Exercice 1 (14pts)
On se propose d'étudier le circuit de la figure ci-après :
Données : E1=2E , E2=E , R1=2R , R2=R
1. Déterminer le modèle de Thévenin équivalent vu des points A et B en fonction des paramètres (E,R,K). (8 pts)
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R1
R2
E1 E2
R
V K.V
A
B
2. Déterminer le modèle de Norton équivalent vu des points A et B (E,R,K). (6 pts)
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On se propose d'étudier le circuit de la figure ci-après : Données : R0=R ; R1=R ; R2=2R ; R3=R ; I0=E
R
1. Déterminer le modèles équivalent de Thévenin vu des points A et B en fonction des paramètres (E,R). (4 pts)
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I0 R0
R2
R1 E
R3
A
B
2. Déterminer le modèle équivalent de Norton vu des points A et B en fonction des paramètres (E,R). (3 pts)
3. On branche une résistance R entre les bornes A et B . En déduire l'expression de la tension V aux bornes de R en fonction des paramètres (E,R). (2 pts)
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e(t) est une source de tension sinusoïdale d'amplitue complexe E .
1. Déterminer l'expression de l'amplitude complexe S de s(t) en fonction de E .(6 pts)
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2.
1. Pour quelle pulsation la fonction de transfert complexe S
E est-elle réelle ? (2 pts)
2. Déterminer alors le module de S
E . (2pts)
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Considérons le filtre qui a pour fonction de transfert opérationnelle T(p)=S(p)
E(p)= τp
1+ τp avec 0⩽τ⩽1 . On attaque le filtre avec le signal e(t) suivant :
1. Déterminer E(p) la transformée de Laplace de e(t) . (2pts)
2.
1. Déterminer S(p) la transformée de Laplace du signal de sortie s(t) du filtre. (2pts)
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2. Déterminer les limites en 0+ et en +∞ de s(t) ainsi que la pente de la tangentes en 0+ de s(t) en restant dans le domaine opérationnel. (3pts)
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1. Déterminer l'expression de s(t). (2pts)
2. Représenter graphiquement s(t). (3pts)
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10/12
11/12
12/12
