Control Non destructive et les Techniques De Traitement Du Signal Pour La détection des défauts Des Matériaux Complexes

(1)

3^ème Conférence Internationale sur

le Soudage, le CND et l’Industrie des Matériaux et Alliages (IC-WNDT-MI’12) Oran du 26 au 28 Novembre 2012,

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 80

Control Non destructive et les Techniques De Traitement Du Signal Pour La détection des défauts Des Matériaux Complexes

L. Zaghba

Département d’électronique, Laboratoire des Essais Non- destructive, Université de Jijel, Ouled Aissa, Jijel 18000 Algérie

Email : Layachi40@yahoo.fr

RESUME

Cet article est consacré à l’application des différentes techniques de traitement du signal pour améliorer la visibilité des échos de la propagation des ondes ultrasonores en présence du bruit d’un échantillon de forme prismatique (Split spectrum processing, transformation en ondelettes), qui nous permet ensuite de mesurer le temps de retard des différents échos. (Transformation de corrélation, transformation de Hilbert).

A partir de la mesure de l’épaisseur et du temps de parcours entre l’écho d’entrée (face echo), et l’écho de fond (backsurface) des ondes longitudinales et transversales, il est facile de calculer la vitesse longitudinale et transversale respectivement, pour ensuite déterminer les constantes élastiques (Module de Young, coefficient de Poisson,…) qui nous permettent de décrire l’évolution des propriétés et caractéristiques mécaniques des matériaux.

MOTS CLÉS : Mortier ; Ultrason ; Split spectrum processing ; Transformation en ondelette, L’intercorrélation ; Transformée de Hilbert ; Contrôle non- destructive

1. INTRODUCTION

Dans la caractérisation des matériaux, les mesures des vitesses longitudinales et transversales ont une grande importance pratique puisqu’elles amènent à la détermination des constants élastiques à partir des formules bien connues.

Les techniques de mesures dans le domaine du contrôle non destructif ne sont pas universelles. Elles varient d’une application à l’autre selon le besoin. Chaque méthode a des avantages et des inconvénients une fois comparés à d’autres méthodes pour une même application. Ces méthodes ont pour but de détecter les défauts et de caractériser les matériaux. Parmi les nombreuses méthodes existantes, le contrôle par ultrasons est l’une des plus utilisées du fait de sa grande sensibilité, de sa commodité d’emploi et son coût raisonnable. Pour notre travail nous avons employé le mode pule-echo, et spécifiquement la technique de prisme.

Durant la production de certains produits à base des matières premières, plusieurs défauts peuvent s’introduire à l’intérieur des matériaux (grain, fissure,…).Donc, il est nécessaire de connaître les caractéristiques des matériaux et identifier la présence des défauts et de déterminer leurs postions et leur nature.

Dans le contrôle non destructif, la présence du bruit dû à la structure interne de certains matériaux complexes masque souvent le signal du défaut, ce qui rend difficile la détection et l’identification de ce dernier.

(2)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 81 C’est dans ce cadre que s’inscrit le travail que nous avons développé pour appliquer les différentes techniques de traitement de signal pour améliorer le rapport signal bruit (Split spectrum processing, transformation en ondelette), qui nous permet ensuite de mesurer le retard des différents échos.

(transformation de corrélation, transformation de Hilbert).

2. SPLIT SPECTRUM PROCESSING

Vers la fin des années 70’s, une technique appelée Split Spectrum Processing a été développée pour la mise en oeuvre de concept de la diversité de fréquences (frequency diversity), pour améliorer le rapport signal bruit, afin de pouvoir traiter les signaux issus des matériaux granuleux comme le béton[1-3].

Un ensemble diversité de fréquences est créé à partir d’un seul signal d’entrée à large bande, en utilisant un nombre parallèle de filtres passe-bandes de forme gaussienne comme l’indique la figure 1.

Les spectres résultants sont transformés au domaine du temps au moyen de la transformée de Fourier inverse, ils sont ensuite multipliés par des facteurs W1,…WN. Ces facteurs sont choisis tel que l'amplitude de chaque signal de la bande étroite est normalisée à une unité.

Figure 1. Schémas ploc de la technique Split Spectrum Processing

Les N signaux de bandes étroites W1X1(t) ….WNXN (t) sont traités et recombinés en utilisant plusieurs opérations linéaires et non linéaires pour obtenir un signal de sortie en fonction du temps.

Parmi nombreux algorithmes de recombinaison, on peut citer : - Minimisation

Y(n) = min (|X1(n)|,|X2(n)|,|X3|...|Xn(n)|) - Maximisation

Y(n) = max (|X1(n)|,|X2(n)|,|X3(n)|...|Xn(n)|) - Moyen

- Geometric mean

Y(n) = (|X1(n)|, |X2(n)|,|X3(n)|...|Xn(n)|)^1/N

(3)

3. TRANSFORMÉE EN ONDELETTES

La transformée peut être définie comme étant la projection sur la base des fonctions ondelettes. Les coefficients d’ondelettes sont définis comme suit :

a dt b t t

a f b a

TO 1 () ( )

) ,

(  



 ^



 (1) avec a,b a0

dt t f b a

TO ^ _a_b



 ( ) ,

) , (

avec 1 ( )

)

, (

a b t a

b t

a

 

  (2)

Les coefficients d’ondelettes (TO(a; b)) dépendant de deux paramètres a et b,où a est le facteur d’échelle et b le facteur de translation. Le pas de translation à l’échelle a est : b/a.

Les fonctions Ψ a,b(t) sont obtenues à partir de la dilatation et de la translation de la fonction ondelette mèreΨ(t). Les Ψ a,b(t) sont parfois appelées les ondelettes filles.

Le scalogramme est une représentation temps - échelle (le temps sur l'axe horizontal, l'échelle sur l'axe vertical).

Le scalogramme est exprimé à partir de la transformation en ondelettes continue. Il est défini comme le carré du module de la transformation en ondelettes .

2 2

1

2 ( ) ( )

) ,

(





 

 ^a

a

a dt b t t

f a b a

TO  (3)

La transformation en ondelettes, est une représentation multi-résolution d’un signal. Elle est devenue un outil très puissant pour les essais non destructifs et le contrôle par les ultrasons. Elle permet de filtrer le signal pour détecter et caractériser les types des défauts (planaire ou volumétrique) des matériaux et d’améliorer le rapport signal sur bruit [4-5].

4. L’INTERCORRÉLATION

On définit la fonction d’intercorrélation de 2 signaux x (t) et y (t) à énergie finie par : dt

t y t

Rxy()^ x() ^*( )





(4)

.Parmi Les applications essentielle de l’intercorrelation est la comparaison et mesurer le décalage entre deux signaux x (t) et y (t) retardé de



.

Ce retard correspond à l’abscisse du maximum de l’intercorrelation, des deux signaux observés [6].

5. LA TRANSFORMATION DE HILBERT

Cette technique utilise les propriétés de la transformation de Hilbert d'un signal afin de déterminer le décalage temporel entre deux signaux.

6. TECHNIQUE DU PRISME

(4)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 83 Elle est basée sur la technique pulse-écho, et l'application de la réflexion et réfraction des ondes entre deux milieux liquide/ solide séparé par une interface [8-9].

La particularité de cette technique réside dans l'usage d'un échantillon sous forme d'un prisme et la configuration de la cuve qui permet de générer les ondes longitudinales et transversales en utilisant un seul transducteur (figure 2).

Figure 2. Trajectoire du faisceau ultrasonique

La vitesse du son dans l’échantillon ^, (T _, t₁) a

T T l

V

l



_ (5)

Les quatre signaux (figure 3, 4, 5 et 6), montrent les résultats obtenus par la technique du prisme sur des échantillons d’un cube de départ (45x45x45 mm³), et en utilisant un transducteur de fréquence centrale de 1MHz.

a-Echo de la face principale :

20 40 60 80 100 120 140

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

temps (us)

Amplitude (volte)

1 er écho "Face echo"

t1=53 us

Figure 3. Echo de la face principale de l’échantillon

Surface principale

a

Faisceau Ultrasonique

Transducteur

R

Réflecteur

(5)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 84 t1 : est le temps de vol dans l’eau avec l’échantillon dans sa place (réflexion normale de la face principale de l’échantillon).

b- Echo du réflecteur :

20 40 60 80 100 120 140

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30

temps (us)

Amplitude (volte)

2eme écho"sans echantilon"

t2=101 us

Figure 4. Echo du réflecteur

t2 : est le temps de vol dans l’eau sans échantillon (réflexion normale du réflecteur) c-Echo relatif aux ondes longitudinales :

20 40 60 80 100 120 140

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

temps (us)

Amplitude (volte)

3 eme echo"Onde longitudinale"

tL=66 us

Figure 5. Ondes longitudinales

Si on augmente l’angle d’incidence (en faisant tourner le traducteur autour de l’échantillon), il apparaît un troisième écho, représentant les ondes longitudinales.

tL : est le temps de vol avec la présence de l’échantillon, lorsque la réfraction se produit à un angle de 45^° à l’intérieur de l’échantillon.

(6)

20 40 60 80 100 120 140

-6 -4 -2 0 2 4 6

temps (us)

Amplitude (volte)

4 eme Onde transversal

tT =77us

Figure 6. Ondes transversales

d-Echo relatif aux ondes transversales :

Si on augmente d’avantage l’angle d’incidence, le troisième écho disparaît (les ondes longitudinales), et il y aura apparition d’un quatrième écho qui représente les ondes transversales.

tT : est le temps de vol avec la présence de l’échantillon et quand la réfraction se produit à un angle de 45^° à l’intérieur de l’échantillon, pour une onde transversale.

7. Résultats et discussions

Dans ce travail, nous avons opté pour la technique du prisme, pour les raisons suivantes :

-Cette technique nécessite qu’un seul transducteur pour mesurer la vitesse des deux ondes longitudinales et transversales.

- Il y a un couplage facile entre le transducteur et l’échantillon (une caractéristique principale des essais par immersion).

- La formule spéciale utilisée, indique que la vitesse est indépendante de l’angle de rotation du traducteur vis-à vis de l’échantillon. Ceci représente un avantage considérable, par rapport aux autres méthodes.

- Les échantillons prismatiques, sont faciles à préparer. On a utilisé un moule, sous la forme d’un cube divisé en deux, le long de la diagonale, pour donner deux prismes.

Une vue générale de l’appareil de mesure est représentée sur la figure 7. Les échantillons sous forme de prisme se trouvent à droite de la figure.

(7)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 86 Figure 7. Vue générale de l’appareil

SPLIT SPECTRUM PROCESSING (SSP)

a- Echo de la face principale

L’écho de la face principale (figure 11) est transformé au domaine de fréquence en utilisant la transformation de Fourier rapide. Le spectre est filtré à l’aide de quatre filtres gaussiens de même largeur de bande b=0.29 MHz, et de fréquences centrales différentes 5MHz, 10MHz, 15 MHz et 20 MHz, avec une intersection de -6 dB (chevauchement de 50%, qui résulte en quatre signaux filtrés. Les signaux filtrés sont traités et recombinés en utilisant l’algorithme de recombinaison (moyen géométrique), dans la gamme de fréquence 0-25 MHz, en utilisant un incrément de fréquence Δf=10 KHz pour obtenir la sortie en fonction du temps (figure 12).

20 40 60 80 100 120 140

-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

temps (s)

Amplitude

20 40 60 80 100 120 140

0 100 200 300 400 500 600

Figure 11. Echo de la face principale F igure 12. Les résultats de la technique SSP (Moyen géométrique)

On va appliquer la même méthode sur les échos relatifs aux ondes longitudinales (figure 13) et transversales (figure 15), en utilisant les mêmes filtres et les mêmes algorithmes de recombinaison, avec les mêmes paramètres.

Les résultats de cette technique sont illustrés dans les figures 14, 16.

(8)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 87 b- Echo relatif aux ondes longitudinales

20 40 60 80 100 120 140

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

temps (s)

Amplitude

20 40 60 80 100 120 140

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9x 10²⁶

Figure 13. Ondes longitudinales Figure 14. Les résultats de la technique SSP (Moyen géométrique)

c- Echo relatif aux ondes transversales

20 40 60 80 100 120 140

-6 -4 -2 0 2 4 6

temps (s)

Amplitude

20 40 60 80 100 120 140

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

2x 10^-4

Figure 15. Ondes transversales Figure 16. Les résultats de la technique SSP (Moyen géométrique)

Comme on peut constater, les signaux de départ dans cette première expérience sont clairs (large écho). Le but de cette expérience est de démontrer la puissance de la technique SSP. D’après ces résultas, il est claire que l’algorithme du moyen géométrique (geometric mean) donne des échos plus prononcés, et par conséquent, permet une détermination plus précise du temps. Ceci sera d’une importance capitale lorsque les échos sont noyés dans le bruit.

On peut facilement isoler les pics d’amplitude, et déterminer le temps de vol. On a trouvé les résultats suivants :

- t1 = 53 us (représente le temps de vol pour la réflexion de la face principale).

- tL = 66 us (représente le temps de vol pour les ondes longitudinales).

- tT = 77 us (représente le temps de vol pour les ondes transversales).

(9)

La transformation en ondelettes

Dans cette partie, nous avons appliqué la transformée en ondelettes (scalogramme) et la transformée de Fourier à fenêtre glissante (spectrogramme) sur les mêmes signaux traités précédemment:

- Echo de la face principale - Echo des ondes longitudinales - Echo des ondes transversales

Le but de cette technique est le même que celui de SSP. C’est de détecter et de localiser l’emplacement exact des échos et la suppression du bruit (le cas échéant).

Les figures (17, 20, 23) représentent l’allure des coefficients d’approximations et détails d’ondelettes de Debauchies. Nous constatons que les variations du signal suivent le contenu du signal original, où il y a une faible variation des coefficients dans la partie non bruitée, et une forte variation des coefficients dans la partie bruitée. La représentation temps-échelle (Scalogramme) est illustrée dans les figures (18, 21, 24). Les basses fréquences se trouvent en haut de l’image, tandis que les hautes fréquences se trouvent en bas de celle-ci.

La représentation dus pectrogramme est montrée dans les figures (17, 20, 23). représentation, la variation de la fréquence coïncide avec l’une des ordonnées.

Scalogramme et spectrogramme indiquent que les échos fondamentaux sont concentrés autour de : - nombre d’échantillons =695 (t1=53 µs), pour l’écho de la face principale figures (4.20, 4.21).

- nombre d’échantillons =1012 (tL=66 µs), pour les ondes longitudinales figures (4.24, 4.25).

- nombre d’échantillons =1287 (tT=77 µs), pour les ondes transversales figures (4.28, 4.29).Nous remarquons aussi l’apparition des raies verticales (nombre d’échantillons 500-1000). Ces raies représentent le bruit de la face principale. On peut utiliser les deux représentations (scalogramme et spectrogramme) pour afficher le niveau d’énergie du signal dans le plan temps-fréquence, où l’amplitude est donnée par la valeur du niveau du gris de la couleur.

a- Echo de la face principale

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-50 0 50

ca1

0 100 200 300 400 500 600 700

-50 0 50

ca2

0 50 100 150 200 250 300 350

-10 -5 0 5

ca3

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-5 0 5

cd1

0 100 200 300 400 500 600 700

-40 -20 0 20

cd2

0 50 100 150 200 250 300 350

-50 0 50

cd3

Figure 17. Coefficients d’approximations et détails (3 niveaux)

(10)

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Absolute Values of Ca,b Coefficients for a = 1 2 3 4 5 ...

time (or space) b

Scale

500 1000 1500 2000 2500

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61

Figure 18. Scalogramme

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0

Time

Frequency

spectrogram

0 500 1000 1500 2000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Figure 19. Spectrogramme

b- Echo relatif aux ondes longitudinales

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-1 0 1

cd1

0 100 200 300 400 500 600 700

-5 0 5

cd2

0 50 100 150 200 250 300 350

-10 0 10

cd3

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-10 0 10

ca1

0 100 200 300 400 500 600 700

-5 0 5 10

ca2

0 50 100 150 200 250 300 350

-5 0 5

ca3

Figure 20. Coefficients d’approximations et détails d’ondelettes (3 niveaux)

Echo

(11)

time (or space) b

Scale

500 1000 1500 2000 2500

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0

Time

Frequency

spectrogram

0 500 1000 1500 2000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Figure 22. Spectrogramme c- Echo relatif aux ondes transversales

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-10 0 10

ca1

0 100 200 300 400 500 600 700

-10 0 10

ca2

0 50 100 150 200 250 300 350

-20 0 20

ca3

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

-0.5 0 0.5 1

cd1

0 100 200 300 400 500 600 700

-5 0 5

cd2

0 50 100 150 200 250 300 350

-5 0 5

cd3

Figure 23. Coefficients d’approximations et détails d’ondelettes (3 niveaux)

Echo Echo

(12)

time (or space) b

Scale

500 1000 1500 2000 2500

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61

-300 -250 -200 -150 -100 -50 0

Time

Frequency

spectrogram

0 500 1000 1500 2000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Figure 25. Spectrogramme

L’intercorrélation

Pour élucider le retard qui peut exister entre deux échos, nous avons superposés sur la figure 8 l’écho émanent de la face principale de l’échantillon, et l’écho qui provient du réflecteur.

La figure 9 représente l’intercoorélation entre les signaux de la face principale et du réflecteur. Le retard est donné par l’abscisse du maximum de l’intercorrélation entre deux échos. Cette abscisse correspond au nombre d’échantillons (1185) qui représente la différence entre l’écho du réflecteur (nombre d’échantillon=1880) et l’écho de la face principale (nombre d’échantillon =695).

-Le nombre d’échantillon 1880 correspond à un temps t =101 µs (l’écho de réflecteur).

- Le nombre d’échantillon 695 correspond à un temps t=53 µs (l’écho de la face principale).

- Le nombre d’échantillon 1185 correspond à un temps t=101-53=48 µs (le retard entre l’écho du réflecteur et l’écho de la face principale).

Echo Echo

(13)

0 500 1000 1500 2000 2500

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30

Echantillon

Amplitude (volte)

n=695 Retard=1880-695 =1185 n=1880

n(1185)=48 us

-2500 -2000 -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 -6000

-4000 -2000 0 2000 4000 6000

echantillon

l'intercorrélation

L'intercorrélation Amplitude maximale

pour nombre échantillon=1185 us

Figure 8. Deux échos superposés Figure 9. Inter corrélation (écho de la face principale et écho du réflecteur)

Transformation de Hilbert :

On peut aussi calculer le temps de retard en utilisant la transformée de Hilbert (figure 10). Le retard est donné par l’abscisse du maximum de la transforme de Hilbert.

La valeur du temps de retard par la transformée de Hilbert est égale à 48 µs (nombre d’échantillon 1185).

Il a exactement la même valeur que celle trouvé par la méthode précédente.

Figure 10. Représentation de Hilbert

7. CONCLUSION

La détection et l’identification des défauts dans les matériaux par les méthodes ultrasoniques sont souvent limitées par la présence du bruit du à la structure interne de la matière.

0 500 1000 1500 2000 2500

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

nombre échantillon(amplitude max)=1185 nombre échantillon(1885)=48 us

(14)

http://www.csc.dz/ic-wndt-mi12/index.php 93 Nous avons présenté une vue d’ensemble d’une technique de traitement du signal appelé Split spectrum processing. Cette technique est basée sur la diversité de fréquences.

Une fois le signal a été décomposé en plusieurs bandes de fréquence, ces derniers ont été ensuite recombinés en utilisant des algorithmes de recombinaison (moyen géométrique), ce qui a permis de déterminer l’emplacement de ces fréquences et l’origine des échos.

Cependant leurs algorithmes de recombinaison sont sensibles aux paramètres des filtres, à savoir La gamme de la fréquence, l’augmentation de la fréquence et la largeur de la bande de chaque filtre.

Nous avons également utilisé la transformation en ondelettes pour éliminer le bruit et localiser temporellement les échos dans les échantillons étudiés.

Comme nous l’avons démontré, cette technique présente l’avantage de travailler avec des bandes de fréquences qui conduit à la séparation du bruit.

RÉFÉRENCES

[1]R.Drai,M.Khelil,A.Benchaala,« Elaboration of some signal processing algorithms in ultrasonic techniques:Application to material NDT»,Ultrasonics,Vol 38(1-8) 2000,pp.503-507,Ed.elsvier.

[2]N.M.Bilgutay,T.Akgul,S.Popovics, «Defect detection in concrete using split spectrum processing»,proceeding of the IEEE Ultrasonics Symposium, Vol 01,Aug 1998. pp.843-846.

[3] Q.Tian and N.M..Bilgutay «Statistical Analysis of Split Spectrum Processing for Multiple Target Detection», Jan. 1998, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and frequency control Vol 45 No 01 pp.251-256.

[4] R.Drai, M.Khelil, A.Benchaala, «Time frequency and wavelet transformation applied to selected problemes in ultrasonics NDE», NDT& International 35 2002, pp.567-572.