AP741 : P A : G E E : S T I S B - S 1997 S

(1)

B

ACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE

- S

ESSION

1997 S

ERIE

: S

CIENCES ET

T

ECHNOLOGIES

I

NDUSTRIELLES

S

PECIALITE

: G

ENIE

E

LECTROTECHNIQUE

E

PREUVE

: P

HYSIQUE

A

PPLIQUEE

AP741

Durée de l'épreuve : 4 heures - Coefficient : 7

_______________________________________________________________________________

L'épreuve comporte 7 pages numérotées de 1/7 à 7/7.

Le sujet comporte trois problèmes indépendants. Les pages 6/7 et 7/7 sont à rendre avec la copie.

PROBLEME 1 : MOTEUR ASYNCHRONE

Un moteur asynchrone triphasé fonctionne sur un réseau 220 V/380 V ; 50 Hz.

* Un essai à vide a donné les résultats suivants : I₀ = 0,36 A

Indications tirées de la méthode des deux wattmètres : P₁₀ = 102 W P₂₀ = - 26 W n₀ = 1 500 tr/min = ns (vitesse de synchronisme)

* Un essai en charge nominale a donné les résultats suivants :

Indications tirées de la méthode des deux wattmètres : P₁ = 750 W P₂ = 250 W I_N = 2,0 A

n_N = 1 440 tr/min

* La résistance mesurée à chaud entre deux phases du stator est R = 1,5 Ω.

I - Etude de l'essai à vide

a) Faire le schéma de principe permettant de mesurer I₀, P₁₀ et P₂₀.

b) Calculer P_a0 (puissance absorbée à vide). Vérifier que les pertes par effet Joule au stator sont pratiquement négligeables.

c) Calculer les pertes dans le fer du stator (P_FS) et les pertes mécaniques (P_m) en supposant qu'elles sont égales.

AP741 - STI - Génie Electrotechnique - Physique Appliquée - 1997 1/7

(2)

II - Etude de l'essai en charge nominale Calculer

a) La puissance absorbée en charge nominale : P_a. b) Le glissement g.

c) Le facteur de puissance cos ϕ.

d) Les pertes par effet Joule au stator P_JS. e) Les pertes par effet Joule au rotor P_JR. f) La puissance utile P_u.

g) Le moment T_udu couple utile.

h) Le rendement . η

III - Moteur en charge

Ce moteur entraîne une charge dont le moment T_r du couple résistant est donné par la relation T_r = 3,0 10× ^-3 n

(n est en tr. min^-1 et T_r en N.m).

Tracer T_u(n) et T_r(n) sur le même système d'axes pour n comprise entre 1 400 tr.min^-1 et 1 500 tr.min^-1.

On prendra 1 cm pour 10 tr.min^-1 et 2 cm pour 1N.m.

Déterminer graphiquement la valeur du couple résistant T_r ainsi que la vitesse n du groupe.

Tracer le graphique sur le papier millimétré à rendre avec la copie.

(3)

PROBLEME 2 : ETUDE D'UN TRANSFORMATEUR MONOPHASE

I - Etude à vide

* Un essai à vide a donné les résultats suivants :

U₁ = 220 V ; U₂₀ = 24 V ; I₁₀ = 0,20 A ; P₁₀ (Puissance absorbée au primaire) = 15 W.

* Pour la résistance du primaire, on a mesuré R₁ = 3,0 Ω.

a) Calculer le rapport de transformation m.

b) Si N₁ = 800 spires (nombre de spires du primaire), calculer N₂ (nombre de spires du secondaire).

c) Calculer les pertes par effet Joule à vide, en déduire qu'elles sont négligeables.

Que valent alors les pertes dans le fer P_F ?

II - Etude en court-circuit

Un essai en court-circuit a donné les résultats suivants : U_1cc = 15 V ; I₂_cc = 8,0 A = I_2N ; P_1cc = 10 W.

a) Faire un schéma du montage complet avec tous les appareils permettant de réaliser cet essai.

b) Le transformateur étant supposé parfait pour les courants, calculer I_1cc (courant appelé au primaire).

c) Expliquer pourquoi les pertes dans le fer sont négligeables dans cet essai. En déduire la valeur des pertes par effet Joule P_J.

d) Calculer . l'impédance équivalente Z_s ramenée au secondaire . la résistance équivalente R_s ramenée au secondaire

. la réactance de fuites équivalente X_s ramenée au secondaire.

III - Etude en charge nominale

Un essai réalisé pour la charge nominale a donné U₁ = 220 V ; I_2N = 8,0 A et cos ϕ₂ = 0,75 (charge inductive).

a) Calculer la chute de tension ∆U₂ et en déduire la valeur de la tension secondaire nominale U_2N. b) Calculer le rendement du transformateur pour cet essai.

(4)

PROBLEME 3 : ETUDE DE PONTS REDRESSEURS

I - Etude d'un pont mixte

i

u

R L

v

D1 D

2

T1 T

2

iT1

iD1

i'

Ce pont mixte est alimenté sous une tension sinusoïdale qui, exprimée en volts, s'écrit : v = 24 2 sin(100πt).

Il débite dans une charge R, L. L'inductance L est suffisamment grande pour que l'intensité i du courant soit constante avec i = I = 5,0 A.

En posant θ = 100 πt, l'expression de v devient v = 24 2 sin θ (θ étant en radians).

Les composants sont supposés parfaits.

Le thyristor T₁ est amorcé avec un retard α = π

5rad et T₂ est amorcé à α + rad. π a) Compléter le diagramme de conduction (Figure 1 - Annexe 1).

b) Tracer u(θ) en correspondance avec v(θ) sur la Figure 2 - Annexe 1.

c) Refaire le schéma de montage en plaçant des résistances r = 1 Ω qui permettront de visualiser simultanément i_T1 et i_D1 (i_T1 en voie A et i_D1 en voie B). Sur ce schéma, faire figurer les branchements sur l'oscilloscope.

Faut-il appuyer sur le bouton d'inversion (INV) de l'une des deux voies ? d) Tracer i_T1 (θ) et i_D1(θ) sur la Figure 3 - Annexe 1.

(5)

II - Etude d'un pont "Tout thyristors"

i

u

R L

v

T '1 T '

2

T1 T

2

i'

On remplace D₁ et D₂ par deux thyristors T'₁ et T'₂. Le pont est toujours alimenté sous v = 24 2 sin (100πt).

Il débite toujours dans une charge R, L et l'on suppose que l'intensité i du courant est toujours constante et égale à 5,0 A.

T₁ et T'₂ sont amorcés à α = π

5 et T₂ et T'₁ sont amorcés à α + π.

a) Compléter le diagramme de conduction (Figure 4 - Annexe 2).

b) Tracer u(θ) en correspondance avec v(θ) sur la Figure 5 - Annexe 2.

c) Tracer l'intensité du courant i'(θ) (courant à l'entrée du pont) sur la Figure 6 - Annexe 2.

d) Calculer la valeur efficace de i'. Comment pourrait-on la mesurer ?

(6)

A

NNEXE

1 A rendre avec la copie

Figure 1

Eléments

conducteurs Expression de u(θ) en fonction de v ou valeur de u(θ) 0 < θ < π

π 5

5 < θ < π π < θ < + π π

5 π + π

5 < θ < 2 π

Figure 2 Figure 3

0

π 2π

θ 34

V

π 2π

θ iT1

1A

0

π 2π

θ 34

V

π 2π

θ i_D1

1A

v(θ)

u(θ)

(7)

A

NNEXE

2 A rendre avec la copie

Figure 4

Eléments

conducteurs Expression de u(θ) en fonction de v 0 < θ < π

5 π

5 < θ < π π < θ < + π π

5 π + π

5 < θ < 2 π

Figure 5 Figure 6

0

π 2π

θ 34

V

π 2π

θ 1A

0

π 2π

θ 34

V

I’ (θ)

v(θ)

u (θ)