Prof: Mr Hosni K Classes :1ère S 4
Devoir de contrôle n°3 en mathématiques Date 24 01 13 Durée : 45mn
Exercice 1 (5 points)
Pour chacune des questions suivantes une seule réponse est exacte l’eleve indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondante à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.
1) + − + = a) − b) − 3 + 3 + c) + 2) − = a) − b) + − + c) − + + 3) tan 60° = √3 3 √3 √3 2 4) est un triangle rectangle en alors :
a) + = b) + = c) + =
5) est un triangle équilatéral tel que = et le projeté orthogonal de sur on
a alors : a =√2 2 = √3 2 = √3 3 Exercice 1 (7 points)
1) développer les expressions suivantes :
a)3 + 2√2 − 2√2 − 2 2 −
b) − √3 − 2 + √3
2) Factoriser les expressions suivantes :
a) + 3 − 2 −
b) − 1 − 3 3 − 3
c) 2√2 + 6 + 3√2 + − 4 2 −
Exercice 1 (8 points)
Soit C un cercle de centre et de rayon 5 "#. Soient A et B deux points diamétralement opposés de C et un point de C tel que = 8 "#.
1) Faire une figure.
2) Montrer que est un triangle rectangle en .
3) Montrer que = 6 "#.
% Montrer que cos . = 4 5
b) En déduire une valeur approchée de . à 10/ près.
5) La médiatrice du segment 0 1 coupe le segment 0 1 au point 2 et le cercle C au point 3 Calculer 2 puis 3.
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