Ministère de l’Enseignement Supérieure et de la Recherche Scientifique Université Mohammed Seddik Benyahia Jijel
Faculté des Sciences et de la Technologie
Département d’Electrotechnique
Mémoire de fin d’études
En vue de l’obtention du diplôme de Master
Option : Electrotechnique Industrielle
Thème
Présenté par : Dirigé par :
Yahia Fegas Mr. M.C.Kihal Nabil Faour Mr. H.Azizi
Etude de l’efficacité de blindage d’une enceinte métallique munie d’ouverture centrée
Promotion 2018-2019
Nous remercions tout d’abord, ALLAH qui nous a donné la force et le courage afin de parvenir à élaborer ce modeste travail.
En tout premier lieu, nous remercions vivement notre encadreur monsieur Mohammed Cherif Kihal, pour sa disponibilité, ses précieux conseils, son soutien moral et scientifique nous a permis de mener à terme ce travail.
Nous remercions aussi le co-encadreur monsieur Hakim Azizi, pour nous à donné beaucoup d’aides sur le logiciel CST.
Nous souhaitons également remercier toute l’équipe pédagogique du département électrotechnique.
Nos vifs remercîments vont aussi à nos enseignants qui ont fait de leurs mieux pour nous donner une formation universitaire solide qui nous a permis de préparer ce modeste mémoire, qui nous sera très utile pour notre avenir professionnel. Nos vifs remerciements vont également aux membres du jury pour l’intérêt qu’ils ont porté à notre mémoire en acceptant d’examiner notre travail.
Nous voudrons remercier nos familles qui nos encouragées dans la poursuite de notre travail de mémoire.
Enfin, nous tenons également à remercier toutes les personnes qui ont participé de près ou de loin à la réalisation de ce travail.
A nos très chers parents avec toutes nos gratitudes pour toutes ces années de Sacrifices et d’encouragement.
A nos frères et sœurs et toutes nos familles.
A tous les amis.
A tous ceux que nous aimons…
Nous dédions ce travail.
Yahia /Nabil
LISTE DES FIGURES……….i
LISTE DES TABLEAUX……….…………vii
INTRODUCTION GENERALE………1
CHAPITRE I : GENERALITESSUR LA COMPATIBILITE ELECTROMAGNETIQUE I.1 Introduction ………...……...3
I.2 La compatibilité électromagnétique ……….3
I.2.1 Historique ……….3
I.2.2 Les directives 89/336/CEE, 2004/108/CEE, et 2014/30/UEE………..4
I.2.3 Définitions……….5
I.2.4 Champ d’action de la CEM………..6
I.3 Les perturbations électromagnétique………...7
I.3.1 Définition d’une perturbation EM………...…...7
I.3.2 Sources de perturbations………...7
I.3.3 Les mécanismes de couplage………...………..………8
I.3.4 Les modes de couplages ……….8
I.3.4.1 Couplage par conduction………..8
I.3.4.1.1 Mode différentiel ………..………..9
I.3.4.1.2 Mode commun ………...9
I.3.4.2 Couplage par rayonnement (diaphonie ou crosstalk)……….10
I.3.4.2.1 Couplage en champ proche………11
I.3.4.2.1.1 Couplage par champ d’induction électrique (couplage capacitif) ……….…11
inductif) ………..11
I.3.4.2.2 Couplage en champ lointain ………..12
I.3.4.2.2.1 Le couplage champ à fil ………12
I.3.4.2.2.2 Le couplage champ à boucle ……….12
I.4 Le blindage ……...……….…….……13
I.4.1 Définition du blindage électromagnétique ………...……….……….13
I.4.2 Champ proche et champ lointain……….13
I.4.3 Mécanismes du blindage électromagnétique ………..14
I.4.3.1 Atténuation par réflexion ………...15
I.4.3.2 Perte par absorption ………..…….16
I.4.3.3 Effet de peau ……….……….16
I.4.3.4 Atténuation par réflexions internes-multiples………..……..…….16
I.4.4 Matériaux de blindage ………17
I.4.4.1 Critères du choix de la matière ………..17
I.4.5 Pénétration d’un champ EM à travers un blindage……….18
I.4.6 Prise en compte des ouvertures et des discontinuités d’un blindage ………...….19
I.5 Conclusion ………..………20
Références bibliographique du premier chapitre………....21
CHAPITRE II : ETAT DE L’ART SUR LES METHODES DE MESURES ET SIMULATION EN ELECTROMAGNETISME II.1 Introduction ... 23
II.2Présentation des différentes méthodes de mesures enCEM…...…….……….…..23
II.2.1.1 La méthode BulkCurrent Injection (BCI) ... 24
II.2.1.2 La méthode Direct Power Injection (DPI) ... 25
II.2.1.3 Agression par ligne couplée ... 25
II.2.2 Les méthodes rayonnées ... 26
II.2.2.1 La cage de faraday ... 26
II.2.2.2 La chambre anéchoïque ... 27
II.2.2.3 La chambreréverbérante ... 27
II.2.2.4 Strip-line... 28
II.3 Méthodes de simulations en électromagnétismes……..………..………..29
II.3.1 Domaine d’analyse les méthodes de simulation ... 30
II.3.1.1 Les méthodes fréquentielles ... 30
II.31..2 Les méthodes temporelles ... 30
II.4 Méthodes de résolution actuelles ... 31
II.4.1Méthodes numériques ... 31
II.4.1.1 Les équations intégrales –la méthode des moments (MoM)... 32
II.4.1.2 La forme Variationelle - la méthode deséléments finis (FEM) ... 32
II.4.1.3 Méthode Différentielles des différences finis dans le domaine temporelle FDTD ………...…..….32
II.4.2 Méthodes asymptotiques ... 34
II.4.2.1 Méthodes basées sur les champs ... 34
II.4.2.1.1Optique géométrique (GO) ... 34
II.4.2.2 Méthodes basées sur les courants... 35
II.4.2.2.1 Optique physique (PO) ... 35
II.4.2.3 Les méthodes de lancer de rayons... 36
II.4.2.3.1 Le lancer de rayons ... 36
II.4.3.1 La théorie des lignes de transmission ... 37
II.5 Conclusion ………..……….……….…….39
Références bibliographique du deuxième chapitre……..……….….…….…….…40
CHAPITRE III : MODELISATION DE L’INTERACTION ONDE-ENCEINTE PAR LES METHODES FIT ET TLM III.1 Introduction ... 42
III.2 La méthode TLM ... 42
III.2.1 Principe de la méthode ... 42
III.2.2 Maillage TLM ... 44
III.2.3 Organigramme de l’algorithme TLM... 45
III.2.4 Conditions aux limites ... 45
III.2.5 Discrétisation des équations de Maxwell ... 46
III.3 La méthode FIT ... 49
III.3.1 Principe de la méthode ... 49
III.3.2 Notion de maillage primal et dual ... 50
III.3.3 Organigramme de l’algorithme ... 52
III.3.4 Discrétisation des équations de Maxwell ... 53
III.3.4.1 Discrétisation des opérateurs ... 53
III.3.4.1.1 L’opérateur rotationnel ... 53
III.3.4.1.2 L’opérateur divergence ... 55
III.4 Comparaison entre FIT et TLM ……….. 57
III.5 Conclusion ………...58
Références bibliographique du troisième chapitre………...…………..….59
IV.1 Introduction………...…...61
IV.2 Description du logiciel de simulation CST Studio Suite………..61
IV.2.1 Définition………...……..61
IV. 2.2 Modules de CST ……….61
IV. 2.2.1 Un solveur transitoire……….………….……61
IV. 2.2.2 Un solveur fréquentiel……….………..………….….62
IV. 2.2.3 Un solveur intégral……….….……...……….62
IV. 2.2.4 Un solveur modal.……….…………...………...……62
IV. 2.2.5 Un solveur multicouche…..………...…….…62
IV. 2.2.6 Un solveur Asymptotique……….………..……62
IV.2.3 Choix du logiciel et du solveur ………62
IV.2.4 Modules d’exécution………63
IV.2.5 CST Microwave Studio………...64
IV.2.6 Caractéristiques du logiciel CST Microwave Studio………...…64
IV.3 Outils de simulation………..…64
IV. 3.1 Méthodes de résolution………...………64
IV.4 Géométrie de la structure étudiée……….…………65
IV.5 Détermination de l’efficacité de blindage d’une enceinte………66
IV.5.1 L’excitation………..…66
IV.5.2Evaluation temporelle et fréquentielle des champs électrique et magnétique…...67
IV.5.3 Cas sans enceinte………..……67
IV.5.4 Cas d’une enceinte avec ouverture………...……68
IV.5.5 Cas d’une enceinte fermée………...………69
IV.5.6 Amélioration des résultats par filtrage………...…………..…70
IV.6 Etude paramétrique ………..…………71
blindage………....…...71
IV.6.1.1 L’effet de la largeur de l’enceinte sur l’efficacité de blindage………....72
IV.6.1.2 L’effet de la hauteur de l’enceinte sur l’efficacité de blindage………....73
IV.6.1.3 L’effet de la longueur de l’enceinte sur l’efficacité de blindage..….…..74
IV.6.2Interprétation de la variation de l’efficacité du blindage avec les dimensions de l’enceinte……...………...……...75
IV.7 Etude de l’influence de la position du point d’observation sur SE………...76
IV.7.1 Variation du blindage suivant la ligne horizontale du centre de l’enceinte….…76 IV.7.2 Variation du blindage suivant la ligne verticale du centre de l’enceinte………..77
IV.7.3 Interprétation de la variation de l’efficacité du blindage avec la position du Point d’observation…………..…...………..…………...78
IV.8 Efficacité du blindage pour différentes formes et orientations de l’ouverture……….…79
IV.8.1 Efficacités du blindage pour différentes formes d’ouverture………...…79
IV.8.2 Efficacité du blindage pour différentes positions d’ouverture……….80
IV.8.3 Interprétation de la variation de l’efficacité du blindage en fonction de la forme et de l’orientation des ouvertures……….82
IV.9 Effet du mode d’incidence d’une onde plane………...…………83
IV.9.1 Variation de blindage pour Téta………...83
IV.9.2 Variation de blindage pour Phi………...………..84
IV.9.3 Interprétation de la variation de l’efficacité du blindage avec le mode d’incidence d’onde plane....………...……….85
IV.10 Amélioration de l’efficacité du blindage………...………….85
IV.10.1 Amélioration par l’augmentation du nombre d’ouvertures………86
IV.10.2 L’efficacité de blindage pour différent degré de séparation entre les ouvertures………87
IV.10.3 Interprétation……….………...89
IV.12 Conclusion………..92
Références bibliographique du premier chapitre………93
CONCLUSION GENERALE………....…94
ANNEXES………....96
i
Figure I.1 : Concept d’émission et d’immunité ... 5
Figure I.2 : Illustration de la limite immunité-émission électromagnétique ... 6
Figure I.3 : Mécanismes du couplage ... 8
Figure I.4 : Transmission en mode différentiel ... 9
Figure I.5 : Transmission en mode commun ... 10
Figure I.6 : Source à basse impédance (prédominance du champ magnétique)... 10
Figure I.7 : Source à haute impédance (prédominance du champ électrique) ... 10
Figure I.8 : Modèle du couplage capacitif entre deux conducteurs ... 11
Figure I.9 : Modèle du couplage inductif entre deux conducteurs ... 11
Figure I.10 : Couplage champ à fil ... 12
Figure I.11 : Couplage champ à boucle ... 13
Figure Ι.12 : Blindage électromagnétique extérieur et intérieur... 13
Figure Ι.13 : Variation d’impédance d’onde en fonction de distance de blindage ... 14
Figure I.14 : Mécanisme du blindage électromagnétique ... 15
Figure I.15 : l’effet de peau dans un conducteur ... 16
Figure I.16 : Dispersion de l’épaisseur de peau pour différents matériaux ... 17
Figure I.17 : Modes de couplage à travers un blindage………..…….…19
Figure I.18 : Lignes de champ électromagnétique pénétrant à travers une ouverture à l’intérieur d’un milieu blindé………...20
Figure II.1 : Méthode BCI……….………24
Figure II.2 : Méthode DPI………...25
Figure II.3 : Technique d’agression avec ligne couplée………...………26
Figure II.4 : Cage de Faraday………...26
ii
Figure II.6 : Chambre réverbérante………...28
Figure II.7 : Strip-line………...28
Figure II.8.a : Circulation du champ H autour de E………..33
Figure II.8.b : Circulation du champ E autour de H……….33
Figure II.9 : Propagation d’un front d’onde selon le principe d’Huygens………...….35
Figure II.10 : Calcul du champ rayonné par la PO………...…35
Figure II.11 : Illustration des méthodes de lancer un rayon………..36
Figure II.12 : Ligne de transmission excitée par une onde électromagnétique……….37
Figure III.1 : Equivalent TLM : répartition de l’impulsion selon le modèle de Huygens discret………43
Figure III.2 : Principe de Huygens dans réseau TLM 2D……….………43
Figure III.3 : Les nœuds TLM 3D……….………44
Figure III.4 : Maillage cartésien 3D………..47
Figure III.5 : Principe de la méthode FIT……….50
Figure III.6 : Discrétisation d’un domaine continu………...51
Figure III.7 : Exemple de maillage dual d’un patch de prisme Voronoï à gauche et barycentrique à droite………....52
Figure III.8 : Décomposition du contour C………...………53
Figure III.9 : Détermination de la matrice d’incidence rotationnelle………...……….53
Figure III.10 : Décomposition de la surface ……….…56
Figure III.11 : Détermination de la d’incidence divergence……….55
Figure III.12 : Prise en compte des interfaces par les nœuds TLM et FIT ………..57
Figure IV.1: Illustration de l’outil CST………63
Figure IV.2 : Boîtier de blindage………..……65
Figure IV.3.a : Excitation gaussienne pour FIT………...…………67
iii IV.5.3 Cas sans enceinte
Figure IV.4 la position P0 ………67
Figure IV.5 : Variation temporelle et fréquentielle du champ électrique Ey………68
Figure IV.6 : Variation temporelle et fréquentielle du champ magnétique Hx………68
IV.5.4 Cas d’une enceinte avec ouverture Figure IV.7 : Variation temporelle et fréquentielle du champ électrique Ey………68
Figure IV.8 : Variation temporelle et fréquentiel du champ magnétique Hx………...…69
I.5.5 Cas d’une enceinte fermée Figure IV.9.a : variation temporelle du champ électrique à l’intérieur de l’enceinte fermée...69
Figure IV.9.b : variation fréquentiel de l’efficacité du blindage de l’enceinte fermée…...69
IV.5.6 Amélioration des résultats par filtrage Figure IV.10.a : SE avec et sans filtre (FIT) ………70
Figure IV.10.b : SE avec et sans filtre (TLM) ……….…….70
Figure IV.11.a : le filtre CST et le filtre Matlab………...…71
Figure IV.11.b : filtrage par matlab pour FIT et TLM………...………71
Figure IV.12 : Géométrie de l’enceinte illuminée par une onde plane………..72
IV.6.1.1 L’effet de la largeur de l’enceinte sur l’efficacité de blindage Figure IV.13.a : résultats obtenue par la méthode FIT……….………72
Figure IV.13.b : résultats obtenue par la par la méthode TLM……….…72
Figure IV.14 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes………....72
IV.6.1.2 L’effet de la hauteur de l’enceinte sur l’efficacité de blindage Figure IV.15.a : résultats obtenue par la méthode FIT……….……….73
Figure IV.15.b : résultats obtenue par la méthode TLM………..……….73
Figure IV.16 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes………73
IV.6.1.3 L’effet de la longueur de l’enceinte sur l’efficacité de blindage Figure IV.17.a : résultats obtenue par la méthode FIT………..……74
iv
Figure IV.18 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes………74
IV.6.2 Interprétation de la variation de l’efficacité du blindage avec les dimensions de l’enceinte Figure IV.19 : Variation du Blindage pour différentes positions de calcul………..…76
IV.7.1 Variation du blindage suivant la ligne horizontale du centre de l’enceinte Figure IV.20.a : résultats obtenue par la méthode FIT………76
Figure IV.20.b : résultats obtenue par la méthode TLM……….…76
Figure IV.21: Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes………77
IV.7.2 Variation du blindage suivant la ligne verticale du centre de l’enceinte Figure IV.22.a : résultats obtenue par la méthode FIT……….77
Figure IV.22.b : résultats obtenue par la méthode TLM………..……77
Figure IV.23 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes………...…78
IV.8.1 Efficacités du blindage pour différentes formes d’ouverture Figure IV.24 : différents forme d’ouverture……….……79
Figure IV.25.a : résultats obtenue par la méthode FIT……….…79
Figure IV.25.b : résultats obtenue par la méthode TLM………..79
Figure IV.26 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes………80
IV.8.2 Efficacité du blindage pour différentes positions d’ouverture Figure IV.27 : Variation du Blindage pour différentes positions d’ouverture verticale et horizontale……….80
Figure IV.28.a : résultats obtenue par la méthode FIT……….…………81
Figure IV.28.b : résultats obtenue par la méthode TLM………..………81
Figure IV.29 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes………...81
IV.8.3 Interprétation de la variation de l’efficacité du blindage en fonction de la forme et de l’orientation des ouvertures Figure IV.30 : La variation des lignes de courant en présence d’ouverture………82
v
Figure IV.31 : L’incidence oblique d’une onde plane sur une enceinte métallique……...…83
IV.9.1 Variation de blindage pour Téta Figure IV.32.a : résultats obtenue par la méthode FIT………..…………83
Figure IV.32.b : résultats obtenue par la méthode TLM………...…83
Figure IV.33 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes……….………84
IV.9.2 Variation de blindage pour Phi Figure IV.34.a : résultats obtenue par la méthode FIT………..84
Figure IV.34.b : résultats obtenue par la méthode TLM………84
Figure IV.35 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes……….…85
IV.10.1 Amélioration par l’augmentation du nombre d’ouvertures Figure IV.36 : Trois boitiers, leurs nombre d’ouvertures estdifférent tout en gardant la même surface réservé…...86
Figure IV.37.a : résultats obtenue par la méthode FIT………86
Figure IV.37.b : résultats obtenue par la méthode TLM……….86
Figure IV.38 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes………..87
IV.10.2 L’efficacité de blindage pour différent degré de séparation entre les ouvertures Figure IV.39 : Trois boitiers identiques avec différents degrés de séparation entre les ouvertures………...87
Figure IV.40.a : résultats obtenue par la méthode FIT………...88
Figure IV.40.b : résultats obtenue par la méthode TLM………88
Figure IV.41 : Comparais les résultats obtenus par les deux méthodes……….88
Figure IV.42 : Pénétration du champ magnétique à travers des ouvertures de différentes dimensions………..89
IV.11Ouvertures multiples en forme circulaire Figure IV.43 : validation des résultats pour la forme circulaire et carrée………..90
Figure IV.44 : validation des résultats pour différents angles PHI………91
vi
vii
Liste des Tableaux
Tableau I.1 : Valeurs des réflexions, cas d’une plaque infinie……….15 Tableau I.2 : Valeurs de perméabilité et de conductivité pour des matériaux courants………18 Tableau I.3 : Épaisseur de peau (en mm) pour quelques matériaux courants………..18 Tableau II.1 : Principales caractéristiques des méthodes de mesures de susceptibilité……...29 Tableau II.2 : Comparaisons entre les trois méthodes numériques FDTD, MOM, FEM…….33 Tableau II.3 : Comparaison entre les différentes méthodes asymptotiques……….36 Tableau III.1 : Comparaison entre les deux méthodes FIT et TLM……….58
Introduction générale
1
Introduction Générale
La multiplication de produits électriques et électroniques entraîne des problèmes de perturbations d’un dispositif par un autre. Aussi, afin de lui assurer une bonne intégration dans son environnement de fonctionnement, l’appareil ne doit- il pas polluer le milieu qui l’entoure par un rayonnement électromagnétique trop important. Ceci est d’autant plus vrai que les systèmes électroniques emploient de plus en plus des technologies extrêmement sensibles aux variations de signaux eux-mêmes de plus en plus rapides. Par ailleurs, la complexité de leur agencement interne et la nécessité de faire cohabiter des circuits de natures très différentes entraîne aussi des perturbations à l’intérieur même de l’appareil. La miniaturisation des équipements à champs forts et l’utilisation de signaux toujours plus rapides contribuent à poser sérieusement le problème de la susceptibilité d’un appareil face aux parasites électromagnétiques.
Un des objectifs communs de l’industrie électrotechnique et des experts CEM, est de prendre en compte ces phénomènes en amont du projet afin de prévenir d’éventuelles difficultés sur le plan électromagnétique. Ce changement dans la manière d’appréhender la CEM au cours du développement d’un nouveau produit est lié d’une part à des considérations économiques, tant la résolution de problèmes CEM peut être coûteuse en temps, en matière grise, en matériel et donc en argent
Les ingénieurs ont de plus en plus recours à des simulateurs numériques (figure 1). Ces logiciels permettent de prédire les comportements électromagnétiques des dispositifs dés la phase de la conception.
Figure 1 : Stratégies de prise en compte de la CEM dans le flot de conception industrielle
2
Le blindage électromagnétique est l’une des solutions employées pour réduire les problèmesd’interférences électromagnétiques. Il permet donc la protection des personnes et leurs équipementsélectriques et /ou électroniques.
L’utilisation des enceintes métalliques de blindage a pour objet de contenir et exclure les émissions rayonnées. Malheureusement, ces enceintes sont toujours équipées par des ouvertures pour différentes raisons, notamment la ventilation, l’affichage et les différentes connexions. Lesouvertures sont l’origine de la dégradation des performances du blindage et la performance d’unblindage représente son efficacité SE (Shielding Efficient).
L’efficacité de blindage électromagnétique (SE) est définie comme étant l’atténuation de l’intensité du champ électrique ou magnétique. Pour le calculer, on utilise les méthodes numériques ou les méthodes analytiques. Le travail présenté tout au long de ce mémoire s’inscrit dans unedémarche liée à la CEM avec une étude tridimensionnelle du couplage entre une ondeélectromagnétique externe- enceinte métallique munie d’ouvertures.
Nous aborderons, dans cette étude, la conception d’une cage de Faraday pour s'isoler desconditions climatiques, mais surtout des perturbations radioélectriques ambiantes (radars, communications sans fil…).
Ce document de mémoire propose alors, dans un premier chapitre, une présentation générale :de la CEM, des interférences électromagnétique, des sources de perturbations, des types de couplages et du blindage électromagnétique ainsi que une présentation globale des méthodesutilisées pour évaluer l’efficacité du blindage.
Le deuxième chapitre de ce manuscrit traite les différents méthodes et moyens de mesures des perturbations électromagnétiques en mode conduite et rayonnée, ainsi que les méthodes desimulation en électromagnétisme.
Par la suite, le troisième chapitre s’intéresse à l’étude des méthodes FIT (Finite Integration Technique) et TLM (Transmission line matrix) utilisées dans notre étude.
Enfin dans le dernier chapitre, est un chapitre d’application qui traite les problèmes de blindage à l’aide de deux méthodes FIT et TLM. Nous utiliserons comme outils de calcul des phénomènes électromagnétique le logiciel de calcul de champ CST Microwave Studio.
Nous finissons ce mémoire par une conclusion générale et des perspectives pour ce travail.
Chapitre 01 :
GENERALITES SUR LA COMPATIBILITE
ELECTROMAGNETIQUE
3
PREMIER CHAPITRE
GENERALITES SUR LA COMPATIBILITE ELECTROMAGNETIQUE
I.1 Introduction
Depuis le 19ème siècle, les différentes découvertes technologiques, telles que l’électricité et l’électronique ont permis d’entrer dans une nouvelle ère grâce à l’apparition et le développement de multiples applications, qui sont aujourd’hui, indispensables pour notre quotidien. [1]
Ce développement multiple les sources de perturbations électromagnétiques. Ces perturbations parfois très contraignantes, ont conduit les ingénieurs de recherches vers un vaste domaine communément appelé «compatibilité électromagnétique» (CEM). [2]
C’est dans ce contexte que s’insère ce travail de master dans le but de modéliser, d’évaluer un blindage électromagnétique et de proposer des techniques pour son amélioration.
Le but de ce chapitre est de rappeler brièvement les préoccupations de la CEM et du blindage. Tout d’abord, nous rappellerons quelques définitions relatives à la CEM, les sources de perturbations et les couplages. Nous exposerons ensuite un état de l’art sur les blindages électromagnétique (rôle, efficacité, dégradation, évaluation …etc.).
I.2 La compatibilité électromagnétique I.2.1 Historique
Les notions et les préoccupations du domaine de la compatibilité électromagnétique ne sont pas récentes, bien que ce vocabulaire spécialisé - que nous utiliserons après quelques définitions indispensables - soit apparu assez récemment. Dès que les applications de l’électricité se sont étendues au domaine de la transmission d’information, on a dû faire face aux perturbations que pouvaient provoquer l’usage de certains appareils. L’exemple typique est l’impossibilité d’écouter la radio dans de bonnes conditions à proximité d’un moteur en fonctionnement si celui-ci n’est pas muni d’un dispositif « antiparasite ». Dans les anciens vocables, le terme « parasites » désignait l’effet des perturbations électromagnétiques
4
provoquées en effet par le truchement de signaux parasites, et le terme « antiparasite » désignait un dispositif destiné à combattre leurs effets. [3]
Le début des années 30 voit l’apparition des communications radio et avec elles un certain nombre de problèmes d’interférences radio (dus aux moteurs électriques etc.).
- 1933 : Création du CISPR (Comité International Spécial des Perturbations Radioélectriques) par la CEI (Commission Electrotechnique Internationale) qui développe des normes pour éviter les interférences.
- Durant la deuxième guerre mondiale, l’utilisation d’appareils électroniques (radio, navigation, radar) s’est accélérée. Beaucoup de cas d’interférences entre radios et systèmes de navigation aérienne sont constatés.
- Le CISPR continue son activité en produisant plusieurs publications techniques présentant des techniques de mesure des perturbations et recommandant des valeurs limites d’émissions. Plusieurs pays européens ont adopté ces valeurs limites recommandées par le CISPR.
- L’augmentation la plus significative des problèmes d’interférences est apparue avec l’invention des composants électroniques à haute densité, tels que le transistor bipolaire dans les années 1950, le circuit intégré dans les années 1960, et les puces à microprocesseur dans les années 1970. Par ailleurs, le spectre fréquentiel utilisé devient beaucoup plus large afin de subvenir aux besoins de plus en plus croissants de transmission d’informations.
- Due à la sensibilité de plus en plus accrue des circuits électroniques, l’American Fédéral Communications Commission (FCC) a publié en 1979 des normes limitant les émissions électromagnétiques de tous les appareils électroniques. Les valeurs limites définies par la FCC correspondent dans l’ensemble à celles recommandées par le CISPR. [4]
I.2.2 Les directives 89/336/CEE, 2004/108/CEE, et 2014/30/UEE
Après la directive 89/336/CEE française, le parlement européen a mis en place la directive 2004/108/CEE puis la directive 2014/30/UE du conseil du 26 février 2014 qui abroge les précédentes. La première, transposée en droit français et applicable depuis 1989, est obligatoire depuis le 1er janvier 1996. Son domaine d’application concerne tout équipement électrique ou électronique, même pour une fabrication unitaire. Il en est de même pour les matériels d’occasion reconfigurés. Ces directives imposent le respect d’exigences
5
essentielles d’ordre technique aux états membres de l’Union Européenne. Elles imposent les contrôles à faire sur un produit, avant sa mise sur le marché, sans préciser les modalités techniques relevant elles de normes. Elles doivent supprimer les entraves aux échanges à l’intérieur de l’Union Européenne. [4]
I.2.3 Définitions
La directive européenne 89-336-CEE certifiée en 1989, définit la compatibilité électromagnétique comme étant : « l’aptitude d’un dispositif, d’un appareil ou d’un système à fonctionner de façon satisfaisante et sans produire lui-même des perturbations électromagnétiques intolérables pour tout ce qui se trouve dans cet environnement ». [5] [6]
La CEM aborde la problématique des perturbations électromagnétiques de deux façons bien distinctes :
Il y’a d’abord l’émission: un système est potentiellement perturbateur « source ». En fonctionnement normal, le système génère une énergie électromagnétique cette dernière peut être plus grande que l’énergie tolérable par les systèmes qui se trouvent dans son environnement immédiat.
Il y’a ensuite l’immunité : l’aptitude d’un système à fonctionner correctement sous une excitation électromagnétique externe (perturbation). L’interférence a lieu si l’énergie transmise par la source de perturbation dépasse une limite critique qui dérange le bon fonctionnement de la « victime ».
L’émission comme l’immunité peut être conduite ou rayonnée, la perturbation est dite conduite si elle se propage entre le système émetteur et le système récepteur dans un conducteur, et elle est dite rayonnée si le signal perturbateur se propage dans l’air (figure I.1).
Figure I.1 : Concept d’émission et d’immunité. [7]
6
L’émission et l’immunité peuvent être combinées autour du même système : c’est le phénomène d’auto-perturbation.
C’est important de distinguer entre l’immunité et la susceptibilité d’un système.
« L’immunité est l’aptitude d’un équipement d’assurer ses opérations correctement et ne pas être perturbé, quand il est exposé à une perturbation électromagnétique définit par son amplitude ».
« Sensitivité ou susceptibilité c’est le degré de stress d’un équipement, causé par une perturbation ». [8]
La compatibilité électromagnétique est une science dont l’objectif est de minimiser le niveau des émissions des équipements et d’augmenter leur immunité face aux différentes agressions (Figure I.2).
Figure I.2 : Illustration de la limite immunité-émission électromagnétique. [9]
I.2.4 Champ d’action de la CEM
Le champ d’action de la CEM est très vaste, on distingue :
Les phénomènes physiques (foudre, décharges électrostatiques, rayonnements, courants conduits) ;
Les domaines d’application tels que les télécommunications, les équipements spatiaux et militaires, le contrôle commande, l’instrumentation et l’électronique de puissance… ;
La gamme de fréquence (quelques Hz à quelques dizaines de GHz).
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On peut donc délimiter trois principaux centres d’étude :
Les sources de perturbation ;
Leur mode de couplage et de propagation ;
Les effets des perturbations sur les victimes, qui correspondent au concept de susceptibilité électromagnétique. [10]
I.3 Perturbation électromagnétique I.3.1 Définition d’une perturbation EM
Une perturbation électromagnétique correspond à toute onde électromagnétique (conduite ou rayonné) capable d’influencer le comportement d’un système ou d’engendrer son dysfonctionnement. Ces perturbations peuvent être classées de différentes manières. [9]
I.3.2 Sources de perturbations
Une perturbation électromagnétique peut être une tension électrique, un courant électrique ou un champ électromagnétique, susceptibles de perturber le fonctionnement d’un système électrique et/ou électronique.
Les sources perturbatrices sont nombreuses, elles sont d’origines naturelles ou artificielles :
Les perturbations naturelles : sont essentiellement dues aux orages et aux foudres.
Les perturbations humaines : sont dues aux activités industrielles de l’être humain tels que les émissions d’émetteurs divers, les harmoniques …
En revanche, les sources humaines peuvent être intentionnelles ou non intentionnelles.
L’organigramme suivant montre quelques exemples de toutes ces sources. [4]
Organigramme I.1 : Les différentes origines des perturbations.
Les sources de perturbations Humaines
Intentionnelles Relai radio
Non intentionnelles Générateur convertisseur
distributeur
Naturelles Extra
terrestre Solaire
terrestre Atmosphérique
8 I.3.3 Les mécanismes de couplage
La transmission d’une perturbation entre la source et la victime fait intervenir un ou plusieurs phénomènes physiques que l’on appelle des couplages ». Selon les phénomènes en question, sur lesquels nous reviendrons, on parle de couplage par conduction et de couplage par rayonnement .
Figure I.3 : Mécanismes du couplage. [5]
I.3.4 Les modes de couplages
Les couplages sont les modes d’action des perturbations «CEM» sur les victimes.
L’organigramme suivant présente les différents types de couplage ainsi que leurs supports de propagation :
Organigramme I.2 : Présentation des différents types de couplage.
Couplage
Rayonnement
Champ Lointain
Champ à boucle
Champ à fil
Champ Proche
Couplage inductif
Couplage capacitif
Conduction
Mode Commun
Mode Différentielle
9 I.3.4.1 Couplage par conduction
Les perturbations conduites sont véhiculées par un «conducteur» électrique. Sur une liaison bifilaire (2 fils), un signal (utile ou parasite) peut se déplacer de deux façons :
- le mode différentiel ; - le mode commun. [6]
I.3.4.1.1 Mode différentiel
Le mode différentiel est le mode idéal de transmission de l’information, dans ce mode le courant qui entre dans le récepteur revient vers la source par le fil de retour, différent de la masse. La différence de potentiel est mesurée entre les deux fils. Ce mode est très peu sensible aux perturbations. [5]
Le courant de mode différentiel (ou mode série) se propage sur l’un des conducteurs, passe à travers l’appareil, générant ou non des dysfonctionnements et revient par un autre conducteur. [6]
Figure I.4 : Transmission en mode différentiel. [5]
I.3.4.1.2 Mode commun
Le mode commun est un mode de propagation des parasites. Les signaux de mode commun se propagent dans le même sens sur tous les conducteurs. Les courants de mode commun reviennent par la masse, au travers des capacités parasites.
Les perturbations de mode commun représentent le principal problème de la «CEM» car leur chemin de propagation est difficile à identifier. [5] [6]
10
Figure I.5 : Transmission en mode commun. [5]
Remarque :
Il y’a un autre mode de couplage par conduction, c’est le couplage par impédance commune.
Contrairement aux deux phénomènes précédents, la mise en place du couplage nécessite une impédance commune.
I.3.4.2 Couplage par rayonnement (diaphonie ou crosstalk)
On dit qu'une perturbation est rayonnée, si elle est transmise entre appareils ou circuits n’ayant entre eux aucune interconnexion directe ou indirecte [5].
Figure I.6 : Source à basse impédance (prédominance du champ magnétique). [5]
Figure I.7 : Source à haute impédance (prédominance du champ électrique). [5]
11 I.3.4.2.1 Couplage en champ proche
I.3.4.2.1.1 Couplage par champ d’induction électrique (couplage capacitif)
Il existe toujours une capacité non nulle entre deux éléments conducteurs. Toute différence de potentiel entre ces deux éléments va générer la circulation d’un courant électrique au travers de cette capacité parasite (Figure I.8).
Ce courant parasite sera d’autant plus élevé que la tension et la fréquence de ce courant sont élevées. [10]
Figure I.8 : Modèle du couplage capacitif entre deux conducteurs. [5]
𝐶𝑚𝑠: Capacité parasite entre la source et la masse ; 𝐶𝑚𝑣: Capacité parasite entre la victime et la masse ; 𝐶𝑠𝑣 : Capacité parasite entre la source et la victime.
I.3.4.2.1.2 Couplage par champ d’induction magnétique (couplage inductif)
Une variation de courant dans un conducteur crée un champ magnétique qui rayonne autour de ce conducteur. Un circuit voisin peut alors voir apparaître une tension induite perturbatrice si la variation de courant est importante (Figure I.9). [10]
Figure I.9 : Modèle du couplage inductif entre deux conducteurs. [5]
12 I.3.4.2.2 Couplage en champ lointain
Les couplages que nous avons présentés précédemment sont fondés sur des champs proches, leur effet étant mesuré à proximité immédiate de la source.
Au-delà de la zone d’émission en champ proche s’étend la zone de rayonnement dite en champ lointain, dans cette zone, les caractéristiques du champ EM rayonné ne dépendent que des propriétés du milieu dans lequel le champ se propage.
I.3.4.2.2.1 Le couplage champ à fil
Tout câble conducteur plongé dans un champ électrique variable va être le siège d'un courant de conduction induit par le champ électrique. Ce phénomène sera significatif uniquement en HF. Appelé aussi couplage champ à câble. L’exemple le plus simple est celui de l’antenne d’un autoradio, elle convertit le champ émis par un émetteur de radio diffusion en signal électrique conduit (Figure I.10). [5]
Figure I.10 : Couplage champ à fil. [5]
I.3.4.2.2.2 Le couplage champ à boucle
Tout champ magnétique variable créé une ddp induite dans une boucle conductrice. Il en résulte un courant parasite circulant dans cette boucle. Un champ magnétique variable traversant une boucle y crée un flux magnétique variable. Ce flux induit une tension électrique aux bornes de cette boucle. [11]
C’est l’effet d’un champ magnétique sur une boucle. Le plus gros problème se pose pour les boucles de masse qui sont généralement importantes (Figure I.11).
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Figure I.11 : Couplage champ à boucle. [5]
I.4 Le blindage
I.4.1 Définition du blindage électromagnétique
Le blindage électromagnétique est l’une des solutions employées pour réduire les interférences électromagnétiques. Il joue le rôle d’une enceinte conductrice isolant les équipements électriques ou électroniques des sources rayonnantes et les protégeant contre les effets indésirables de certains couplages électromagnétiques. [12]
Un blindage présente donc une protection en émission et en réception comme le montre la figure I.12.
Figure Ι.12 : Blindage électromagnétique extérieur et intérieur. [12]
I.4.2 Champ proche et champ lointain
L’impédance d’onde électromagnétique 𝒁 est définie comme le rapport entre la composante du champ électrique 𝑬 et la composante du champ magnétique 𝑯 . La figure Ι.13 représente la variation de l’impédance en fonction de la distance source-matériau 𝒁 = 𝑯 𝑬 . Nous distinguons deux zones : [13]
On dit une zone de champ proche; lorsque la distance source – matériau est
14
inférieure à la longueur d’onde dans l’air 𝟐𝝅𝝀 , ou λ : la longueur d’onde ;
Dans cette zone, les champs électriques et magnétiques sont indépendants, et le rapport 𝐸𝐻 est variable (la répartition dans l’espace varie avec la distance par rapport à l’antenne).
La zone de champ lointain, ou région de Fraunhofer, où les propriétés du champ électromagnétique sont bien établies. Il apparait le phénomène classique de propagation des ondes électromagnétiques. Cette région situe généralement à plusieurs longueurs d’onde du périmètre de la source avec un champ électromagnétique dont l’amplitude diminue lorsque la distance à l’antenne augmente et s’annule à l’infini. [14]
Figure Ι.13 : Variation d’impédance d’onde en fonction de distance de blindage. [14]
I.4.3 Mécanismes du blindage électromagnétique
La grandeur caractéristique qui permet d’évaluer les niveaux de champ couplés à travers un blindage est « L’efficacité du blindage ». Elle est définie comme étant égale à l’atténuation de l’intensité du champ électrique ou magnétique que le blindage respectif est capable de réaliser. Cette atténuation est définie dans le domaine fréquentiel, en dB. [11]
S𝐸 𝑑𝐵 = 20. log 𝑐𝑎𝑚𝑝 𝑟𝑒ç𝑢 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑑𝑜𝑛𝑛 é 𝑠𝑎𝑛𝑠 𝑏𝑙𝑖𝑛𝑑𝑎𝑔𝑒
𝑐𝑎𝑚𝑝 𝑟𝑒ç𝑢 𝑒𝑛 𝑐𝑒 𝑝𝑜𝑖𝑛𝑡 𝑎𝑣𝑒𝑐 𝑏𝑙𝑖𝑛𝑑𝑎𝑔𝑒 (I.1) SE (Shielding Efficient) : Atténuation d’écran.
L’efficacité du blindage donnée par une autre expression peut être écrite en somme suivante :
𝑆𝐸 𝑑𝐵 = 𝐴 𝑑𝐵 + 𝑅 𝑑𝐵 + 𝐵(𝑑𝐵) (I.2)
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Où R (dB), A (dB) et B (dB), et représentent respectivement l’atténuation par réflexion, les pertes par absorption et l’atténuation par réflexions internes multiples.
Lorsqu’une onde électromagnétique percute une barrière conductrice, une partie est réfléchie, une partie est absorbée par le matériau et l’autre partie est transmise de l’autre côté de la barrière (figure I.14).
Il existe trois phénomènes qui contribuent à la réduction de l’onde électromagnétique incidente: la réflexion, l’absorption et les réflexions internes multiples. [13]
Figure I.14 : Mécanisme du blindage électromagnétique. [13]
I.4.3.1 Atténuation par réflexion
La réflexion est due à la désadaptation d’impédance entre le milieu de propagation de l’onde électromagnétique et l’écran du blindage. La réflexion dépend fortement de la conductivité électrique du matériau constituant le blindage, en effet elle contribue à son amélioration.
Cas d’une plaque infinie
onde plane onde de type électrique (haute impédance)
onde de type magnétique (basse impédance)
R (dB) = 168 + 10log (𝑟
𝑟𝑓) R (dB) = 322+10log ( 𝑟
𝑟𝑟2𝑓3) R (dB) = 15+10log (𝑟𝑟
2𝑓
𝑟 )
Tableau I.1 : Valeurs des réflexions, cas d’une plaque infinie.
f = fréquence en Hz ;
16 r = distance de la source à la paroi en m ;
𝑟 = perméabilité relative du matériau ;
𝑟= conductivité relative du matériau par rapport au cuivre.
I.4.3.2 Perte par absorption
L’absorption est une perte due à la traversée de l’onde électromagnétique d’une certaine épaisseur de blindage, elle se traduit par un échauffement du matériau.
Quand les champs électrique et magnétique pénètrent un blindage, leurs amplitudes diminuent exponentiellement avec la profondeur de pénétration et définit par :
𝑆𝐸 𝑑𝐵 = 8.7𝛿𝑒 (I.3) L’atténuation des champs dépend de l’épaisseur de peau qui représente la profondeur à laquelle l’intensité du champ électrique est atténuée à 1e de la valeur incidente. Elle est inversement proportionnelle à la fréquence et définit par : [13]
= (1𝑓) (I.4) e : épaisseur de la paroi ;
: Conductivité du matériau ;
: La perméabilité absolue du matériau ; f : la fréquence de l’onde électromagnétique.
I.4.3.3 Effet de peau
Les courants circulent préférentiellement en surface des conducteurs: c’est l’effet de peau.
Figure I.15 : l’effet de peau dans un conducteur. [12]
I.4.3.4 Atténuation par réflexions internes-multiples
Les réflexions internes-multiples se produisent sur l’interface de sortie de blindage. Ces réflexions sont ignorées si l’épaisseur de blindage est beaucoup plus grande que l’épaisseur de
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peau d >> . Mais quand l’épaisseur de matériau est peu importante par rapport à l’épaisseur de peau, les réflexions internes multiples se produisent et la sommes de ses termes provoque une diminution de l’efficacité de blindage.
Pour un bon conducteur :
𝐵 𝑑𝐵 = 20. 𝑙𝑜𝑔 1 − 10−10.𝐴 (I.5) Avec : A : Pertes par absorption (en dB),
B est toujours 0 ;
Pour A > 10 dB, B = 0 dB.
I.4.4 Matériaux de blindage
I.4.4.1 Critères du choix de la matière
Caractéristiques mécaniques
Poids
Résistance à la corrosion
Coût
Efficacité de blindage
Facilité d'assemblage
Les matériaux typiques utilisés pour le blindage sont le cuivre, l’aluminium et l’acier. Chaque matériau à une courbe d’efficacité spécifique en fonction de la fréquence et de l’épaisseur de la tôle, en champ électrique, magnétique ou électromagnétique, voir la figure I.16. [15]
Figure I.16 : Dispersion de l’épaisseur de peau pour différents matériaux. [15]
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On préfère les matériaux à perméabilité magnétique élevée pour blinder les champs magnétiques en BF.
Les matériaux à élevé sont à utiliser en BF pour se protéger des champs magnétiques.
Et les tableaux suivants représentent quelques valeurs courantes.
matériau Conductivité relative
𝒓= 𝒎𝒂𝒕/𝟓. 𝟖𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟕
Perméabilité relative
𝒓
Aluminium 0.4 1
Acier 0.1 1000
Laiton 0.26 1
Acier inoxydable 0.02 500
Mumétal 0.03 20000
Nickel 0.2 100
Cuivre 1 1
Tableau I.2 : Valeurs de perméabilité et de conductivité pour des matériaux courants. [16]
fréquence (Hz) Cuivre Aluminium Acier
50 9.32 14.7 0.932
100 6.60 10.4 0.66
1 k 2.08 3.30 0.208
10 k 0.660 1.04 0.0660
100 k 0.208 0.330 0.0208
1 m 0.0660 0.104 0.00660
100 m 0.00660 0.0104 0.000660
Tableau I.3 : Épaisseur de peau (en mm) pour quelques matériaux courants. [16]
I.4.5 Pénétration d’un champ EM à travers un blindage
Un champ électromagnétique peut pénétrer à l’intérieur d’un blindage de trois manières :
• Par diffusion;
• Par des ouvertures;
• Par conduction.
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Figure I.17 : Modes de couplage à travers un blindage. [15]
La figure I.17 permet d’illustrer les mécanismes de couplage du champ électromagnétique à travers un blindage. Trois structures blindées ont été emboitées les unes dans les autres.
Ainsi l’espace noté V1 représente l’espace externe non blindé et étant siège d’un champ électromagnétique perturbateur. Les espaces V2, V3 et V4 représentent des espaces blindés à des degrés différents. La pénétration du champ électromagnétique externe peut se faire par diffusion à travers les parois, ou à travers les ouvertures, ou bien par le biais d’un conducteur tel qu’un câble de connexion.
I.4.6 Prise en compte des ouvertures et des discontinuités d’un blindage
Pratiquement, excepté en champ magnétique basse fréquence, l’efficacité d’un blindage dépend moins de l’efficacité du matériau en lui-même que de la prise en compte des ouvertures, des joints et des fuites dans le blindage. L’efficacité d’ouverture comme celle du matériau positive pour montrer qu’il y a atténuation des champs électromagnétique.
Les fuites à travers une ouverture dépendent de trois critères :
La dimension maximale de l’ouverture ;
L’impédance d’onde ;
La fréquence de la source.
La réduction du champ électromagnétique dans blindage dépend de l’établissement des courants induits. Si la circulation de ces courants est perturbée par les ouvertures ou par la discontinuité dans le blindage, l’efficacité est réduite. Plus l’ouverture est grande, plus le couplage du champ électromagnétique dans le milieu blindé est important. [15]
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Figure I.18 : Lignes de champ électromagnétique pénétrant à travers une ouverture à l’intérieur d’un milieu blindé. [15]
I.5 Conclusion
Dans la première partie de ce chapitre nous avons commencé notre étude par la présentation des notions de base de la compatibilité électromagnétique à savoir les sources de perturbations et les modes de couplage.
Dans la seconde partie, nous avons présenté un aperçu sur le blindage électromagnétique, (rôle, efficacité, dégradation, évaluation …etc.).
Dont nous avons constaté la complexité, l’importance et la difficulté de traiter ces problèmes.
21 Bibliographies
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[2] G-G. CHAMPIOT, "Présentation générale de la Compatibilité électromagnétique", Techniques de l’Ingénieur, traité génie électrique D 1300.
[3] M.C. KIHAL et M. OULD BOULLAH, "Auto pollution électromagnétique transitoire dans les postes aériens THT/HT". Projet de fin d'études d'ingénieur d'état en électrotechnique, université de Jijel, promotion 2009.
[4] J.L. BOIZARD " Notions de Compatibilité Electro Magnétique ", Maître de conférences, IUFM Midi Pyrénées- Toulouse II.
[5] M.C. KIHAL " Cour Introduction à la compatibilité électromagnétique ", Maitre assistant classe A, Université de BOUIRA, 2015.
[6] C. LESEIGNEUR, " Développement d’un modèle d’immunité rayonné pour la caractérisation de dispositifs électronique ". Thèse de Doctorat, spécialité électronique, Université de Rouen 20 janvier 2011.
[7] S. BAZZOLI, " Caractérisation et Simulation de la Susceptibilité des Circuits Intégrés face aux risques d’Inductions engendré es par des Micro-ondes de Fortes Puissances ". Thèse Université des Sciences et Technologie de Lille, Octobre 2005.
[8] GUY-GERARD CHAMPIOT et Al, " Maîtrise de la CEM. Technologie, réglementation, normes ". Les référentiels DUNOD novembre 2006.
[9] F. CHAUVET " La Compatibilité Electromagnétique ". Techniques de l’Ingénieur, traité électronique E 3750.
[10] A. DARKAWI "La Compatibilité Électromagnétique (CEM) ". École d’ingénieur.
France. 2016.
[11] CEM - CRESITT Industrie, La CEM, Chapitre 3 Aspects physiques et technologie.
[12] THALES LAND & JOINT SYSTEMS "Protection des équipements par blindage électromagnétique", 2007.
[13] S. AMMOUR "Mesure et analyse de l’efficacité du blindage électromagnétique à base de polystyrène conducteur à impact élevé associé à des charges de noir de carbone".
Université Abou-Bekr Belkaid – Tlemcen 2017.
22
[14] N. IKHLEF "Cours, compatibilité électromagnétique (CEM)", Professeur Université de Jijel, 2019.
[15] K. EL FELLOUS "Contribution à l’élaboration d’une méthode d’analyse reposant sur une approche « équivalent circuit » pour l’étude de la pénétration d’ondes électromagnétiques dans une cavité", Thèse de doctorat, Université de Limoges, Janvier 2010.
[16] O. PICON et Al, "Aide-mémoire, électromagnétisme", Dunod, 2010.
