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Cône de sel

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Academic year: 2022

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C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE

Pour l’élevage de son vin de Bourgogne, un viticulteur dispose de deux

modèles de futs. Le plus grand fut contient 171 litres de plus que le petit.

Avec 10 260 litres de vin, ce viticulteur remplit exactement 40 grands futs et 20 petits.

Calculer la capacité de chaque modèle de fut.

Mathématiques :

Diviseurs

Cône de sel

DM N°5

Où faut-il placer le point M sur le segment [AB]

pour que les deux rectangles colorés aient la même aire ?

Dans les marais salants, le sel récolté est stocké sur une surface plane comme l’illustre la photographie ci-contre.

On admet qu’un tas de sel a toujours la forme d’un cône de révolution.

Pascal souhaite déterminer la hauteur d'un cône de sel de diamètre 5 m.

Il possède un bâton de longueur 1 m. Il effectue des mesures et réalise les deux schémas ci-contre.

Démontrer que la hauteur de ce cône de sel est égale à 2,50 mètres.

Déterminer en 𝑚3 le volume de sel contenu dans ce cône.

Arrondir le résultat au 𝑚3 près.

Le sel est ensuite stocké dans un entrepôt sous la forme de cônes de volume 1 000 𝑚3.

Par mesure de sécurité, la hauteur d’un tel cône de sel ne doit pas dépasser 6mètres.

Quel rayon fout-il prévoir au minimum pour la base ? Arrondir le résultat au décimètre près.

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