cibles programmables
Thèse soutenue le 16 novembre 2012
devant le jury composé de :
Badr-Eddine BENKELFAT
Professeur, Telecom & Management SudParis / Rapporteur
Denis HAMAD
Professeur, Université du Littoral Côte d'Opale / Rapporteur
Ayman ALFALOU
Professeur, ISEN Brest / Directeur de la thèse
Maher JRIDI
Enseignant Chercheur, ISEN Brest / Encadrant de la thèse
Christian BROSSEAU
Professeur, Université de Bretagne Occidentale / Président
Jihad ZALLAT
Professeur, Université de Strasbourg / Examinateur
Bruno ROLLAND
Président d'Interface Concept / Invité
Laurent UHEL
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❊♥ ❞.♣✐& ❞✉ ♣%♦❣%8/ 1✉❡ ❝♦♥♥❛✐& ❧✬♦♣&✐1✉❡✱ /♦♥ ✉&✐❧✐/❛&✐♦♥ ♣♦/❡ &♦✉❥♦✉%/ ❞❡ ♥♦♠❜%❡✉① ♣%♦✲ ❜❧8♠❡/ ✿ ♣♦%&❛❜✐❧✐&.✱ ❡♥❝♦♠❜%❡♠❡♥&✱ ❢❛✐❜❧❡ %./♦❧✉&✐♦♥✱ ❝♦F& .❧❡✈. ❞❡/ ❛♣♣❛%❡✐❧/ ♦♣&✐1✉❡/✱ ❡&❝✳ G♦✉% ❢❛✐%❡ ❢❛❝❡ H ❝❡/ ♣%♦❜❧8♠❡/ ❡& ♣♦✉% ♣%♦✜&❡% ❞❡/ ♣%♦❣%8/ %.❛❧✐/./ ❞❛♥/ ❧❡/ ❞♦♠❛✐♥❡/ ❞❡ ❧❛ ❝♦♥❝❡♣&✐♦♥ ❡& ❧❛ ❢❛❜%✐❝❛&✐♦♥ ❞❡/ ❝✐%❝✉✐&/ .❧❡❝&%♦♥✐1✉❡/✱ ✐❧ ② ❛ ❡✉ ✉♥❡ ♠✐❣%❛&✐♦♥ %❡♠❛%1✉❛❜❧❡ ✈❡%/ ❧✬✐♠♣❧❛♥&❛&✐♦♥ ♥✉♠.%✐1✉❡ ❞❡/ ❛♣♣❧✐❝❛&✐♦♥/ ❞❡ &%❛✐&❡♠❡♥& ❞❡ /✐❣♥❛❧ ❡& ❞❡ ❧✬✐♠❛❣❡✳
✶✳✷✳ ❚❘❆■❚❊▼❊◆❚ ❖+❚■◗❯❊ ❉❊ ▲✬■◆❋❖❘▼❆❚■❖◆ ✾ Plan dentrée Plan de sortie Lentille Lentille Plan de Fourier f f f f O O S0 H ❋✐❣✉$❡ ✶✳✶ ✕ ❈♦&&'❧❛*✐♦♥ ❖♣*✐/✉❡
▲✬♦❜❥❡* O✱ 7✉♣♣♦7' ♣❧❛♥✱ ❡7* '❝❧❛✐&' ♣❛& ✉♥❡ ♦♥❞❡ ♣❧❛♥❡ ♠♦♥♦❝❤&♦♠❛*✐/✉❡ ❬✺❪✳ ❯♥❡ ❧❡♥*✐❧❧❡ ❝♦♥✈❡&❣❡♥*❡ ❢♦&♠❡ S0 ❧❛ ❚❋ ✧❚&❛♥7❢♦&♠'❡ ❞❡ ❋♦✉&✐❡&✧ ❞❡ ❧✬♦❜❥❡* ❞❛♥7 7♦♥ ♣❧❛♥ ❢♦❝❛❧ ✐♠❛❣❡
✭♣❧❛♥ ❞❡ ❋♦✉&✐❡& ♦✉ ♣❧❛♥ 7♣❡❝*&❛❧✮ ♦H ❡7* ♣❧❛❝' ✉♥ ✜❧*&❡ ❍✳ ❈❡ ❞❡&♥✐❡& ❡7* ❝❛❧❝✉❧' ❡♥ ❢♦♥❝*✐♦♥ ❞✉ *&❛✐*❡♠❡♥* ❞'7✐&'✳ ❊♥✜♥✱ ✉♥❡ ❞❡✉①✐M♠❡ ❧❡♥*✐❧❧❡ ❡✛❡❝*✉❡ ✉♥❡ 7❡❝♦♥❞❡ ❚❋ ❞❛♥7 ❧❡ ♣❧❛♥ ❞❡ 7♦&*✐❡ ✭♣❧❛♥ ❞❡ ❝♦&&'❧❛*✐♦♥✮✳
▲❡ ♣&✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ✜❧*&❛❣❡ ❝♦♥7✐7*❡ O ❛❣✐& 7✉& ❧❡ 7♣❡❝*&❡ ❞❡ ❧✬♦❜❥❡*✱ ❞♦♥❝ ❞❛♥7 ❧❡ ♣❧❛♥ ❞❡ ❋♦✉&✐❡&✱ ❞❡ ❢❛P♦♥ O ♠♦❞✐✜❡& 7❛ &'♣❛&*✐*✐♦♥ 7♣❡❝*&❛❧❡✳ ▲❡ &'7✉❧*❛* ♦❜*❡♥✉ ❡7* ❛✣❝❤' ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❞✉ ♣❧❛♥ ❞❡ 7♦&*✐❡ ❛✉77✐ ❛♣♣❡❧' ♣❧❛♥ ❞❡ ❝♦&&'❧❛*✐♦♥✳ ▲❛ ♣&✐7❡ ❞❡ ❞'❝✐7✐♦♥ ❡7* ❜❛7'❡ 7✉& ✉♥ ❝&✐*M&❡ ❞❡ ♣❡&❢♦&✲ ♠❛♥❝❡ ❛♣♣❡❧' S❈❊ ✭S❡❛❦ *♦ ❈♦&&❡❧❛*✐♦♥ ❊♥❡&❣②✮ ❬✾❪✳ ▲❡ S❈❊ &❡♣&'7❡♥*❡ ❧❡ &❛♣♣♦&* ❞❡ ❧✬'♥❡&❣✐❡ ❞✉ ♣✐❝ ❞❡ ❝♦&&'❧❛*✐♦♥ ♣❛& &❛♣♣♦&* O ❧✬'♥❡&❣✐❡ *♦*❛❧❡ ❞✉ ♣❧❛♥ ❞❡ ❝♦&&'❧❛*✐♦♥✮✳
P CE = Energie du pic de corrlation
Energie du plan de corrlation ✭✶✳✶✮
S❛& ❛✐❧❧❡✉&7✱ ✐❧ ❡7* ♣♦77✐❜❧❡ ❞❡ ❝♦&&'❧❡& ✉♥❡ ✐♠❛❣❡ ❛✈❡❝ *♦✉*❡7 7♦&*❡7 ❞❡ ✜❧*&❡7✳ ❆✐♥7✐ ♣❧✉7✐❡✉&7 ❢♦&♠❡7 ❞❡ ✜❧*&❡7 ♦♥ '*' ♣&♦♣♦7'❡7 ♣❛& ❧❡7 ❝❤❡&❝❤❡✉&7 ❛✜♥ ❞✬❛♠'❧✐♦&❡& ❧❛ &♦❜✉7*❡77❡ ❛✐♥7✐ /✉❡ ❧❛ ❞✐7❝&✐♠✐♥❛*✐♦♥ ❞✉ ❝♦&&'❧❛*❡✉& ❱▲❈✳ S❛&♠✐ ❝❡7 ✜❧*&❡7✱ ♥♦✉7 ❝✐*♦♥7 ❧❡ ✜❧*&❡ ❛❞❛♣*' ❬✷❪✱ ❧❡ ✜❧*&❡ ❞❡ ♣❤❛7❡ ♣✉&❡ ✭S❖❋ ✧S❤❛7❡ ♦♥❧② ❋✐❧*❡&✧✮ ❬✽✱✶✵❪✱ ❧❡ ✜❧*&❡ ❝♦♠♣♦7✐*❡ ❬✶✶✱✶✷❪ ❡* ❧❡ ✜❧*&❡ 7❡❣♠❡♥*' ❬✶✸❪✳ ✶✳✷✳✷✳✸ ❈♦&&'❧❛*❡✉& - *&❛♥/❢♦&♠'❡ ❞❡ ❋♦✉&✐❡& ❝♦♥❥♦✐♥*❡ ✭❏❚❈✮
❊♥ ✶✾✻✻✱ ❲❡❛✈❡& ❡* ●♦♦❞♠❛♥ ❬✻❪ ♣&♦♣♦7❡♥* ✉♥❡ ❛❧*❡&♥❛*✐✈❡ O ❧✬❛&❝❤✐*❡❝*✉&❡ ❞❡ ❱▲❈ ♣♦✉& ❝♦♥✈♦❧✉❡& ❞❡✉① ❢♦♥❝*✐♦♥7✳ ■❧7 ♠❡**❡♥* ❡♥ '✈✐❞❡♥❝❡ ❧❛ ♣&✐♥❝✐♣❛❧❡ ❞✐✣❝✉❧*' ❞❡ ♠✐7❡ ❡♥ `✉✈&❡ ❞✉ ❝♦&&'❧❛*❡✉& ❞❡ ❱▲❈✱ O 7❛✈♦✐& ❧✬❛❧✐❣♥❡♠❡♥* ❞✉ ✜❧*&❡ ❛✈❡❝ ❧❡ 7♣❡❝*&❡ ❞✉ 7✐❣♥❛❧ ❞✬❡♥*&'❡✳ ■❧7 ❡7*✐♠❡♥* ❝❡**❡ ♣&'❝✐7✐♦♥ O /✉❡❧/✉❡7 ♠✐❝&♦♥7✳ ▲❡✉& 7♦❧✉*✐♦♥ ❝♦♥7✐7*❡ O ♣❧❛❝❡& ❧❡7 ❞❡✉① 7✐❣♥❛✉① O ❝♦♥✈♦❧✉❡& ✭♦✉ O ❝♦&&'❧❡&✮ ❞❛♥7 ✉♥ ♠a♠❡ ♣❧❛♥✳ ❯♥❡ *&❛♥7❢♦&♠'❡ ❞❡ ❋♦✉&✐❡& ❛♣♣❧✐/✉'❡ O ❝❡ ♣❧❛♥ ♣❡&♠❡* ❞✬♦❜*❡♥✐& ❧❡ 7♣❡❝*&❡ ❥♦✐♥* ❞❡ ❝❡7 ❞❡✉① ✐♠❛❣❡7✳ ❊♥7✉✐*❡✱ ✉♥❡ ❚❋ ❞❡ ❧✬✐♥*❡♥7✐*' ❞❡ ❝❡ ♣❧❛♥ ♣❡&♠❡* ❞✬♦❜*❡♥✐& ❧❛ ❝♦&&'❧❛*✐♦♥ ❡♥*&❡ ❧❡7 ❞❡✉① 7✐❣♥❛✉①✳ ▲✬❛✈❛♥*❛❣❡ ❞❡ ❝❡**❡ ♠'*❤♦❞❡ ❡7* /✉✬✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛7 ❞❡ ♣&♦❜❧M♠❡ ❞✬❛❧✐❣♥❡♠❡♥*✱ ♣✉✐7/✉✬✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛7 ❞❡ ✜❧*&❡ O ✐♥*&♦❞✉✐&❡ ❞❛♥7 ❧❡ ♣❧❛♥ ❞❡ ❋♦✉&✐❡&✳ ❊♥ &❡✈❛♥❝❤❡✱ ✐❧ ② ❛ ✉♥❡ '*❛♣❡ ❞✬❡♥&❡❣✐7*&❡♠❡♥* ♣❤♦*♦❣&❛♣❤✐/✉❡ O ❝❤❛/✉❡ ♦♣'&❛*✐♦♥✱ ❛❧♦&7 /✉❡✱ ❞❛♥7 ❧❡ 7②7*M♠❡ ❞❡ ❱❛♥❞❡& ▲✉❣*✱ ❧❡ ✜❧*&❡ ❡7* ❡♥&❡❣✐7*&' ✉♥❡ 7❡✉❧❡ ❢♦✐7✳ ❉✬❛✉*&❡ ♣❛&*✱ ✐❧ ❡7* ♥'❝❡77❛✐&❡ ❞✬✉*✐❧✐7❡& ✉♥ ❢❛✐7❝❡❛✉ ❧❛7❡& ❞❡ &'❢'&❡♥❝❡ ♣♦✉& ♣♦✉✈♦✐& ❡♥&❡❣✐7*&❡& ❧❡ ✜❧♠ ❞❛♥7 ❧❛ ❜♦♥♥❡ ❣❛♠♠❡ ❞✬❡①♣♦7✐*✐♦♥✳
✶✵ ❈❍❆#■❚❘❊ ✶ ❧❛$❣❡♠❡♥) *)✉❞✐* ❡) ✉)✐❧✐.* ❞❛♥. ❧❛ ❧✐))*$❛)✉$❡ ♥♦)❛♠♠❡♥) ❡♥ $❛✐.♦♥ ❞❡ .❛ .✐♠♣❧✐❝✐)* ❞✬✐♠♣❧❛♥)❛)✐♦♥ ❬✸❪✳ ▲❡ ♣$✐♥❝✐♣❡ ❞❡ ❝♦$$*❧❛)❡✉$ ❏❚❈ ❡.) ❞♦♥♥*❡ ♣❛$ ❧❛ ❋✐❣✉$❡ ✶✳✷✳ Image référence Image dentrée Spectre Energie du Spectre Plan de Corrélation -1 | . |² TF TF ❋✐❣✉$❡ ✶✳✷ ✕ >$✐♥❝✐♣❡ ❞✉ ❝♦$$*❧❛)❡✉$ ❏❚❈ ❈♦♥.✐❞*$♦♥. t ❧❡ ♣❧❛♥ ❞✬❡♥)$*❡ ❞✉ ❝♦$$*❧❛)❡✉$ ❏❚❈✱ ❝❡ ♣❧❛♥ .✬*❝$✐) .♦✉. ❧❛ ❢♦$♠❡ ✿
t(i, j) = o(i + d, j) + r(i − d, j) ✭✶✳✷✮
❖E o(i + d, j) $❡♣$*.❡♥)❡ ❧✬✐♠❛❣❡ ❞✬❡♥)$*❡ ❡) r(i − d, j) $❡♣$*.❡♥)❡ ❧✬✐♠❛❣❡ $*❢*$❡♥❝❡✱ d ❡.) ✉♥❡ ❞✐.)❛♥❝❡ ❞❡ ❞*❝❛❧❛❣❡ ❡♥)$❛✐♥❛♥) ❧❡ ❞*❝❛❧❛❣❡ ❞❡ ❧✬✐♠❛❣❡ ❝✐❜❧❡ ❡) ❞❡ ❧✬✐♠❛❣❡ $*❢*$❡♥❝❡ ❞❛♥. ❧❡ ♣❧❛♥ ❞✬❡♥)$*❡✳ ▲❡ .♣❡❝)$❡ ❞❡ ❝❡ ♣❧❛♥ ❡.) ❞♦♥♥* ♣❛$ ❧✬*G✉❛)✐♦♥ ✿
t(u, v) = |O(u, v)|e(ϕo(u,v))e(jud)+ |R(u, v)|e(ϕr(u,v))e(jud) ✭✶✳✸✮
❆♣$I. ❛✈♦✐$ ❡✛❡❝)✉* ❧❡ ♠♦❞✉❧❡ ❛✉ ❝❛$$*✱ ❧❡ $*.✉❧)❛) ♦❜)❡♥✉ .✬*❝$✐) ❞❡ ❧❛ ♠❛♥✐I$❡ .✉✐✈❛♥)❡ ✿ |t(u, v)|2 = |O(u, v)|2+ |R(u, v)|2+ 2|O(u, v)||R(u, v)|cos([ϕo(u, v) − ϕr(u, v) + 2ud]) ✭✶✳✹✮
✶✷ ❈❍❆#■❚❘❊ ✶ "❡❝"✉&❡ ❞❡ ❝♦♠♣&❡++✐♦♥ ❏/❊● ❞♦✐" ♣❛++❡& ❞✬❛❜♦&❞ ♣❛& ✉♥❡ ✐♠♣❧❛♥"❛"✐♦♥ ♦♣"✐6✉❡ ❞❡ ❧❛ ❉❈❚✳ ❊♥ ❡✛❡"✱ ✈✉❡ ❧❛ +✐♠♣❧✐❝✐"> ❛✈❡❝ ❧❛ 6✉❡❧❧❡ ❧❡+ ♦♣"✐❝✐❡♥+ &>❛❧✐+❡♥" ✉♥❡ ❚❋ ❡♥ ✉"✐❧✐+❛♥" ✉♥❡ +✐♠♣❧❡ ❧❡♥"✐❧❧❡ ❝♦♥✈❡&❣❡♥"❡✱ ❡" ❧❡+ +✐♠✐❧✐"✉❞❡+ ❡♥"&❡ ❧❛ ❚❋ ❡" ❧❛ ❉❈❚✱ ❧✬✐♠♣❧❛♥"❛"✐♦♥ ♦♣"✐6✉❡ ❞❡ ❧❛ ❉❈❚ ♣❡✉" A"&❡ &>❛❧✐+>❡ ❡♥ +❡ ❜❛+❛♥" +✉& ❧❡+ ♣&♦♣&✐>">+ ❞❡ ❧❛ ❚❋ ♦♣"✐6✉❡✳
❆♣&C+ ❛✈♦✐& ♠♦♥"&> ❧❛ ♣♦++✐❜✐❧✐"> ❞✬✉♥❡ ✐♠♣❧❛♥"❛"✐♦♥ ♦♣"✐6✉❡ ❞❡ ❧❛ ❉❈❚ ❡♥ ✉"✐❧✐+❛♥" ✉♥❡ ❚❋✱ ❧❛ &>❛❧✐+❛"✐♦♥ ♦♣"✐6✉❡ ❞❡ ❧✬❛❧❣♦&✐"❤♠❡ ❏/❊● ❡+" ❞>+♦&♠❛✐+ ♣♦++✐❜❧❡ ✭+❛✉❢ ♣♦✉& ❧✬>"❛♣❡ ❞❡ ❝♦❞❛❣❡ ❡♥"&♦♣✐6✉❡✮✳ ❊♥ ❡✛❡"✱ ❧❡ +②♥♦♣"✐6✉❡ ❞❡ ❧✬✐♠♣❧❛♥"❛"✐♦♥ ♦♣"✐6✉❡ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣&❡++✐♦♥ ❏/❊● ♣&♦♣♦+> ♣❛& ❬✶❪ ❡+" ♣&>+❡♥"> ❞❛♥+ ❧❛ ❋✐❣✉&❡ ✶✳✻✳
❋✐❣✉$❡ ✶✳✻ ✕ ❙②♥♦♣"✐6✉❡ ❞❡ ❧❛ ❝♦♠♣&❡++✐♦♥ ♦♣"✐6✉❡ ❏/❊●
▲❛ ♣&❡♠✐C&❡ >"❛♣❡ ❞❡ ❝❡""❡ ❛&❝❤✐"❡❝"✉&❡ ❝♦♥+✐+"❡ O ❞✉♣❧✐6✉❡& ❧✬✐♠❛❣❡ ❞✬❡♥"&>❡ ❝♦♠♣♦+>❡ ❞❡ ✭N × N✮ ♣✐①❡❧+ ❞✬✉♥❡ ♠❛♥✐C&❡ +♣>❝✐✜6✉❡ ❛✜♥ ❞✬♦❜"❡♥✐& ✉♥❡ ✐♠❛❣❡ eI(2N × 2N) ❝♦♠♠❡ ❝❡❧❛ ❡+" ♠♦♥"&> +✉& ❧❛ ❋✐❣✉&❡ ✶✳✻ ✭❜✮✳ ▲❛ ♣❤❛+❡ +✉✐✈❛♥"❡ ❝♦♥+✐+"❡ O &>❛❧✐+❡& ❧❛ ❚❋ ❞❡ ❧✬✐♠❛❣❡ ˜I✭2N ×2N✮ ❡♥ ✉"✐❧✐+❛♥" ✉♥❡ ❧❡♥"✐❧❧❡ ❝♦♥✈❡&❣❡♥"❡ L1 ✭❋✐❣✉&❡ ✶✳✻✭❝✮✮✳ /❛& ❧❛ +✉✐"❡✱ ❧❡ +♣❡❝"&❡ ♦❜"❡♥✉ +❡&❛ ♠✉❧"✐♣❧✐>
♣❛& ♣❧✉+✐❡✉&+ ❤♦❧♦❣&❛♠♠❡+ ❞❡ ❝♦♠♣&❡++✐♦♥✳ ◗✉❛"&✐C♠❡♠❡♥"✱ ❡" ❛✜♥ ❞❡ ♥♦&♠❛❧✐+❡& ❧❡+ ❝♦❡✣❝✐❡♥"+✱ ❧❡ &>+✉❧"❛" ♦❜"❡♥✉ +❡&❛ ♠✉❧"✐♣❧✐> ♣❛& ✉♥ ❛✉"&❡ ❤♦❧♦❣&❛♠♠❡ ❞✬❛♠♣❧✐"✉❞❡ ✭❋✐❣✉&❡ ✶✳✻✭❢✮✮✳ ▲❡ &>+✉❧✲ "❛" ❞❡ ❝❡""❡ ♠✉❧"✐♣❧✐❝❛"✐♦♥ &❡♣&>+❡♥"❡ ❡①❛❝"❡♠❡♥" ❧❛ ❉❈❚ ❞❡ ❧✬✐♠❛❣❡ &>♣❧✐6✉>❡ ✭❋✐❣✉&❡ ✶✳✻✭❜✮✮✳ ❋✐♥❛❧❡♠❡♥"✱ ❧❡ &>+✉❧"❛" ♦❜"❡♥✉ ❡+" ♠✉❧"✐♣❧✐> ♣❛& ✉♥ ✜❧"&❡ ♣❛++❡✲❜❛+ ✭♠❛+6✉❡ ❋✐❣✉&❡ ✶✳✻✭❡✮✮ ♣♦✉& +>❧❡❝"✐♦♥♥❡& ❧❡+ ✐♥❢♦&♠❛"✐♦♥+ ♣❡&"✐♥❡♥"❡+ ❡" ❛✐♥+✐ ✜❧"&❡& ❧❡+ ✐♥❢♦&♠❛"✐♦♥+ &❡❞♦♥❞❛♥"❡+✳ ❈❡❧❛ ♥♦✉+ ♣❡&♠❡" ❞❡ &>❛❧✐+❡& ♦♣"✐6✉❡♠❡♥" ❧❡+ ❞❡✉① >"❛♣❡+ ❧❡+ ♣❧✉+ ✐♠♣♦&"❛♥"❡+ ❞❛♥+ ❧❛ ♠>"❤♦❞❡ ❏/❊● O +❛✈♦✐& ✿ ❧❛ ❉❈❚ ❡" ❧❡ ✜❧"&❛❣❡ ♦♣"✐6✉❡ ❞❡ ❧✬✐♠❛❣❡ ❞✬❡♥"&>❡ ✭❋✐❣✉&❡ ✶✳✻✭❣✮✮✳ ❈❡""❡ ❞❡&♥✐C&❡✱ ❞❡ "❛✐❧❧❡ ✭c × c✮ ♣✐①❡❧+✱ ❝♦♥"✐❡♥" ❧❡+ ❞♦♥♥>❡+ O "&❛♥+♠❡""&❡ ❞❛♥+ ❧❡ ❝❛♥❛❧ ❞❡ "&❛♥+♠✐++✐♦♥ ♦✉ O +"♦❝❦❡& +✉& ✉♥ +✉♣♣♦&" ❞❡ +"♦❝❦❛❣❡✳ ❆✐♥+✐ ❡♥ ♣❛&"❛♥" ❞✬✉♥❡ ✐♠❛❣❡ ❞✬❡♥"&>❡ ✭N × N✮ ♣✐①❡❧+✱ ♥♦✉+ ♦❜"❡♥♦♥+ ✉♥ +♣❡❝"&❡ ✭c × c✮ ♣✐①❡❧+ &>❡❧+✳
✶✳✷✳✸✳✸ ❉%❝♦♠♣*❡,,✐♦♥ ♦♣/✐0✉❡ ❏3❊●
❉✉ ❝W"> ❞✉ &>❝❡♣"❡✉&✱ ❧❡+ ❞♦♥♥>❡+ "&❛♥+♠✐+❡+ ✭✭c × c✮ ♣✐①❡❧+✮ ❞♦✐✈❡♥" A"&❡ ❞>❝♦♠♣&❡++>❡+ ♦♣"✐6✉❡♠❡♥" ♣♦✉& &❡❝♦♥+"✐"✉❡& ❧✬✐♠❛❣❡ ❝♦♠♣&✐♠>❡✳ ❈❡""❡ ❞>❝♦♠♣&❡++✐♦♥ ❝♦♥+✐+"❡ O ❢❛✐&❡ ❞❛♥+ ❧✬♦&❞&❡ ✐♥✈❡&+❡ ❧❡+ ❞✐✛>&❡♥"❡+ >"❛♣❡+ &>❛❧✐+>❡+ ❧♦&+ ❧❛ ❝♦♠♣&❡++✐♦♥✳ ▲❡ ❞✐❛❣&❛♠♠❡ ✐❧❧✉+"&> +✉& ❧❛ ❋✐❣✉&❡ ✶✳✼ ❡" ♣&♦♣♦+> ♣❛& ❬✶❪✳
▲❛ ♣&❡♠✐C&❡ >"❛♣❡ ❝♦♥+✐+"❡ O &❡❝♦♥+"✐"✉❡& ❧❡ +♣❡❝"&❡ ❝♦♠♣&❡++> +♦✉+ ❧❛ ❢♦&♠❡ ♣&>+❡♥">❡ ✭❋✐❣✉&❡ ✶✳✼✭❜✮✮✱ ❝✬❡+"✲O✲❞✐&❡✱ ✉♥❡ ♣❤❛+❡ ❞❡ &❡♠♣❧✐++❛❣❡ ♣❛& ❞❡+ ③>&♦+✳ ❊♥+✉✐"❡✱ ❧❡ +♣❡❝"&❡ &❡❝♦♥+"&✉✐" +❡&❛ ♠✉❧"✐♣❧✐> ♣♦✐♥" ♣❛& ♣♦✐♥" ♣❛& ❧❡+ ❤♦❧♦❣&❛♠♠❡+ ✐♥✈❡&+❡+ ❞❡ ❧✬>"❛♣❡ ❞❡ ❝♦♠♣&❡++✐♦♥ ✭❋✐❣✉&❡ ✶✳✼✭❝✮ ❡" ❋✐❣✉&❡ ✶✳✼✭❞✮✮✳ ▲❡ &>+✉❧"❛" ❞❡ ❝❡""❡ ♠✉❧"✐♣❧✐❝❛"✐♦♥ ❞♦♥♥❡ ❧❡ +♣❡❝"&❡ ❞❡ ❧✬✐♠❛❣❡ ❝♦♠♣&❡++>❡ ✭I✭2N × 2N✮✮ ♣✐①❡❧+ ♠❛✐+ ✜❧"&> ✭❋✐❣✉&❡ ✶✳✼✭❡✮✮✳ ❋✐♥❛❧❡♠❡♥" ✉♥❡ "&❛♥+❢♦&♠>❡ ❞❡ ❋♦✉&✐❡& ✐♥✈❡&+❡ ♦♣"✐6✉❡✱ ♦❜"❡♥✉❡ ❡♥ ✉"✐❧✐+❛♥" ✉♥❡ +✐♠♣❧❡ ❧❡♥"✐❧❧❡ ❝♦♥✈❡&❣❡♥"❡ ✧L2✧ &>❛❧✐+❡ ❧✬✐♠❛❣❡ ❞✉♣❧✐6✉>❡ ✧eI′✧
✶✹ ❈❍❆#■❚❘❊ ✶
Transformation
en Ondelettes Quantification Codage
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Cr=
T aille de l′image d′origine
T aille de l′image comprimee ✭✶✳✺✮
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Miniaturisation
+
Effort de Conception
Investissement
Croissance du
marché
Meilleur performances
+
Coût réduit
❋✐❣✉$❡ ✶✳✶✸ ✕ ❈②❝❧❡ ❞❡ ❧✬✐♥❞✉+-'✐❡ ❞❡+ +❡♠✐✲❝♦♥❞✉❝-❡✉'+ ❬✶✾❪ ❉❛♥+ ❧❛ ❋✐❣✉'❡ ✶✳✶✸✱ ✐❧ ❡+- ♠♦♥-'/ N✉❡ ❧❛ '/❞✉❝-✐♦♥ ❞❡+ -❛✐❧❧❡+ ❞❡+ -'❛♥+✐+-♦'+ ❝♦♠❜✐♥/❡ ❛✈❡❝ ❞❡+ ❡✛♦'- ❞❡ ❝♦♥❝❡♣-✐♦♥ ♣❡'♠❡--❡♥- ❧✬❛♠/❧✐♦'❛-✐♦♥ ❞❡+ ♣❡'❢♦'♠❛♥❝❡+ ❞❡+ ❝✐'❝✉✐-+ ❛✐♥+✐ N✉❡ ❧❛ '/❞✉❝-✐♦♥ ❞❡+ ❝♦D-+ ❞❡ ❢❛❜'✐❝❛-✐♦♥ ❞❡ ❝❡+ ❝✐'❝✉✐-+✳ ▲❛ '/❞✉❝-✐♦♥ ❞❡+ ❝♦D-+ ❞❡ ❢❛❜'✐❝❛-✐♦♥ ❞❡+ ❝✐'❝✉✐-+ /❧❡❝-'♦♥✐N✉❡+ ❡♥❣❡♥❞'❡♥- ❛✐♥+✐ ✉♥❡ ❝'♦✐++❛♥❝❡ ❞❛♥+ ❧❡ ♠❛'❝❤/ ❞❡+ ♣'♦❞✉✐-+ /❧❡❝-'♦♥✐N✉❡ ❛✈❡❝ ❧✬❛♣♣❛'✐-✐♦♥ ❞❡ ♥♦✉✈❡❛✉① ♣'♦❞✉✐-+ ❞❡ +✉'❢❛❝❡+ '/❞✉✐-❡+ ❛++✉'❛♥- ❞❡ ❜♦♥♥❡+ ♣❡'❢♦'♠❛♥❝❡+ ❛✈❡❝ ✉♥ ❝♦D- '/❞✉✐-✳ ❈❡ N✉✐ ✈❛ ❛♠❡♥❡' ❧❡+ ❡♥-'❡♣'❡♥❡✉'+ 8 ✐♥✈❡+-✐' ♣❧✉+ ♣♦✉' '/❞✉✐'❡ ❞✬❛✈❛♥-❛❣❡ ❧❛ -❛✐❧❧❡ ❞❡+ -'❛♥+✐+-♦'+✳ I❧✉+ ❝♦♥❝'Y-❡♠❡♥-✱ ❝❡ ❝❡'❝❧❡ ✈✐❝✐❡✉① +✬❡+- ♠❛-/'✐❛❧✐+/ 8 -'❛✈❡'+ ❧✬❛♣♣❛'✐-✐♦♥ ❞❡ ✷ ✈♦✐❡+ ❛♣♣❡❧/❡ ✧▼♦'❡ ▼♦♦'❡✧ ❡- ✧▼♦'❡ -❤❛♥ ▼♦♦'❡✧✳ ▲❛ ❋✐❣✉'❡ ✶✳✶✹ +♦✉❧✐❣♥❡ ❝❡--❡ /✈♦❧✉-✐♦♥✳ ▲❛ ♣'❡♠✐Y'❡ ✈♦✐❡ ❡+- ❛♣♣❡❧/❡ ✧▼♦'❡ ▼♦♦'❡✧ ❝♦♥+✐+-❡ 8 ❧❛ ♠✐♥✐❛-✉'✐+❛-✐♦♥ ❞❡+ -'❛♥+✐+-♦'+ ❜❛+/+ +✉' ❧❛ -❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡ ❈▼❖❙ ✭❈♦♠♣❧❡♠❡♥-❛'② ▼❡-❛❧ ❖①✐❞❡ ❙❡♠✐❝♦♥❞✉❝-♦'✮ ❡♥ ♣❛'-✐❝✉❧✐❡' ❧❛ '/❞✉❝-✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❧❛'❣❡✉' ❞❡ ❧❛ ❣'✐❧❧❡ N✉✐ ❛ ♣✉ ❛--❡✐♥❞'❡ ❧❡+ ✷✷ ♥♠ ❡♥ ✷✵✶✷✳ ❈❡--❡ ♠✐♥✐❛-✉'✐+❛-✐♦♥ ♣❡'♠❡- ♣'✐♥❝✐♣❛❧❡♠❡♥- ❞✬❛✉❣♠❡♥-❡' ❧❡+ ♣❡'❢♦'♠❛♥❝❡+ ❞❡+ ❝✐'❝✉✐-+✳More than Moore : Diversification M o re M o o re : M in ia tu ri sa ti o n CM O S d e ré fé re n ce : CP U , m ém o ire s, l o g iq u es 130 nm 90 nm 65 nm 45 nm 32 nm 22 nm 16 nm
Interaction peuple environnement Contenu analogique System-in-package SiP Contenu numérique System-on-Chip SoC RFID MEMS
Analogique Passives Haute
✷✷ ❈❍❆#■❚❘❊ ✶
❋✐❣✉$❡ ✶✳✶✻ ✕ ❆&❝❤✐*❡❝*✉&❡ ❞❡ ❜❛0❡ ❞✬✉♥ ❋4●❆
❡* 0♣7❝✐❛❧✐070✱ ❞❡0 ❣❛✐♥0 ✐♠♣♦&*❛♥*0 ❡♥ ♣❡&❢♦&♠❛♥❝❡ ♣❡✉✈❡♥* ?*&❡ ♦❜*❡♥✉0 ♣❛& &❛♣♣♦&* @ ✉♥❡ ❡①7❝✉*✐♦♥ 0✉& ♣&♦❝❡00❡✉& ❣7♥7&✐B✉❡✳ ❉❡ ♣❧✉0 ❝❡0 ❛&❝❤✐*❡❝*✉&❡0 ♣❡✉✈❡♥* ?*&❡ ✉*✐❧✐07❡0 *❡♠♣♦✲ &❛✐&❡♠❡♥* ♣♦✉& &7❛❧✐0❡& ✉♥❡ ❛♣♣❧✐❝❛*✐♦♥ ❞♦♥♥7❡ ❡* &❡❝♦♥✜❣✉&7❡0 ♣❛& ❧❛ 0✉✐*❡ ♣♦✉& ❡✛❡❝*✉❡& ✉♥❡ ❛✉*&❡ ❛♣♣❧✐❝❛*✐♦♥✳ ❈❡**❡ &❡❝♦♥✜❣✉&❛*✐♦♥ ♣❡✉* ?*&❡ @ ❧❛ ✜♥ ♦✉ ❡♥ ❝♦✉&0 ❞❡ ❧✬❡①7❝✉*✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛♣♣❧✐❝❛*✐♦♥ ❡* ♣❡✉* ?*&❡ *♦*❛❧❡ ♦✉ ♣❛&*✐❡❧❧❡✱ ❝✬❡0*✲@✲❞✐&❡ ♠♦❞✐✜❡& ❧❡ ❢♦♥❝*✐♦♥♥❡♠❡♥* ❞❡ ❧✬❛♣♣❧✐❝❛*✐♦♥ ❛✉ ❝♦✉&0 ❞❡ ❧✬❡①7❝✉*✐♦♥✳
▼❛❧❤❡✉&❡✉0❡♠❡♥*✱ ❧✬✉*✐❧✐0❛*✐♦♥ ❞❡0 ❋4●❆ ♣&70❡♥*❡ ❧✬✐♥❝♦♥✈7♥✐❡♥* ♠❛❥❡✉& ❞❡ ❧❛ 0✉&❝♦♥0♦♠✲ ♠❛*✐♦♥ ❞✬7♥❡&❣✐❡✳ ❉❡ ♣❧✉0 ❧❡0 ♣❡&❢♦&♠❛♥❝❡0 ❡♥ *❡&♠❡0 ❞❡ &❛♣✐❞✐*7 ❞❡0 ❝✐&❝✉✐*0 ❋4●❆ 0♦♥* ♠♦✐♥0 ✐♠♣♦&*❛♥*❡0 B✉❡ ❝❡❧❧❡ ❞❡0 ❝✐&❝✉✐*0 ❆❙■❈✳
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✕ ▲❛ -&❛♥,❢♦&♠❛-✐♦♥ ❞❡, ,♦♠♠❡-, ❞✉ ♣♦❧②❣♦♥❡ ♣♦,✐-✐♦♥♥$ ❞❛♥, ❧✬❡,♣❛❝❡ ✸❉ ✈❡&, ❧❡ ♣❧❛♥ ❞❡ ❧✬$❝&❛♥ ✷❉ : ❧✬❛✐❞❡ ❞✬✉♥❡ ♠❛-&✐❝❡ ❞❡ ♣&♦❥❡❝-✐♦♥✳
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❈❡ ♣✐♣❡❧✐♥❡ ❣&❛♣❤✐7✉❡ ❛ ♣❡&♠✐, ✉♥❡ $✈♦❧✉-✐♦♥ &❛♣✐❞❡ ❞❡, ♣❡&❢♦&♠❛♥❝❡, ❥✉,7✉✬: ❧❛ ✜♥ ❞❡, ❛♥♥$❡, ✾✵✳ I❛& ❝♦♥-&❡ ,❛ ❝♦♥❝❡♣-✐♦♥ ✜❣$❡ ♥❡ ❧❛✐,,❛✐- ♣❛, ❞❡ ♣❧❛❝❡ ♣♦✉& ❧❛ ♣&♦❣&❛♠♠❛-✐♦♥ ❞❡ ♥♦✉✈❡❛✉① ❡✛❡-, ♥♦♥✲♣&$✲❝K❜❧$, ✳
❱❡&, ❧❡ ❞$❜✉- ❞❡, ❛♥♥$❡, ✷✵✵✵✱ ❧❡, ✉♥✐-$, ❞❡ -&❛✐-❡♠❡♥- ❞❡ ,♦♠♠❡-, ❡- ❞❡ ❢&❛❣♠❡♥-, ,♦♥-❞❡✈❡♥✉❡, ♣&♦❣&❛♠♠❛❜❧❡, ❝❡ 7✉✐ ❛ ♣❡&♠✐, : ❝❡ ♣✐♣❡❧✐♥❡ ❞✬N-&❡ ♦✉✈❡&- : ❧✬❡①$❝✉-✐♦♥ ❞❡ ❝♦❞❡ ✉-✐❧✐,❛✲ -❡✉&✳ ❈❡, ✉♥✐-$, ,♦♥- &❡♠♣❧❛❝$❡, ♣❛& ❞❡, ♣&♦❝❡,,❡✉&, ❞❡ ,♦♠♠❡-, ❡- ❞❡ ❢&❛❣♠❡♥-, ✭❱❡&-❡① ❙❤❛❞❡& ✉♥✐- ❡- I✐①❡❧, ❙❤❛❞❡& ✉♥✐-✮✳ ❈❡--❡ $✈♦❧✉-✐♦♥ ❛ ♣&♦✈♦7✉$ ❧❛ ♥❛✐,,❛♥❝❡ ❞❡ ❧❛♥❣❛❣❡, ,♣$❝✐✜7✉❡, ❞❡ ❜❛, ♥✐✈❡❛✉ ✭❛,,❡♠❜❧❡✉&✮ ❡- ❞❡ ❤❛✉- ♥✐✈❡❛✉ ✭❖♣❡♥●▲ ❙❤❛❞✐♥❣ ▲❛♥❣✉❛❣❡✱ ❧❡ ❧❛♥❣❛❣❡ ❞✬◆❱■❉■❆ ❈❣✮ ❬✸✹❪✳
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■❧ ❡,- : ,✐❣♥❛❧❡& 7✉❡ ❧✬$✈♦❧✉-✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛&❝❤✐-❡❝-✉&❡ ✐♥-❡&♥❡ ❞❡, ●I❯ ❛ $-$ ,✉✐✈✐❡ ♣❛& ✉♥❡ $✈♦❧✉-✐♦♥ ❛✉ ♥✐✈❡❛✉ ❞❡, ♠♦②❡♥, ❞❡ ♣&♦❣&❛♠♠❛-✐♦♥✳ ❊♥ ✷✵✵✼ ❧❡ ❢❛❜&✐❝❛♥- ❞❡, ●I❯ ◆❱■❉■❆ ❛ ♣&♦♣♦,$ ❧❛ ♣❧❛-❡❢♦&♠❡ ❈❯❉❆ ✭❈♦♠♣✉-❡ ❯♥✐✜❡❞ ❉❡✈✐❝❡ ❆&❝❤✐-❡❝-✉&❡✮✱ ❛✜♥ ❞✬❡①♣❧♦✐-❡& ❧❡, ❝❛♣❛❝✐-$, ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ❞❡, ●I❯ ❡♥ ❡①$❝✉-❛♥- ❡♥ ♣❛&❛❧❧[❧❡ ✉♥ ❝❡&-❛✐♥ ♥♦♠❜&❡ ❞❡ -K❝❤❡, ❞✬✉♥❡ ❛♣♣❧✐❝❛-✐♦♥ ❛♣♣❡❧$❡, ✧-❤&❡❛❞,✧✳
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❉❛♥, ❝❡--❡ -❤[,❡✱ ♥♦✉, ❛✈♦♥, ✉-✐❧✐,$ ❡①❝❧✉,✐✈❡♠❡♥- ❞❡, ●I❯ ❢❛❜&✐7✉$, ♣❛& ❧❡ ❝♦♥,-&✉❝-❡✉& -❛_✇❛♥❛✐, ◆❱■❉■❆✱ ❡- ❝❡❝✐ ♣♦✉& ♣❧✉,✐❡✉&, &❛✐,♦♥, ✿
✕ ◆❱■❉■❆ ❡,- ❧❡ ♣&❡♠✐❡& ❝♦♥,-&✉❝-❡✉& : ❛✈♦✐& ❢♦✉&♥✐ ✉♥ ✈$&✐-❛❜❧❡ ❧❛♥❣❛❣❡ ✭❛✈❡❝ ❝♦♠♣✐❧❛-❡✉& ❡- ❜✐❜❧✐♦-❤[7✉❡,✮ ❞$❞✐$ : ,♦♥ ♠❛-$&✐❡❧✳
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●I❯ ♣♦✉& ❧❡, ❛♣♣❧✐❝❛-✐♦♥, ,❝✐❡♥-✐✜7✉❡,✱ ◆❱■❉■❆ ❡,- ❡♥❝♦&❡ ❧❡ ,❡✉❧ 7✉✐ ❢♦✉&♥✐- ❞❡ ✈$&✐-❛❜❧❡, ✉♥✐-$, ❞❡ ❝❛❧❝✉❧ ❛✐♥,✐ 7✉❡ ❧❡, ♦✉-✐❧, ❧♦❣✐❝✐❡❧, ❞$❞✐$,✳
✶✳✸✳ ❊❱❖▲❯❚■❖◆ ❉❊ ▲✬❊▲❊❈❚❘❖◆■◗❯❊ ◆❯▼➱❘■◗❯❊ ✷✺
T emps d′execution = N ombre de thread
nombre de processeurs graphiques ✭✶✳✻✮
▲❡) *❤,❡❛❞) )♦♥* ♦,❣❛♥✐)3) )♦✉) ❢♦,♠❡ ❞❡ ✇❛,♣ ✭✸✷ *❤,❡❛❞ ♣❛, ✇❛,♣✮✳ ❈❡) ✇❛,♣ )♦♥* )*,✉❝*✉,3) ❞❛♥) ❞❡) ❜❧♦❝) ❛✈❡❝ ✉♥ ♠❛①✐♠✉♠ ❞❡ ✺✶✷ *❤,❡❛❞) ♣❛, ❜❧♦❝) ✭✶✻ ✇❛,♣ ♣❛, ❜❧♦❝✮✳ ❈❡) ❜❧♦❝) )♦♥* ❡✉① ♠@♠❡ ♦,❣❛♥✐)3) ❞❛♥) ✉♥❡ ❣,✐❧❧❡ ❝♦♠♠❡ ✐♥❞✐A✉3 ❞❛♥) ❧❛ ❋✐❣✉,❡ ✶✳✶✾✳
Kernel1 Bloc(0,0) Bloc(0,1) Bloc(0,2)
Bloc(1,0) Bloc(1,1) Bloc(1,2)
Thread(0,2) Thread(0,1) Thread(0,0) Thread(1,2) Thread(1,1) Thread(1,0) Thread(2,2) Thread(2,1) Thread(2,0) Thread(3,2) Thread(3,1) Thread(3,0) Grille1
Bloc(0,0) Bloc(0,1) Bloc(0,2)
✶✳✸✳ ❊❱❖▲❯❚■❖◆ ❉❊ ▲✬❊▲❊❈❚❘❖◆■◗❯❊ ◆❯▼➱❘■◗❯❊ ✷✼ CLB Matrice Dinter-connexion SLICEM SLICEM SLICEL SLICEL Cin Cout Lignes dinterconnexion Cin Cout SHIFTin SHIFTout
❋✐❣✉$❡ ✶✳✷✶ ✕ ❆&❝❤✐*❡❝*✉&❡ ✐♥*❡&♥❡ ❞✬✉♥ ❈▲❇ ❞✬✉♥ ❋4●❆ ❱✐&*❡①✲✹
❧✬❛&❝❤✐*❡❝*✉&❡ ✐♥*❡&♥❡ ❡<* ✈❡♥✉ <✉✐*❡ > ✉♥❡ ?*✉❞❡ ❡✛❡❝*✉?❡ ❞❛♥< ❬✸✻❪ ❡* E✉✐ ❛ ♠♦♥*&? E✉❡ ❧❡ ♥♦♠❜&❡ ♦♣*✐♠❛❧ ❞❡< ❡♥*&?❡< ❞✬✉♥❡ ▲❯❚ ❞♦✐* L*&❡ ❝♦♠♣&✐< ❡♥*&❡ ✹ ❡* ✻ ❡* E✉❡ ❧❡ ♥♦♠❜&❡ ❞❡ ▲❯❚ ♣❛& ❙❧✐❝❡ ❞♦✐* L*&❡ ❝♦♠♣&✐< ❡♥*&❡ ✹ > ✶✵ ❡♥ ❢♦♥❝*✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛♣♣❧✐❝❛*✐♦♥✳
■❧ ❡<* > ♥♦*❡& E✉✬✐❧ ❡①✐<*❡ ❞❡✉① *②♣❡ ❞❡ ❙❧✐❝❡<✱ ❧❡< SliceM ❡* ❧❡< SliceL✳ ▲❛ ♣&✐♥❝✐♣❛❧❡ ❞✐✛?&❡♥❝❡
❡♥*&❡ ❝❡< ❞❡✉① *②♣❡< &?<✐❞❡ ❞❛♥< ❧❡ ❢❛✐* E✉❡ ❧❡< SliceM ♣❡&♠❡**❡♥* ❞❡ &?❛❧✐<❡& ♣❧✉< ❞❡ ❢♦♥❝*✐♦♥< E✉❡
❝❡❧❧❡< ❡✛❡❝*✉?❡< ♣❛& ❧❡< SliceL✳ ❊♥ ❡✛❡*✱ ❡♥ ♣❧✉< ❞❡< ❢♦♥❝*✐♦♥< ❧♦❣✐E✉❡< &?❛❧✐<?❡< ♣❛& ❧❡< ❞❡✉① *②♣❡<
❞❡ ❙❧✐❝❡<✱ ❧❡< SliceM ♣❡✉✈❡♥* L*&❡ ❝♦♥✜❣✉&?< ❡♥ *❛♥* E✉❡ ♠?♠♦✐&❡< ♦✉ ❞❡< &❡❣✐<*&❡< > ❞?❝❛❧❛❣❡✳
▲❡< ❝✐&❝✉✐*< ❧♦❣✐E✉❡< E✉✐ ❡①♣❧♦✐*❡♥* ❧❛ ❝♦♥✜❣✉&❛*✐♦♥ ❞❡< ▲❯❚ > ✺ ❡♥*&?❡< ❡* ✷ <♦&*✐❡<✱ ❡①✐❣❡♥* E✉❡ ❝❡< ❞❡&♥✐W&❡< ❞♦✐✈❡♥* L*&❡ <②♥❝❤&♦♥❡<✳ ❆✐♥<✐ ❝❡< <♦&*✐❡< ❞♦✐✈❡♥* ♣❛<<❡& ♦✉ ♣❛< ♣❛& ❞❡< &❡❣✐<*&❡< ✐♥*❡&♠?❞✐❛✐&❡<✳ ❉❛♥< ❧❡ ❝❛< ♦✉ ❧❡ ♣❛<<❛❣❡ ♣❛& ❞❡< &❡❣✐<*&❡< ❡<* ♥?❝❡<<❛✐&❡<✱ ❧❛ <❡❝♦♥❞❡ <♦&*✐❡ <❡&❛ <❛✉✈❡❣❛&❞?❡ ❞❛♥< ✉♥ &❡❣✐<*&❡ ❞✬✉♥❡ ❛✉*&❡ ▲❯❚ ❧✐❜&❡ ❝❡ E✉✐ ✐♥*&♦❞✉✐* ❞❡< ❞?❧❛✐< ❞❡ &♦✉*❛❣❡✳ ▲❛ <♦❧✉*✐♦♥ ❞❡ ❝❡ ♣&♦❜❧W♠❡ ❛ ?*? ✐♥*&♦❞✉✐*❡ ❞❛♥< ❧❡< ❋4●❆ ❱✐&*❡①✲✻✳ ❊♥ ❡✛❡*✱ ✉♥ ?❧?♠❡♥* ❞❡ <❛✉✈❡❣❛&❞❡ <✉♣♣❧?♠❡♥*❛✐&❡ ❛ ?*? ❛❥♦✉*? ❞❛♥< ❧❡< ❙❧✐❝❡< ❞❡ ❝❡* ❋4●❆✳ 4❛& ❝♦♥<?E✉❡♥*✱ ❧❡< ❞❡✉① <♦&*✐❡< ❛✉&♦♥* ❞❡< &❡❣✐<*&❡< ❞❡ <❛✉✈❡❣❛&❞❡ ✐♥❞?♣❡♥❞❛♥*<✳ ❊♥ ❝❛< ❞✬✐♥✉*✐❧✐<❛*✐♦♥ ❞✬✉♥ ❞❡< ❞❡✉① &❡❣✐<*&❡<✱ ✐❧ <❡&❛ ❛❝❝❡<<✐❜❧❡ ✈✐❛ ❧❡ &?<❡❛✉ ❞✬✐♥*❡&❝♦♥♥❡①✐♦♥ ♣♦✉& ✉♥❡ ✉*✐❧✐<❛*✐♦♥ ❡✣❝❛❝❡ ❞❡ ❧❛ <✉&❢❛❝❡✳ ■❧ ❡<* ❛ ♥♦*❡& E✉✬❡♥*&❡ ❧❡< ❋4●❆ ❱✐&*❡①✲✻ ❡* ❱✐&*❡①✲✼✱ ✐❧ ♥✬② ❛ ♣❛< ❡✉ ❞❡ ❝❤❛♥❣❡♠❡♥* ❞❛♥< ❧✬❛&❝❤✐*❡❝*✉&❡ ✐♥*❡&♥❡ ❞❡< ❈▲❇ ❡* ❞❡< ❙❧✐❝❡<✳ ▲❛ <❡✉❧❡ ❞✐✛?&❡♥❝❡ ❡♥*&❡ ❝❡< ❞❡✉① ❢❛♠✐❧❧❡ &?<✐❞❡ ❞❛♥< ❧❡ ♥♦♠❜&❡ ❞❡ ❝❡❧❧✉❧❡< ❧♦❣✐E✉❡< ✐♥*?❣&?❡<✳ ❊♥ ❡✛❡*✱ ✉♥❡ ❝❡❧❧✉❧❡ ❧♦❣✐E✉❡ ❡<* ❝♦♠♣♦<?❡ ❞✬✉♥❡ ▲❯❚✱ ❞✬✉♥ &❡❣✐<*&❡ ❡* ❞✬✉♥ ♠✉❧*✐♣❧❡①❡✉&✳
4❛&❛❧❧W❧❡♠❡♥* > ❧✬?✈♦❧✉*✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛&❝❤✐*❡❝*✉&❡✱ ❧❡ ♥♦♠❜&❡ ❞❡ ❙❧✐❝❡ ♣❛& ❋4●❆ ❛ ❛✉<<✐ ?✈♦❧✉?✳ ▲❛ ❋✐❣✉&❡ ✶✳✷✷ ✭❛✮ ✐❧❧✉<*&❡ ❝❡**❡ ?✈♦❧✉*✐♦♥ ❬✸✺❪✳ ■❧ ❡<* ♠♦♥*&? E✉❡ ❧❡ ♥♦♠❜&❡ ❞❡ ❙❧✐❝❡< ❛✉❣♠❡♥*❡ ❞✬✉♥❡ ❣?♥?&❛*✐♦♥ > ❧✬❛✉*&❡ > ❧✬❡①❝❡♣*✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❢❛♠✐❧❧❡ ❱✐&*❡①✲✺✳ ❊♥ ❡✛❡*✱ ❧❡< ❋4●❆ ❞❡ ❧❛ ❢❛♠✐❧❧❡ ❱✐&*❡①✲✺ ❝♦♥*✐❡♥♥❡♥* ♠♦✐♥< ❞❡ ❙❧✐❝❡< > ❝❛✉<❡ ❞✉ ❝❤❛♥❣❡♠❡♥* ❞❡ ❧✬❛&❝❤✐*❡❝*✉&❡ ✐♥*❡&♥❡ ❞❡< ❙❧✐❝❡< ❞?*❛✐❧❧? ♣&?❝❡❞❡♠♠❡♥*✳ ❆✜♥ ❞❡ ♠❡**&❡ ❧✬❛❝❝❡♥* <✉& ❝❡**❡ ?✈♦❧✉*✐♦♥✱ ♥♦✉< &❡♣&?<❡♥*♦♥< ❧✬?✈♦❧✉*✐♦♥ ❡♥ ❢♦♥❝*✐♦♥ ❞✉ ♥♦♠❜&❡ ❞❡ ❝❡❧❧✉❧❡< ❧♦❣✐E✉❡<✳ ▲❛ ❋✐❣✉&❡ ✶✳✷✷ ✭❜✮ ✐❧❧✉<*&❡ ❝❡**❡ ?✈♦❧✉*✐♦♥ ❬✸✺❪✳ ✶✳✸✳✻✳✹ ❊✈♦❧✉*✐♦♥ ❞❡ ❧❛ ❢123✉❡♥❝❡
▲✬?✈♦❧✉*✐♦♥ ❞❡ ❧✬❛&❝❤✐*❡❝*✉&❡ ✐♥*❡&♥❡ ❞❡< ❋4●❆ ❛ ❛✉<<✐ ?*? <✉✐✈✐❡ ♣❛& ✉♥❡ ?✈♦❧✉*✐♦♥ ❞❛♥< ❧❛ ❢&?E✉❡♥❝❡ ❞✬❤♦&❧♦❣❡✳ ▲✬❡♥<❡♠❜❧❡ ❞❡< ❞♦♥♥?❡< E✉❡ ♥♦✉< ❛✈♦♥< ❝♦❧❧❡❝*?< ❞✉ <✐*❡ ❞❡ ❳✐❧✐♥① ❬✸✺❪ ♠♦♥*&❡ E✉❡ ❧❛ ❢&?E✉❡♥❝❡ ❞✬❤♦&❧♦❣❡ ❞❡< ❋4●❆ ♥❡ ❝❡<<❡♥* ❞✬❛✉❣♠❡♥*❡& ✭❋✐❣✉&❡ ✶✳✷✸✮✳
