Etude de l'influence de la dilution à la vapeur d'eau H2O d'une flamme CH4/air enrichi en dioxygène O2. Combustion Optimisée pour le Captage de CO2

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Etude de l’influence de la dilution à la vapeur d’eau

H2O d’une flamme CH4/air enrichi en dioxygène O2.

Combustion Optimisée pour le Captage de CO2

Juan Pablo Chica Cano

To cite this version:

Juan Pablo Chica Cano. Etude de l’influence de la dilution à la vapeur d’eau H2O d’une flamme CH4/air enrichi en dioxygène O2. Combustion Optimisée pour le Captage de CO2. Thermique [physics.class-ph]. Normandie Université, 2019. Français. �NNT : 2019NORMR029�. �tel-02345173�

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 

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

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𝛿𝑝

𝛿𝑟 ,

(35)

(𝐷𝑡ℎ) (𝑆_𝐿0_), 𝛿𝑝= 𝐷𝑡ℎ 𝑆𝐿0 = 𝜆 𝜌𝑢 𝐶𝑝 𝑆𝐿0

(36)

𝐷𝑡ℎ 𝑆𝐿0 (𝑇𝑢) (𝑇𝑏) 𝛿𝑡ℎ= 𝑇𝑏− 𝑇𝑢 (|𝑔𝑟𝑎𝑑⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑇|)_𝑚𝑎𝑥 (𝛿𝑡𝑜𝑡) (𝑇 − 𝑇𝑢 𝑇𝑏− 𝑇𝑢 )

(37)

𝑆𝐿0

(38)

𝑛⃗ 𝑤 ⃗⃗ 𝑢𝑔 ⃗⃗⃗⃗ (𝑆𝐿) 𝑤 ⃗⃗ = 𝑆𝐿𝑛⃗ + 𝑢⃗⃗⃗⃗ 𝑔 𝑤⃗⃗ 𝑢⃗⃗⃗⃗ 𝑔 𝑛⃗ 𝑉𝐿

(39)

𝑉𝐿= 𝑤⃗⃗ ∙ 𝑛⃗ 𝑆𝐿 𝑢⃗ 𝑔 𝑉𝐿= 𝑆𝐿+ 𝑢𝑔 𝑆𝑐 𝜔𝑟̇ 𝜔𝑝̇ 𝑆𝑐= − 1 𝜌𝑢𝑌𝑅𝑢 ∫ 𝜔̇𝑟 𝑑𝑛 = +∞ −∞ 1 𝜌𝑢𝑌𝑃𝑏 ∫ 𝜔̇𝑝 𝑑𝑛 +∞ −∞ 𝜌𝑢 𝑌𝑅𝑢 𝑌𝑃𝑏 𝐾 𝑆𝑐 = 1 𝑏 𝑢 ∫ 𝜔̇𝐾 𝑑𝑛 +∞

(40)

𝑆_𝐿0

(41)

(42)

(43)

(44)

(𝑆_𝐿0₎

𝑘 𝛿𝐴

(45)

𝑘 = 1 𝛿𝐴 𝑑𝛿𝐴 𝑑𝑡 k 𝑛⃗ 𝛿𝐴 𝑤⃗⃗ 𝑘 = −𝑛⃗ 𝑛⃗ ∶ ∇⃗⃗ 𝑤⃗⃗⃗⃗ + ∇⃗⃗ . 𝑤⃗⃗⃗⃗ avec 𝑛⃗ 𝑛⃗ ∶ ∇⃗⃗ 𝑤⃗⃗⃗⃗ = 𝑛𝑖𝑛𝑗 𝜕𝑤𝑖 𝜕𝑥𝑗. 𝜹𝑨

(46)

𝑘 𝑘𝑠 𝑘𝑐 𝑘 = 𝑘𝑠+ 𝑘𝑐 𝑅𝑓 𝐴 = 4𝜋𝑅𝑓2 𝑘 𝑘 = 2 𝑅𝑓 𝑑𝑅𝑓 𝑑𝑡 𝑘𝑠 𝑘𝑐 𝑘𝑠= 2 𝑅𝑓 𝑢𝑔 (𝑒q. - 3) 𝑒𝑡 𝑘𝑐 = 2 𝑅𝑓 𝑆𝐿 (𝑑𝑅_𝑑𝑡𝑓 > 0) 𝑅𝑓 𝑉𝐿 𝑘

(47)

𝑅𝑓 (𝑆𝐿(𝑘)) 𝑆𝐿(𝑘) = 𝜌𝑏 𝜌𝑢 𝑉𝐿(𝑘) 𝜌𝑏 𝜌𝑢 [𝑘𝑔. 𝑚−3] 𝑆𝑐𝑝 𝑆𝑐= 𝜌𝑏 ̅̅̅ 𝜌𝑢 𝑑𝑅𝑝 𝑑𝑡 + 𝑅𝑝 3 1 𝜌𝑢 𝑑𝜌̅̅̅𝑏 𝑑𝑡 𝑅𝑝 𝜌̅̅̅𝑏

(48)

𝑆𝑐𝑝= 𝜌𝑏 ̅̅̅ 𝜌𝑢 𝑑𝑅𝑝 𝑑𝑡   𝜌𝑏 ̅̅̅ (𝜌_𝑏𝑒𝑞) 𝑆𝑐 = 𝜌_𝑏𝑒𝑞 𝜌𝑢(𝑡 = 0) 𝑑𝑅𝑝 𝑑𝑡

(49)

(𝑆𝐿0)

(𝑉𝐿)

(50)

𝑉𝐿= 𝑉𝐿0− 𝐿𝑏𝑘 𝑉𝐿0 𝐿𝑏 (𝑉𝐿 𝑉_𝐿0≈ 1) 𝑅𝑓 (𝑅_𝛿𝑓 𝑓 ≫ 1)     (𝛿𝑓≪ 𝑅𝑓)  (𝐸𝑎𝑐𝑡≫ 𝑅𝑇)  

(51)

(𝑉𝐿 𝑉_𝐿0) 2 𝑙𝑛 (𝑉𝐿 𝑉_𝐿0) = − 𝐿𝑏𝑘 𝑉_𝐿0 𝜙 = 1,1 𝝓 (𝑉_𝐿0₎ 𝑆𝐿0

(52)

(𝑉_𝐿0₎ (𝑆_𝐿0₎ 𝑆𝐿0= 1 𝜎 𝑉𝐿 0 𝜎 𝜌𝑢 𝜌𝑏 𝑒𝑞 (𝜎 = 𝜌𝑢 𝜌_𝑏𝑒𝑞).

(53)

(54)

𝜌𝑏 𝜌𝑢

𝑢

(55)

𝛿𝐿

(𝐷_𝑡ℎ) (𝐷_𝑚) :

𝐿𝑒 =𝐷𝑡ℎ 𝐷𝑚

(56)

𝐿𝑒 > 1

(57)

𝐿𝑒 = 1 𝜙 ≤ 1 𝜙 > 1 𝐿𝑒𝑒𝑓𝑓= 1 + (𝐿𝑒𝐸− 1) + (𝐿𝑒𝐷− 1)𝐴 1 + 𝐴 où 𝐿𝑒𝑒𝑓𝑓 (𝐿𝑒_𝐸) (𝐿𝑒𝐷) 𝐴 = 1 + 𝛽(𝜙 − 1) 𝛽

(58)

(𝑳𝒆_𝒆𝒇𝒇) (𝑳𝒆_𝑬)

(𝑳𝒆_𝑫) 𝝓

𝜙 < 1 𝐿𝑒𝐸 𝐿𝑒𝐷

(59)

(60)

(𝑆_𝑢~𝑃𝑛) 𝑛

(61)

(62)

 Ω = 𝑋(𝑂2) 𝑋(𝑂2) + 𝑋(𝑁2) 2 𝜙

(63)

 𝑋(𝐻2𝑂) 𝑋(𝐻2𝑂) = 𝑎 1 +_𝜙2 _{Ω + 𝑎 + 𝑏}1 𝑎 𝑎 =𝑋(𝐻2𝑂) 𝑋(𝐶𝐻₄) = 𝑋(𝐶𝑂₂) 𝑋(𝐶𝐻₄) 𝜙 = 2𝑋(𝐶𝐻4) 𝑋(𝑂2)

(64)

(65)

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

(71)

1 𝐶𝐻4+ ( 2 𝜙) 𝑂2 + ( 2 𝜙) 1 −   𝑁2+ 𝑋(𝐶𝑂2) 𝑋(𝐶𝐻4) 𝐶𝑂2+ 𝑋(𝐻2𝑂) 𝑋(𝐶𝐻4) 𝐻2𝑂 𝜙 = 2𝑋(𝐶𝐻4) 𝑋(𝑂2) 𝛺 = 𝑋(𝑂2) 𝑋(𝑂2)+𝑋(𝑁2) 𝑋(𝑖) 𝑖 𝜙

(72)

(73)

(𝜌_𝑢) (𝜌_𝑏)

(74)

(75)

(76)

𝑅𝑓 𝑅𝑚𝑖𝑛 𝑅𝑚𝑎𝑥 𝑅𝑚𝑖𝑛= 7 𝑅𝑚𝑎𝑥= 25 𝑚𝑚 𝑅𝑚𝑎𝑥= 25 𝑚𝑚 𝑅0= 100 𝑚𝑚 (𝑉𝐿) (𝑘) 𝑉𝐿= 𝑑𝑅𝑓 𝑑𝑡 (𝑒q.1-13) et 𝑘 = 2 𝑅𝑓 𝑑𝑅𝑓 𝑑𝑡 (𝑉 )

(77)

𝐿𝑏 𝑉𝐿0 (𝑉𝐿 𝑉_𝐿0) 2 𝑙𝑛 (𝑉𝐿 𝑉_𝐿0) = − 𝐿𝑏𝑘 𝑉_𝐿0 𝝓

(78)

(𝑺

_𝑳𝟎

)

(𝑆_𝐿0₎ 𝑆_𝐿0₌1 𝜎 𝑉𝐿 0 (𝑉_𝐿0₎ (𝜌_𝑏) (𝜌_𝑢) (𝜎 = 𝜌𝑢 𝜌_𝑏𝑒𝑞) (𝜌𝑏) (𝜌_𝑏𝑒𝑞) (𝜌_𝑏𝑒𝑞⁄𝜌𝑢) 𝑋(𝐻2𝑂) 𝜙 (𝑇𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏)

(79)

𝝆𝒃⁄𝝆𝒖

(80)

𝝓

𝑅𝑓

𝑆_𝐿0

(81)



(82)

(𝐿𝑏)  𝑉𝐿 𝑆𝐿0 𝝓 

(83)

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 

(88)

𝜙 1𝐶𝐻4+ 2 𝜙(𝑂2+ 1 − Ω Ω 𝑁2) + 𝑎𝐻2𝑂 + 𝑏𝐶𝑂2 ⇄ (1 + 𝑏)𝐶𝑂2+ (2 + 𝑎)𝐻2𝑂 + 2 𝜙( 1 − Ω Ω ) 𝑁2 + 2(1 − 𝜙) 𝜙 𝑂2 ( ) 𝜙 Ω = 𝑋(𝑂2) 𝑋(𝑂2)+𝑋(𝑁2) )

(89)

𝑋(𝐻2𝑂) = 𝑎 1 +_𝜙2 _{𝛺 + 𝑎}1 𝑆𝐿0 𝜙

(90)

(91)

(92)

𝑓0= 𝜌𝑢∗ 𝑆𝐿0

𝑓0~(𝜆 𝑐⁄ )𝑝 1 2⁄

𝜌𝑢

(93)

𝑺𝑳𝟎

≈ ≈

(94)

𝑆_𝐿0_~𝑃(𝑛 2−1⁄ )_{exp (−𝐸𝑎 2𝑅}0_𝑇 𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏 ⁄ ) 𝛼 𝛽 𝑆𝐿0= 𝑆𝐿𝑅𝐸𝐹 0 ₍ 𝑃0 𝑃𝑅𝐸𝐹 ) 𝛽 𝛼 𝑆𝐿𝑅𝐸𝐹 0

(95)

𝛼 𝛽

𝛼 = −[𝐴 × 𝑋(𝐻2𝑂)] + 𝐵 (eq.3-5)

(96)

(97)

(98)

(99)

(100)

(𝐿_𝑏)

(101)

(102)

 𝜎 =𝜌𝑢 𝜌𝑏 ⁄ 𝛿𝑡ℎ  

(103)

(104)

(105)

(106)

(107)

(108)

(109)

(110)

~

(111)

(112)

∆𝑆𝐿0= 𝑆𝐿0_(𝐻2𝑂)− 𝑆𝐿0_{(𝐹𝐻2𝑂)} (𝑒 )

(113)

𝝓

(114)

(𝜙)

𝑆𝐿0= (4.5283 × 10−21) ∙ 𝑇𝑎𝑑𝑖𝑎𝑏6.6206 (𝑒𝑞. 3 − 8)

(115)

(116)

(117)

(118)

(119)

𝜙

(120)

(121)

(122)

(123)

(124)

(125)

(126)

(127)

(128)

(129)

     

(130)



 

(131)



 



(132)



(133)

   

(134)

𝜙  𝜙 

(135)

(136)

(137)

(138)

(139)

(140)

(141)

(142)

(143)

(144)

(145)

𝐺𝜃 𝑟1 𝐺𝑧 𝑆𝑛= 𝐺𝜃 𝑟1𝐺𝑧 ≈

(146)

(147)

(148)

(149)

𝑆𝑛= 2 3( 1 − (𝐷𝑏𝑑⁄𝐷𝑖𝑖)3 1 − (𝐷𝑏𝑑⁄𝐷𝑖𝑖)2 ) tan 𝛼 𝛼 𝐷𝑏𝑑 𝐷𝑖𝑖

(150)

(151)

(152)



(153)

(154)

(155)

(156)

(157)

(158)

(159)

(160)

(161)

(162)

(𝑆𝑛) 𝑆𝑛= 2 3( 1 − (𝐷𝑏𝑑⁄𝐷𝑖𝑖)3 1 − (𝐷𝑏𝑑⁄𝐷𝑖𝑖)2 ) tan 𝛼 𝛼 𝐷𝑏𝑑 𝐷𝑖𝑖 𝑆𝑛

(163)

(164)

(165)

(166)

(167)

(168)

𝐸𝐼𝑝𝑜𝑙[ 𝑚𝑔𝑝𝑜𝑙 𝑘𝑔𝐶𝐻4 ] = 𝑍𝑝𝑜𝑙[𝑝𝑝𝑚(𝑣)] ∙ 𝑉𝑓∙ ℳ𝑝𝑜𝑙 ℳ𝐶𝐻4 ℳ𝑝𝑜𝑙 ℳ𝑁𝑂 ℳ𝐶𝑂 ℳ𝐶𝐻4 𝑍𝑝𝑜𝑙 𝑉𝑓 𝜙 (𝑚̇𝐶𝑂2 𝑚̇_𝐶𝐻4) 𝑉𝑓= 𝑉𝑁2+ 𝑉𝐶𝑂2+ 𝑉𝑂2 𝑉𝑓= 2 𝜙 ( 1 −   ) + (1 + 𝑚̇𝐶𝑂₂ 𝑚̇𝐶𝐻₄ ℳ𝐶𝐻₄ ℳ𝐶𝑜₂) + 2 ( 1 − 𝜙 𝜙 )

(169)

(170)

(171)

(172)

(173)

 

(174)

(175)

(176)

(177)

𝜙 

𝜙

𝑋(𝐶𝐻4) =

𝜙 2𝑋(𝑂2)

(178)

(179)

𝐶𝐻̅̅̅̅𝑚𝑎𝑥∗

𝐶𝐻̅̅̅̅0∗=

𝑚𝑜𝑦 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒(𝐶𝐻̅̅̅̅∗₎

𝑚̇𝐶𝐻4

(180)

(181)

𝑪𝑯̅̅̅̅_𝒎𝒂𝒙∗ 𝑪𝑯̅̅̅̅𝟎

∗

(182)

 

  

(183)



(184)

(185)

(186)

(187)

(188)



(189)

(190)

(191)

(192)

(193)

(194)

𝐸𝐼𝑁𝑂0 =

𝐸𝐼𝑁𝑂

𝑋(𝑁2)

1

(195)

(196)

(197)

𝝓

(198)

(199)

(200)

