MODELISATION ET SIMULATION D’UN SYSTEME HYBRIDE D’ENERGIE PV/DIESEL AVEC BATTERIES POUR L’ELECTRIFICATION DE GANVIE.

UNIVERSITE D’ABOMEY – CALAVI

École Doctorale Sciences de l’Ingénieur (ED-SDI)

Master de Recherche en Efficacité Energétique et Energies Renouvelables

Rapport de stage

Thème :

MODELISATION ET SIMULATION D’UN SYSTEME HYBRIDE D’ENERGIE PV/DIESEL AVEC BATTERIES POUR L’ELECTRIFICATION DE

GANVIE.

Présenté par : Innocent SALANON

Encadré par :

Dr : Macaire B.AGBOMAHENA Maître assistant (EPAC/UAC BENIN)

Superviseur

SOMMAIRE

SOMMAIRE……….…….…...…….…i

DEDICACES……….………..……iii

REMERCIEMENTS……….………..……….……iv

RESUME……….………..………...v

ABSTRACT………..………..…………vi

LISTE DES ABREVIATIONS ET SIGLES………..…..……….…….vii

LISTE DES FIGURES………..………...…………..…viii

LISTE DES PHOTOS……….………..………...ix

LISTE DES TABLEAUX……….x

Introduction générale………..………….…..1

Chapitre 1 : Revue bibliographique sur les systèmes hybrides……….4

1.1- Etat de l’art sur les systèmes hybrides ……….5

1.2. Les systèmes hybrides d’énergies photovoltaïque- diésel avec stockage …..7

Chapitre 2 : Modélisation du système d’énergie hybride photovoltaïque-diésel- batterie………..…9

2.1-Modélisation du système photovoltaïque……….…9

2.2. Modélisation du générateur diésel………...……….14

2.3 -Modélisation du système de stockage chimique et sa performance….……16

2.5. Modélisation du système hybride complet………...17

Chapitre 3 : Critères de dimensionnement d’un système hybride….…….….…20

3.1. Etapes nécessaires pour le dimensionnement optimal d’un système multi- sources……….……….………..22

3.2. Critères de fiabilité et de coût……….………..………25

3.3. Stratégies opérationnelles……….………..…..47

Chapitre 4 : Simulation et analyse des résultats………..50

4.1. Evaluation des besoins d’énergiques de Ganvié………..………51

4.2. Dimensionnement du système hybride étudié………..………67

4.3. Description du modèle et de l’installation expérimentale…………...…….70

4.3. Données météorologiques………72

4.4. Paramètres d’entrée économiques et contraintes………..………73

4.5. Résultats des simulations………..………74

Conclusion et perspectives………77

Bibliographie………78

Annexe………82

TABLE DES MATIERES………83

DEDICACES

Je dédie travail ce travail :

 à Yahweh Yireh ;

 à ma tendre mère Béatrice DAKPAHOSSOU ;

 à tous mes frères et sœurs.

REMERCIEMENTS

Cette formation est rendue possible grâce aux autorités et les enseignants de l’Ecole Polytechnique d’Abomey-Calavi (EPAC). C’est le moment opportun pour nous de remercier chaleureusement :

 le Directeur de l’EPAC, le Professeur Mohamed M. SOUMANOU ;

 le Directeur Adjoint de l’EPAC et Coordonnateur du Master Recherches

‘‘Efficacité Energétique et Energie Renouvelable’’, le Professeur Clément AHOUANNOU, un merci particulier pour vos sacrifices à notre endroit ;

 le Directeur de l’Ecole Doctorale ‘Sciences de l’Ingénieur’, le Professeur Antoine C. VIANOU pour les soins réservés à notre formation ;

 le Directeur Adjoint de l’Ecole Doctorale ‘Sciences de l’Ingénieur’, le Professeur Victor GBAGUIDI pour les multiples sollicitudes dans notre formation ;

 le Professeur Malahimi ANJORIN qui a patiemment supporté nos caprices au cours de l’encadrement de ce stage en tant que Superviseur principal ;

 le Coordonnateur Adjoint du Master Recherches ‘‘Efficacité Energétique et Energie Renouvelable’’ le Professeur Comlan Aristide HOUNGAN, un spécial merci pour vos conseils et sacrifices lors de l’encadrement de ce stage ;

 le Docteur Macaire Bienvenu AGBOMAHENA, Maître Assistant et l’encadreur de ce stage, un spécial merci pour vos conseils, sacrifices et patiences lors de ce stage.

 tous les Enseignants de l’EPAC et en particulier ceux qui n’ont ménagé aucun effort pour que ce Master soit une réalité.

 enfin je remercie, tous les membres de ma famille, les amis qui ont été pour moi un soutien sans faille, soyez bénis.

RESUME

Le système hybride PV-diesel-batteries permet de produire de l’énergie électrique pour une partie de Ganvié II. Les résultats montrent que le système hybride avec les différentes contraintes produit annuellement 386,904 MWh/an en utilisant un groupe électrogène délivrant une puissance de 50 kW avec un second groupe électrogène réglable de secours produisant une puissance maximale de 200 kW. Les panneaux solaires d’une puissance 222 kw sont utilisés ainsi des 280 batteries de type H1500, un convertisseur de 207 kW avec un capital initial de 993136$ soit 523671000 FCFA. La fraction renouvelable de la production du système est 77,8% pour le système hybride. Les résultats nous révèlent que l’Etat peut bien alimenter toute la zone avec le système hybride étudié.

Mots clés : Système hybride ; PV-diesel-batteries ; panneaux solaires ; fraction renouvelable.

ABSTRACT

The PV-diesel-battery hybrid system is used to produce electrical power for a part of Ganvié II. The results show that the hybrid system with the different stresses produces annually 386.904 MWh/yr using the 50 kw generator with an adjustable maximum power relief generator 200 kw. The solar panels of a power 222 kw are used thus of 280 batteries of type H1500, a converter of 207 kw with an initial capital of $993136 or 523671000 FCFA. The renewable fraction of the system production is 77.8% for the hybrid system. The results show that the state can feed the whole area with the hybrid system studied.

Key words: Hybrid system, PV-diesel-batteries, solar panels, renewable fraction

LISTE DES ABREVIATIONS ET SIGLES

SEH Système d'Energies Hybrides

CA ou AC Courant Alternatif

CC ou DC Courant Continu

PV Photovoltaïque

GD Générateur Diésel

AM Masse d'Air Optique

SER Sources d'Energies Renouvelables

MPPT Maximum Power Point

GE Groupe Electrogène

NOCT Nominal Operating Cell Temperature

STC Conditions de tests standards

HOMER

Hybride Optimization Model for Electrique

Renouvelable

US/USA Etats Unis

NREL National Renewable Energy Laboratory

MIERT Matériels Industriels Etudes et

Réalisations Techniques ABERME

Agence Béninoise d’Electrification Rurale et de Maîtrise

d’Energie

SBEE Société Béninoise d’Energie Electrique

LISTE DES FIGURES

Figure 1 : Modèle idéale à une seule diode[20] ... 9

Figure 2: Modèle à une diode avec une résistance de shunt[20] ... 10

Figure 3 : Modèle à deux diodes[21] ... 11

Figure 4: Générateur Diesel ... 15

Figure 5: Configuration d’un système PV/Diesel/batteries[20] ... 19

Figure 6: critères de conception et d’évaluation d’un système hybride[20] ... 22

Figure 7: profil de la demande mensuelle en énergie en 2017... 68

Figure 8: profil journalier des différents rayonnements à Ganvié sur pvgis... 69

Figure 9: Modèles du système hybride sous HOMER PRO ... 73

Figure 10: distribution mensuelle de la charge ... 74

Figure 11: énergie mensuelle à la sortie du tracking du système PV ... 75

Figure 12: tableau comparatif des résultats d’optimisation des différentes architectures ... 77

LISTE DES PHOTOS

Photo 1: Alimentation photovoltaïque de Ganvié ... 2 Photo 2: Hôtel Saint Raphaël de Ganvié ... 3

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1: détails des coûts de système photovoltaïque connecté au réseau ... 37

Tableau 2: les différentes infrastructures sociocommunautaires de Ganvié ... 54

Tableau 3: Population de Ganvié I et II en 2013 ... 55

Tableau 4: Nombre de ménages à Ganvié en 2013 ... 56

Tableau 5: Estimation du nombre d’habitants et de ménages en 2017 et 2030 .. 57

Tableau 6: Distribution journalière de la consommation électrique des 3931 ménages ... 58

Tableau 7: Distribution journalière de la consommation électrique des infrastructures scolaires ... 59

Tableau 8: Distribution journalière de la consommation électrique des centres de santé ... 61

Tableau 9: Distribution journalière de la consommation électrique des églises et des mosquées ... 62

Tableau 10: Distribution journalière de la consommation électrique des poissonneries et les hôtels ... 63

Tableau 11: Distribution journalière de la consommation électrique des artisans et de la francophonie ... 64

Tableau 12: Distribution journalière de la consommation électrique de l’éclairage public et des marchés ... 65

Tableau 13: Distribution journalière de la consommation électrique de Ganvié II ... 66

Tableau 14: Distribution journalière de la consommation électrique de Ganvié II ... 67

Introduction générale

En Afrique subsaharienne, seulement 14% de la population des zones rurales ont accès à l'électricité [1]. Ces régions sont près des deux tiers de la population de l'Afrique subsaharienne, mais elles regorgent des sources renouvelables d’énergie telles que le solaire, la biomasse, le vent, l’hydraulique [2]. Les ressources solaires sont abondantes dans les pays subsahariens car l'irradiation moyenne quotidienne solaire dépasse 5,5 kWh /m²/jour [1]. Ce potentiel d’énergie solaire, inépuisable et non polluante est très mal exploité alors qu’elle peut améliorer le taux de l'électrification rurale grâce à l’utilisation des systèmes photovoltaïques.

Malgré la baisse significative des coûts des modules photovoltaïques ces dernières décennies, les systèmes photovoltaïques ont encore plusieurs inconvénients qui compromettent leur extension en Afrique subsaharienne.

Le plus connu de ces problèmes est le coût d'investissement élevé des modules photovoltaïques (PV) comparé au niveau de pauvreté dans cette région selon Karekezi [2]. L’énergie solaire présente d’inconvénients dus à la variabilité du flux solaire. Cette variabilité du flux solaire et les moments de distributions ne riment pas souvent ensemble. Ce qui fait que l’énergie solaire basée exclusivement sur les panneaux solaires est coûteuse et n’est pas tout à fait fiable.

Par ailleurs l'émission du dioxyde de carbone (CO2), le coût prohibitif du carburant diesel et le coût élevé de l’entretien des générateurs diesel utilisés ont montré que ces derniers ne sont pas la meilleure solution pour l'électrification rurale dans cette région [3]. D’où l’avènement des combinaisons d’énergies appelée système hybride pour optimiser la production de l’énergie électrique qui s’est révélée efficace pour l’électrification des zones isolées et des villages.

L’Agence Béninoise d’Electrification Rurale et de la Maîtrise d’Energie (ABERME) a vu le jour pour améliorer le taux d’électrification rurale.

Ainsi les villages de la commune de Sô-Ava sur le lac Nokoué éloignés et isolés des réseaux conventionnels de distribution d’énergie électrique, sont concernés par le plan d’action de l’ABERME. Le développement de cette zone revêt une importance particulière pour le développement du Bénin en matière du tourisme, de l’hôtellerie, de la pêche. L’électrification de cette commune améliorerait le patrimoine touristique béninois.

J.-B. ADANHOUNME a élaboré un projet de l’électrification du village lacustre de Ganvié à partir de sources photovoltaïques flottantes en estimant à 1 MW la demande en puissance en 2015 et à 6,5 MW à l’horizon 2030 [4].

Il en résulte la question de recherches suivante : «Quel type de système hybride d’énergie électrique, le moins cher possible, soit capable de fournir de l'énergie d'une façon fiable en utilisant des sources d'énergie renouvelable pour améliorer le taux d’électrification de la cité lacustre de Ganvié ?»

Pour répondre à cette préoccupation, nous avons pensé à un mini-réseau de système d’énergie hybride de type photovoltaïque-éolien-diésel-batteries pouvant tenir compte des critères environnementaux. Puisque les vents ne sont pas suffisamment forts et constants pour le développement de l’énergie éolienne, nous envisageons un système hybride de type photovoltaïque-diésel-batteries autonome [5]. Mais plusieurs difficultés se profilent à l’horizon : la stratégie opérationnelle du système, son optimisation et l’utilisation des dispositifs de stockage pour pallier au caractère intermittent de ces énergies.

Photo 1: Alimentation photovoltaïque de Ganvié

Photo 2: Hôtel Saint Raphaël de Ganvié

Pour atteindre notre objectif, le chapitre 1 de notre travail donne un bref aperçu des différents composants du système hybrides PV/Diésel/batteries. Le chapitre 2 se consacre à la modélisation du système hybride, dans le chapitre 3, nous définissons les critères de dimensionnement du système hybride. Le chapitre 4 présente la simulation du système d’énergie hybride PV-diésel-batteries. Enfin conclusion fait la synthèse des résultats de nos recherches en énonçant les perspectives.

Chapitre 1 : Revue bibliographique sur les systèmes hybrides

Introduction

Ces dernières années, les systèmes hybrides sont devenus une alternative viable pour répondre aux exigences de protection de l'environnement et de la demande de l'électricité. Un système d’énergie hybride (SEH) est une combinaison de ressources d’énergies renouvelables, traditionnelles et de stockage d'énergie pour répondre localement des charges en modes connecté au réseau et autonome. Les SEH sont utilisés en mode autonome dans les zones reculées et rurales [6]. Dans ces conditions, à cause de la nature incertaine des ressources renouvelables, des ressources d’énergies traditionnelles non renouvelables, les stockages d'énergie peuvent être utilisés comme des sources d’énergie de secours.

En effet, d’une part pendant les périodes où les ressources renouvelables ne sont pas en quantité suffisante pour faire face à la charge, le reste de la charge peut être fournie par les ressources back-up d'autre part, lorsque les ressources renouvelables de l’énergie sont produites de façon excessive, l'énergie excédentaire peut être emmagasinée dans les batteries de stockage d'énergie.

L'un des enjeux importants du SEH est la planification optimale de composants, par exemple, le nombre de panneaux photovoltaïques (PV) du réseau, le nombre de batteries, la capacité des générateurs et des convertisseurs de sorte que les fonctions objectives soient minimisées ou maximisées et que toutes les contraintes soient satisfaites. A cet effet, de nombreux logiciels et des approches d'optimisation sont proposés dans la littérature. Plusieurs travaux de recherches appropriées ont examiné la planification optimale et les techniques d'opérationnalisation du SEH à partir de différents points de vue. Différentes méthodes d'optimisation et modélisation du composant SEH sont décrites dans [7]. Les techniques de conception et de contrôle sont rapportées dans la littérature pour simuler et optimiser le SEH autonome. Ces techniques sont passées en revue

par Nema et al [8]. Les outils d'optimisation et techniques qui sont utilisés pour la conception optimale des SEH sont passés en revue par L. Stoyanov [9]. La référence passe en revue les différents aspects de la conception optimale des SEH seulement y compris les turbines éoliennes, le PV, la batterie, et le convertisseur.

Les différentes études sur le SEH dans les modes connectés au réseau et autonome, y compris les critères de planification, les techniques d'optimisation, la gestion de l'énergie, et diverses configurations sont examinées par Stoyanov [9]. L’un des plus puissants outils pour le dimensionnement optimal des équipements des SEH est HOMER (Hybrid Optimization Mutiple Energy Resources), un logiciel développé par le National Renewable Energy Laboratory (NREL) aux États-Unis [8]. Le logiciel a été utilisé dans plusieurs études, une brève description est présentée à ce sujet dans les articles de synthèse.

1.1. Etat de l’art sur les systèmes hybrides

Pour répondre aux demandes de charges de façon durable dans de différentes conditions naturelles, on peut intégrer de différentes sources d'énergie et des convertisseurs les uns aux autres pour une utilisation prolongée d'énergies alternatives. Les sources d'énergie renouvelables, telles que le solaire photovoltaïque, l'énergie éolienne, ou hydroélectricité à petite échelle, constituent une alternative réaliste aux générateurs entraînés par le moteur pour la production d'électricité dans des régions éloignées. Il a été démontré que les systèmes d’énergie hybrides peuvent réduire de manière significative le coût total du cycle de vie des alimentations isolées dans de nombreuses situations, tout en fournissant en même temps un approvisionnement en électricité plus fiable à travers la combinaison de plusieurs sources d'énergie [9].

Le terme système énergétique hybride (SEH) largement utilisé, décrit un système énergétique autonome, qui combine des sources d'énergie renouvelables et conventionnelles avec ou non des batteries au plomb-acide à base des produits chimiques pour le stockage, l’équipement de conditionnement d'énergie et un

contrôleur. Les unités de contrôle et de conditionnement d'énergie sont utilisées pour maintenir la puissance de la qualité du réseau.

L'état actuel de l'art du développement des technologies des systèmes d'énergie hybride est le résultat d'intenses activités dans plusieurs domaines à savoir :

- le progrès de la conversion de l'énergie électrique est notable grâce à la disponibilité de nouveaux dispositifs électroniques de puissance basés sur les semi-conducteurs. Ce qui a conduit à l’amélioration de l’efficacité, de la qualité et la fiabilité du système ;

- le développement de logiciels polyvalents de simulation de systèmes d'énergie hybrides;

- des progrès continus dans le processus de la fabrication des modules photovoltaïques en vue de l’amélioration de leur rendement et de leur efficacité ;

- le développement de contrôleurs automatiques personnalisés, qui améliorent le fonctionnement des SEH et réduire les exigences de maintenance ; - le développement des batteries plomb-acide améliorées à cycles profonds

pour les SEH ;

- la disponibilité des appareils CA et CC plus efficaces et fiables, qui peut récupérer leurs coûts supplémentaires sur l’étendue de leur durée de vie

d'exploitation ;

- le rôle du contrôleur du SEH est de contrôler les interactions entre les divers composants du système et la commande du flux de puissance dans le système pour fournir une source stable et fiable d’énergie.

Avec l'introduction généralisée des précisions dans les mesures, l'utilisation des systèmes d'énergie hybrides isolés ou connectés au réseau devraient croître énormément dans un proche avenir.

1.2. Les systèmes hybrides d’énergies photovoltaïque- diésel avec stockage Au cours de ces dernières décennies beaucoup d’auteurs se sont concentrés sur les systèmes de polygénération d’énergie. Nayar et al [10] avaient proposé un système d’énergie hybride turbine éolienne/diésel/batteries avec une éolienne de 5 kWh pour produire et stocker de l’énergie en Australie occidentale. L’étude de faisabilité économique effectuée avait indiqué des résultats intéressants favorables pour les systèmes hybrides avec une période de vie estimée supérieure à trois ans. Des travaux de recherches ont été menées sur le dimensionnement, l’optimisation, la modélisation et la simulation numérique des systèmes hybrides photovoltaïque/diésel pour montrer qu’il est possible d’utiliser ce type système hybride pour produire de façon rentable de l’électricité dans les zones isolées [9]

[11]. D’autres chercheurs ont complété qu’on peut améliorer la performance du système hybride photovoltaïque/diésel en y ajoutant une ou des batteries de stockage [12] [13]. Certains auteurs se sont consacrés à la méthodologie de dimensionnement optimal autonome ou avec batteries et à l’optimisation du système de polygénération photovoltaïque/éolien. Par ailleurs, l’étude de faisabilité, l’étude technico-économique ou la modélisation d’un système de stockage intégré dans un système hybride d’énergie photovoltaïque/éolien/diésel [14] [15] ont été proposées par certains chercheurs pour l’électrification des zones isolées. D’autres encore ont argué qu’on peut bien améliorer la performance d’un système hybride photovoltaïque/éolien/diésel en y ajoutant une ou des batteries.

Dufo-Lopez et al ont envisagé plusieurs solutions possibles avec la conception du système hybride photovoltaïque/éolien/diésel/batteries [16]. Au Pakistan, Shahzad et al ont montré, par une analyse, la faisabilité technico- économique du système photovoltaïque/biomasse viable basée sur la comparaison de son coût et de celui de l’énergie [17]. Enfin, Rajbongshi et al ont réalisé la modélisation et la simulation pour effectuer l’optimisation du système hybride photovoltaïque/biomasse/diésel [18]. Ce système hybride d’énergie est très

intéressant parce qu’il permet l’électrification des fermes par la valorisation des déchets agricoles.

Au Bénin, des études ont été faites sur les systèmes hybrides. H.

HOUNNOU a étudié et simulé le comportement dynamique d’une alimentation rurale isolée hybride à l’aide du générateur photovoltaïque et d’une microcentrale hydroélectrique [19]. I. YAYA NADJO a proposé la faisabilité technico- économique d’un système hybride photovoltaïque-diésel pour la production de l’électricité dans un village de Gogounou [20]. Enfin N. LANTEYI a effectué des travaux de recherches sur le fonctionnement d’un système hybride PV-Diésel pour l’alimentation du village OKEWO dans la commune de Savè [20].

Concernant la commune de Sô-Ava, la seule étude de faisabilité de l’électrification à l’aide des sources d’énergies renouvelables a été faite par J.- Baptiste ADANHOUNME. Celui-ci a proposé l’électrification de la cité lacustre GANVIE à partir des sources photovoltaïques flottantes [4].

Conclusion

L’état de l’art sur les systèmes d’énergies hybrides nous révèle que le Bénin en particulier la région de Ganvié dispose suffisamment de gisement solaire pour face à ses besoins énergétiques. L’irrégularité et le caractère imprévisible de l’énergie solaire ajoutée à l’intermittence entre les moments de production et les moments d’utilisation de cette énergie nécessite les systèmes hybrides pour l’utilisation efficiente de cette ressource. La revue bibliographie nous a permis d’envisager que la zone de Ganvié puisse bien être alimentée par un système d’énergies hybrides de type PV-Diésel.

Chapitre 2 : Modélisation du système d’énergie hybride photovoltaïque-diésel-batterie

Introduction

Dans ce chapitre, nous abordons la question de la modélisation du système hybride photovoltaïque diésel avec batteries pour répondre aux besoins énergétiques d’un village isolé, l’objectif principal étant le dimensionnement du système final et la stratégie opérationnelle optimale d’une part et son évaluation économique et écologique d’autre part.

L’ensemble des modèles est représenté à l’aide du logiciel HOMER et le fonctionnement global du système est étudié selon différents profils de consommation et tient compte de l’orientation et de l’inclinaison des capteurs d’énergie (PV en particulier). A la fin, les résultats de simulation sont passés en revue et discutés.

2.1. Modélisation du système photovoltaïque

La cellule solaire, est généralement une jonction semi-conductrice PN capable de produire de l'électricité grâce à l’effet photovoltaïque. En régime statique, une source photovoltaïque est modélisable comme un générateur de Norton dont l’intensité du courant dépend de l’éclairement et des pertes dues aux connections matérialisées par les résistances. Le modèle idéal de cellules PV est celui à une diode sans résistance shunt (figure1).

Rs

𝐼_𝐷 𝐼 𝐼_𝑝ℎ

D V

Figure 1 : Modèle idéale à une seule diode [23]

Les cellules photovoltaïques sont reliées entre elles, dans une configuration série parallèle pour former un module photovoltaïque [23]. Pour un module avec Ns

cellules connectées en série et Np cellules connectées en parallèle, le courant du module peut être calculé en fonction de la tension du module par :

𝐼 = 𝑁_𝑝[𝐼_𝑝ℎ − 𝐼_𝑟𝑠[exp (𝑞(𝑉 + 𝐼𝑅_𝑠)

𝐴𝐾𝑇𝑁_𝑠 − 1)]] (1)

𝐼_𝑟𝑠 = 𝐼_𝑟𝑟(^𝑇

𝑇_𝑟)³𝑒𝑥𝑝 [^𝐸𝐺

𝐴𝐾(¹

𝑇_𝑟 −¹

𝑇)] (2) où :

 q est la charge de l'électron (1,6 × 10^-19 C);

 K est la constante de Boltzmann ;

 A est le facteur d'idéalité de la diode ;

 T est la température de la cellule (K) ;

 Irs est le courant de saturation inverse de la cellule à T ;

 Tr est la température de référence de la cellule ;

 Irr est le courant de saturation inverse à Tr ;

 EG est l’énergie de bande interdite du semi-conducteur utilisé dans la cellule.

Le photo-courant Iph varie avec la température et le rayonnement de la cellule comme suit [23]:

𝐼_𝑝ℎ = [𝐼_𝑠𝑐𝑟 + 𝑘_𝑖(𝑇 − 𝑇_𝑟) 𝑆

100] (3)

où Iscr est le courant de court-circuit de la cellule à la température et au rayonnement de référence, ki est le coefficient de température du courant de court- circuit et S est le rayonnement solaire (mW/cm²).

𝑅_𝑠 𝐼_𝐷 𝐼

𝐼_𝑝ℎ 𝐷 𝑅_𝑠ℎ 𝑉

Figure 2: Modèle à une diode avec une résistance de shunt [23]

Le modèle le plus couramment utilisé pour prédire la production d'énergie des cellules photovoltaïques est le modèle de circuit à diode unique représenté sur la figure 2. En fonction de la disponibilité de la résistance de shunt (Rsh), le courant de sortie dans le modèle de cellule photovoltaïque à seule diode peut être modélisé en utilisant les équations 3, 4 et 5. Le modèle à deux diodes est également courant[23] ont utilisé ce dernier pour représenter la cellule photovoltaïque (figure 3).

𝐼 = 𝐼_𝑝ℎ − 𝐼_𝐷 (4) 𝐼 = 𝐼_𝑝ℎ − 𝐼₀[𝑒𝑥𝑝 (^{𝑞(𝑉+𝑅𝑠𝐼)}

𝐴𝐾𝑇 − 1) −^{𝑉+𝑅𝑠𝐼}

𝑅_𝑠ℎ ] (5) Où :

 Iph est le photo-courant (A) ;

 ID est le courant de la diode (A) ;

 I0 est le courant de saturation inverse (A).

 A est la constante de diode ;

 q est la charge de l'électron (1,6 ×10^-19 C) ;

 K est la constante de Boltzmann, T est la température de la cellule (° C);

 Rs est la résistance en série (Ohm) ;

 Rsh est la résistance shunt (Ohm) ;

 I est le courant de cellule (A) ;

 V est la tension de la cellule (V).

Rs

𝐼_𝐷1 𝐼_𝐷2 𝐼 𝐼_𝑝ℎ 𝐷₁ 𝐷₂ 𝑅_𝑠ℎ 𝑉

Figure 3 : Modèle à deux diodes[24]

Le courant de sortie de la cellule photovoltaïque, en utilisant le modèle à deux diodes, peut être exprimé comme suit [23]:

𝐼 = 𝐼_𝑝ℎ − 𝐼_𝐷1 − 𝐼_𝐷2 − (^{𝑉+𝐼𝑅𝑠}

𝑅_𝑆𝐻 ) (6) 𝐼_𝐷1 = 𝐼₀₁[𝑒𝑥𝑝 (𝑉 + 𝐼𝑅_𝑠

𝑎₁𝑉_𝑇1 ) − 1] (7) 𝐼_𝐷2 = 𝐼₀₂[𝑒𝑥𝑝 (𝑉 + 𝐼𝑅_𝑠

𝑎₂𝑉_𝑇2 ) − 1] (8)

 I01 et I02 sont des courants de saturation inverse des diodes 1 et 2 ;

 𝑉_𝑇1 et 𝑉_𝑇2 sont les tensions thermiques des diodes respectives ;

 a1 et a2 représentent les constantes d'idéalité de la diode.

L'énergie d'entrée pour le système photovoltaïque est le rayonnement solaire normal et diffus qui dépend de la position du soleil dans le ciel et la période dans l’année. L’équation 9 peut être utilisée pour trouver le rayonnement total sur la cellule solaire:

𝐼_𝑇 = 𝐼_𝑏𝑅_𝑏 + 𝐼_𝑑𝑅_𝑑+ (𝐼_𝑏 + 𝐼_𝑑)𝑅_𝑟 (9)

Où :

 Ib et Id sont respectivement les rayonnements solaires normaux et diffus ;

 Rd est le facteur d'inclinaison diffuse et Rr est un facteur d'inclinaison pour les radiations réfléchies[23].

Dans ce travail, nous nous intéressons uniquement à la puissance produite par le système photovoltaïque Psj (kW). Elle est exprimée en fonction de la superficie du système Apv (m²), de son efficacité η et du rayonnement solaire incident Imj (kW/m²) :

𝑃_𝑠𝑗 = 𝐼_𝑚𝑗𝜂𝐴_𝑃𝑉 (10) Où l'efficacité du système η est donnée par [118]:

𝜂 = 𝜂_𝑚𝜂_𝑝𝑐𝑃_𝑓 (11)

 ηpc est l’efficacité de conditionnement,

 Pf est le facteur de puissance ;

 ηm est l'efficacité du module qui est donnée par l'équation :

𝜂_𝑚 = 𝜂_𝑟[1 − 𝛽(𝑇_𝑐 − 𝑇_𝑟) + 𝛾𝑙𝑜𝑔₁₀𝐼_𝑚] (12)

Où :

 ηr est l’efficacité du module mesurée à la température de référence de la cellule ;

 β est un coefficient de température pour la cellule et est relativement constante pour la gamme de températures de fonctionnement rencontrées dans les modules plans [23];

 Tc est la température de la cellule ;

 Tr est la température de référence de la cellule à laquelle est déterminée l’efficacité ηr ;

 γ est un coefficient de l'intensité de rayonnement pour la cellule et

 Im est le rayonnement incident sur le module par unité de surface. Souvent l’équation (12) est écrite avec γ=0, par exemple [23].

Il est commode d’ajouter et de soustraire la température ambiante Ta aux deux termes de la température entre parenthèses, Tr et Tc respectivement, pour donner [23] :

𝜂_𝑚 = 𝜂_𝑟[1 − 𝛽(𝑇_𝑐 − 𝑇_𝑎) − 𝛽(𝑇_𝑎 − 𝑇_𝑟)] (13)

Un bilan énergétique du module assimile le gain d'énergie solaire dans le module à la puissance électrique et aux pertes thermiques par [23] :

𝜏𝛼𝐼_𝑚 = 𝜂𝐼_𝑚 + 𝑈_𝐿(𝑇_𝐶 − 𝑇_𝑎) (14) , Où :

 Ta est le produit transmittance-absorbance du module ;

 UL est coefficient de perte thermique par unité de surface entre le module et l’air ambiant;

 η est de l'ordre de 0,1τα, d’où l'équation (14) peut être écrite comme suit :

𝑇_𝐶 − 𝑇_𝑎 = 0,9(𝜏𝛼 𝑈⁄ _𝐿)𝐼_𝑚 (15) Le terme τα/UL, peut être déterminé à partir des mesures de température de la cellule, la température ambiante et du rayonnement solaire aux conditions nominales de fonctionnement des cellules (NOCT) (Im=800 W/m²=2,88 MJ/m²/h, Ta = 20°C, vitesse du vent = 1m/s et η = 0) [23]. En substituant Tc par Tc, NOCT, Ta par Ta, NOCT, et η = 0 dans l'équation (14), τα/UL est obtenu par :

𝜏𝛼 𝑈⁄ _𝐿 = (𝑇_{𝑐,𝑁𝑂𝐶𝑇} − 𝑇_{𝑎,𝑁𝑂𝐶𝑇}) 𝐼⁄ _{𝑚,𝑁𝑂𝐶𝑇} (16)

En supposant que la valeur de τα/UL est constante sur toute la plage de température pertinente de fonctionnement, l’équation (13) avec τα/UL obtenue à partir de l’équation (16), peut être utilisée dans l’équation (16) pour obtenir :

𝜂_𝑚 = 𝜂_𝑟[1 − 0,9𝛽 𝐼_𝑚

𝐼_{𝑚,𝑁𝑂𝐶𝑇}(𝑇_{𝑐,𝑁𝑂𝐶𝑇} − 𝑇_{𝑎,𝑁𝑂𝐶𝑇}) − 𝛽(𝑇_𝑎 − 𝑇_𝑟)] (17) Un modèle simplifié pour la modélisation du système photovoltaïque est utilisé par M. Mohamed [23] est présenté ci-dessous :

𝑣_𝑂𝐶 = 𝑉_𝑂𝐶

𝑐𝑘𝑇/𝑞 (18)

𝑃_𝑚𝑎𝑥 =

𝑉𝑂𝐶

𝑐𝑘𝑇/𝑞− 𝑙𝑛 ( ^𝑉𝑂𝐶

𝑐𝑘𝑇/𝑞+ 0,72) (1 + ^𝑉𝑂𝐶

𝑛𝑘𝑇/𝑞 ) (1 − 𝑅_𝑠

𝑉_𝑂𝐶/𝐼_𝑆𝐶 ) ( 𝑉_𝐶𝑂0 1 + 𝛽𝑙𝑛^𝐺0

𝐺

) (𝑇₀ 𝑇)

𝛾

𝐼_𝑆𝐶𝑂(𝐺 𝐺₀)

𝛼

(19)

Où :

 νoc est la valeur normalisée de la tension en circuit ouvert Voc par rapport à la tension thermique Vt = nkT/q ;

 n est le facteur d'idéalité ( 1<n <2 ) ;

 K est la constante de Boltzmann ;

 T est la température du module photovoltaïque en kelvin;

 q est la charge de l’électron ;

 α est le facteur responsable de tous les effets non - linéaires dont le photo- courant dépend ;

 β est coefficient sans dimension lié à la technologie spécifique du module PV, et

 γ est le facteur tenant compte de tous les effets température-tension non linéaires. L'équation (19) représente la puissance de sortie maximale d'un module PV.

Dans ce travail, nous nous sommes basés sur les équations 10, 11 et 12 pour prédire la puissance des modules photovoltaïques. Pour cela nous avons considéré que η = ηm et γ=0.

Un système réel se compose du nombre de modules photovoltaïques montés en série et en parallèle. La puissance totale de sortie pour un module avec NS modules connectés en série et Np modules connectés en parallèle avec PM la puissance de chaque module sera :

𝑃_𝑚 = 𝑁_𝑆𝑁_𝑝𝑃_𝑀 (20)

2.2. Modélisation du générateur diésel

Un générateur diesel peut être divisé en trois composantes principales: le moteur principal, qui comprend un engin avec un régulateur de vitesse, le générateur synchrone (alternateur) et le régulateur automatique de la tension (système de commande) (figure 4).

Figure 4: Générateur Diesel

Les systèmes d'énergies renouvelables ont des caractéristiques de sortie intermittente et sont intégrés aux sources d'énergie conventionnelle pour fournir

une puissance constante. Dans plusieurs systèmes hybrides, le générateur diesel agit comme cette source stable de puissance. Les générateurs diesel sont conçus pour satisfaire aussi la charge que pour charger le dispositif de stockage (batterie), lorsque la puissance fournie par la source d'énergie renouvelable et la batterie est insuffisante pour satisfaire la charge. Un bilan énergétique adéquat est nécessaire pour le fonctionnement optimal d’un tel système.

La consommation de carburant du générateur peut être calculée en utilisant l'équation suivante [23]:

𝐶_𝑐 = 𝐴𝑃_𝑔 + 𝐵𝑃_𝑛𝑔 (21) , Où :

 𝑃_𝑔 et 𝑃_𝑛𝑔 sont respectivement la puissance générée et la puissance nominale du générateur ;

 A et B sont les coefficients de la courbe de consommation en kWh.

L’efficacité globale du générateur diesel est donnée par [23] :

𝜂_𝑇 = 𝜂𝑏𝑟𝑎𝑘𝑒_𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙 × 𝜂_{𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟} (22) , Où :

 𝜂𝑏𝑟𝑎𝑘𝑒−𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑎𝑙 est le rendement thermique du frein du générateur.

Normalement, les générateurs diesel sont modélisés dans le contrôle d’un système hybride pour atteindre l’autonomie requise. Il est économique d’utiliser le générateur à 70-90% pleine charge [23]. En l'absence de demande de pointe, des générateurs diesel sont normalement utilisés pour répondre aux exigences de la charge et la recharge de la batterie. Il peut aussi être commandé pour fonctionner en mode de distribution de puissance constante. Le générateur doit avoir une durée limitée de fonctionnement pour réduire l'usure et la déchirure du fait que la durée de vie d’un générateur est inversement proportionnelle à l'énergie fournie par celle-ci. Lors de l'incorporation d’autres générateurs diesel, la question de stabilité transitoire surgit. Ainsi le générateur diésel doit rester synchronisé

avec les autres générateurs et ainsi maintenir la tension aux bornes en fonction de la stratégie opérationnelle, le régulateur de vitesse et le régulateur de tension font partie intégrante du système. Les états transitoires de basse fréquence suite à une urgence soudaine ou une faute doivent être observés.

Pour déterminer la capacité nominale du générateur à installer, les lignes directrices suivantes doivent être suivies [25] :

a) si le générateur est directement relié à la charge, alors sa puissance nominale doit être au moins égale à la charge maximale.

b) si le générateur est utilisé comme un chargeur de batterie, le courant produit ne doit pas être supérieure à CAh/5A, où CAh est la capacité en ampère-heure de la batterie. Les équations citées ci-dessus ont été utilisé pour la modélisation des générateurs diesel dans le cas du système hybride étudié dans notre étude. Ces équations sont intégrées dans le support HOMER utilisé pour les simulations.

2.3. Modélisation du système de stockage chimique et sa performance

Le système de stockage d'énergie de secours est soigneusement dimensionné pour répondre à la demande de la charge dans les moments d'indisponibilité ou d’insuffisance de l'énergie dans un système hybride. Le dimensionnement de la batterie dépend des facteurs tels que la profondeur maximale de la décharge, la correction de la température, la capacité nominale de la batterie et la durée de vie de la batterie. La capacité de la batterie requise en ampère heure peut être calculée en utilisant l'équation suivante [23]:

𝐵_𝑟𝑐 = ^{𝐸𝑐𝐷𝑠}

𝐷𝑂𝐷_𝑚𝑎𝑥𝜂_𝑡 (23),

Où :

 𝐸_𝑐 est la charge en ampères -heure (Ah) ;

 Ds représente les jours d'autonomie de la batterie ;

 DODmax est la profondeur maximale de décharge de la batterie (pour la batterie à décharge profonde DOD maximale est de 80%) ;

 ηt est le facteur de correction de la température.

Lorsque la production totale du système hybride est supérieure à la demande en énergie, le système de stockage est en état de charge. Sinon il est en état de décharge. La quantité de charge de la batterie à l'instant t peut être calculée en utilisant l'équation :

𝐸_𝐵(𝑡) = 𝐸_𝐵(𝑡 − 1)(1 − 𝜎) + (^{𝐸𝐺𝐴(𝑡)−𝐸𝐿(𝑡)}

𝜂_𝑖𝑛𝑣 ) 𝜂_𝑏𝑎𝑡 (24), Où :

 EB(t) et EB(t-1) sont les quantités de charge des batteries aux dates t et (t- 1) ;

 EGA(t)est l'énergie totale générée par la source d'énergie renouvelable, après la perte d'énergie dans le contrôleur ;

 EL(t) est la demande de la charge à l'instant t,

 ηinv et ηbat sont respectivement l'efficacité de l'onduleur et l'efficacité de charge de la batterie ;

 σ est le taux d'autodécharge qui dépend de la charge accumulée et l'état de la batterie. La quantité de charge de la batterie est soumise à des contraintes telles que:

𝐸_{𝐵𝑚𝑖𝑛} ≤ 𝐸_𝐵(𝑡) ≤ 𝐸_{𝐵𝑚𝑎𝑥} (25), où : 𝐸_{𝐵𝑚𝑖𝑛} et 𝐸_{𝐵𝑚𝑎𝑥} respectivement sont la quantité de charge maximale et minimale de la batterie.

Pour un système hybride, les caractéristiques de la batterie les plus importantes sont la durée de vie de la batterie, le DOD, les besoins d’entretien, l'état de charge (SOC) et la tension de charge flottante. Pour l'optimisation du système hybride, toutes ses caractéristiques doivent être prises en considération.

Le SOC de la batterie au temps (t) peut être calculé en utilisant l'équation suivante [23] :

𝑆𝑂𝐶(𝑡) = 𝑆𝑂𝐶(𝑡 − 1) (1 −𝜎. ∆𝑡

24 ) +𝐼_𝑏𝑎𝑡(𝑡 − 1). ∆𝑡. 𝜂_𝑏𝑎𝑡

𝐶′′_𝑏𝑎𝑡 (26) où :

 C’bat est la capacité nominale de la batterie (Ah) ;

 ηbat est l'efficacité de charge et de décharge de la batterie (généralement l'efficacité arrondie de l'efficacité de charge et de décharge).

Ces paramètres sont pris en compte pour le dimensionnement du système de stockage des différents systèmes hybrides. Ils sont intégrés dans l’outil HOMER utilisé pour les simulations.

2.5. Modélisation du système hybride complet

La modélisation est une étape essentielle avant toute phase de dimensionnement optimal.Un système hybride typique photovoltaïque/diesel est généralement composée de panneau photovoltaïque, un régulateur de charge, des batteries, onduleur, générateur diesel, et un système de pilotage (figure 5).

Figure 5: Configuration d’un système PV/Diesel/batteries [23]

Habituellement, le photovoltaïque est considéré comme la principale source avec les batteries. Et le générateur diesel est exploité aux moments de déficit comme source d’énergie de secours. Lorsqu’il n’y a plus de puissance produite instantanément par le(s) panneau(x) photovoltaïque(s) suffisante pour couvrir la

demande et que la/l(es) batterie(s) sont complètement déchargées, la demande sera satisfaite par le générateur diesel. Sa puissance doit être au moins égale à la charge maximale de pointe de la courbe de charge journalière.

L’avantage de ce type de système hybride est qu’il offre une plus grande fiabilité du système et réduit le coût de l'énergie produite par le système. La simplicité du système et la moindre maintenance nécessaire pour les systèmes photovoltaïques sont ses principaux avantages. Le stockage de la batterie augmente la flexibilité de contrôle du système et ajoute à l'ensemble du système une disponibilité. Ces systèmes d'énergie offrent de bonnes perspectives et de nombreuses possibilités dans les zones chaudes. Cependant, l'intermittence des systèmes photovoltaïques représente l'inconvénient majeur de ces systèmes.

D'autre part, des générateurs diesel sont généralement peu coûteux à l'achat, mais sont relativement coûteux à l’entretien et à exploitation en particulier à faible régime.

En utilisant le générateur diesel avec un système photovoltaïque/batterie, on tente de résoudre le problème de l'intermittence des systèmes photovoltaïques en réduisant la consommation du générateur diesel en même temps. De nombreux chercheurs indiquent que les systèmes hybrides photovoltaïque/diesel/batteries sont des sources d'énergie fiables et représentent un compromis économiquement acceptable entre le coût élevé de système photovoltaïque autonome et celle de l’exploitation et de la maintenance (E&M) avec le coût du carburant des générateurs. Ce type de système d'énergie est connu comme l'une des solutions rentables pour répondre aux besoins énergétiques des régions éloignées comme Ganvié.

La complexité des modèles doit rester acceptable de façon à ne pas allonger les temps de simulation et de résolution numérique du problème d’optimisation.

Ce dernier sera traité dans le chapitre suivant. Ce sont plutôt des modèles d’entrée- sortie, où seule la puissance active est considérée. Ils permettent de bien

déterminer les différents flux d’énergie au sein du système hybride avec l’objectif d’optimiser le dimensionnement de chaque élément.

Conclusion

Dans ce chapitre nous nous sommes intéressés à la modélisation des différentes sources d’énergie et le système de stockage qui est un élément indispensable au fonctionnement du système en mode autonome et à gestion optimale d’énergie. Notons que la modélisation des comportements d’un accumulateur électrochimique est complexe.

Mais pour atteindre nos objectifs, c’est-à-dire réaliser des optimisations du dimensionnement (puissance installées et capacités de stockage) et de la gestion d’énergie, ces outils ne suffisent pas. Il nous faut, dans un premier, disposer des bases de données de consommations et de gisement solaire, puis définir les critères de choix des diverses solutions possibles. Nous choisirons de réaliser ces optimisations sur des critères de minimisation du coût global du système tant d’un point de vue de l’installation que de l’utilisation.

Il est donc nécessaire d’établir des modèles économiques des différentes entités composant le système.

Chapitre 3 : Critères de dimensionnement d’un système hybride Introduction

La nécessité de lutter contre le réchauffement climatique et la diminution inéluctable des ressources d'énergie conventionnelles ont orienté de nombreuses nations à instaurer de nouvelles politiques énergétiques qui favorisent l’usage d’énergies renouvelables telles que l'éolien et le solaire. Ces dernières offrent de nombreux avantages, notamment en termes de respect de l'environnement et du potentiel de croissance. En revanche, elles posent de sérieux problèmes, notamment en termes de coûts et de continuité de service (intermittence).

La combinaison de deux ou plusieurs sources d'énergie pour former un système multi-sources permet de surmonter ces problèmes en fournissant une électricité économique et fiable tout en satisfaisant les exigences écologiques.

La préoccupation majeure dans la conception de tels systèmes est la sélection précise (dimensionnement optimal) de leurs composants. Le but étant de minimiser le coût de production d'électricité (FCFA/kWh) ainsi que le recours au réseau national et/ou aux sources d’énergie conventionnelle, tout en assurant une continuité de service optimale (fiabilité).

La sélection des critères d'évaluation constitue un élément important pour la conception d’un système multi-sources pour une localité donnée.

La figure 6 présente divers critères de conception et d’évaluation des systèmes multi-sources (facteurs technologiques, économiques, socio-politiques et environnementaux). Certains de ces critères sont largement explicités grâce aux formulations mathématiques données dans les paragraphes suivants.

Figure 6: critères de conception et d’évaluation d’un système hybride [23]

Mohamed a expliqué divers paramètres ainsi que d'autres qui peuvent être considérés lors du dimensionnement d'un système d'énergie hybride [23].

La question de l'efficacité économique est une préoccupation majeure lors de la planification des projets d'énergie renouvelable. Une faible efficacité économique est l'un des principaux arguments avancés contre les sources d'énergie renouvelables. Une solution avec les meilleurs avantages économiques est généralement celle qui est réalisée.

Les aspects techniques ou écologiques sont souvent considérés d'importance secondaire. Les composants d’un système multi-sources sont soumis à :

 la minimisation du coût de production d'électricité,

 l’assurance de la desserte de la charge selon un certains critères de fiabilité,

 la minimisation de l’énergie achetée au réseau (pour les systèmes connectés au réseau).

Pour atteindre ces objectifs, l'utilisateur doit disposer de données sur la demande de charge, les ressources solaires sur plusieurs années, ainsi que des données économiques et techniques [23].

Nous nous intéresserons dans ce chapitre aux étapes nécessaires à l’évaluation et au dimensionnement optimal d’un système hybride, qui sont : 1) la fourniture des données météorologiques, des données sur la demande de charge électrique et du système.

2) l’élaboration des équations mathématiques avec les conditions de fiabilité et de coût.

3) l’utilisation des méthodes d'optimisation répondant aux critères de configuration du système.

3.1. Etapes nécessaires pour le dimensionnement optimal d’un système multi-sources

3.1.1. Caractéristiques météorologiques

L’analyse préalable des caractéristiques météorologiques du site d’implantation du projet est indispensable pour le processus d’optimisation. Les données sur les ressources solaires mesurées constituent les principales entrées pour l'optimisation des systèmes multi-sources à base de ces deux sources. La série temporelle des données météorologiques mesurées directement sur le site d’implantation en minutes ou en heures voire en jours est nécessaire. En cas d’absence de ces données, il est possible de recourir aux données satellitaires réelles ou estimées. Ce dernier cas peut souffrir de manque de précision [23] à cause des difficultés liées à la résolution du système de télédétection et des processus atmosphériques

Dans le cadre de notre travail, nous ne disposons pas de données météorologiques in situ de Ganvié donc nous utilisons des données satellites.

3.1.2. Profil de la demande

La détermination du profil d’énergie électrique de la demande de la charge est l'une des étapes nécessaires à la conception, la planification et l'optimisation d'un système multi-sources. Il est difficile de trouver et ensuite d'analyser la demande réelle de la charge avec toutes les fluctuations instantanées. Les moyennes horaires ou quotidiennes de la demande de la charge sont généralement utilisées.

En effet, il est matériellement difficile d’avoir un vrai profil des variations réelles de la charge sur toutes les saisons. Ceci doit être fait avec beaucoup de soin, car toute erreur d’estimation conduit inéluctablement soit à sur - dimensionner le système, soit à le sous-dimensionner [23].

Toutefois, nous nous sommes donné la tâche de proposer une évaluation de la consommation de toute la région de Ganvié. Le profil a été développé suite à une estimation des besoins énergétiques dans chaque catégorie d’utilisateurs.

3.1.3. Configuration du système

Après les études de préfaisabilité sur la base de données météorologiques (par exemple l'irradiation solaire et température) et de la demande de la charge, un meilleur dimensionnement des composants peut être fait. Mais ce processus de dimensionnement doit être entrepris en fonction de la nature des composants, par exemple si le lieu de l'étude a un bon potentiel solaire que le vent, le système hybride doit être configuré avec une part maximale du système photovoltaïque et une part minimale du générateur diésel.

Dans notre travail les trois modèles précédemment présentés respectivement pour le gisement solaire, le générateur PV et les générateurs diesels sont combinés et la configuration adoptée du système est une configuration parallèle c.à.d. que le générateur PV et les générateurs diesels sont sollicités en même temps pour satisfaire une charge donnée.

L’objectif ici est de trouver la configuration optimale (en terme : du taux de pénétration solaire et donc du nombre de module PV) qui, couplée à la meilleure stratégie de gestion, permettra d’avoir un coût minimal de production de l’électricité pour un profil de charge donné. L’analyse du système est ainsi basée sur une “fonction coût ” ou “fonction objective” du système à minimiser.

3.1.4. Résultats d'optimisation

Les résultats d'optimisation doivent être suffisamment précis pour éviter le surplus de puissance ou le déficit. La production d'électricité à partir d’un système multi-sources est certes un processus fortement dépendant du site d’implantation du projet, mais il est toujours possible d’extrapoler les résultats d'optimisation pour d’autres sites plus ou moins limitrophes.

3.1.5. Critères pour l'optimisation du système multi-sources

Un système multi-sources doit être conçu de façon optimale pour fournir de manière fiable et durable la puissance demandée en fonction du diagramme de charge imposé. La configuration optimale du système multi-sources doit satisfaire les exigences de fiabilité et de coût global [23]. Afin d’illustrer ces propos, prenons l’exemple d’un système hybride photovoltaïque/diésel suivant:

- L'énergie totale générée par le vent et les systèmes PV est exprimée comme suit : 𝑃_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒} = 𝑃_𝑃𝑉 + 𝑃_𝐺 (46)

- Trois différentes situations peuvent se produire en fonction de la demande de charge et de la puissance totale produite :

 si 𝑃_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒} = 𝑃_{𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒} (47)

Dans ce cas, l'énergie totale générée satisfait la demande de charge, il n'y a pas donc d'excès ni de déficit en puissance.

 si 𝑃_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒} < 𝑃_{𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒} (48)

L’énergie totale générée est inférieure à la charge, il y aura donc un déficit en puissance et un système de secours ou de stockage (batteries) devra alimenter la charge.

 si 𝑃_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒} > 𝑃_{𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒} (49)

L’énergie totale générée est supérieure à la demande, donc une énergie excédentaire est générée. Ceci permet soit de charger la batterie ou d’alimenter le réseau, si le système y est connecté.

La combinaison optimale d'un système hybride photovoltaïque/diésel peut faire le meilleur compromis avec le coût de ses composants. L’approche économique vise à minimiser les coûts des composants individuels comme le système photovoltaïque, batterie, système éolien, etc.

3.2. Critères de fiabilité et de coût 3.2.1. Critères économiques

L'analyse des coûts est importante pour l'optimisation du système multi- sources. Le but des calculs économiques est de trouver la configuration idéale parmi les différentes solutions possibles qui fournit, à moindre coût, le type d'énergie désirée. Différents variantes doivent être analysées et comparées les unes aux autres. En outre, les systèmes d'énergie renouvelables sont généralement comparés aux systèmes conventionnels, bien que beaucoup de ces comparaisons ne tiennent pas compte de tous les avantages et les coûts pour l'économie nationale ou mondiale.

Le résultat des calculs économiques est le coût d'une unité d'énergie. Pour les systèmes de production d'électricité les coûts sont liés à un kilowattheure d'électricité. Pour estimer le coût final, il faut intégrer tous les coûts élémentaires tels que les coûts d'installation, de fonctionnement et d'entretien ainsi que le coût de démantèlement du système, ramenés à la quantité d’énergie produite (kilowattheures générés) pendant la durée de vie du système.

Pour l'estimation des coûts, de nombreuses hypothèses sur les évolutions futures doivent être prises. Dans de nombreux cas, la réalité est différente des prédictions, ce qui peut modifier de manière significative les coûts réels. Enfin, ce sont souvent les contribuables qui payent pour ces erreurs de calcul. Parfois, il arrive même que certains coûts soient exclus des calculs économiques, afin que le système apparaisse rentable.

Lorsque l'on compare les coûts, les prix à partir de dates différentes sont souvent donnés (par exemple sur la durée de vie du système). Dans ce cas, l'inflation doit être considérée. Par conséquent, il est nécessaire d'indiquer toujours l'année de référence pour l'estimation des coûts et le prix (par exemple € 2016/kWh). L’évolution des prix peut varier selon les pays. Outre l'augmentation générale des prix, les prix des ressources énergétiques conventionnelles peuvent

varier de manière significative, comme cela s’est passé lors des chocs pétroliers des années 1970.

Par conséquent, le calcul des coûts pour les systèmes d’énergies conventionnelles ont des incertitudes relativement élevées et des risques économiques élevés, qui sont souvent ignorés. Mais tant que les sources d'énergie renouvelables telles que l'énergie solaire et éolienne sont libres, aucun changement dans les prix du carburant ne peut affecter les coûts de ces systèmes d'énergie renouvelable. Ce qui constitue un avantage considérable pour eux. Par ailleurs, dans les calculs économiques classiques l'investisseur attend un paiement d'intérêts de son capital investi. Le taux d'intérêt dépend principalement du risque, suivi par d'autres facteurs.

3.2.1.1. Les flux de trésorerie

Les flux de trésorerie sont une partie intégrante de la plupart des analyses et sont nécessaires pour calculer les paramètres économiques décrits plus loin dans ce chapitre. Il est difficile de définir explicitement un flux de trésorerie parce que le type de flux utilisé pour une analyse varie, selon la nature de l’analyse effectuée (e.g. flux de trésorerie après impôts, flux de trésorerie avant impôt, flux de trésorerie supplémentaires, etc.) [23].

3.2.1.2. Taux d'inflation

C’est la hausse du niveau des prix causée par une augmentation de la monnaie et du crédit disponibles sans une augmentation proportionnelle des biens et des services de qualité égale disponibles. L'inflation est normalement exprimée en termes de variation annuelle en pourcentage. Les coûts et les revenus peuvent être exprimés soit en dollars «courants » soit en « dollars constants». Les flux de trésorerie réels observés sur le marché sont appelés flux de trésorerie en dollar courant. Ils représentent le nombre réel de dollars requis dans l'année que le coût est engagé. Les flux de trésorerie en dollars courants vont changer au fil du temps en raison de l'inflation (ou déflation). Les flux de trésorerie en dollars constant

(nF) représentent le nombre de dollars qui auraient été nécessaires si le coût a été payé dans l'année de base (n). Les flux de trésorerie en dollars courants dans l'année m (mF) peuvent être transformés en dollars constants des flux de trésorerie dans n’importe quelle année n (n F) en supprimant l'effet de l'inflation (e) [23]:

𝐹̅_𝑛 = 𝐹_𝑚

(1 + 𝑒)^𝑚−𝑛 (50)

Cette formule suppose un taux constant d'inflation au cours des années m–n.

L'année de base est définie comme étant l'année autour de laquelle l'analyse est structurée. Dans l'année de base, les flux de trésorerie en dollars constants et courants sont les mêmes :

𝐹̅_𝑛 = 𝐹_𝑛 = 𝐹_𝑚

(1 + 𝑒)^𝑛−𝑛 (51) 3.2.1.3. Points de temps et les périodes

Les points de temps et les périodes sont des facteurs cruciaux dans une analyse.

Les points de temps, considérés comme essentiels à une analyse comprennent l’année de référence, l'année du dollar, et l'année d’investissement. Ceux -ci sont importants surtout du point de vue de l’information [23].

 Année de référence/année zéro - année à laquelle tous les flux de trésorerie sont convertis.

 Année du dollar - année à laquelle les résultats de l'année de référence sont convertis et rapportés (peut-être à des fins de comparaison avec les autres années).

 Année d’investissement - année où l'investissement réel se produit.

Les périodes de temps importantes pour l'analyste comprennent la durée de vie utile de l'investissement, la période d'analyse, la période d'amortissement, la période de financement, et la période de nivellement [23] [26].

 Durée de vie utile de l’investissement - estimation de la durée de vie utile d'un investissement particulier.