Remerciements
Nous remercions, en premier lieu, notre Dieu le très miséricordieux qui a bienvoulu nous donner la force et le courage pour effectuer le
préseïïf trzivail.
Nos plus vif:s remerciements pour nos trop chers parents pour leurs soutiens, encouragements et leurs patiences.
Nous tenons à remercier notre encadreur Mr SALAH MESSIOUD pour sa disponibilité.
Nous remercions chaleureusement tous le personnel de la DTP et de la SAPTA de la wila[ya de ]ijel qui orit contrïbué à notre trzïvail et
spécialement Mr ABDELHAHD.et Mr ADEL.
Nos remerciements s'adressent également :
A tous nos enseignants durant toutes les étapes de notre parcours scolaire, et exceptionnellement aux enseignants d'Université de ]ijel
(fac. de génie civil) qui nous ont enrichi nos connaissances et riotre savoir pendant les cinq ans de f;ormation.
Nous n'oublierons pas les membres du jury de bien vouloir examiner et jurer le contenu de notre mémoire.
Nous remercions aussi tous ceux qui nous ont assistés de près ou de loin dans la réalisation de ce projet de fïn d'étude.
Merc:i à vous tous
I
Déd;lcaces
Rlen n'est aussi beau à offrtr que [e frrit d'um akbew qu'on dédie djufiond: diu cœur à ceux qu'on
ai;me et qu'otn remercie en exprt:riiLaml Ga graltiude et ûa recomaisscmce diuræml toute notre existemce.
J'ai ûe gra;mdfJûaisty de dédler ûe fruit de mes efforts : A ceme qui a su me consoû3dier diuramt ûes moments ûes jJûus d;if f iciûes de ma vte .... gMa rnère.
A ma sowrce de j}alience, je ûe souhaite bome samté
et beme vie .... g\4otnpère.
A mes chéres sœurs et monpetti frère.
..-SougmB.
A mon chère gramdfJère que diieu ûe garde jJow nous.
A mes a;mi,s : sta;mza, JkmÉr, Rami;fi E[ær6i, Œ¢iaÆ A tous mes cousi;ms et mes voisi;ms sams exception
j]articuaèrememt à Ka;iim2[
A mon bi;môme, avec quij'crij}artagé ûes momenls ûes j]ûus diurs de ce travcri[
A tous mes coŒêgues de ûafiromotion 2oi6 j]articuaèrement à ûa cûasse De :
<< Voies et o"'rages d:a;ris >>.
gfiouss"
Déd]1caces
T¢i,en n'est aussi beau à offrtr que ûe frrii d'um ûabew qu'on déd±e d;ufbnÆ diu cœw à ceux qu'on
ai;me et qu'on remercie en exprt:mamt ûa gmttiude et ûa recomaissa;mce diuramt toute notre existemce.
]'æi ûe gra;mdj]ûcristy de dédler le frul;i de mes effoi'ts : A ceme qu± a su me consoadier djuyamt ûes moments ûes jJûus d;if f iciûes de ma vie .... gha mÀre.
A ma source de pa;iience, je ûe souhaite bome samté
et 6eme v±e .... MurLjière.
A mes chères frères ; Dja;mie6 Tssad]Zk Aztze,
g+cworum
A mes chères sœurs ; g\11aÉ;im. Sa;ih ai:msi que gvlæwe[
A mes omls : Tù2dbuam, 9+orussæ:irirb stæroru;n glüha:m A tous mes cousi;ms et mes voÉsi;ms sams exception
parttcuaèrement à yazid:
'cripartagé ûes momemts ûes A mon bi;môme, ævec qrij
j]ûus djws de ce trævcri[.
A tous mes comêgues de ûapromotion 2oi6 pcwticuaèrememi à da cûasse De :
<< Voies ei oru!v'rages d:æris >>.
TUÆDOUJAgŒ
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1 1
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PARTIE I : ETUDE ET CONCEPTI0N DU PONT
Chapitre 01 : Généralités
htroduction...1
1.1. Présentation de l'ouvrage ... „ ... 1
1.2. Les données de 1'ouvrage ... 2
1.2.1. Les données naturelles ... 2
1.2.1.1.Lesdoméesgéotechniques...2
1.2.1.2. Les données climatiques ... 4
1.2.2. Les données fonctionnelles ... 5
1.2.2.1. Les données relatives à la voie portée ... 5
1.2.2.2. Les données relatives à 1'obstacle ffanchi (gabarit) ... 6
1.3. Classification des ponts ... 6
1.4. Justification du choix du type d'ouvrage ... 8
1.5. Conclusion ... „ ... 8
e Chapitre 02 : Caractéristique des matériaux lntroduction...9
2.1. Béton ... 9
2.1.1.Lescaractéristiquesmécaniquesdubéton...9
2.2. L'acier ... 12
2.2.1. Les aciers passifs ... 12
2.2.2. Les aciers actifs ... 13
Chapitre 03 : Pré dimensionnement des é]éments de la poutre 3 .1. Pré dimensionnement de la poutre ... 14
3.1.1.Lahauteurdelapoutre...14
3.1.2.L'épaisseurdel'âme...15
I I
1 1
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1 1
I
1 1 1
I
1 1
I I I
1 1
I
1
3 .1.3 . Largeur de la table de compression ... 15
3 .1.4. Le talon ... 15
3.2. Détermination du nombre des poutres dans la travée ... 16
3.3. L'épaisseur de l'hourdis ... 16
3 .4. Caractéristique géométrique des poutres ... 16
3 .4.1. Notation utilisées ... „ ... ... 16
3.4.2. Caractéristiques géométrique des sections brutes ... 18
3.4.3. Caractéristique des sections avec hourdis ... 23
3.4.4. Caractéristiques des sections nettes ... 25
Chapitre 04 : Etude des charges et surcharges lntroduction...26
4.1. Calcul des charges ... 26
4.1.1. Calcul de la charge permanente (CP) ... 26
4.1.1.1. Le poids propre de la poutre ... 26
4.1.1.2. Poids propre de la dalle ... ...2;J 4.1.2. Calcul de la charge pemanente (CCP) ... 28
4.1.2.1. Le poids propre de revêtement ... 28
4.1.2.2. Poids propre de trottoir et de comiche ... 28
4.1.2.3. Poids de garde corps ... 29
4.1.3. Poids propre du tablier ... 29
4.2. Étude des surcharges ... „ ... 30
4.2.1. Définitions ... ._...30
4.2.2. Les surcharges à étudier ... 31
Chapitre 05 : Répartition longitudinales des efforts 5.1. Les éléments de réduction dus au poids propre ... 40
5.2. Calculs des moments fléchissant longitudinaux dus aux sucharges ... 41
5.2.1. La ligne d`influence ... „ ... 41
5.2.2. Théorème de BARRE ... 42
5.3. Calcul des efforts tranchants longitudinaux dus aux sucharges ... 48
I I I I I I I I I I I I I
1 1
I I
1 1 1 1
Chapitre 06 : Répartition transversal des efforts
lntroduction...53
6.1. Choix de la méthode ... ... 53
6.2. Méthode de GUYON-MASSONNET ... 54
6.2.1. Principe de la méthode ... 54
6.2.2. Parametres de calcul ... „ ... 55
6.2.3. Calcul des moments fléchissant et efforts tranchants ... 57
6.2.3.1. Coefficient de répartition transversale ÆcÏ ,€c¥ et €cr ... 57
6.2.3.2. Calcul des Moment fléchissant longitudinal et efforts tranchants réel dans chaque poutre ... 69
Chapitre 07 : Modélisation et comparaison lntroduction...74
7.1.ModélisationparROBOT...75
7.1.1. Présentation du logiciel Robot Millenium ... 75
7.1.2. Caractéristiques principales du logiciel Robot Millenium ... „ ... 75
7.2. Modélisation ... 76
7.2.1. Modélisation de la poutre ... 7.2.2. Modélisation de la dalle ... 77
7.2.3. Définition de différents cas de charge ... „ 77
7.2.3 .1. Charge de trottoir +revêtement+comiche+G.coips ... 77
7.2.3.2. Système de charge A (L) (02 voies chargées) ... 78
7.2.3.3 Surcharge sur trottoirs ... 78
7.2.3.4. Système BC (deux voies chargées) ... „ ... „ 79
7.2.3.5. Système militaire MC120 ... 79
7.2.3.6. Charge exceptiomelle D240 ... 79
7.3. Valeur des moments fléchissant et des efforts tranchants réels ... 80
7.3 .1. Tableau des coefficients de combinaisons ... 80
7.3.2. Les combinaisons d'action ... 80
7.3 .3 . Les valeurs extrêmes du moment ... 81
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
I
7.3.4. Comparaison entre les résultats de la méthode de G-MASSONNET et les résultats de logiciel Autodesk Robot
7.4. Discussion des résultats
Chapitre 08 : Etude de l'hourdis Introduction
8.1. L'étude de la flexion transversale
8.1.1. Fenaillage sous la flexion transversale 8.2. L'Etude de la flexion longitudinale
Chapitre 09 : Etude de la précontrainte Introduction
9.1. Le principe de la précontrainte 9.2. Modes de précontrainte
9.2.1. Précontrainte par post-tension 9.2.1.1. Principe
91 91 91 91 91 9.2.1.2. Les avantages el les inconvénients de la post-tension ... 92 9.2.2. Précontrainte par pré-tension
9.2.2.1. Principe
9.2.2.2. Les avantages el les inconvénients de la pré-tension ... 93 9.3. Procédé de la précontrainte par post-tension
9.4. Dimensionnement de la précontrainte
9.4.1. Caractéristiques géométriques de la poutre 9.4.2. L'effort de précontraint minimum
9.4.3. Calcul du nombre des câbles
9.4.4. Vérification des contraintes a la mise en tension 9.4.5. Principe de positionnement des câbles
9.4.6. Distribution constructive des câbles 9.4.7. Le tracé des câbles
9.4.8. Câble moyen fictif
9.4.9. Caractéristiques géométriques des sections nettes 9.5. Les pertes de tension
1
I I I I I I I I I I
1 1
I I I I
1 1
I I
9.5 .1. Définition ... 110
9.5.2. Les pertes instantanées ... 110
9.5.3. Les pertes différées ... 115
9.5.4. Les pertes totales et tension finale probable ... 121
9.6. Justification des contraintes normales ... 122
9.6.1. La vérification des contraintes ... 9.6.2.Ferraillagepassiflongitudinal...126
9.6.3. Ferraillage passif transversal (armatures du talon) ... 128
9.6.4. Justification aux E.L.U ... 128
9.7. Justifications des contraintes tangentielles ... „ 136
9.7.1. Introduction ... 136
9.7.2. Justification à l'E.L.S ... „ ... 136
9.7.3. Justifications à l'E.L.U ... „ ... 140
Chapitre 10 : Calcul des déformations lntroduction...151
10.1Flèches et contre flèches ... 151
10.1.1. Flèche due au poids propre ... 151
10.1.2. Flèche due aux surcharges ... 151
10.1.3 . Contre flèche ... 152
10.2. Flèche totale ... 153
10.3. Calcul des rotations ... 153
10.3 .1. Sous le poids propre ... 153
10.3.2. Sous les surcharges ... 10.3 .3 . Sous la précontrainte ... 154
10.4. Rotation résultante ... 154
10.5. Calcul des déplacements d'appuis ... 154
10.5 .1. Déplacement du à la rotation ... 154
10.5.2. Déplacement du au retrait ... 154
10.5.3. Déplacement du au fluage ... ...154
I I I I
1 1
I I I
1 1
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1 1 1
I I I I
1
i
10.5.4. Déplacement du à la variation de la température ... 155
10.5.5. Déplacement total ... „...155
Chapitre 11 : Calcul des équipements lntroduction...156
11.1. Les appareils d'appui en élastomère ffetté ... 156
11.2. Dimensionnement ... 157
1 l .3 . Evaluation des efforts horizontaux ... 158
11.4. Vérification des appareils d'appui ... 160
11.5. Les dés d'appuis ... 163
11.5.1. Fonctions des dés d'appuis ... 163
11.5.2. Dimensionnement des dés d'appui ... 163
11.5.3. Ferraillage de dé d'appui ... „ ... 163
11.6. Les joints de chaussée ... 165
11.7. Evacuation des eaux ... 165
Chapitre 12 : Etude de la culée lntroduction...168
12.1.Choixdelamorphologie...168
12.2. Dimensiomement des éléments de la culée ... 169
12.3. Vérification de la stabilité de la culée ... 171
12.3 .1. Détermination des C.D.G des éléments de la culée ... 173
12.3.2. Calcul des sollicitations ... 174
12.3.3. Vérification de la stabilité ... 176
12.3.4. Etapes d'exécution de la culée ... 177
12.4. Etude et ferraillage des éléments de la culée ... 178
12.4.1 Mur garde grève ... 178
12.4.2. Dalle de transition ... 182
12.4.3. Le corbeau ... .... 188
12.4.4. Mur en retour ... 190
12.4.5.Murffontal...201
I I
1 1
I I I I I I I I I I I
1 1
I I I I
12.5. Etude et ferraillage de la semelle sous culée ... 210
12.6. Etude et ferraillage des pieux sous culée ... 219
12.6.1. Calcul des amiatures minimales ... 219
PARTIE 11 : REPONSE DYNAMIQUE DE FONDATI0N REPOSE SUR UN SOL DENSIFIE Chapitre 01 : Réponse dynamique de fondation repose sur un sol densifié lntroduction...220
1 .1. Processus de densification ... 220
1.1.1.Compactagedynamique...220
1.1.2.Vibrocompactage...„...221
1.1.3 Domaines d'application de ces méthodes de renforcement ... 221
1.2. Paramétrage des valeurs d'impédance de fondations superficielles par étude bibliographique...222
1.2.1. Analyse de l'évolution des paramètres ... 222
1.2.1.1. Généralités sur la densification ... 222
1.2.1.2. Fréquence fondamentale ... 223
1.3. Influence de la modification de Vs par la densification du sol ... 223
1.4. Calcul des fonctions impédances ... 223
1.4.1. Les méthodes de calcul ... 223
1.4.1.1 La méthode numérique ... 223
1.4.1.2. Méthodes analytiques ... 224
1.5. Cadre de l'étude ... 225
1.5.1. Définition de la géométrie des fondations ... 226
1.5.1.1. Définition de l'outil conan „ ... 227
1.5.1.2. Impédance d'une fondation superficielle : ... 228
1.5.2. Effet de la densification des sols sur la variation des fonctions impédances...230
1.5.2.1. Calcul des fonctions impédances pou les quatre degrés de liberté. ... 230
I I I I I
1 1
I I I I I I I I I I I I I I
1.5.3. Influence de rayon de la fondation su la variation des impédances
dynamiques...233 1.6. Conclusion ... 235
I I I I I I I I I I I I I I I I
1 1
I I I
LA LISTE DES TABLEAUX : PARTIE I :
Tableau.1.1 : Sondage n°1 ... 3
Tableau.1.2 : Sondage n°2 ... 3
Tableau.3.1 : Caractéristique géométrique de la section médiane ... 19
Tableau.3.2 : Caractéristique géométrique de la section d'about ... 20
Tableau.3.3 : Caractéristique géométrique de la section fine d'about ... 21
Tableau.3.4 : Caractéristique géométrique de la section d'extrémité ... 22
Tableau.3.5 : Caractéristique géométrique d'une poutre de rive avec houdis... 23
Tableau.3.6 : Caractéristique géométrique d'une poutre de rive avec hourdis... 24
Tableau.3.7 : Caractéristiques géométriques des sections nettes ... 25
Tableau.4.1 : Donnant les charges pemanentes de chaque type de poutre ... 29
Tableau.4.2 : Les valeurs de ai ... 31
Tableau.4.3 : Evaluation des surcharges du système A(L) ... 32
Tableau.4.4 : Les valeurs de coefficient bc ... 34
Tableau.4.5 : Evaluation des sucharges du système Bc ... 35
Tableau.4.6 : Les valeus de coefficient bt .. 36
Tableau.4.7 : Evaluation des sucharges du système Bt ... 36
Tableau.4.8 : Les valeurs de l'effet de fi.einage ... 38
Tableau.5.1 : Calcul des éléments de réductions dus à la poutre seule ... 40
Tableau.5.2 : Calcul des éléments de réductions dus à la dalle ... 40
Tableau.5.3 : Calcul des éléments de réductions dus aux (trottoir + comiche) .. 41
Tableau.5.4 : Calcul des éléments de réductions dus au revêtement 41
Tableau.5.5 : Calcul des éléments de réductions dus au poids propre ... 41
Tableau.7.1 : Les coefficients des combinaisons 80
Tableau.7.2 : Les combinaisons d'actions ... 80
Tableau.7.3 : Des moments fléchissant longitudinaux réels engendrées dans les différentes poutres après la combinaison (donné par Autodesk Robot) ... 81
Tableau.8.1 : Le moment transversal donné par ROBOT à L' ELU ... 84
I I
I I
I I I I I I I
1 1
I I
1 1
I I I I
Tableau.8.2 : Le moment transversal donné par ROBOT à L' ELS ... 84
Tableau.8.3 : Le moment longitudinal donné par ROBOT à L' ELU ... 87
Tableau.8.4 : Le moment longitudinal donné par ROBOT à L' ELS ... 87
Tableau.9.1 : Les caractéristiques géométriques de la section à mi travée ... 94
Tableau.9.2 : Les différentes longueurs des câbles ... 102
Tableau.9.3 : Les distances du point d'application ... ... 103
Tableau.9.4 : Les caractéristiques géométriques de la section de la poutre à x-0.00m 104
Tableau.9.5 : Les caractéristiques géométriques de la section de la poutre à x-l.00m 104
Tableau.9.6 : Les caractéristiques géométriques de la section de la poutre à x-6.00m 105
Tableau.9.7 : Les caractéristiques géométriques de la section de la poutre à x-6,00m...105
Tableau.9.8 : Les caractéristiques géométriques de la section de la poutre à x=8,35m...105
Tableau.9.9 : Les caractéristiques géométriques de la section de la poutre à x=16,70m...106
Tableau.9.10 : Les caractéristiques des différentes sections nettes ... 107
Tableau.9.11 : Différentes valeurs de Œ (rad) ... 110
Tableau.9.12 : Différentes valeurs de Lx (m) ... 110
Tableau.9.13 : Les valeus des pertes par fi.ottement à différentes sections (MPA)...110
Tableau.9.14 : Pertes par recul d'ancrage dans différentes sections ... 112
Tableau.9.15 : Pertes par raccourcissement instantané du béton dans différentes sections. 113
Tableau.9.16 : Pertes par raccoucissement du béton dans les câbles de 1 ere famille sous l'effet de 2éme famille 114
Tableau.9.17 : Pertes instantanées totales aux différentes sections 115
Tableau.9.18 : La tension probable dans différentes sections ... 115
Tableau.9.19 : Les pertes dues au retrait du béton en QÆPA) ... 118
Tableau.9.20 : Les pertes dues à la relaxation des aciers en (MPA) ... 119
I I I
1 1
I
1 1 1
I I
1 1
I I I
1 1
I I I
Tableau.9.21 : Les pertes dues au fluage du béton en (MPA) ... 120
Tableau.9.22 : Pertes différées totales de chaque câble aux différentes sections en (MPA) ... 121
Tableau.9.23 : Les pertes totales moyennes dans les différentes sections ... 121
Tableau.9.24 : La tension finale probable dans différentes sections ... 121
Tableau.9.25 : Phases de construction ... 123
Tableau.9.26 : Caractéristiques géométriques de la section nette à x=0,00m. .125 Tableau.9.27 : Vérification des contraintes à x=0,00m ... 125
Tableau.9.28 : Caractéristiques géométriques de la section à x=8.35m ... 125
Tableau.9.29 : Vérification des contraintes à x=8,35m ... 126
Tableau.9.30 : Caractéristiques géométriques de la section à x=16,7m ... 126
Tableau.9.31 : Vérification des contraintes à x=16,7m ... 126
Tableau.9.32 : Caractéristiques géométriques de la section nette à X=0,00L. .138 Tableau.9.33 : Vérification des contraintes de cisaillement ... 139
Tableau.9.34 : Calcul de Pi ... 143
PARTIE 11 : Tableau.1.1 : Description des sols su lesquels sont applicables les méthodes 222 Tableau. l .2 : Paramètres D à c et c à B ... 223
Tableau.1.3 : Définition de la géométrie des fondations ... 226
E I
1 1 1 1 1 1
I I I I
1 1
I I I I I I I
LA LISTE DES FIGURES : PARTIE I :
Figure.2.1 : Diagramme contrainte-défomation ... 13
Figure.3.1 : Coupe transversale de la poutre ... 14
Figure.3.2 : Coupe transversale sur le tablier du pont ... 14
Figure.3.3 : Section médiane de la poutre sans hourdis ... 18
Figure.3.4 : Section d'about de la poutre sans hourdis ... 20
Figure.3.5 : Section fin d'about de la poutre sans hourdis ... 21
Figure.3.6 : Section d'extrimitée de la poutre sans hourdis ... 22
Figure.4.1 : Vue longitudinale de la poutre ... 26
Figure.4.2 : La coupe transversale de la dalle ... 27
Figure.4.3 : Coupe transversale du trottoir ... 28
Figure.4.4 : Représentation de système Bc ... 33
Figure.4.5 : Représentation de système Bt ... 35
Figure.4.6 : Représentation de système Mci2o ... 37
Figure.4.7 : Représentation de système D24o ... 37
Figure.7.1 : Modélisation des poutres ... 76
Figure.7.2 : Modélisation de la dalle ... 77
Figure.7.3 : Charge de trottoir +revêtement+comiche+G.corps ... 77
Figure.7.4 : Système de charge A(L) deux voix chargées ... 78
Figure.7.5 : Surcharge sur trottoirs ... 78
Figure.7.6 : Système BC deux voies chargées ... 79
Figure.7.7 : Système militaire MC120 ... 79
Figure.7.8 : Charge exceptionnelleD240 ... „ ... 80
Figure.7.9 : Diagramme du moment fléchissent max à l'E.L.U ... „ ... 82
Figure.7.9 : Diagramme du moment fléchissent max à l'E.L.S ... 82
Figure.8.1 : Diagramme des moments transversaux ... 85
Figure.8.2: Diagramme des moment longitudinaux ... 87
Figure.8.3: Schéma de feraillage de la dalle ... 90
I I
1 1
I I
1 1
I I I I I I I
1 1
I I I I
Figure.9.1 : Précontrainte par post-tension ... 92
Figure.9.2 : Précontrainte par pré tension ... 93
Figure.9.3 : La disposition des câbles à l'about ... 98
Figure.9.4 : Disposition des câbles à mi travée ... „... ... 98
Figure.9.5 : Tracé du câble à l'extrados ... 99
Figure.9.6 : Le tracé des cables de lére famille ... 99
Figure.9.7 : Diagramme des contraintes nomales ®hase5) ... 127
Figure.9.8 : Coube d'interaction effort nomale -moment fléchissant ... 129
Figure.9.9 : Diagramme de la contrainte à L'ELU ... 130
Figure.9.10 : Diagramme des défomations et des contraintes à L'E.L.U dans le cas d'une section partiellement comprimée ... 13 l Figure.9.11 : Rupture du coin inférieur ... 146
Figure.9.12 : Les trois zones à 1'aval d'application de la précontrainte et la zone de régularisation ... 147
Figure.9.13 : Le ferraillage de la poutre ... 150
Figure.10. l : Diagramme des moments dans une poutre ... 152
Figure.10.2 : Diagramme des moments sous la précontrainte ... 153
Figure.11.1 : Appareil d'appuis ... 157
Figure.11.2 : Dimension de l'appareil d'appui ... 162
Figure.11.3 : Les dimensionne des dés d'appuis ... 163
Figure.11.4 : Ferraillage des dés d'appuis ... 164
Figure.11.5 : Joint de chaussée ... 165
Figure.11.6 : La gargouille ... 166
Figure.12.1 : Coupe transversal de la culée ... 169
Figure.12.2 : Coupe transversal de la culée ... 171
Figure.12.3 : Schéma de ferraillage de mu garde grève ... 182
Figure.12.4 : Schéma de ferraillage de la dalle de transition ... 187
Figure.12.5 : Schéma de Ferraillage du corbeau ... 190
Figure.12.6 : Schéma de ferraillage de mu en retour ... 201
Figure.12.7 : Schéma de ferraillage de mur ffontal ... 209
I I I
1 1 1
]
1
I I I I I I I
1 1
I I I I
Figure.12.8 : Schéma de ferraillage de la semelle ... 218 Figure.12.9 : Schéma de ferraillage d'un pieu ... 219
PARTIE 11 :
Figure.1.1 : Schéma de principe du compactage dynamique (site intemet
d'inclusol)...221
Figure .1.2 : Schéma de principe du vibrocompactage (site intemet de Soffons)
... 221
Figure .1.3 : Les degrés de libertés d'une fondation superficielle rigide ... 226 Figure.1.4 : Impédance d'une fondation superficielle circulaire ... 228 Figure 1.5 : Influence de la densification de sol su la variation de l'impédance
horizontale ... 231
Figure.1.6 : Influence de la densification de sol sur la variation de l'impédance
verticale ... 231
Figure 1.7 : Influence de la densification de sol su la variation de l'impédance
de rotation ... 232
Figure .1.8 : Influence de la densification de sol su la variation de l'impédance de torsion. 232 Figure .1.9 : Influence de la variation de rayon de fondation su la valeur de
1'impédance horizontale ... 233
Figure 1.10 : Influence de la variation de rayon de fondation su la valeu de
l'impédance verticale ... 234
Figure 1 . 1 1 : Influence de la variation de rayon de fondation su la valeur de
l'impédance de rotation ... 234
Figure 1.12 : Influence de la variation de rayon de fondation su la valeu de
l'impédance de torsion ... 235
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Résumé
Résumé
Le travail réalisé dans ce mémoire est séparé en deux parties. La première consiste à fàire la conception et 1'étude d'ui pont échangeur à poutres en béton précontraint d'une seule travée isostatique. La connaissance des différentes données naturelles et fonctionnelles et la comparaison entre les différentes variantes qui peuvent être envisagé a pemis le choix de ce type de pont qui apparait comme la meilleue solution du point de vue technique et économique.
L'étude de cet ouvragea a été réalisé manuellement, en utilisamt la théorie des lignes d'influence dans le calcul longitudinal et la méthode de Guyon Massomet pou la répartition transversale, puis par la modélisation numérique en éléments finis par le Logiciel ROBOT, en respectamt le mode de fonctionnement de chaque élément du pont ; ainsi que le type de maillage et les conditions aux limites (conditions d'appui). La comparaison entre les résultats obtenus par les deux méthodes confime qu'ils sont très proches.
Le dimensiomement du précontraint est fait à partir des sollicitations de la poutre la plus sollicitée. Le calcul des équipements et des appuis ont été étudié dans le cas nomal et dans le cas sismique. L'effet du séisme a été pris en considération dans des coefficients d'accélérations horizontale et verticale qui sont liés à la zone sismique et la catégorie du pont, selon le BPOA.
La detKième partie consiste à étudier l'influence de la densification du sol et le changement de rayon de fondation su 1'impédance des fondations superficielles, cette étude est effectuée par la méthode de CONE à l'aide de l'outil de calcul CONAN, les fonctions impédances (1a translation horizontal H et vertical V, la torsion T et la rotation R) sont présentées en temes de rigidité et d'amortissement.
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Chapitre o1 : Généralités Intpoduction :
L'étude du trafic constitue un moyen important de saisie des grande flux à travers un pays ou une région, elle rçprésente une partie appréciable des étude de transport , et constitué parallèlement une approche essentielle de la conception des réseaux routière.
Cette conception repose, pou partie « stratégie, planification » su la prévision des trafics su les réseaux routiers, qui est nécessaire pou :
> Apprécier la valeu économique des projets routes et ponts.
> Estimer les coûts d'entretiens des routes et surtout les ponts.
> Défmir les caractéristiques techniques des différents tronçons de routes y compris les ouvrages d'arts.
On appelle un pont tout ouwage permettant à une voie de circulation de ffanchir un Obstacle naturel ou une voie de circulation terrestre, fluviale ou maritime. Tout fois cette Définition est imprécise dans la mesure où elle ne fait apparaître aucune notion de dimension, de fome ou de nature d'ouvrage. Par convention, nous appellerons pont tout ouvrage quelque Soit sa dimension, construit in-situ.
L'établissement d'un pont doit satisfaire à un certain nombre d'exigences puisqu'il est destiné à offfir un seivice à des usagers. on distingue les exigences fonctionnelles et dimensionnelles qui sont l'ensemble des caractéristiques pemettant au pont d'assuer sa fonction d'ouvrage de ffanchissement, elle sont fixées par le maitre de l'ouvrage en tenant compte de la règlementation des pont, de ce qui est imposé par les services concemés et des particularités de 1'ouvrage, et les exigence naturelles qui sont 1'ensemble des éléments de son environnement influant su sa conception, ces contraintes naturelles ne peuvent être modifier et doivent nécessairement être respecter.
dans ce travail de fm d'étude on propose une étude complète d'un pont a poutre en béton précontraint constitué par un seul tablier et deux culée ( pont a une seule travée), cet ouvrage est réalisé pou joue le rôle d'un pont échangeu a ELANCER et pou minimiser les risques engendrés par le grand trafics su la route nationale Jijel-Constantine.
1.1. Présentation de I'ouvrage :
Le projet à étudier est un pont échangeu situé à EI ANCER, route de Constantine, au bord de la RN n°43 à une quarantaine de kilomètre du centre ville de Jijel. Elle est implantée su les deux rives de la route nationale, dont une partie est accessible et le deuxième est difficile d'accès aux engins d'investigation.
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Chapitre 01 = Généralités
Ce pont échangeu à me seule travée isostatique à 7 poutres en béton précontrainte par post- tension de longueu égale à 32,4m.
Le tablier est composé d'une chaussée de detK (2) voies de largeu égale à 3,5m pou chacme (la largeu totale de la chaussée égale à 7m), et deux trottoirs de 1,65m de largeu pou chacm .le dévers de la chaussée égal à 3%. Au niveau des comiches, on prévoir un dispositif de sécurité du type garde-corps pou la protection des personnes. Lorsque la largeu de la chaussée égale à 7m, l'ouvrage est un pont de | 'ère c|asse.
1.2. Les données de l'ouvrage :
La détermination de type d'ouvrage dépend des contraintes naturelles et fonctionnelles imposées. Le but de la conception est de fixé, de point de we technique et économique, le type d'ouvrage capable de satisfaire le mieux possible à toutes ces conditions.
Donc, il faut comaître à la fois l'ensemble des ouvrages pouvant être envisagés, ainsi que l'ensemble des contraintes à respecter à savoir :
1.2.1. Les données naturelles : 1.2.1.1. Les données géotechniques :
Les domées géotechniques sont évidemment fondamentales dans l'étude d'un ouvrage. Ainsi la connaissance des caractéristiques du sol est toujous indispensable puisqu'elle conditiome le type de fondation des appuis. En outie, elle souvent décisive pour le choix de la solution pou le ffanchissement projeté.
11 faut donc de procéder à des études géotechniques préalables, au moyen de forage d'identification géologique, de sondages, d'essais physiques et mécaniques su des échantil]ons sounis à un laboratoire, etc. il est nécessaire de faire au minimum un sondage par appui ®ile et culée).
Les résultats des études géologiques son utilisés nécessairement pou le choix du type de fondations et leu dimensionnement.
Afin de donner uie description lithologique du sol en place, nous avons réalisé deux (02) sondages carottés Scl et SC2 de trente mètre (30m) de profondeu à 1'aide d'me sondeuse de type FORACO, avec des prélèvements d'échantillons pou les essais au laboratoire.
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Chapitre o 1 : Généralités
Les résultats obtenus sont résumés dans les tableaux suivants :
Profondeur en (m) Lith0108ie
00,00 à 00,70m Limons, sableux, graveleux, mameux ; 00,70 à 02'60m Sable grossier avec passage de galets roulets de
différents diamètres ;
02,60 à 02,80m Passage de gros galets roulets (cailloux de grès) ; 02'80 à 03.00m Passage d'éléments de bois (racines d'arbres) ; 03,00 à 06,00m Sable à granulométrie grossière ;
06,00 à 08,40m Sable fm mameux, limoneux, de couleu sombre ; 08,40 à 09,00m Argile marneuse, peu plastique, de couleu sombre ; 09,00 à 12,00m Mélange de sable limoneux, galets, gravier, dans une
matrice argileuse ;
12,00 à 15,00m Sable limoneux très fin ;
15,00 à 21,00m Sable à granulométrie variée (fin et moyen) ;
21,00 à 30,00m Sable à gros grains.
Tableau .1.1 : Sondage n°1
Profondeur en (m) Lith0108ie
00'00 à 00,40m Terre végétale ;
00,40 à 00,60m Limons mameux, plastique, de couleur sombre ; 00,60 à 01,50m Mame très plastique, de couleu sombre ; 01,50 à 03,00m Sable, graviers, galets roulets (cailloux de grès) de
différents diamètres ;
03,00 à 14,00m Sable à gros grains ;
14,00 à 18,00m Sable limoneux à gramulométrie variée ; 18,00 à 22,00m Sable à gros grains (granulométrie grossière) ; 22,00 à 27,00m Sable limoneux, mameux à granulométrie variée ; 27,00 à 30,00m Sable à gros grains (granulométrie grossière).
Tableau.l.2 : Sondage n°2
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Chapitre 01 : Généralités
1.2.1.2. Les données cHmatiques : a- Effets de la température :
Les variations de température à prendre on compte sont indiquées dans les règlements de calcul, applicable aux différents matériaux, ces effets interviennent notamment dans le dimensionnement des joints de chaussées.
b- Effets de la neige :
11 est rare que l'on ait à considérer des charges de neige su les ponts. Cela peut se produire dans certains cas particuliers :
> passerelles piétonnes couvertes.
> Passerelles piétonnes couvertes ou découvertes en site montagneux.
c- Effets du vent :
Le titre 11 du fascicule 61 du CPC admet des hypothèses simplificatrices pou évaluer l'action du vent su les ponts, dans les circonstances courantes.
> Pou les ouvrages en service, la pression nomale est fixée forfaitairement 2000 N/m2 lorsque le vent souffle pependiculairement à l'axe de la chaussée.
> Pou les ouvrages en cours d'exécution, cette pression est fixée à 1250 N/m2 ou bien 1000 N/m2 suivant que la phase de chantier considérée excède ou n'excède pas un mois.
> Su les piles hautes et minces, il ya lieu de prendre en compte un vent oblique ou parallèle à la chaussées, dont l'intensité est comprise entie 500 et 1000N/m2 suivant les cas.
d- effet de séisme :
Le titre 11 du fascicule 61 prescrit de tenir compte des charges sismiques, celles-ci sont évaluées en fonction de la région ou sera implanté le pont.
Notre projet se situe dans la wilaya de JIJEL et selon le RPA 99 version 2003, cette région est classée comme zone de sismicité moyenne (zone lla).
L'ouvrage projeté, à savoir un échangeu, est classé dans le groupe 18, ayant une grande importamce.
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1.2.2. Les données fonctionnelles :
Généralités
De manière générale, la construction d'un pont s'inscrit dans le cadre d'une opération plus vaste, par exemple me opération routière ou ferroviaire, l'implantation de l'ouvrage résulte donc d'ui certain nombre de choix (facilité de circulation, visibilité, confort...) effectués au niveau de la dite opération. Le cadre du projet est donc fixé et il n'est pas toujous possible de le modifier car le coût financier du pont est souvent faible devant celui de l'opération globale.
Les domées fonctiomelles sont fixées par le maitie de l'ouvrage, on distingue :
a- les domées relatives à la voie portée, qui sont : le tracé en plan, le profil en long et le profil en travers.
b- les domées relatives à l'obstacle fi.anchi, qui sont : les gabarits et les ouvertures.
1.2.2.1. Les données relatives à la voie portée : a- ]e tracé en plan :
Le tracé en plan est la ligne définissant la géométrie de l'axe de la voie portée, dessinée sur ui plan de situation et repérée par les coordonnées de ses points caractéristiques. Cet axe à m caractère conventiomel, il n'est pas forcément l'axe de symétrie de la structure ou de la chaussée.
Notre ouvrage en plan est droit de longueu total de 54,56m.
b- Le profi] en long :
Le profil en long est la ligne située su l'extrados de 1'ouvrage (couche de roulement mise en œuvre) défmissant, en élévation, le tracé en plan. 11 s'agit également de la coupe transversale de la brèche à ffanchir sur l'axe du pont et du tracé des accès.
Ce profil doit être défini en tenant compte de nombreux paramètres liés aux contraintes fonctionnelles de l'obstacle ffanchi (gabarit à réserver) ou aux contraintes naturelles.
11 présente une seul travée de 32.4m de longueu.
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c- Le profil en travers :
Le profil en travers est 1'ensemble des éléments qui définissent la géométrie et les équipements de la voie dans le sens transversal.
Le profil en travers de notre chaussée est défmi par :
• Largeudelachaussée Lc=7m.
• Largeu de (trottoir + comiche) =1,65m.
• La largeutotale = 10,30m.
• Nombre de voies de circulations N=2 voies (3,5m pou chacune).
• Ledévers3%.
1.2.2.2. Les données relatives à I'obstacle franchi (gabarit) :
Ijorsque l'ouvrage projeté ffanchit une voie de communication (route, voie ferrée. . .), il convient de respecter les caractéristique fonctionnelles relatives à cette voie. Dans la plupart des cas, il s'agit de réserver certaines hauteus d'espace libre sous le pont.
Le gabarit est me grandeur associée aux véhicules routiers, elle caractérise par sa hauteu statique maximale, chargement compris, dont le passage peut être accepté, dans des conditions nomales de circulation, sous un ouvrage. n dépend de l'obstacle à franchir (voie routière, chemin de fer, canal .... ).
NotreouvrageffanchitlaroutenationaleRNn°43.
Dans notre projet le gabarit minimum à respecter est de 5,75m.
1.3. Classification des ponts :
Les ponts sont classés de différentes manières : a- Suivant la nature de la voie portée :
La fonction d'ui pont est liée à la fonction de la voie de communication portée :
> Un pont-route ou pont routier désigne un ouwage portant une route. Les ponts autoroutiers désignant un ouvrage portant une autoroute.
> Un pont-rail ou pont ferroviaire désigne un ouvrage poftant une voie ferrée ou un tramway.
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> Une passerelle désigne un ouvrage portant une voie piétonne.
> Un pont-aqueduc désigne un ouvrage portant une canalisation d'eau.
> Un pont-canal désigne un ouvrage portant un canal.
b- Suivant le matériau principal dont ils sont constitués :
La technique de construction de ponts a évoluée en fonction des besoins et des matériaux disponibles. Les ponts peuvent être distingués selon les matériaux de constniction de leu structure :
> Pontenbois.
> Pont en maçonnerie Œont en pierre).
> Pont métallique.
> Pont mixte (acierbéton...).
> Pont en béton amié.
> Pont en béton précontraint.
c- Suivant leur fonctionnement mécanique :
Les ponts sont classés suivant leu fonctionnement mécanique en trois types :
> Les ponts à poutre,
> Lesponts enarc,
> Les ponts suspendus et à haubans :
• Les ponts suspendus : comprennent un câble principal parabolique et des suspentes verticales ou légèrement inclinées qui relient la poutre de rigidité au câble principal.
• Les ponts à haubans : les câbles sont rectilignes et relient la poutre de rigidité directement aux pylônes.
d- Suivant que leur tablier fixe ou mobile :
Un pont mobile est un pont dont le tablier est mobile en partie ou en totalité :
> Pont basculant et pont levant :
• Un Pont basculant : est un pont dont le tablier peut être relevé ®ar rotation autou d'un axe situé à une extrémité).
• Un pont levant : lorsque le tablier du pont relevé par translation.
> Pont tounant : est ui pont dont le tablier est monté su un pivot, ce qui pemet faire tomier le tablier horizontalement pou le présenter dans 1'axe de la voie d'eau qu'il
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ffanchit. Ainsi, un navire peut circuler dans le passage dégagé par la rotation du tablier.
e- Suivant leur position en plan : On distingue :
> Les ponts droits : dont l'axe est perpendiculaire à l'axe de l'obstacle à fimchir.
> Les ponts biais : dont l'axe de la chaussée est rectiligne et oblique par rapport à celui de l'obstacle à ffanchir.
> Les ponts coubes : 1'axe longitudinal du pont est une coube.
f- Suivant leur position par rapport à la voie portée :
Lors de l'établissement d'une voie nouvelle, les ponts courants à construire sont appelés passage supérieu ou inférieu suivant qu'ils sont placés au dessus ou au dessous de cette voie nouvelle.
1.4. Justification du choix du type d'ouvrage :
Par la comparaison entre les différentes variantes on peut conclue que :
> Les ponts dalle nécessitent des échafaudages qui sont difficiles à réaliser dans les sites aquatiques, et les structures hyperstatiques sont déconseillés dans ces sites vus le problème de tassement différentiel.
> Les ponts mixtes ou métalliques est à éviter vu les risque de corrosion.
> Les ponts à poutres en béton précontraint présent plusieurs avantages. Ils sont plus simples à réaliser et plus économiques.
1.5. Conclusion :
Vu les avantages et les inconvénients des différents types de ponts, Nous avons adopté le`choix d'un pont échangeu à poutres en béton précontrainte par post-tension a cause de les avantages économiques et techniques qui sont domés par la précontrainte. Notre ouvrage fimchit la route nationale RN n°43, a cause de sa on a respecté un gabarit minimum de
5,75m.
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CÆÆptÆre o2 :
Cæractéristiqws dès
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Chapitre 02 : Caractéristiques des matériaux
Introduction :
Les Matériaux utilisés dans notre projet sont : 1e béton amé, le béton précontraint, L'acier passif et l'acier actif. Les calculs de notre ouvrage seront confomément aux B.A.E.L 91 et le
B.P.E.L 91
2.1. Béton :
Le béton est m matériau constitue par le mélange, dont des proportions convenables de ciment, de granulats (sable, gravier) et 1'eau, le matériau issu de ce mélange résiste beaucoup mietK à la compression qu'a la traction (Résistance à la compression est de l'ordre de 25 Mpa à 40 Mpa et à la traction de 2 à 4 Mpa).
Le béton est défmi par la valeu de sa résistance à la compression à l'âge de 28j Notée fc28 avec ui contrôle strict, et une masse volumique nomale (p =2500 kg/m3).
Dans la majorité de réalisation des éléments porteus on utilise m béton dosé de 300 -450 kg/m3 de ciment type CPA 325 ou équivalant.
2.1.1. Les caractéristiques mécaniques du béton : a- la résistance à la compression :
La résistance du béton à la compression simple est mesurée l'essai de compression su des éprouvettes cylindriques normalisées à 1'ag de 28j après la conservation dans les conditions convenables.
Les règles BAEL et BPEL doment, pou m âge js 28 jous et pou un béton non traité themiquement.
fcj= 4.76+0.83
1.40+0.95
Xfc28 POU fc28S40Mpa
X fc28 pou fc28 2 40 Mpa
-Pou les poutres : fc28 =40 Mpa.
-Poula dalle : fc28 =40 Mpa.
.pou les appuis : fc28 =27 Mpa.
b- La résistance caractéristique à la traction :
La résistmce du béton à la traction est dépend directement à la résistance à la compression : / ft28= 0,6+ 0,06fçj,
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/ ft28 = 0,6 + 0,06 X 35=2,7 Mpa Œou fc28=35 Mpa), / ft28 = 0,6 + 0,06 X 30 =2,4 Mpa ®ou fc28=30 Mpa), / ft28=0,6+0,06X25=2,2 Mpa ®ou fc28=25 Mpa).
C- Contrainte admissible à la compression : c.1. Æ.L.U :
.:. fbu=0,85fcj/0.Yb
/ /cj : 1a résistance caractéristique à 28 jours.
/ yb : coefficient de sécurité.
/ yb : situation duable ou transitoire.
/ yb : 1.15 situation accidentelle.
0 : coefficient qui dépend de la durée probable <<t>>d'application de la combinaison d'action considérée.il prend sa valeu suivante :
®-
1,00 Si t=24h, 0,90 Si lhst±24h,
0,85 Si t=1h.
c.2. ÆLS :
Ob = 0,6fc28
0n doit vérifiiez que la contrainte du béton soient limitées aux valeus suivantes :
En situation d'exploitation, sous l'effet des combinaisons rares, aussi bien qu'en situation de construction ftj dans la section d'enrobage, 1.5 ftj ailleus.
En situation d'exploitation, sous l'effet de la combinaison fféquente : 0 dans la section d'enrobage.
d- Contrainte admissible au cisaillement :
Les essais effectués su des poutres précontraintes, soumises à des efforts de cisaillement ont mis en évidence l'existence de deux modes de rupture de béton :
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Chapitre 02 : Caractéristiques des matériaux
•:. 2éme par compression cisaillement pour la quelle la contrainte de cisaillement admissible est donnée par la relation suivante :
T2=ox x ot + 2f¢ /£j + (0,6fcj-Œ-ot) (f¢ + ox + ot)
La seconde fomule est rarement prépondérante .elle n'est utilisée que dans le cas d'élément soumis à des forces de compression longitudinales.
(Si Ôx + Ôt > 0,4fcj). Avec t]nin (ti+ t2)
Si le béton est soumis à la traction on appliquant la lere fomule avecôx = 0, et comme il n'ya pas de précontrainte transversale avec : Ôt = 0 ; 7Î = 0,4ftj.
e- Ies déformations :
e.1/ déformation longitudinale du béton :
Le module de déforination longitudinale du béton <<Eij>>définir par les règles de BPEL comme suit :
• Module de défomation instantanée du béton : Eïj=iiooo 3JË- avŒ>a).
• Module de déformation sous chargement de langue durée :
EÙ=3700 3JF OŒa).
e.2/ déformation transversale du béton : G-E/2(1+v)
V: coefficient de poisson.
Pour les calculs de béton précontraint le coefficient de poisson prend les valeus suivantes : V =0,20 pou le béton non fissuré(ELS).
V =0,00 pou un béton fissuréŒLU).
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Chapitre 02 : Caractéristiques des matériaux
V =0,00 pou un béton fissué(ELU).
2.2. L'acier :
Pou le béton précontrainte on utilise deux natures déférentes des aciers sont les suivantes :
> Les aciers actifs : qui créent et maintiennent la précontrainte su le béton.
> Les aciers passifs : ces derniers sont pou but de reprendre les efforts tranchants et pou limiter les fissuations.
2.2.1. Les aciers passifs
Les aciers utilisées pou le béton sont des amatures courantes à haute adhérence de classe FeE400 type 1 avec une limite d'élasticité Fe égale à 400 Mpa, leu module d'élasticité Es est égale à 200000 Mpa.
• La limite élastique :
Pou le calcul à ELU on introduit un coefficient ys qui s'appelé coefficient de sécurité tel que :
æ-#
1,00 dans le cas accidentel.
1,15 dans le cas duable.
• Contraint Hmite de traction : Fissuation peu nuisible : rien à vérifier
Fîssuratîonpeupréjud£cïab]e:astsmîn[_7„o
Ou Ti=1 pou RL et ii=1,6 pour HA.
Fissurationdèspréjudiciable:ast±minÉ,.90JÎF]
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Chapitre 02 : Caractéristiques des matériaux
Figure.2.1 : Diagramme contrainte-défomation.
2.2.2. Les aciers actifs
On utilise le procédé de <<Fressinet>>, la précontrainte est réalisée Par post-tension.
Les câbles sont de type 12T15.
a- Caractéristiques géométriques :
• Nombre detoronsparcâble : 12
• Section nominale de l'acier : Ap= 1680mm2
• Diamètre extérieu de la gaine : pext=82mm
• Diamètre intérieu de la gaine : pint=80mm b- Caractéristiques mécaniques :
• Contrainte de rupture garantie :/prg=1860
• Contrainte limite élastique garantie :/peg=1660
• Coefficient de frottement angulaire : f=0,18 rad-]
• Coefficient de fl.ottement linéaire : ¢=2.10-3m-]
Le module d'élasticité longitudinale Œp) pou les torons est égale à : 190000 Mpa.
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CÆÆptÆre o3 :
\ Pré d]k:iiri;emsiom;ifiie:rriiemÆ
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Chapitre 03 : Pré dimensionnement des éléments du tab]ier
3.1. Pré dimensionnement de la poutre :
i. Table de compression-
_ Gousset '- Ame
- Gousset
\ Ta,on
1-
Figure.3.1 : coupe transversale de la poutre
Figure.3.2 : Coupe transversale su le tablier du pont.
3.1.1. La hauteur de la poutre :
D'après G. Dreux, la hauteu totale d'une section (ht) est domé par :
(±,-o,2=Hts(±,+o,5
0n la longueu de la poude : L 2 20 m.
Pou notre cas la longueu de la poutre L=33.4m on aLma :
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Chapitre 03 : Pré dimensionnement des éléments du tablier
3Ê£-0,2SHtsîî;f+0,5donc:1,47msHts2,17m.
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0n prend : Ht =1,50m.
3.1.2. L'épaisseur de l'âme :
L'épaisseu de l'âme est plus importante aux niveaux des appuis car l'effort tranchant est maximum.
D'après O.-DREUX) on obtient :
bo29+Ë=9+Ï=12,75cm.
40
0n prend : bo=21 cm à la section médiane.
bo=35 cm à la section d'about. Largeur de la table de compression 3.1.3. Largeur de la table de compression :
Elle comprise entre 0,6 et 0,7 de la hauteu de la poutre ht.
0,6Htsbso,7Ht donc: 0,90ms bs 1,05m / Onprendb=1,03m.
Son épaisseu est de 1 1 cm pou la mise en place des amatures passives.
La table de compression comporte un gousset, son rôle est :
• Il facilite la mise en œuvre de béton.
• Il assue l'encastrement de la table à l'âme.
• 11 pemet de léger les encrages des câbles, relevées en travée dans des bomes conditions
3.1.4. Le talon :
11 doit être dimensionné de façon a pouvoir le nombre de câble adopté (donne des bonnes conditions d'encrage et de d'espacement).
/ La largeu du talon @t) comprise généralement entre (40 et 50 cm), on prend une largeu de (47 cm).
VOA 2016 Pa8e 15
