Sur les écrans électromagnétiques

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Submitted on 1 Jan 1898

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Sur les écrans électromagnétiques

Ch. Maurain

To cite this version:

Ch. Maurain. Sur les écrans électromagnétiques. J. Phys. Theor. Appl., 1898, 7 (1), pp.275-282.

�10.1051/jphystap:018980070027500�. �jpa-00240183�

SUR LES ÉCRANS

ÉLECTROMAGNÉTIQUES;

Par M. CH. MAURAIN.

On sait

depuis longtemps

que les conducteurs ^creux

prutègent plus

^{ou moins}

complètement

^un

point

^{intérieur contre} les actions

électromagnétiques variables ;

^{il a été ’fait à ce}

sujet

^{de nombreuses}

expériences qualitatives ;

mais l’étude

quantitative

^du

phénomène

^est

délicate,

^{de sorte}

qu’on

^{a rarement cherché à}

préciser

^{ses varia-}

tions (’).

Au

point

^{de vue}

théorique,

^les

équations générales

^du

problème

ont été

posées

par

Maxwell ;

leur solution est

complexe

^{dans le cas}

général ; lorsqu’on

^{a affaire à} des actions ^très

rapidement ^variables,

on

peut

^la

simplifier,

les résultats obtenus restant

cependant

^suffi-

samment

approchés (2) ; je rappellerai

^les

expériences

faites relative- ment à cette

question

^au moyen ^des oscillations

hertziennes ;

^des

corps peu conducteurs comme les solutions

salines, qui

constituent des écrans

pratiquement

nuls pour les

fréquences usuelles,

^exercent

dans ce cas une

protection ^notable

^{les métaux} deviennent des écrans à peu

près parfaits

^{sous une}

épaisseur

^{très faible.}

Je me suis

proposé

^{d’étudiér}

expérimentalement

^{des écrans con-}

ducteurs

ayant

la forme de

cylindres

^{creux, soumis à} des actions

électromagnétiques

^{dont la}

fréquence

^{est celle des courants alterna-}

tifs

usuels ;

^{la forme}

simple

des écrans

permet

^{de soumettre leur}

action

protectrice

^au

calcul,

^{dans le cas où ils sont} d’un métal non

magnétique.

^On

peut

ainsi comparer les résultats de

l’expérience

avec ceux de la théorie.

10 ÉCRANS NON MAGNÉTIQUES.

Disposition

^des

expériences.

^{- Les écrans étudiés sont des}

cylindres ayant

22 centimètres de

hauteur,

^un diamètre extérieur très voisin de et des

épaisseurs

variables. Une bobine parcourue par ^un courant alternatif sensiblement sinusoïdal

produit

^{ainsi un}

champ

(1) HUGHES, C. B., ^t. LVIII, p. 122; 1879 ; - ’VILLOUGHBY S~IITH, ^Journ. of ^the

soc. of. tel. eng. and el., ^t. XII, p. 457; ^1884.

(2) Consulter relativement à cette théorie : MASCART et JOUBERT, Leçons ^sur l’élecl1.. et le inaqn., 2e édit., t. I ; Paris, Masson; 1896 ; ^{- H.} POINCARÉ, ^{Les oscil-} lations électriques ; Paris, ^Carré: 1894 j ^{- J.-J.} THOmSON, Recent Reseal’ches in El.

and. Man. ; Oxford ; ^1893.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018980070027500

alternatif ; lorsqu’un

^des

cylindres-écrans

^est

placé concentriquement

à la

bobine, l’amplitude

^du

champ

^est réduite pour ^un

point

^inté-

rieur ;

^le

rapport

^des

amplitudes

^du

champ,

^sur l’axe de la

bobine,

avec et sans

cylindre,

caractérise l’action

protectrice

de celui-ci.

Pour connaître ce

rapport,

^on

place concentriquement

^{à la bobine}

inductrice une bobine

beaucoup plus petite;

^{elle est le}

siège

^d’un

courant induit dont l’intensité moyenne ^est

proportionnelle

^{à l’am-}

plitude

^du

champ,

^dans

l’hypothèse

d’une variation sinusoïdale. Cette intensité est mesurée

par la

racine carrée de la déviation d’une sorte

d’électrodynamomètre

^très sensible. Si ~ et ~’ sont les déviations de l’instrument ^en l’absence d’écran et avec

écran,

^la

quantité Ù 1’

^{est le}

rapport

^cherché.

FIG. 4.

L’intensité efficace du courant

primaire

était mesurée au moyen de la méthode

électrométrique

^{de M.}

Joubert,

^et maintenue naturel- lement constante

pendant

^la durée d’une

expérience complète.

L’appareil

^{servant à mesurer} l’intensité du courant secondaire était

simplement

constitué par ^un

galvanomètre

de Nobili dont

l’aiguille

avait été

remplacée

par ^un

petit

barreau de fer

doux.

^Des

expériences préalables

^{ont été} faites pour étudier la forme du ^courant alternatif

employé

^{et les} indications de

l’appareil

^de mesure; elles sont expc- sées dans un mémoire

plus

^étendu

publié

dans les Annales de Chimie et de

Physifiue.

Résultats. ^- Dans le cas de conducteurs non

magnétiques,

^la

seule influence à étudier est celle de la

fréquence,

le mode de

répar-

tition des courants induits ne

dépendant

nullement de

l’amplitude.

Les

expériences

^ont

porté

^{sur des}

cylindres

^{de cuivre}

(épaisseurs :

-

i3~3

^{et laiton}

(2~75

^{- et de}

plomb (7mm,3

^et

13mm, 9),

^{et d’un}

alliage

zinc-cuivre contenant seule- ment

quelques

centièmes de zinc et

L’action

protectrice

^d’un

cylindre

déterminé croît naturellement

p

avec la

fréquence,

^{de sorte} que le

rapport diminue ;

^{c’est ce}

rapport qui

^est

porté

^{en ordonnées dans les courbes des}

^{fig. i, 2}

et

3,

^la

fréquence

^étant

portée

^en abscisses. Chacune des courbes

correspond

^{à l’un des}

cylindres employés.

FIG. 2 et 3.

Pour le

cuivre,

^bon

conducteur,

la courbe s’abaisse

rapidement;

pour les ^métaux moins

conducteurs,

la variation est

beaucoup plus lente ;

^on

voit,

^de

plus,

que le ^caractère des courbes

change,

^celles

qui

^{sont relatives aux écrans de cuivre tournant} leur convexité vers

l’axe des _x, et celles relatives aux écrans de laiton et de

plomb

^tour-

nant, ^au

contraire,

leur concavité dans cette direction. La courbe relative à l’un des

cylindres

^de

l’alliage zinc-cuivre,

dont la conduc-

tivité est

comprise

^entre celles du cuivre et du

laiton,

^{a une forme}

intermédiaire et

présente

^un

point

d’inflexion.

Comparaison

^a1JeC la théorie. ^-

J’indiquerai

seulement ici le

prin- cipe

^du

calcul,

^{dont on} pourra ^trouver le détail dans le mémoire

indiqué.

Si ^on

représente

^le

champ magnétique

^{en un}

point

^{d’un conduc-}

teur

homogène

^et

isotrope, ayant

^{la forme d’un}

cylindre

^{de révolu-}

tion,

par l’écriture

l’amplitude p

^{satisfait à} la relation

dans

laquelle p représente

la distance du

point

^{considéré à l’axe de}

révolution,

^{et m}

l’expression

^en

désignant

par p la

perméa-

bilité

magnétique supposée

constante, ^et par ^c la conductivité.

L’intég rale générale

^{de cette}

équation

^{est une}

expression

^assez

complexe qui

renferme les fonctions de

Bessel ;

^cette

expression représentant l’amplitude

^du

champ H,

il suffira d’en calculer les valeurs pour ^un

point

de la surface extérieure et un

point

^{de la}

surface intérieure du

cylindre-écran ;

^le

rapport

^{de ces deux valeurs}

sera celui des

amplitudes

^des

champs

^{intérieur et}

extérieur,

^c’est-à-

dire

représentera

^le

rapport qui

était déterminé dans les

expériences précédentes

Le

calcul, qui paraît

^{très laborieux au}

premier abord,

^est

simplifié

par ^ce fait que, pour les valeurs

correspondant

^aux

cylindres employés ^ici,

^{les termes} des fonctions de Bessel deviennent très

rapidement négligeables.

Des tables

publiées

par lord Kelvin donnent les valeurs de la

première

^{de ces fonctions}

(1).

J’ai calculé les valeurs des termes des autres fonctions dont il était besoin ici.

On

peut

^{résumer de la}

façon

suivante les résultats obtenus : 1° Les résultats dans leur ensemble sont bien conformes à ceux

de

l’expérience.

Les formes différentes obtenues pour les diverses courbes

proviennent

^{de ce} que les

expériences

n’embrassent

qu’une région

limitée de chacune d’elles.

Chaque

^{courbe a un}

point

d’inflexion

qui

^{est très}

rapproché

^de o~ ^et

en-deçà

des limites des

expériences

(1) ^{Sir W.} TnoMSON, Math. papers, t. III, p. 491 ; - MASCART et Jou- BERT, loc p. 718.

pour les ^écrans de

cuivre,

^tandis

qu’il

^est au-delà pour les écrans de laiton et de

plomb ;

2° On

obtient,

^{dans la}

plupart

^{des cas, des}

renseignements

^suffi-

samment

précis

^en effectuant le calcul ^non

plus

^au moyen de l’inté-

grale générale

^de

l’équation précédente,

^{mais en}

prenant

^seulement

comme

expression

^de cp la fonction de Bessel d’ordre

0, qui

^{est une}

solution

particulière

^{de cette}

équation,

^et dont le calcul est

beaucoup plus simple

que celui de

l’intégrale générale.

2° ÉCRANS MAGNÉTIQUES.

L’étude des écrans formés d’un métal

magnétique

^est

beaucoup plus complexe

^{à cause de la}

variation,

^avec l’intensité du

champ,

^de

la

perlnéabilité magnétique ;

^cette

perméabilité intervient,

^comme

nous l’avons vu dans les

équations fondamentales, qu’on

^ne

peut plus

alors

résoudre ;

^on

peut cependant prévoir

^en gros le mode d’action de ces écrans :

A conductivité

égale,

^un conducteur

magnétique

^{sera meilleur}

écran

qu’un

conducteur ^non

magnétique,

parce que, le flux d’induc- tion étant

plus grand

^{dans le}

premier,

^{les courants induits} y ^seront

plus

^intenses.

Voyons

maintenant l’influence de l’intensité du

champ.

^La

perméa-

bilité _~, croît d’abord

rapidement

^{avec le}

champ,

passe par ^{un maxi-}

mum et décroît ensuite de

plus

^en

plus lentement ;

^{si donc}

l’ampli-

tude A du

champ

alternatif est très

faible,

^{on se trouvera dans la}

première région, où p.

^{croît avec le}

champ ;

^à

fréquence

constante, ^la

protection

^exercée par l’écran

augmentera

^{donc d’abord avec A.}

Si,

^au

contraire, l’amplitude

^{A est très}

grande,

^la

plus grande partie

^{de la}

variation du

champ correspondra

^{à la}

région

^où p-

diminue,

^c’est-à-

dire

qu’alors

^la

protection diminuera,

^{si on} fait croître A. Il en résulte que, si ^on fait croître A d’une

façon continue,

^la

fréquence

^restant

constante, ^la

protection augmentera d’abord,

passera par ^{un maxi-}

mum et décroîtra

ensuite ;

^en somme, ^ses variations seront les mêmes que celles de la

perméabilité,

^mais

beaucoup

^moins

marquées.

^J’ai

en effet observé une telle

variation,

^et les courbes

représentant

^en

fonction de A ^ou le

rapport îî°

_o ^{ont la forme}

représentée

^{dans la}

4.

J’ai fait d’ailleurs une autre série

d’expériences

^dans

lesquelles

^les

variations de la

protection

suivaient d’une manière

beaucoup plus

^nette

celles de la

perméabilité ;

il suffisait pour cela de superposer ^un faible

champ alternatif,

^maintenu

fixe,

^{et un}

champ

^{constant dont on}

faisait croître

progressivement l’intensité ;

^{on obtenait ce résultat en}

faisant passer dans ^une des couches de la bobine

niagnétisante

^un

courant

alternatif,

^{et dans les autres couches un courant}

continu ;

^en

faisant varier l’intensité de ce courant et, _par

suite,

la valeur moyenne du

champ résultant,

^on

peut placer

les variations du

champ

^{dans telle}

région qu’on

^{le veut} de la courbe de

perméabilité.

FIG. 4.

Enfin,

^{à intensité}

constante,

^la

protection augmentera

^évidemment

avec la

fréquence.

Dispositions

^des

expériences.

^{- Les}

expériences

^ne

peuvent

^être

disposées

^comme celles relatives aux écrans non

magnétiques,

^{à cause}

de l’influence

perturbatrice

^de l’aimantation

induite, qui,

pour des

cylindres courts,

^{comme ceux}

employés précédemment,

altérerait d’une

façon

^très considérable le

champ

intérieur. On

peut supprimer

^cette

influence en

opérant

^{avec un} écran annulaire en forme de

tore,

^ou

encore la diminuer en

employant

^un

cylindre

suffisamment

allongé.

J’ai utilisé dans le cas du fer ces deux

dispositions,

^{mais dans la}

seconde,

l’influence du

champ démagnétisant

^{était encore considé-}

rable.

Les

expériences

^{faites avec le tore} étaient divisées en deux par-

ties,

dans chacune

desquelles

^on

employait

^{la même bobine secon-}

daire ;

^{dans la}

première partie

^cette bobine était

placée

^à l’intérieur

du tore creux recouvert lui-même d’une bobine

magnétisante ;

^{dans la}

deuxième,

^{elle était} contenue à l’intérieur d’une nouvelle bobine aussi

identique

que

possible

^{à la}

précédente,

^{mais sans}

interposition

^{de fer.}

Le tore, ^{de 1} millimètre

d’épaisseur,

était formé de deux morceaux

symétriques

par

rapport

^{à un}

plan passant

par l’axe de

révolution ;

la bobine secondaire était enroulée sur un noyau de

caoutchouc,

^{de sorte}

qu’on pouvait

^la

glisser

dans les deux ^morceaux du tore ; ceux-ci

rapprochés

^{au contact, furent}

^{soudés ;}

^deux

^petits

^{trous avaient été}

ménagés

pour laisser passer les fils de la bobine

secondaire, qui

^occu-

pait

^toute la cavité intérieure.

Trois séries

d’expériences

^furent

^{faites ;}

dans les deux

premières

on

opéra

^à

fréquence

^constante

(38

^et

70)

^{et à intensité}

variable ;

^les

résultats obtenus sont résumés par les courbes de la

4,

^{où on a}

/7

porté

^{en ordonnées les} valeurs du

rapport °- et

^{en abscisses les}

valeurs

d’amplitude

^{A du}

champ alternatif ;

dans la troisième on

maintint,

^au

contraire,

l’intensité constante et on fit varier la

fréquence

N

(Iîg. 5).

Les résultats sont bien ceux

qu’on pouvait prévoir.

^On

peut

remarquer que la variation ^avec la

fréquence,

^{à intensité cons-}

tante,

présente

^{un caractère un} peu différent de celui que ^nous avions rencontré pour les écrans de cuivre : la

variation,

^{d’abord très}

rapide,

devient de

plus

^en

plus lente ;

^cette modification

s’explique

facilement par la variation ^même de la

perméabilité, conséquence

^de

la diminution du

champ

^à l’intérieur de la masse du

fer,

^{sous l’action}

protectrice

^{des courants induits.}

FIG. 6.

Je n’insisterai _{pas ici} sur les résultats obtenus au moyen de

cylindres allongés

^de

longueur, ^3cm,6

de diamètre

extérieur) ;

ils sont

analogues

^aux

précédents ; d’ailleurs,

l’influence de l’aiman- tation induite se faisait ici

sentir,

^{de sorte} _{que le}

phénomène

^observé

n’est pas dû seulement ^à l’influence

protectrice

^{des courants induits.}

Je ^me suis servi de cette deuxième

disposition, beaucoup plus

^com-

mode que la

précédente,

pour étudier l’influence de la

région

^{de la}

courbe de

perméabilité

^dans

laquelle

^on

peut

localiser les variations du

champ,

^comme

je

^{l’ai dit}

plus

^{haut. En}

portant

^en abscisses les

.

/0’

valeurs du

champ

^{constant, et en ordonnées celles du}

rapport V ’8’

on obtient la courbe de la

flg. 6,

^où l’influence de la

perméabilité

se manifeste nettement.

SUR LES POLES D’UN

AIMANT ;

Par M. G.

SCHÜRR.

Quand

^{un aimant est soumis à l’actioil d’un courant,}

^les points d’ap-

plication

^{de la} résultante des actions élémentaires ne se confondent pas ^{avec les}

pôles magnétiques.

Les considérations suivantes ont