Approche de la modélisation d'objets géologiques déformés : conception, structure logique et algorithmique, résultats

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Approche de la modélisation d’objets géologiques

déformés : conception, structure logique et

algorithmique, résultats

Mohamad Cheaito

To cite this version:

Mohamad Cheaito. Approche de la modélisation d’objets géologiques déformés : conception, structure logique et algorithmique, résultats. Synthèse d’image et réalité virtuelle [cs.GR]. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne; Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 1993. Français. �NNT : 1993STET4026�. �tel-00838753�

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES MINES DE SAINT-ETIENNE

THESE

pour obtenir le titre de

DOCTEUR

No D'ordre 93 ID

DE L'UNIVERSITE DE SAINT -ETIENNE

ET DE L'ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES MINES DE SAINT-ETIENNE

(Spécialité: Informatique, Image, Intelligence artificielle et algorithmique)

APPROCHE DE LA MODELISATION D'OBJETS

GEOLOGIQUES DEFORMES

Conception, structure logique et algorithmique, résultats.

Soutenue à SAINT -ETIENNE le 20 décembre 1993

composition

ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES MINES DE SAINT-ETIENNE

THE SE

pour obtenir le titre de

DOCTEUR

N° D'ordre 93 ID

DE L'UNIVERSITE DE SAINT-ETIENNE

ET DE L'ECOLE NATIONALE SUPERIEURE DES MINES DE SAINT-ETIENNE

(Spécialité: Informatique, Image, Intelligence artificielle et algorithmique)

APPROCHE DE LA MODELISATION D'OBJETS

GEOLOGIQUES DEFORMES

Conception, structure logique et algorithmique, résultats.

Soutenue à SAINT-ETIENNE le 20 décembre 1993

composition du jury. Monsieur B.PEROCHE Monsieur G.BRONNER Monsieur D. V ANDORPE Messieurs J. AZEMA D.BONIJOLY M. PERRIN Président Rapporteur Rapporteur Examinateurs

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

REMERCIEMENTS

Je tiens tout d'abord à remercier Monsieur le professeur Bernard PEROCHE, directeur du département Informatique Appliquée de l'Ecole des Mines de Saint-Etienne, qui a bien voulu m'accueillir dans la formation doctorale "Images" et qui a accepté de superviser la partie proprement informatique de ce travail, j'ai eu avec lui des discussions fructueuses qui ont largement contribué à déterminer le choix d'une structure de données adaptée au problème qui rn' était posé.

Je dois l'essentiel de l'évolution et des résultats de mon travail à Monsieur le professeur Michel PERRIN, directeur de recherche à 1' Ecole des Mines de Paris, je tiens à le remercier tout spécialement: son intérêt immédiat pour les difficultés rencontrés, son enthousiasme sans limite, son incroyable capacité à comprendre les problèmes et à trouver des solutions efficaces, sa grande patience, rn' ont particulièrement impressionnés. Il m'a fait une grande confiance en m'invitant dans son groupe de recherche et en tenant compte de mes idées et remarques; je n'oublierai jamais le temps qu'il m'a consacré pour encadrer ce travail.

Je tiens à remercier Monsieur le professeur Denis VANDORPE , de l'Université Claude Bernard Lyon I, et Monsieur Georges BRONNER, maître de conférence à l'Université de Marseille St-Jérome, qui ont chacun dans leur spécialité accepté d'être rapporteurs de ce travail.

Je remercie Monsieur Didier BONIJOLY, du BRGM, pour sa participation au jury, pour les remarques qu'il a bien voulu faire sur les aspects géologiques de ce

travail et pour l'appui qu'il a dû me fournir de la part du BRGM.

Je remercie encore Monsieur Jean AZEMA, maître de conférence de l'Université de Saint-Etienne, pour sa participation au jury.

Je voudrais remercier Monsieur le professeur Bernard BEAUDOIN, et Sabah MOSTEF AI qui ont accepté de fournir un exemple géologique réel illustré en Annexe de ce travail, et dont le traitement permettre de situer 1' intérêt de la démarche suivie.

J'exprime mes vifs remerciements à mon collègue de bureau, Jean Michel OLIVA, dont le support moral et linguistique m'a été précieux, à Dominique MICHELUCCI, et à Pascale ROUDIER, sur le discussions que nous avons eu lors de la définition de ce travail, ainsi qu'à tous les membres du CGGM de 1' Ecole des Mines de Paris.

Je souhaite enfin remercier ma famille, et mes amis qui m'ont aidé à surmonter les multiples problèmes rencontrés lors de cette thèse.

Je soulignerai enfin que 1 'appui contractuel apporté par le BRGM et 1' aide du CROUS ont permis que ce travail se déroule matériellement dans de bonnes conditions, ces organismes en soient remerciés.

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TABLE DES MATIERES

A VERTISSE:MENT AU LECTEUR 1

RESUME 3

ABSTRACT 5

INTRODUCTION GENERALE 9

PREMIERE PARTIE: REFLEXION SUR LES MODELES

GEOLOGIQUES.

CHAPITRE.l : OBJETS GEOLOGIQUES ET MODELES CONSTRUITS PAR LES GEOLOGUES.

1. 1 Introduction

1. 2 Les corps géologiques - Corps exogènes - Les corps endogènes

1. 3- Déformations subies par les objets géologiques - Généralités

- Déformations souples

- Déformations cassantes (failles) - Déformation à grande échelle

1. 4 Les outils de la description géologique

1. 5 Interpolation et extrapolation des données géologiques, les modèles construits par les géologues

19 20 20 22

27

27

42

CHAPITRE 2 : MODELISATION DE LA SCENE GEOLOGIQUE: REFLEXION SUR LA DEMARCHE.

2.1 Généralités

2.2 Particularités concernant la modélisation géométrique d'une scène géologique

2. 3 Modélisation réalisées antérieurement

- Modèles statiques (Exemple du logiciel GOCAD)

47

50 52 52

- Modèles dynamique(Exemple: LOCACE et POL YPLI) 58 2. 4 Conclusion. Cahier des charges concernant une modélisation

générative fidèle 71

CHAPITRE 3 : LES ELEMENTS DE LA MODELISATION: OBJETS ET OPERATEURS.

3.1 Propriétés géométriques de la "scène géologique" et des objets

qui la compose 75

3.2 Caractéristiques géométriques des modèles représentatifs des objets 76 3.3 Contraintes géométriques sur les opérateurs 79 3.4 Opérateurs simulant des déformations. Exemple des transformations

des types semblable (TTS) 81

-Définition mathématique d'une TTS 81

- Déformation d'un plan par une TTS 82

-Déformation de plans parallèles(création d'un pli semblable) 84 3. 5 Caractéristiques des opérateurs de type ensembliste 88 3.6 Particularités géométriques liées à l'âge relatif des objets et des

opérateurs 91

DEUXIEME PARTIE: CONSTRUCTION ET DEFORMATION

D'UN CORPS GEOLOGIQUE DE FORME CO:MPLEXE.

INTRODUCTION: PROBLEME POSE ET DEMARCHE ADOPTEE.

CHAPITRE.4 : INTERET ET INCONVENIENTS DES REPRESENTATIONS PAR FRONTIERES (B.rep)

4.1 Définition. Généralités

4.2 Construction et manipulation d'objets grâce à une B.rep. Problème 99

107

de la conservation de la validité 111

4.3 Manipulation par des opérateurs( compositions booléennes, TTS) 113

4.4 Complexité des opérations 115

4.5 Problème de la création d'objets représentés sous forme de B.rep 117 4.5 Conclusions: avantages et inconvénients de l'utilisation de structures

CHAPITRE.5 : QUELQUES SOLUTIONS A EXCLURE: - STRUCTURES CONSTRUCTIVES. - PARTITIONS A PRIORI DE L'ESPACE.

5.1 Les structures constructives 123

5.2 Enumération spatiale 124

5. 3 Représentation par tranches horizontales superposées 129

5. 4 Arbre octal 130

- Avantages de la représentation 131

- Inconvénients 133

5.5 Un exemple de structure hybride: les arbres octaux mixtes 136

CHAPITRE.6 INTERET D'UNE PARTITION DE L'ESPACE

INTRINSEQUE A L'OBJET: STRUCTURE BSP CLASSIQUE ET SES LIMITES.

6.1 Principe de la partition binaire de l'espace 143 6.2 Avantages des représentations de type BSP 149

6.3 Inconvénients 156

CHAPITRE. 7 DEFINITION D'UNE STRUCTURE HYBRIDE

REPONDANT AUX OBJECTIFS FIXES LA "BSP MIXTE".

7.1 Introduction 161

7. 2 Définition de la "BSP mixte". Représentation des objets 162

7. 3 Construction d'un arbre BSP mixte 169

7.4 Division de la structure par un plan séparateur. Notion de partiel 172 7.5 Déformation d'un objet par une ou plusieurs TIS 182

7. 6 Application d'opérateurs ensemblistes 189

7. 7 La visualisation 197

7. 8 Problèmes liés aux approximations numériques 200

TROISIEME PARTIE: RESULTATS ET CONCLUSION.

CHAPITRE.8 : RESULTATS, DISCUSSION CONCLUSION.

8.1 Les objets de départ 207

8.2 Spécification d'un opérateur TIS 208

8.3 Exemples 211

8.4 Limites du travail effectué 219

8.5 Place du présent travail dans la perspective de la modélisation

dynamique d'une scène géologique complète 222

CONCLUSION GENERALE 225

ANNEXE 229

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AVERTISSEMENT AU LECTElJR

Comme son titre 1' indique, le présent mémoire présente une réflexion sur l'application possible à la représentation d'objets "géologiques" d'un certain nombre de méthodes informatiques (modélisation solide, informatique graphique, ... ) couramment utilisées pour concevoir et visualiser des objets manufacturés. La. géométrie des objets ou corps "géologiques" auxquels nous nous intéressons est fort différente et spécifique à de nombreux points de vue (forme des objets et de leurs frontières, relations avec les objets voisins etc ... ), elle fait l'objet d'une discipline a part entière: la géologie structurale.

L'exposé qui suit se situe donc à l'interface entre des disciplines très différentes et s'adresse à des catégories de lecteurs également différents: géologues qui , nous 1' espérons, pourrons trouver quelques idées concernant une représentation possible des objets qui leur sont familiers, informaticiens pour qui les objets géologiques de par leurs spécificités peuvent poser des problèmes intéressants et nouveaux.

Touchant à des mondes entre lesquels peu de communications sont pour 1' instant établies, 1' exposé risque d'apparaître imparfait à de nombreux égards: les lecteurs informaticiens trouveront fastidieux ou schématiques un certain nombre de rappels de notions très classiques concernant la modélisation et trop sommaire 1' exposé de notions de géologie considérées comme élémentaires par tout géologue. A 1' inverse, le lecteur géologue risque de trouver obscurs des développements informatiques strictement indispensables.

Conscients que le texte présenté ne pouvait éviter complètement ces défauts, nous avons fait le choix de rappeler sommairement chaque fois que cela paraissait possible et nécessaire, des notions même élémentaires qui pouvaient ne pas être familières à au moins une catégorie de lecteurs potentiels. ll en résulte une présentation qui pourra paraître aux uns ou aux autres, selon les chapitres à la fois lourde et schématique. Nous prions le lecteur de bien vouloir nous en excuser.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

RESUME

Le présent travail prend place au sein d'une recherche d'ensemble sur la modélisation 3D des scènes géologiques. Son apport spécifique est le suivant:

1) une réflexion générale est menée sur la géométrie des principaux types de corps géologiques ainsi que sur la géométrie de l'ensemble de la "scène géologique". Nous montrons que ces géométries dépendent souvent étroitement des processus qui sont à l'origine de la formation des objets (altération supergène, érosion, sédimentation, intrusion ou extrusion de magma) ou qui les ont ultérieurement modifiés (déformations souples ou cassante, métamorphisme ... ). Nous montrons de plus, que l'appréhension de la géométrie de ces objets au vu des données disponibles (levés de terrain, données de sondage ... ) , n'est généralement pas immédiate et est sous la dépendance d'une interprétation géologique qui est préalable à toute modélisation. Ainsi la modélisation informatique d'une scène géologique est le plus souvent un modèle de modèle.

2) une réflexion est également menée, au vu notamment des travaux réalisés antérieurement, sur les différents types de démarches qui peuvent guider la

modélisation d'une scène géologique. Il y a, dans de nombreux cas, avantage à tenir compte de la spécificité des objets voire plus précisément des processus qui les engendrent (démarche "dynamique" ou "générative"). Nous posons également le problème des relations que le modèle peut entretenir avec les données ( modèles "exacts" ou au contraire analogues susceptibles d'être seulement des outils d'interprétation). Nous soulignons l'intérêt d'une méthode par aller et retour pour construire des modèles génératifs fidèles.

3) à la suite de cette réflexion d'ensemble, nous centrons la réflexion sur un problème particulier: celui de la modélisation d'objets de forme quelconque susceptibles d'être déformés ou d'être composés entre eux (comme cela s'observe dans la nature pour des intrusions granitiques digérant partiellement les terrains qu'elles intrudent).

Nous montrons que la question essentielle sous jacente à une modélisation est celle du choix d'une structure de données répondant à des

exigences précises: exactitude, facilité de définition des objets représentés, validité de ces objets, aptitude à être manipulée à l'aide d'opérateurs booléens simulant des relations d'intrusion avec digestion de l'encaissant et à l'aide d'opérateurs de type TTS simulant de déformations par plis et failles.

4) après avoir présenté l'intérêt mais également les difficultés de mi~ en oeuvre de structure représentant les objets par leurs frontières (B.rep) et après avoir exclu certaines représentations classiques (structures constructives et partitions a priori de l'espace), nous soulignons l'intérêt que présentent les partitions binaires de l'espace (BSP). Celles-ci ont en effet l'avantage de reposer sur une structuration de l'espace intrinsèque à l'objet (et donc invariante dans les déplacements et plus généralement dans les transformations affmes). Compte tenu de ces avantages nous avons été amenés à défmir une structure hybride, l'arbre BSP mixte, qui autorise dans le même temps une mise en oeuvre relativement aisée des opérateurs de déformation de type TTS. La représentation des objets composés ou déformés peut alors être déduite de manière simple des arbres représentant les objets de départ.

5) au terme de la réflexion, nous avons construit le logiciel GRANITE, qui permet de représenter, sous forme d'arbre BSP mixte, tout solide facettisé, de le composer avec d'autres solides analogues et de le déformer par des opérateurs TTS simulant des plis et des failles. Des résultats impliquant jusqu'à trois ou quatre opérateurs sont présentés. Ils démontrent les facilités qu'offre GRANITE de produire des objets de forme complexe (comportant plusieurs milliers de facettes) avec des temps de calcul raisonnables.

ABSTRACT

The present study is concemed with sorne aspects of 3D geometrical modeling of a " geological scenary":

1) We con si der the geometries of the most commonplace geological bodies as well as that of the whole "scenary". Such geometries most often depend from the geological processes that generated the objects (surface alteration, erosion, sedimentation, magma intrusion or extrusion ... ) or that transformed them (folding, faulting, metamorphism ... ). Besides, deducing a geometry from local data (field mapping, drilling data ... ) is generally not a straightforward process: it relies on a geological interpretation which takes place before any other mode ling. Thus computer aided mode ling most frequent! y provides a "model of model".

2) The review of sorne of the modelings that have been undertaken prior to the present study put sorne light on the various possible approaches. We show that it may be profitable in many cases to take into account the geological specificities of the modeled objects and thus to approximate by mean of a "dynamic" or "generative" approach the geometrical consequences of the processes that affected these objects. We also consider the relationships that a computer aided model may bear with the original data: it may be desirable either to geta "truly exact model" or on the contrary an "analogue" that may be used as a mere interpolation tool. We insist on the interset of a "forward-backward" method in order to obtain faithfull generative models.

3) We then focus on a particular problem: the modeling of irregularly shaped objects which may be either deformed or combined with each others by mean of boolean operations, as it is the case for granitic intrusions and for the surrounding terrains that are intruded and partly digested.

We show that such a modeling depends on the choice of an adequate data structure: this must allow an easy definition of the objetct and, above ail, must not be too sensitive to manipulations through boolean operators and through similar type transformations (STT) which allow to simulate folding and faulting.

4) We review sorne classical data structures. Boundary representations (B.rep) are of very common use in solid modeling and have several advantages, but their pratical implementation for representing geological bodies may be rather complicated. CSG and space partitionings that are independent from the represented objects ( horizontal slices, classical or mixt octtrees) appear inadequate, since they are destroyed, when the objects are deformed.

In contrast, binary space partitionings (BSP) are very appealing, since they are only dependent from the objects themselves and are thus unaffected by displacements and more generally by affine transformations. We consequently define an hybrid structure, the BSP mixt tree, which allows in addition manipulations of the object by STI operators. Objects that are deformed or composed by boolean operators can thus be represented by trees that are easily deduced from those representing the original objects.

5) The GRANITE software which bas been built, allows to represent as a BSP tree any polyedric object, even if it is composed of disconnected volumes or if it comprises holes, to add or to substract if from similar objects and to deform it using STI operators. We present results which allow to produce objects showing very irregular shapes and comprising thousands of faces, in rather limited computation times.

INTRODUCTION GENERALE

L'écorce terrestre est composée d'ensembles rocheux qui sont constitués en corps géologiques. Ces corps ont des propriétés diverses liées à leur géométrie, à leur composition chimique et minéralogique, à leur propriétés mécaniques ... , Ils entretiennent entre eux des relations précises notamment sur le plan spatial.

Le sujet de la présente étude concerne la géométrie de ces objets et plus précisément sa représentation à 1' aide de 1' outil informatique. Nous serons amenés à nous intéresser à la forme des divers objets géologiques observables dans la nature et aux relations spatiales qu'ils entretiennent les uns avec les autres. Plus précisément, notre étude prendra sa place dans une démarche visant à décrire une "scène géologique": ensemble d'objets spatialement structurés. Nous serons concernés par le rendu de la forme individuelle des différents objets, par le rendu de leurs relations spatiales et par la visualisation de la scène. Les techniques informatiques employées pour cela seront celles développées en Synthèse d'Image (Computer Graphies).

La scène géologique correspond à la représentation d'une fraction du sous sol. Nous considérons qu'elle est constituée par un ensemble de solides rigides jointifs, la présence de vides ou de masses fluides occupant seuls des volumes significatifs à 1' intérieur de la terre n'étant qu'exceptionnelle.

Représenter une scène suppose les étapes suivantes:

!)-caractériser la forme des différents objets qui la composent ainsi que le positionnement géométrique relatif de ces objets les uns par rapport aux autres.

2)-créer un modèle géométrique explicite ou implicite. 3)-se donner les moyens de le visualiser.

Des difficultés supplémentaires apparaissent en géologie qui tiennent aux facteurs suivants:

-les objets géologiques sont de tailles très variées allant de la chaîne de montagne à 1' échantillon décimétrique.

-lorsqu'ils sont de grande taille, ils ne sont connus en général que par des données ponctuelles, discontinues, souvent hétérogènes(pendages, contours cartographiques, sondages discrets ... ). Ces données doivent donc la plupart du temps être interpolées.

-la scène géologique est susceptible d'être très complexe: objets nombreux, montrant des formes irrégulières, . agencés entre eux de manière compliquée (cf.figure.l et son légende à la fin de ce chapitre).

Une option possible pour représenter les objets géologiques et leurs relations est de les considérer comme des objets ordinaires. Pour construire la scène, il convient alors de se donner les moyens de traduire correctement les formes de différents objets puis de les assembler entre eux en respectant leur organisation spatiale. Les difficultés tiennent à la complexité des formes et à la complexité de 1' agencement des objets.

Une autre option consiste à essayer de tirer parti du caractère "géologique" des objets et de leur assemblage. Ceci suppose qu'on examine les particularités de ces objets et qu'on tente d'en dégager les spécificités. C'est le point de vue qui sera adopté dans le présent travail.

Ce point de vue conditionne 1' organisation de notre mémoire:

Dans la première partie, nous nous efforcerons de caractériser la géométrie des objets et des assemblages géologiques les plus courants. Nous verrons que leur spécificité est étroitement liée à leur histoire, c'est à dire à la chaîne des processus qui au cours de 1' évolution géologique ont déterminé les caractéristique de la scène à représenter. Pour cette raison, nous examinerons la possibilité d'une définition géométrique des objets qui s'appuie sur l'analyse des transformations successives subies par leur forme originelle. Ainsi nous verrons qu'il est souvent plus simple de définir des objets géologiques, non pas en tentant d'approcher directement leur forme actuelle -par exemple par interpolation directe de données de terrain mais en partant de la forme qu'ils avaient à une étape antérieure de leurs histoire. Nous dégagerons ainsi une méthodologie, la modélisation dynamique, qui visera en partant des formes originelles à définir les objets en les simulant à 1' aide d'opérateurs convenables, les transformations géométriques qu'ils ont subi sous 1 'effet de processus géologique

déterminés (plissements, injection ou digestion de matériaux rocheux ... ). Il résultera de cette approche que l'informatique graphique devra être, dans le cas qui nous occupe, non seulement un outil de modélisation des formes, mais également un outil de modélisation des processus, ou au moins des conséquences géométriques de

ceux-Cl.

Cette démarche sera comparée aux principales démarches adoptées jusqu'à présent par les modélisateurs s'intéressant aux terrains géologiques.

Dans la deuxième partie, nous nous efforcerons de faire l'inventaire des moyens informatiques disponibles pour atteindre le but fixé et de proposer des choix. Ceux-ci porteront sur:

-le mode de représentation des formes.

-le mode de représentation des processus. Ceux-ci devront se traduire par des opérateurs géométriques qui devront pouvoir être appliqués commodément aux objets, et nous le verrons être inversibles.

-le mode d'assemblage des objets entre eux (définition d'une structure hiérarchique au niveau de la scène).

-le mode de visualisation de la scène mais aussi des objets individuels et de leurs particularités.

Ces choix supposent notamment une réflexion sur la structuration des données et un choix préalable à ce niveau. Nous verrons que la sélection d'une structure de données doit tenir compte de problèmes divers: traitement des objets par les opérateurs convenables, temps de calcul, place mémoire, validité, . . . et qu'elle ne peut résulter que d'un compromis.

Ensuite nous nous efforcerons d'appliquer la méthodologie dégagée auparavant à la résolution du problème particulier posé par les objets géologiques non stratifiés. Nous dégagerons ainsi les étapes de la réalisation d'un véritable modeleur géologique 3D qui est le résultat tangible du présent travail en termes de construction logicielle.

Dans la troisième partie, nous présenterons quelque résultats du modèle réalisé, ainsi nous fermerons les derniers pages de ce rapport en décrivant la conclusion de cette démarche.

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1 imTmn .Micaschistes de base ct horizon

lll.W1llJ carbonaté de Costabonne 2

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Figure 1: Exemple de "scene géologique" . extrait de la carte géologique du secteur de Costabonne tPyrénées Orientales) d'apres {BAE89{

- Lé&ende de la fi&nre 1:

La carte représente la géométrie de terrains situés dans le Pyrénées Orientales franco-espagnoles dans 1' environnement du gîte de Tungstène de Costabonne. Elle a été levée par E. BAETENS [BAB 89] dans le cadre d'un travail de thèse à 1' Ecole des Mines de Paris.

Au dessus des gneiss G 1, les terrains 1 à 8, correspondent à une série lithostratigraphique originellement continue, actuellement dilacérée par des failles et des contacts anormaux dans sa partie supérieure (ensembles 5 à 8). Le pendage moyen d'ensemble de la série est 30° sud environ.

Le granite de Costabonne 9, est intrusif dans la partie inférieure de la série.

L'ordre des événements est le suivant:

1- Depôt au dessus des gneiss G1 (0), de la série 1 à 8. Déformation de cette série par plusieurs phases de plis. (les deux bandes de carbonates du Col de Siern 3, correspondent à une structure en plis isoclinaux).

2- Intrusion du granite de Costabonne (9)

3- Déformation de 1' ensemble de la série par des failles plates (contacts anormaux) puis par des failles à plan redressé.

4- Depôt des formations superficielles.

L'ordre d'âge est le suivant:

- La série 1 à 8 est d'âge vraisemblablement cambrien et peut -être ordovicien pour sa partie supérieure (âges compris entre -580 et -450 millions d'années). - Le granite de Costabonne est hercynien. Age probable -280 millions d'années.

-La plupart des déformations cassantes sont d'âge alpin (-50 à -70 millions d'années).

- Les formations récentes ont un âge sans doute inférieur à 1 millions d'années.

La carte donne ainsi une idée des échelle de temps et de l'importance de l'histoire géologique du point de vue de la structuration de la "scène géologique". Tout géologue sait reconnaitre que le granite {i 1 recoupe les terrains 1 et 2 ( et qu'il est donc postérieur au moins à, l'horizon 2). De même, les failles sont clairement postérieures à l'ensemble des terrains qulelle décalent...

PREMIERE PARTIE

REFLEXION SUR LES MODELES

GEOLOGIQUES.

CHAPITRE

-1-OBJETS GEOLOGIQUES ET MODELES

CONSTRUITS PAR LES

GEOLOGUES

1.1-Introduction:

Ce chapitre sera consacré en premier lieu à la présentation de la scène géologique et de son contenu.

Nous nous intéresserons aux géométries: celle des objets individuels et celle de la scène dans son ensemble.

Nous montrerons que ces géométries présentent des particularités liés à 1' origine des objets: corps géologiques d'origine exogènes résultant d'un dépôt ou d'une érosion, corps endogènes résultant de la cristallisation d'un magma en profondeur ou en surface ou ensembles métamorphiques, et/ou aux déformations souples (plis) ou cassantes (failles) qu'ils ont subies.

Nous verrons que ces particularités ont des conséquences simples quant à la topologie des objets et de la scène.

Nous examinerons également la manière dont ces objets sont identifiés par les géologues et nous poserons le problème de la modélisation des corps géologiques de grande dimension connus seulement par des données de type local.

Ceci nous conduira à définir les particularités des modèles géologiques conçus par les géologues, au vu des données de terrain, et à poser notamment les problèmes de l'interpolation et de l'extrapolation des données géologiques.

1.2-Les corps géologigues:

L'écorce terrestre est constituée de matériel rocheux, organise en corps géologiques, c'est-à-dire en ensembles structurés groupant un ou plusieurs types de roches : pluton granitique, cône volcanique, ou ensemble de strates sédimentaires par exemple.

Nous distinguerons, en fonction de leur ongme, deux grands types de corps géologiques.

1) des corps d'origine externe (exogènes) qui se sont formés à la surface du globe.

2) des corps d'origine interne (endogènes) qui se sont formés, pour partie au moins, à l'intérieur du globe. Ces deux types peuvent, à leur tour, être subdivisés.

1.2.1-Corps exoaènes:

On distingue parmi ces corps, ceux qui résultent d'un dépôt et ceux qui résultent d'une érosion.

-Corps sédimentaires résultant d'un dépôt:

Ils sont construits avec des matériaux qui ont été transportés puis ultérieurement déposés. La formation de ces corps exige la participation d'un certain nombre de processus, qui interviennent sur un objet de départ et qui permettent de transporter certains éléments de celui-ci par divers agents de transports, tel que l'eau, la glace ou le vent, et de les déposer dans des milieux de sédimentation comme la mer, les lacs.

Les corps géologiques générés par ces processus sont fréquemment stratifiés, et constituent alors des piles sédimentaires. La figure 1.1 présente quelques unes des formes géométriques couramment observées.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 _1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 j_ 1 1 1 a) Strates horizontales. c )Stratifications entrecroisées.

e )Sédiments originellement déposés

à la surface d'un glacier.

Figure 1.1: Corps sédimentaires (vus en coupe).

21

b )Discordance.

d)Lentille sédimentaire.

-Corps exogenes résultant d'une érosion:

La destruction des roches ( érosion ) se fait à la fois par altération chimique sous 1' effet des eaux courantes plus ou moins chargées en gaz carbonique et par simple désagrégation mécanique. Dans ce dernier cas, les écarts de température et l'humidité de 1' atmosphère ainsi que certaines actions mécaniques comme celle du choc des vagues, celle du vent chargé de sable, celle des torrents de montagne jouent un rôle essentiel.

Les corps géologiques soumis à des processus d'érosions acquièrent des formes particulières, souvent irrégulières. (cf. figure 1. 2).

1.2.2-Les

corps endogènes:

On distingue dans cet ensemble, les corps éruptifs plutoniques ou volcaniques et les corps métamorphiques.

-Corps éruptifs:

Il existe dans les profondeurs de la croûte terrestre des zones totalement ou partiellement fondues, occupées par des liquides silicatés (magma). Lorsque la densité de ces liquides est inférieure à celle de leur environnement ils sont susceptibles de remonter et cristalliser en profondeur ou, s'ils arrivent à émerger, à la surface de la terre. Dans le premier cas ils sont à 1' origine de corps plutoniques, dans le second de coulées de laves.

-Corps plutoniques (corps granitiques):

La chaîne de processus qui est à l'origine de la formation de ces corps, est complexe, puisqu'elle implique une fusion de matériaux profonds, une migration vers le haut des liquides silicatés et une recristallisation qui se produit le plus souvent par étapes (cristallisation fractionnée) .

Ces processus sont pour la plupart sous la dépendance des gradients de pression et de température existant dans la croûte et décroissants vers le haut.

• 1

a)Profil d'une vallée glaciaire.

,

.

•

.

.

-

.

.

.

.

•

. .

_•

.

•

Figure 1.2: Corps géologiques résultant d'une érosion.

On distingue habituellement des corps intrusifs qui se mettent en place au sein de roches préexistantes, qu'ils repoussent (et dont ils modifient donc la géométrie) et des corps migmatitiques qui correspondent à une granitisation sans changement de géométrie. Dans ce dernier cas, les roches préalablement en place sont fondues partiellement et injectées par le liquide silicaté qui recristallise ensuite sur place. Ce processus complexe peut être assimilé à un simple changement de nature de la roche, avec conservation des volumes et conservation de la géométrie des roches non digérées (encaissant). Le processus dépend alors non seulement des gradients thermodynamiques mais aussi de la nature des roches granitisées (qui peuvent être plus ou moins "digestes") et éventuellement de leur état de fissuration. Compte tenu des processus complexes qui conditionnent leur mise en place ces granites sont susceptibles d'avoir des formes variées (cf. figure 1.3).

L'épanchement de magma en surface peut donner des coulées de formes variées (cf. figure 1.4).

D'autres corps géologiques sont engendrés par le volcanisme: exemples:

1- Niveaux de cendre (stratifiés). 2- Coulées de boue.

-Les ensembles métamorphiques:

Ce groupe comprend des corps géologiques qui résultent de la transformation, sur place, d'ensembles rocheux sous l'influence d'agents d'origine interne (pression, température, fluides aqueux). Ces transformations peuvent être d'importance très variable:

- lorsque les conditions de température et de pressions sont peu sévères, elles se traduisent essentiellement par des changements de minéralogie (destruction de certains minéraux devenus instables et apparition de nouvelles espèces). Dans ce cas la texture et la géométrie des ensembles rocheux concernés sont conservées. On peut donc géométriquement assimiler ces roches à celles dont elles dérivent.

- dans des conditions plus sévères, on peut aboutir à une fusion partielle ou totale des roches. ll y a alors création de magma qui peut soit recristalliser sur place soit migrer dans les profondeurs de la croûte. Ces phénomènes sont

très complexes. Nous retiendrons seulement qu'il peuvent produire des roches "granitisées" résultant de la cristallisation d'un magma en un lieu où les roches originelles ont été entièrement fondues.

Dans des conditions métamorphiques severes nous admetterons ainsi que des volumes rocheux de forme souvent irrégulière correspondent à des granites qui se sont substitués à des roches préexistantes grâce à ce mécanisme.

1 1 l 1 1 1 1 1 1

J 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

1

a) Sill: Insertion de magma entre des couches horizontales.

c )Pluton: Insertion de magma à travers des couches préexistantes qu 1

il

repousse.

Figure 1.3: Corps granitiques.

25

b )Dykes: Insertion de magma dans des fissures verticales.

d)Forme complexe: (granite migma-titique) sans modification de la geo-métrie de 11

a) Coulée stratiforme (lave visqueuse).

b) Coulée visqueuse donnant une forme trapue.

c) Laves en "coussins" (pillow laves) résultent d'une coulée s'épanchant sous l'eau (fond marin).

1.3-Déformations subies par les objets géologiques:

1.3.1-Généralités:

Chacun des objets présent au sein de la scène géologique a une forme qui résulte en général d'une certaine histoire: l'objet avait, lors de son apparition, (sédimentation d'une strate, injection d'un granite ... ) une certaine forme qui a pu subir des changements ultérieurs (plissement, dislocation induite par des failles, digestion partielle par des corps intrusifs plus récents ... ). De même, les relations géométriques entre les différents objets de la scène correspondent à un certain "état du système", généralement différent d'un certain nombre d'états antérieurs. Il existe donc un lien, que les géologues savent établir entre les formes parfois très complexes des objets et des assemblages et l'enchaînement des processus naturels auxquels ils ont été soumis.

Nous examinerons succintement, dans ce paragraphe les caractéristiques de quelques uns des processus géologiques simples qui induisent des déformations, en ne nous intéressant qu'à l'aspect géométrique. La géométrie des objets déformés sera saisie au moyen de repères. Ainsi un plissement pourra-t-il être caractérisé par la déformation d'une ou plusieurs surfaces de stratification initialement planes, une faille par le décalage subi par ces même surfaces ... (cf. figure 1. 5).

a) Pli. b) Faille.

Figure 1.5: Strates plissées, faillées.

1.3 .2-Déformations souples:

La déformation souple des objets géologiques implique le plus souvent un raccourcissement dans une direction déterminée et un allongement dans une direction perpendiculaire. (une sphère est transformée en un ellipsoïde). Cette déformation ne crée· ni vide ni discontinuité importants dans 1' objet. Nous la symboliserons par une fonction continue

Une déformation souple induit généralement le plissement de surfaces continues initialement planes, les objets ainsi déformées étant qualifiés de plis. Ainsi un pli sera-t-il un volume minéral compris entre deux surfaces plissées emboîtées l'une dans l'autre [VRG 76]. Les surfaces limites correspondront les plus souvent à des surfaces de stratification.

1.3.2.1-Surfaces plissées:

Compte tenu de ce qui vient d'être dit, une surface simplement plissée sera la transformée S' d'une surface plane continue S par la fonction de transformation souple ci>:

S' =ci>(S).

ci> posséde les deux caractéristiques suivantes: 1) être biunivoque.

2) être telle que si une ligne AB tracée sur S a pour image une ligne CD tracée sur S', tout point M situé entre A et B sur AB aura pour image un point M' situé entre Cet D sur CD.

1.3.2.2-Surface plissée cylindrique:

De nombreux plis peuvent être assimilés en première approximation à un ensemble de surfaces cylindriques parallèles [RAM 67].

Rappelons qu'une surface cylindrique est une surface engendrée par une famille de droites de direction fixe (génératrices) s'appuyant sur une courbe donnée. La direction des génératrices sera appelée ici direction axiale. Par simplicité, nous supposons que la courbe d'appui est choisie dans un plan perpendiculaire à la direction de génératrice et cette courbe sera appelé profil. Nous introduisons en outre les définitions suivantes (cf.figure 1.6):

-Charniere: c'est la région du plus petit rayon de courbure.

-Flancs: ce sont les secteurs les moins incurvés de la surface considérée . -Droites d'inflexions: ce sont les droites qui s'appuient sur les points d'inflexion du profil de la surface considérée.

-Arche: c'est le secteur compris entre deux droites d'inflexions consécutives.

Pour une arche donnée, l'axe est le lieu géométrique des points ayant le rayon de courbure minimal: c'est une droite parallèle à la direction de la génératrice de la surface cylindrique.

1.3.2.3-Les Plis:

Comme nous l'avons vu un pli est un volume minéral limité par deux surfaces plissées continues et non intersectantes Sl, S2. Un certain nombre de surfaces plissées intermédiaires peuvent s'intercaler éventuellement entre Sl et S2.

Dans le cas où les deux surfaces Sl, S2 sont cylindriques où elles ont la même direction de génératrice, on dit que le pli est cylindrique. Dans le cas où chaque arche de la surface S 1 est emboîtée dans une seule arche de la surface S2, le pli sera dit harmonique. Dans le cas de plis cylindriques harmoniques nous introduisons en outre les définitions suivantes:

-Surface axiale: c'est la surface qui contient l'ensemble des axes des différentes surfaces plissées intermédiaires se trouvant sur une même arche. Dans le cas où cette surface est plane, on l'appelle plan axial et le pli correspondent sera qualifié de pli simple.

-Surface d'inflexion: c'est la surface reliant les différentes lignes d'inflexion sur les surfaces intermédiaires, à la limite d'une même arche.

I

arche 1arche 1 arche

n•l 1 n•2 1 n•3

1.3.2.4-Ciassification des plis cylindriques harmoniques:

Les plis cylindriques harmoniques simple peuvent être classés en fonction de l'angle que fait leur plan axial avec l'horizontale [TM 80].

On distingue ainsi des plis droits, déjetés, déversés, en genou, renversés, couchés (cf. figure 1. 7. a). Ces même plis peuvent également être classés en fonction de l'ouverture et de la forme de leurs flancs.

On distingue ainsi des plis ouverts, anguleux, k:inks, arrondis, isoclinaux, coffrés, dissymétriques, en chevrons.. . (cf. figure 1. 7. b).

Plus fondamentalement, les plis peuvent être classés selon les relations qu'entretiennent entre elles les différentes surfaces plissées [RAM 67].

On distingue ainsi notamment:

-Des plis semblables: ils sont tels que les épaisseurs entre les surfaces

mesurées parallèlement au plan axial restent constantes. (cf. figure 1.8.a).

-Des plis concentriques: ils sont tels

perpendiculairement aux différentes (cf.figure.1.8.b).

1.3.2.5-Autres plis:

que les épaisseurs mesurées surfaces restent constantes.

Les plis non cylindriques peuvent être de différentes types: plis à axe courbe, plis coniques ... , La figure 1. 9 montre l'allure de certains de ces plis ainsi que des exemples de plis disharmoniques.

1.3.2.6-Surfaces polypllssées et plis complexes. Notion de phase de déformation:

Certains plis complexes harmoniques peuvent être analysés comme résultat de la déformation d'un ensemble de strates originellement planes par un enchaînement de plusieurs plissements cylindriques simples [RAM 62] et [THI 86].

a) b) Droit. 1 En genou. Ouvert. Arrondi. Dissymétrique. ' 1

~

Figure 1.7: Types de plis cylindriques (VUs en coupe).

Déversé.

Couché.

Kink.

a) Pli semblable. b) Pli concentrique.

Figure 1.8: (Wis en coupe).

a) Pli a axe courbe.

J

-~,')

b) Pli conique.

c) Pli disharmonique.

Figure 1.9: Pli assez compliqué.

Une surface plissée initiale S est ainsi transformée en une surface image Sn par n phases de transformation tP, successives:

So=S

Si =tPj(Sj_I) pour i allant de 1 à n.

Dans le cas où les transformations élémentaires sont simples (plis semblables par exemple), leur modélisation devient alors aisée [PCB+ 92].

1.3.2. 7-Autres types de défonnations souples: Nous en citerons deux:

a)-déformations souples synsédimentaires("Slumps "): elles affectent des sédiments encore mous présents au fond des lacs ou des mers.· Elles ont l'allure de plis mais on passe en continuité vers le haut et vers le bas à des sédiments non déformés (Figure 1.1 0).

b)-rebroussement de couches au vo1smage d'un diapir ou d'un pluton granitique (Figure: 1. 1 f, 1. 3. c).

1.3.3-Déformations cassantes (failles):

1.3.3.1-Généralités:

De telles déformations impliquent un déplacement d'une partie de l'objet par rapport à une autre dans une direction bien déterminée. La surface limite séparant les parties qui subissent le déplacement relatif est appelée faille [MAT 80] Ce type de déformation conserve la topologie de chaque partie de l'objet résultant mais pas celle de l'ensemble (cf.figure.l.ll).

B

/

Figure l.ll:Trace d'une faille sur un bloc diagramme (D'après [MAT 80] modifié)

Sur la figure 1.11, si M et M' sont deux points originellement voisins situés au voisinage de la surface limite respectivement sur le panneau A et sur le panneau B, la distance MM' séparant ces points homologues sera définie comme rejet au point M, et bien entendu au point M'.

1.3.3.2-Géométrie des failles:

Deux grands catégories de failles peuvent être distinguées selon que les parties déplacées subissent ou non une déformation interne. Nous distinguérons ainsi des failles sans déformation interne et des failles complexes.

-Failles sans déformation interne:

Une condition nécessaire pour que chacun des compartiments situés de part et d'autre de la surface limite ne subisse aucune déformation interne est que cette surface soit superposable à elle même en tout point. Cette condition est notamment réalisée s'il s'agit d'un plan.

Nous définirons comme "failles semblables" des failles à surface limite plane résultant du simple déplacement d'un compartiment relativement à l'autre dans une direction déterminée (Figure 1.11).

Dans ce cas tout couple de points homologues (M, M'). vérifiera la relation:

-

--De telles failles traverseront donc l'ensemble du modèle en conservant sur tout leur trajet un même rejet.

Les géologues distinguent couramment quatre grands types de failles à surface limite plane, failles normales, failles inverses, cisaillements dextres ou senestres. Ces failles sont souvent regroupées en systèmes conjugués (Figure 1.12).

n

-Failles comolexes:

Nous ne donnerons que des exemples:

-une fàille listrique est telle que l'un des compartiment glisse par rapport à l'autre en se déformant mais en conservant son volume (Figure 1.14).

-une fàille synsédimentaire est telle que le dépôt de matériel sédimentaire se poursuit d'une manière non uniforme dans les deux compartiments au moment où ils jouent l'un par rapport à l'autre. Les épaisseurs des couches séparées par la surface de faille sont donc inégales et ces couches apparaissent courbées (Figure 1.15).

Système de failles normales. Système de failles inverses.

Décrochements( senestre, dextre).

Figure 1.12: Typologie des failles a surface limite plane (D'après [VRG76]).

Le rejet est nul au point R, la faille a un jeu "normal" en avant deR et "inverse" en arrière de ce point.

Figure 1.13: Shéma d'une faille en ciseaux. (D'après [MAT80]).

]fi

dlil

Le compartiment gauche est déformé, le volume B étant éliminé et compensé par un allongement en A. Il apparaît un vide de vo-lume égal à A et B en C

Figure 1.14: Modele de faille listrique (D'après [GIB83]).

a

b c

d

e

Figure 1.15: Modele de faille synsédimentaire.

1.3.4-Déformation à erande échelle:

Les géologues décrivent des déplacements relatifs observables dans certaines parties des chaînes de montagne qui correspondent à une translation, sur des distances de quelques dizaines de kilomètres ou plus, de masses de terrains plissés. Ces terrains déplacés, dits allochtones, reposent sur des terrains non déplacés, dits autochtones. Ce phénomène est globalement décrit comme un charriage et la masse des terrains déplacés est nommée nappe de charriage (cf. figure 1.16).

5 km

Nappes penniques inférieurs au dessus du massif de l'Aar (Alpes suisses et italiennes) (D'après Schardt -1904- dans [HMW76)).

ÜbC!$CCIOI

Zindlcnspilz Lnchenslock

2100 2031

Kroullislocl 1960

Coupe à travers les Alpes de glarner(Suisse)

Figure 1.16: Exemple de nappes de chariage.

Glarnhch

Klontol Ruchen Nidlurner Turm

2005 2659

(D'après Heim-1919- dans [HMW76])

A plus grande éche11e encore, des portions entières de 1' enveloppe rigide de la terre peuvent subir des mouvements relatifs importants décrits dans le cadre de la théorie des plaques lithosphériques (Figure 1.17) Ces déplacements (expension, subduction, mouvements transformants) ne nous concerneront pas directement ici.

1.4-Les outils de la description géologigue:

Au vu des données dont il dispose, le géologue doit s'efforcer de fournir une description lisible de la réalité. Il doit traiter pour cela des données de différents types: observations et mesures faites sur des affleurements discrets ou continus( nature de roches, orientations de plans caractéristiques ... ), observations à distance d'une portion de la surface terrestre par photos aérienn~s ou satellitaire, levés de galeries de mines, carottes de sondages, données sismiques, etc ...

'

_'

"'

--

_{_.,.-}

a: Expension. b:Subduction c: Mouvements transformants.

Figure 1.17: Mouvements relatifs aux limites des plaques lithosphériques.

Ces différentes observations sont rassemblées sur des documents de différents types: minutes de terrain synthétisant les observations de surface, "logs" de sondages, coupes-temps ...

A partir de telles données, il est possible d'élaborer des documents interprétatifs, dont nous citerons quelques types courants:

- la carte géologique: représentation le plus souvent sur un fond topographique des différents terrains présents à la surface du sol ou à son voisinage immédiat. Chaque terrain est repéré par une couleur spécifique et les limites entre ces terrains de nature et/ou d'âge différentes, sont représentées par un contour linéaire. Pour des exemples on pourra se referer à la carte géologique de France au 1/50000 par exemple [CGF].

Lorsque la topographie est accidentée le tracé d'une tel contour permet de reconstituer l'orientation de la limite entre couches (pendages). Les pendages peuvent être également indiqués directement sur la carte avec leurs valeurs. - le schéma structural: projection, sur un plan horizontal ne comportant généralement pas de topographie, des différents éléments permettant de caractériser la nature et 1 'orientation géométrique des contacts géologiques.

Un tel schéma comporte des contours, repérés par différents types des traits selon leur nature( contact stratigraphique normal entre couches sédimentaires concordantes, faille, contact anormal, chevauchement. .. ), des indications concernant les pendages et les structures plissées (axes des anticlinaux et des synclinaux, direction de schistosités ... )

- la carte topographique d'un horizon géologique particulier: une surface géologique particulière -limite entre deux couches notamment- peut être représentée par une carte en courbes de niveaux

- la coupe: représente la section d'une portion de terrains par un plan vertical d'orientation donnée (ex Figure 1.16.a/.b/). Un tel document n'entretient en général que des relations indirectes avec les données d'observations sauf dans des cas très particuliers (observations le long d'une falaise verticale, interprétation géologique d'une coupe· temps sismique). Il s'agit donc plus encore que dans les cas précédents, d'uri document interprétatif.

-le bloc diagramme: représentation perspective "3D" de la portion de terrain considérée construite à partir de cartes et de coupes, souvent de manière approximative (Figure 1.18).

Figure 1.18: Bloc diagramme des Alpes pennins

41

1

1.5-Interpolation et extrapolation des données géologiques, les modèles

construits par les géologues:

La réalisation des documents de synthèse qui viennent d 1

être cités à partir des données géologiques brutes pose un certain nombre de problèmes:

1) les données de terrain correspondent à des observations ponctuelles. Il y a de nombreuses zones où l'on ne voit rien (couverture superficielle, couverture végétales, ... ) .

2) les objets sont de taille très variée, il existe par exemple des plis à l'échelle de l'échantillon (quelques centimètres), à l'échelle de l'affleurement (quelques mètres) ou à l'échelle régionale (quelques kilomètres).

3) les objets géologiques peuvent être de forme très complexe et ils figurent en grand nombre au sein de la scène géologique.

Le but poursuivi par le géologue est de fournir une description lisible de la réalité. Il doit donc s'efforcer de synthétiser ses observations à l'aide de notes mais encore plus à l'aide de documents graphiques tels que des coupes ou des cartes. Pour constituer de tels documents, il doit notamment être en mesure de reconstituer le continu à partir du discret et le grand à partir du petit. Il faut pouvoir interpoler et extrapoler. Ceci implique que pour comprendre et traduire graphiquement, par exemple sous forme de carte ou de coupe, la réalité qu'il observe, le géologue doit se donner des lois d'interpolation et d'extrapolation. L'application de ces lois aux données d'observation lui permet ainsi de créer une image de la réalité, c'est à dire un modèle.

Cette démarche peut être illustrée à partir d'un exemple (Figure 1.19)

Supposons que les orientations (pendages) d'un ensembles de couches sont observées le long d'une route sur quelques kilomètres. (Figure 1.19 .1).

On peut assimiler ces couches à un ensemble stratifié ondulé tel que celui représenté sur la figure 1.19. 2.

2) Première interpolation.

3) Données supplémentaires.

4) Deuxème interpolation.

Figure 1.19:Exemple d'Interpolation de données géologiques par les géologues.

Cependant un géologue averti se posera le problème d'assimiler les changements d'orientation à un style de pli observable dans la même région, car son expérience lui indique qu'à l'échelle régionale, des plis de différentes tailles conservent un même style. Ainsi sera-t-il tenté de se poser la question de la similitude possible entre cette grande structure et des petits plis couramment observés dans la même région illustrés sur la figure 1.20. Ces plis sont caractérisés par la présence d'un réseau de fractures faiblement espacées les unes des autres, parallèles au plan axial des plis, que les géologues appellent schistosité. II sera donc tenté de rechercher le long de la route trace d'une schistosité. Supposons qu'il en trouve effectivement comme indiqué sur la figure 1.19.3.

Figure 1.20: Style de plis a petite échelle.

Ceci pourra le conduire à proposer une deuxième interpolation, très différente de la première, illustrée sur la figure 1.19.4.

Il se pourra qu'il observe cependant que la schistosité observée le long de la route entretient avec les couches des relations très différentes de celles visibles sur les petits

plis de la figure 1. 20. Cette schistosité ne semble pas associée à des déformations de la matière par étirement mais recoupe les couches sans les perturber. Il pourra même observer localement qu'un même plan de schistosité recoupe plusieurs fois la même couche. Il en concluera alors que la structure plissée n'est pas associée à la schistosité mais lui est antérieure et il se peut qu'il revienne à une interprétation plus proche de celle qu'il avait proposée au premier abord (Figure 1.19).

Cet exemple illustre 1' importance du schéma a priori qui guide la construction d'un modèle quelconque, c'est à dire qui fixe les lois d'interpolation et d'extrapolation. Ainsi, à partir de données brutes apparamment semblables, plusieurs modèles sont possibles entre lesquels seule une observation plus fine et surtout l'expérience professionnelle du géologue permet de trancher.

Le modèle se traduit notamment par des documents graphiques (coupes, cartes, ... ) qui sont les résultats concrets de l'interpolation et de l'extrapolation.

La qualité des résultats se juge:

- à la fidélité du modèle. c'est-à-dire à la plus ou moins grande aptitude à traduire correctement l'ensemble des données d'observations avec toute la finesse voulue. Ainsi les interprétation 1.2.3 s'appuient sur des observations de plus en plus fines guidées dans chaque cas par 1' expérience du géologue. - à sa lisibilité et à sa maniabilité:

De ce point vue les documents tels que les coupes ou les cartes présentent souvent des inconvénients:

- lecture difficile.

- difficulté de réalisation: une carte synthétique est un document long à établir. A partir d'une carte ou d'une série de coupes d'orientation donnée, il n'est pas toujours faciles de réaliser une coupe dans une orientations différentes.

Ceci pose le problème de 1' intérêt et de 1' utilité d'une aide informatique à la réalisation de cartes ou de coupes et celui de l'élaboration de modèles géologiques complets utilisant 1' informatique graphique.

2.1-Généralités:

CHAPITRE

-2-MODELISATION DE LA SCENE

GEOLOGIQUE.

REFLEXION SUR LA DEMARCHE.

Nous avons vu au chapitre précédent, qu'en géologie comme dans bien d'autres domaines, un modèle est le véhicule indispensable qui permet à un observateur l'appréhension de la réalité physique. Il faut cependant s'interroger un peu plus en détail sur la chaîne qui permet de passer des données d'observation à 1' image que nous pouvons nous faire de la scène géologique.

Cette chaîne peut être décrite par le schéma suivant:

Données ~----+Modélisation~----+Modèle~----+Visualisation~----+lmage

Examinons les différents· termes de cette chaîne:

-Les données: correspondent à des observations qui, nous l'avons vu, sont guidées par l'expérience professionnelle du géologue ( on ne voit jamais tout mais on sélectionne ce qui paraît important) et par les conditions de 1' observation:

Il existe des masques (végétation, dépôts récents ... ) et les objets, surtout s'ils sont de grande taille, ne peuvent être -connus qu'à partir d'observations locales, nécessairement éparses. Les données locales ne sont donc pas toujours suffisantes pour permettre la modélisation: elles doivent être "interpolées" par le géologue préalablement à tout traitement informatique. Le modèle informatique que 1' on visera à réaliser sera alors un modèle de modèle, le modèle géologique préalable étant celui élaboré par le géologue grâce à "l'interpolation" qu'il fait des données brutes selon le processus décrit

à la fin du chapitre précédent. Cette "interpolation" première doit être alors considérée elle même comme une donnée qui, à la différence des données spatiales brutes éventuellement révisable.

-La modélisation informatique: correspond au chemin que l'on prend pour

bâtir une représentation abstraite de la réalité: un modèle -Elle sous-entend donc l'adoption d'une certaine démarche qui, nous le verrons peut être relativement variable. Ce sera là l'objet principal de notre réflexion, dans la première partie de ce chapitre.

-Le modele: situé au centre de la chaîne, le "modèle" n'est pas directement appréhendable par l'utilisateur. Il différe en cela radicalement tant des données initiales que de l'image qui constitue le résultat final, puisque ces éléments peuvent être vus directement. L'image d'un modèle 3D sur un écran d'ordinateur differe en effet du modèle lui même, puisqu'il ne peut s'agir que d'une coupe à travers ce modèle ou d'une projection de celui-ci sur un certain plan et adoptant un certain point de vue ...

Le modèle est à la fois plus riche et moins riche que la réalité:

-plus riche car il s'efforce d'intégrer les données discrètes et de rétablir la complétude de l'objet: la surface extérieure d'un volume 3D représentant un corps géologique quelconque ne comportera plus de masques ou de blancs.

-moins riche, car nous l'avons vu au chapitre précédent, on ne construit un "modèle" qu'après avoir sélectionné les observations brutes et adopté une démarche définie, nécessairement inspirée par l'idée a priori que l'on peut se faire de la réalité à décrire.

-La visualisation et l'image: La production à partir du modèle d'une image

concrete passe par la défmition d'une méthode de visualisation. Cette opération est souvent réductrice car la vision humaine ne perçoit que les faces visibles des objets, compte tenu de la position de l'observateur, dans une gamme finie de distance ( compris entre le punctum proximum et le punctum remotum).

Une image sur un écran d'ordinateur est constituée d'un nombre fini de pixels. S'il s'agit d'une coupe, elle ne concerne qu'une tranche déterminée de