Mécanisme de génération-recombinaison dans les jonctions p-n de tellurure de cadmium

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Submitted on 1 Jan 1969

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Mécanisme de génération-recombinaison dans les jonctions p-n de tellurure de cadmium

R. Lançon, Y. Marfaing

To cite this version:

R. Lançon, Y. Marfaing. Mécanisme de génération-recombinaison dans les jonctions p-n de tellurure

de cadmium. Journal de Physique, 1969, 30 (1), pp.97-102. �10.1051/jphys:0196900300109700�. �jpa-

00206770�

MÉCANISME

^DE

GÉNÉRATION-RECOMBINAISON

DANS LES

JONCTIONS p-n

DE TELLURURE DE CADMIUM Par R.

LANÇON (1)

^{et Y.}

MARFAING,

Laboratoire de Magnétisme ^{et de} Physique ^des Solides, C.N.R.S., 92-Meudon-Bellevue.

(Reçu

le 5 août 1968, révisé le 7

octobye.)

Résumé. 2014 Des

jonctions

p-n ^{de CdTe sont le}

siège

^{d’un mécanisme de}

génération-

recombinaison dans la ^zone de

charge d’espace.

^{Des mesures de}

caractéristiques électriques

à différentes

températures

^{ont montré} que ^ce

phénomène

est dû à la

présence

^{d’un défaut}

doublement ionisable : la lacune de cadmium.

Abstract. ²⁰¹⁴ A

generation-recombination

^{mechanism takes}

place

^{in the}

space-charge region

of CdTe p-n

junctions.

Measurements of electrical characteristics at different

temperatures

show that this

phenomenon

^{is due to the} presence ^{of a}

doubly-ionizable

^{defect :} the cadmium vacancy.

NOTATIONS

I. Introduction. ^- La duree de vie des porteurs de

charge

^{dans un} semiconducteur est souvent limit6e par la

presence

de defauts de reseau du mat6riau

(lacunes, interstitiels, impuret6s etrangeres...).

^Ces

d6fauts, qui jouent

^{le role de}

pieges

pour les

porteurs (1)

^{D6tach6 du} Centre d’Etudes Nucl6aires de Grenoble.

libres,

introduisent des niveaux

d’6nergie

discrets dans la bande interdite.

Dans les

jonctions

p-n, ^le

phenomene

^de

generation- recombinaison,

^a

partir

^des

pieges

^{situ6s dans la zone}

de

charge d’espace,

^{confere aux} diodes des

propri6t6s 6lectriques

differentes de celles

pr6vues

par la theorie de

Shockley [1] :

^ce sont notamment la non-saturation

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:0196900300109700

98

du courant inverse ^et la variation

plus

^{lente du cou-}

rant direct avec la tension

[2].

L’evolution des carac-

t6ristiques

^{avec la}

temperature permet

de determiner

1’energie

^du

niveau-piege

^{si la} recombinaison a lieu effectivement sur un seul niveau. Dans le cas ou la recombinaison a lieu sur

plusieurs ^niveaux,

^{les m6ca-}

nismes sont

plus complexes.

Nous

pr6sentons

^{ici les}

propri6t6s 6lectriques

^de

jonctions p-n

^{de tellurure} de cadmium

(CdTe).

^Dans

ce

compose,

^les 6carts a la stoechiometrie introduisent de nombreux defauts dont certains

peuvent

^{etre dou-} blement ionises. C’est le cas de la lacune de cadmium doublement

acceptrice qui

^est

g6n6ralement pr6sente

dans ce mat6riau

[3], [4]. L’analyse

^{du courant de}

generation

^{dans les} diodes de CdTe necessite donc 1’etude du mecanisme a

plusieurs

^niveaux.

Apres

^avoir

rappel6

les conclusions de la theorie de Sah et al.

[5]

a un seul

niveau,

^nous consid6rerons les m6canismes de

génération-recombinaison

^{sur un} d6faut double-

ment

accepteur.

^Nous

pr6senterons

ensuite les r6sul-

tats des mesures

6lectriques

effectu6es sur les diodes de CdTe et

l’interpr6tation

^des

caractéristiques

^obte-

nues a differentes

temperatures.

II. Mdeanisme de

génération-recombinaison

^sur

un

niveau-pi6ge unique.

^{- Parmi les} différentes ana-

lyses presentees [2], [5],

^nous choisirons celle de Sah

et al. En utilisant la

statistique

de recombinaison sur un

niveau-piege unique

^6tablie par

Shockley

^et

Read

[6],

^on

peut

6valuer le taux net de capture ^des

porteurs

^hors

d’equilibre qui,

^en

regime stationnaire,

est

6gal

pour les electrons et les trous et vaut :

Dans la zone de

charge d’espace

^d’une

jonction polaris6e

^en

inverse,

^on

peut negliger

^{les concentra-}

tions de

porteurs

^{libres n et}

p.

^{Le taux net de}

capture,

qui

^{est alors}

n6gatif

^et

repr6sente

^{un taux de}

g6n6ra- tion, s’6crit,

^{en tenant} compte des notations

indiqu6es

au d6but :

Cette

generation

^de

porteurs

^{dans la zone de}

charge d’espace

provoque

l’apparition

^{d’un courant bien}

sup6rieur

^{au courant} de saturation existant en 1’ab-

sence de

piege.

^Des que ^la tension

d6passe quel-

ques

ktlq,

^{le courant de}

generation

^{vaut :}

Cette relation montre que le courant de

generation, proportionnel

^a w, varie avec la tension de la meme

façon

que

11C

⁼⁼

wles,

^la

comparaison

des variations

avec la tension du courant inverse et de la

capacite

permet ^{donc de mettre en evidence un courant de}

generation. EXpérimentalement, 1’6nergie Et

^du

pi6ge

est d6termin6e _par 1’6tude de 1’evolution du courant

inverse avec la

temperature.

Sah et al. ont montre que la courbe

repr6sentant Log (I. T-5/2)

^{en fonction}

de

1 / T

^a pour

pente Ealk

^{avec :}

Cette relation se

simplifie

^{dans le cas,}

g6n6ralement observe,

^ou

I’argument

^{de la} tangente

hyperbolique d6passe

^{2 en} valeur absolue :

La courbe d6finie ci-dessus est alors une droite.

III. Génération-recombinaison sur un ddfaut dou- blement ionisable. ^-

Shockley

^{et Last}

[7]

^{ont 6tudi6}

la

statistique d’occupation

^a

I’équilibre

des differents niveaux d’un d6faut

plusieurs

^{fois ionisable et la}

statistique

de recombinaison sur ces niveaux des

porteurs

^hors

d’équilibre

^{a ete 6tablie} par Sah et

Shockley [8]. L’application

^{de ces theories au cas d’un}

d6faut doublement accepteur

permet

de définir ^un

taux net de capture pour chacun des deux niveaux d’ionisation. En

regime stationnaire,

^{ces taux de} cap- ture s’6crivent :

Ces relations ressemblent a la relation

(1)

^donnee

par

Shockley-Read

pour la recombinaison sur un

niveau

unique,

^{a ceci}

pres

que les concentrations

No, N1

^et

N2

^{ne sont} pas des constantes. En fonction de la concentration totale de d6faut N ⁼

No

⁺

N, + N2,

ces taux de

capture

s’écrivent :

Pour une

jonction p-n polaris6e

^en

inverse,

^on

d6finit,

^{dans la zone de}

charge d’espace

^{ou on} peut

négliger

^{n et}

p,

^{les taux de}

generation :

et le courant inverse a pour

expression :

Ici _encore, le courant inverse est

proportionnel

^{a w,}

et varie donc comme l’inverse de la

capacite

^{de la}

jonction.

Par contre, ^la determination

experimentale

des

energies

^des

niveaux-pieges

^a

partir

de 1’evolution du courant avec la

temperature

^est

plus

difficile. Dans la

pratique,

^{l’un des deux niveaux a un role}

pr6pon-

d6rant et lui seul sera determine.

IV. Mesures sur des

jonctions

^{de tellurure de} cadmium. ^- Un courant de

génération-recombinai-

son dans la zone de

charge d’espace

^{a ete mis en}

evidence dans des diodes de

CdTe,

^{et des mesures de}

caracteristiques

^a differentes

temperatures

^ont

permis

d’identifier le d6faut

responsable

^{de cette}

generation.

Les

jonctions

^sont

pr6par6es

par diffusion d’or dans CdTe de

type

ⁿ

pr6alablement dope

^{a l’indium. La}

diffusion ^a lieu a 800°C a

partir

d’une face sur

laquelle

^{a ete}

6vapor6e

^{une couche d’or. A cette}

temperature,

le coefficient de diffusion vaut :

D ⁼

2,5

^{x 10-8}

cm2/s

et l’or introduit occupe des sites substitutionnels

[9].

La

figure

^{1 montre la}

caractéristique

^courant-

tension d’une diode de 9 mm2 de

surface,

^{relevee a}

FIG. 1. ^-

Caractéristique

courant-tension d’une

jonction

p-n ^{de CdTe.}

FIG. 2. ^- Diode CdTe.

Caractéristique

^{directe a 300 OK.}

temperature

^ambiante pour de faible

polarisations.

La

figure

^{2 met en} evidence la variation

exponentielle

du courant direct suivant la loi :

Le

facteur P

^{vaut 1 et}

Io

^a ete determine :

La non-saturation du courant inverse est visible sur

la

figure

^{3. Entre 15 mV et 1 V de}

polarisation inverse,

la variation du courant est de la forme I -

vn,

^{ou n varie de}

0,25

^a

0,35.

^{Les mesures de} capa- cite de la diode en fonction de la tension inverse font

apparaitre

^une variation de la forme C £i

( Y

⁺

I» - n,

^,

C 6tant la hauteur de la barriere de

potentiel

^{de la}

100

FIG. 3. ^- Diode CdTe.

Caractéristique

^{inverse a 300 OK.}

jonction

^non

polarisée, l’ exposant

ⁿ 6tant voisin de

0,3.

I varie donc comme

11C,

^ce

qui

^est l’indice d’un cou- rant de

generation

^{dans la zone de}

charge d’espace.

ETUDE

DU COURANT INVERSE EN FONCTION DE LA

TEMPERATURE. ^- Le courant de

generation

^{a 6t6 mis}

en evidence entre 5 OC et 100 OC. Aux

temperatures plus basses,

^{le courant inverse est} du essentiellement à une conductance de fuite.

Nous

appliquons

^en

premiere approximation

^la

m6thode de Sah et

al.,

^et traçons ^{la courbe}

repr6sen-

tant

Log (I. T-512)

^en fonction de

11T

pour des tensions de

0,5

^{eV et 1 V}

( fig. 4).

^Nous obtenons deux droites sensiblement

paralleles,

^{dont la} pente ^fournit

1’energie

d’activation

Ea

^{= -}

0,54

^{eV. En admet-}

tant que le

piege

^{est une fois}

ionisable,

^{la relation}

(5)

permet d’en determiner

1’energie.

^La valeur de

Ego

pour CdTe varie suivant les auteurs. En prenant ^une valeur _moyenne de

1,60 eV,

^{on obtient :}

Le niveau de Fermi

intrinseque

^aux

temperatures

de mesure consid6r6es se trouve a

0,027

^{eV au-dessus}

du milieu de la bande interdite dont la

largeur

^est

de

1,50

^{eV a} 300 OK. On obtient deux determinations pour

Et :

Ec

^et

Ev

^sont

respectivement

^les

energies

^{du bas de}

la bande de conduction et du haut de la bande de valence. Seule la

premiere

determination est a rappro- cher d’un des niveaux connus dans CdTe. Plusieurs

FIG. 4. ^- Variation du courant inverse

avec la

temperature.

auteurs, ^en

effet, [3], [4],

^{ont mis en evidence un}

niveau a

0,60

eV au-dessous de la bande de conduc- tion

qui

^est

g6n6ralement

^{attribu6 a} la lacune de cadmium doublement ionis6e.

Compte

^tenu de l’incer- titude sur

Ego

^{et de la}

temperature

^{de mesure relati-}

vement

6lev6e,

^la

premiere

determination est compa- tible ^avec la

presence

de la lacune de

cadmium, qui

a

deja

^{ete mise en} evidence dans CdTe

dope

^{a l’indium}

et fortement

compensé [3],

^ce

qui

^{est le cas de notre}

matériau.

La lacune de cadmium 6tant doublement

ionisable,

il faut en toute

rigueur

faire intervenir le mecanisme de

generation

^{a deux}

niveaux, d6velopp6

^{au para-}

graphe

^III. Nous allons montrer

cependant

que ^notre determination reste

valable,

c’est-a-dire que la theorie

complete

^se r6duit dans ce cas a la consideration d’un seul niveau. Les deux niveaux de lacune de cadmium

sont

respectivement [4], [10] :

D’apres

^les

expressions (10)

^et

(11)

^{des taux de}

generation

^a

partir

^de

chaque niveau,

^{on voit}

^ais6ment,

a cause de

l’importance

^{des termes}

exponentiels,

que

U1

^est

n6gligeable

^devant

U2.

^{Pour la meme}

raison, U2

^{se réduit à :}

et le courant de

generation

^{vaut :}

La relation

(14)

^est

identique

^{a la relation}

(2)

^relative

a un seul niveau si on

remplace U’ 2 par U, E2

par

Et, Cn2

^par

IIN’!no

^et

CP2

^par

1/Nr.,,,.

L’utilisation de la formule

(5)

^{relative a un niveau est ainsi}

justifi6e.

DETERMINATION DE ’!no. ^{- Les} relations

(2)

^et

(3)

nous

permettent

de determiner ’! no ^à

partir

des valeurs

expérimentaIes

^{du courant inverse et de la}

largeur

^de

la zone de

charge d’espace.

^On peut auparavant ^eva- luer le

rapport ’!nJ’!po.

^{Sachant par}

Inexperience que Ea

est

n6gatif

^{et inferieur en} valeur absolue a

1/2Ego’

^la

relation

(4)

^montre que,

puisque Et - Ei

> 0 :

ce

clui, compte

^{tenu de la valeur}

trouvée,

pour

Et

^-

Ei,

^{donne :}

Cette

inegalite, qui peut

^s’ecrire

C pJ C n2

> 6 X

106, signifie

que la

probabilite

^de

capture

^{d’un trou} par le d6faut deux fois ionis6

(donc possedant

^{deux elec-}

trons

lies)

^est

beaucoup plus grande

que la

probabilite

de capture d’un electron _par le d6faut une fois ionis6

(donc possedant

^{un seul}

electron),

^ce

qui

^{est tout a fait}

concevable _pour un centre doublement

accepteur.

En tenant

compte

^de

l’in6galit6 (17),

^{la relation}

(2)

devient :

Avec les donn6es

expérimentales

suivantes : S ⁼ 9

mm2,

^{I =}

1,5 yA

^{et w =}

^1,1

y, pour V ⁼ 1

V,

la relation

(3)

^{nous donne :}

avec ni = 106

cm-3,

^{on obtient :}

Cette valeur est une duree de vie limite dans le cas

ou tous les

pieges d’6nergie Et

^sont vides. Elle est a

rapprocher

^{de la} valeur de 10-8 s d6termin6e _par ailleurs

[11].

ETUDE

DU COURANT DIRECT AVEC LA TEMPERATURE.

- La

caractéristique

^{directe a} ete mesur6e entre

- 100 OC et

+ 61°C.

^Pour

chaque temperature,

^il

existe un domaine de variation

exponentielle

^du

courant avec la tension

(relation (13)).

Le

facteur P, 6gal

^{a 1 a haute}

temperature,

aug-

mente

jusqu’a 1,5

^a - 100°C. Le

phenomene

^de

recombinaison dans la ^zone de

charge d’espace expli-

que ^ce

comportement.

Nous utiliserons ici les resultats de la theorie de Sah et al. _pour un

niveau-piege unique.

^En

polarisation ^directe,

^{le taux} de recombi- naison vaut :

La fonction

f (b)

^{est donn6e} par

l’intégrale :

Quand (D - V est sup6rieur

^a

quelques k Tlq,

les bornes de

l’int6grale (20) valent xi

⁼⁼

0,

X2 ^{= 00.}

A haute

temperature ( T

> 0

OC)

^et pour des tensions directes de l’ordre de 100

mV,

la relation

(21)

^montre

que,

compte

^tenu des determinations

pr6c6dentes

FIG. 5. ^- Variation du courant direct

avec la

temperature.

102

de

In /,

^{et de}

Et - Ei, b

^est

grand

^devant

1,

^et

l’int6grale (20)

^{se r6duit a :}

f (b)

varie alors comme exp

(qV/2kT)

^{et le taux de}

generation (19)

^{comme sh}

(q V/2kT) . exp (q V12k T)

N exp

(q Vlk T), ce qui explique la valeur

^{= 1 que}

nous avons d6termin6e.

Aux basses

températures, b

^devient

petit

^{et la}

fonction

f( b)

varie peu ^avec la tension. U varie donc moins

rapidement

^avec

V,

^{d’ou une}

augmentation

^du

facteur

P.

Le courant

Io a

6t6 determine a

chaque temp6ra-

ture. Sa variation ^est

representee

^{sur la}

figure

^5.

Aux hautes

temperatures, 1’energie

d’activation de

Io

est de

0,54 eV,

valeur voisine de celle trouv6e _pour le

courant inverse.

Compte

^tenu des relations

(19), (21)

et

(22),

pour des

temperatures sup6rieures

^{a 0}

OC, 10

^{s’6crit :}

En ne consid6rant _que les termes a variation _expo- nentielle avec la

temperature : ni

exp

[ (E,

^-

E)lkT], 1’energie

d’activation de

Io

^{vaut :}

On retrouve bien

1’expression

^{relative a la variation}

du courant inverse

(5).

Conclusion. ^- Le

phenomene

^de

generation-

recombinaison de

porteurs

libres dans la zone de

charge d’espace

^rend

compte

de maniere satisfaisante des

propri6t6s

^des

jonctions p-n

de tellurure de cad-

mium,

^{tant en ce}

qui

^{concerne le courant} direct que le courant inverse. La confrontation des donn6es

exp6-

rimentales avec

l’analyse

du m6canisme de

generation-

recombinaison sur un centre doublement ionisable

montre que le m6canisme

procede,

dans le mat6riau

6tudi6,

par l’interm6diaire du deuxieme niveau accep- teur de la lacune de cadmium. Ce

d6faut,

^{en concen-}

tration relativement

6lev6e,

^{conduit a une severe}

limitation de la duree de vie des

porteurs

libres dans le tellurure de cadmium.

Remerciements. ^- Le mat6riau utilise dans ^cette etude a ete élaboré _{par Mme} H. Rodot et R. Tribou-

let,

^{et nous les} remercions de nous avoir

approvisionnés.

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