HYDRAULIQUE

LA HOUILLE BLANCHE

É D I T I O N S B. A R T H A U D , Succ

de J . REY, G R E N O B L E

A b o n n e m e n t pour u n e A n n é e F r a n c e 40 francs ) ( Etranger 50 francs )

Le N u m é r o : 7 francs

S O M M A I R E

HYDRAULIQUE. — La construction du barrage de Cignana (suite et fin), par Felice CONTESSINI, ingénieur. — Sur les régulateurs isochrones, par L. BA.RIHU.ION, professeur à la Faculté <ies Sciences de Grenoble. — Moulinet pour la déter- mination de la vitesse et de la direction des courants fluviaux ou marins.

LÉGISLATION. — Chutes d'eau sur les rivières navigables et flottables. Délimitation du lit (plenissimum flumen), par Paul B o r c , . \ r ï . T , Avocat à la Cour d'Appel de Lyon.

DOCUMENTATION.

INFORMATIONS.

BIBLIOGRAPHIE.

H Y D R A U L I Q U E

La construction du barrage de " Cignana "

p a r

F e l i c e

(Direction des Constructions Hydrauliques du Groupe S. I. P.) (SUITE ET FIN)

A P P E N D I C E

Détermination de la composition granulomélrique la mieux appro- priée pour les bétons.

Nous croyons utile de r a p p o r t e r ici les r é s u l t a t s d'une recherche effectuée par l'ingénieur G. W e l t e r , destinée à établir la compo- sition g r a n u l o m é l r i q u e la mieux appropriée des matériaux, incorporés d a n s un béton, en considérant c o m m e telle, celle qui, à p a r i t é de ciment, et d'eau de gâchage, d o n n e au béton le m a x i m u m de résistance et d ' i m p e r m é a b i l i t é .

Cette recherche n'est pas une n o u v e a u t é absolue, puisqu'elle a été déjà faite par plusieurs a u t e u r s , mais chez nous, il en m a n - quait un exposé clair e t p r a t i q u e .

W.-B. Fuller (1) a é t a b l i l'équation à laquelle doit satisfaire un m a t é r i a u pour présenter celte composition, c'est-à-dire :

(1)

F = 100 d

V D

Les bétons c o r r e s p o n d a n t s à cette formule o n t lu résistance et la compacité susdites, mais sont très difficilement, utilisables

(1) W.-B. Fuller and S. F. Thompson (1907).

Proportioning concrete.

The lams of

en p r a t i q u e , car ils ont un très bas degré de fluidité, et d e m a n d e n t un brassage énergique.

Après Fuller, le problème fut repris p a r différents chercheurs ( A b r a m s , Taylor et Thompson, J o u n g et d'autres).

Fuller lui-même ne s'arrête pas à sa « parabole », mais il four- n i t une nouvelle « courbe » (combinaison d'une p a r t i e d'ellipse et d ' u n e droite) variable avec la qualité des m a t é r i a u x et leurs dimensions extrêmes.

Les récentes modifications que J . Bolomey a portées à la parabole de Fuller nous semblent réellement intéressantes e t p r a t i q u e s et ce furent précisément elles qui nous o n t p o r t é à rédiger cette note.

J . Bolomey (1), en se b a s a n t sur de t r è s n o m b r e u x essais faits au laboratoire et au chantier, a i n t r o d u i t dans la formule un t e r m e correctif : A, eu transformant ainsi cette é q u a t i o n en :

(3)

A - f ( 1 0 0

L ' i n t r o d u c t i o n de A a pour effet d ' a u g m e n t e r le p o u r c e n t a g e d u m a t é r i a u fin.

L e t e r m e À dépend de la n a t u r e du m a t é r i a u incorporé, q u ' i l provienne d'un lit de fleuve ou qu'il soit o b t e n u par eoncassage, (1) J. Bolomey, ex-directeur des t r a v a u x du barrage de Waggita et de Barberine, professeur à l'Université de Lausanne : Cfr. Dé- termination de la résistance à la compression des mortiers et béions Durcissement des bétons et mortiers.

Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1930012

66

LA HOUILLE BLANCHE

degré de fluidité q u ' o n v e u t obtenir.

11 est connu que, d a n s u n b é t o n , le ciment, le m a t é r i a u fin (1 ) et l'eau forment en se m é l a n g e a n t u n gâchis, que. Gaye appelle

« L e i t z e m e n t » (mortier de ciment) qui r e m p l i t les vides du béton, en lui d o n n a n t la compacité nécessaire, enveloppe la surface des grains et, s'il y en a un excès, forme des zones de lubrification p a r m i lesgrains et c'est cet excès q u i , selon sa teneur, donne au b é t o n une plus ou moins g r a n d e fluidité.

Si cet excès m a n q u e ou se t r o u v e en q u a n t i t é s t r è s -petites, le béton, t o u t en é t a n t compact, serait d ' u n emploi t r è s difficile car les grains ne p o u r r a i e n t pas glisser les u n s sur les a u t r e s .

Le coefficient A varie de 8 à 12 p o u r les m a t é r i a u x fluviaux et, s u i v a n t la fluidité exigée : avec A = 12, on obtient un béton coulant sans difficulté.

P o u r des m a t é r i a u x concassés, A varie d e 10 à 15.

L a formule (2) se r a p p o r t e à l'ensemble « c i m e n t - m a t é r i a u x incorporés ».

E n pratique, pour simplifier le calcul, on a cru devoir t r a n s - former la formule en une a u t r e relation i n d é p e n d a n t e du ci- m e n t et du m a t é r i a u fin.

Désignons par d¹ la dimension m a x i m u m pour le m a t é r i a u fin, et r a p p o r t o n s le nouveau p o u r c e n t a g e P¹ au m a t é r i a u d^l (1 ) Le choix de la dimension m a x i m u m pour le materia î fin est, d'un certain point de vue et entre certaines limites, arbi- traire : J. Bolomey définit un matériau fin q u a n t il e s t inférieur à 0,5 mm. Gaye (Der Gussbeton, Cfr.) celui inférieur à 0,223 mm.

c'est-à-dire passé au t a m i s de 900 trous ; au barrage de Cignana (pour des raisons de convenance due à la série des trieurs em- ployés, on a adopté comme dimension m a x i m u m : 0,36 m m .

Naturellement plus grande est cette dimension m a x i m u m , et plus grand devra être l'excès dont on a parlé et qui est calculé par les formules.

à D au lieu de O à 1) (comme d a n s la formule 2), on arrive faci- lement à la formule s u i v a n t e :

A + < 1 0 0 - A ) y / £

>'d,

100

ou encore, en réduisant

[ A + ( I U 0 - A )

y / 4

X

(3)

p ^\/d-\/d\

L a formule (3), non seulement est i n d é p e n d a n t e du ciment et du m a t é r i a u fin, mais aussi de la c o n s t a n t e A : elle est donc valable pour un m a t é r i a u quelconque et pour n ' i m p o r t e quelle fluidité.

Les pourcentages P^x dépendent seulement du d i a m è t r e maxi- m u m D et d e d^v

L e t a b l e a u 1 et les g r a p h i q u e s c o r r e s p o n d a n t s (fig. Gl et 62) sont calculés pour d¹ = 0,36 m m . ; mais ils p e u v e n t ê t r e employés p o u r D ^ 15 m m . , pour une valeur quelconque de. d^t conquise e n t r e 0,25 et. 0,50 m m . ; on c o m m e t , d a n s ce cas, une erreur m a x i m u m de ± 3 % pour 1)

D = 100 m m .

15 m m . et de ± 1 % pour (Pour D < 15 m m . , l'erreur p e u t ê t r e de rb G % . )

Ce que l'on v i e n t de dire est valable pour les m a t é r i a u x de d, à D.

Le • pourcentage Pf du m a t é r i a u 0 à d^v c'est-à-dire « ciment

(1) En p a r t a n t de la formule de Fuller, on serait arrivé au même résultat ; ceci est évident, car la modification de J. Bolomey se rapporte uniquement au matériau < </,.

T A B L E A U I

Composition granulométrique idéale pour les matériaux de d^} à D.

1/d — l/cL

P , = 100 X 7 7 ^ T 7 = avec d, = 0,36 m m .

Valeur de P^x (pourcentage en poids rapporté au matériau de d^x à D)

U. G I I / , „

" — ° /m 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100

0,5 6,5 4,2 3,3 2,8 2,5 2,2 1,9 1,7 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1

1,0 21,4 15,6 12,2 10,3 9,1 8,2 7,0 6,2 5,6 5.2 4,8 4,5 4,3

1,5 38,2 21,4 19,1 16,1 14,2 12,8 10,9 9,7 8,7 8,0 7,5 7,0 6,7

2.0 49,8 31,7 . 24,9 21,0 18,5 16,7 14,2 12,5 11.4 10,5 9,7 9,1 8,7

3,0 69,2 44,0 34,6 29,2 25,7 23,2 19,8 17,5 15,8 1 1,5 13,5 12,7 12,0

4,0 85,5 54,7 42,8 36,2 31,8 28,7 24,4 21,6 19,5 18,0 16,8 15,7 15,3

5,0 100,0 63,8 50,0 •42,2 37,2 33,5 28,5 25,2 22,9 21,0 19,6 18,1 17,4

10,0 100,0 78,4 66,2 58,2 52,5 44,7 39,6 35,8 33,0 30,6 28,8 27,2

15,0 100,0 84,5 74,3 67,0 57,0 50,5 45,7 42,0 39,2 36,7 31,8

20,0 100,0 88,0 79,5 67,5 59,8 54,0 49,8 46,3 13,5 41.1

25,0 100,0 90,0 76,8 68,0 61,5 56,5 52,7 49,5 46,8

30,0 100,0 85,0 75,5 68,2 62,8 58,4 54,8 51,9

40,0 100,0 88,5 80,0 73,6 68,5 61,3 61.0

50,0 100,0 90,5 83.3 77,5 72,6 68,8

60,0 100,0 92,0 85,5 80,0 76,0

70,0 100,0 93,0 87,2 82,6

80,0 100,0 93,5 88,6

90,0

100,0

100,0 94,5

100,0 100,0

Nota. — Le tableau est valable pour D ^ 15 mm. x même pour des valeurs de d^t différentes de 0,36 mm., mais comprises entre 0,25 et 0,50 mm., l'erreur maximum est de ± 3 %.

67

Linee di composizione granulomerrica{ rnaferiale sopra ii vaglio 5 o ]

5 IO 15 ÎO Zi 3o 35 4 0

0 3fe S 10 15 ZO 25 30 3B A o

cfiamerro d in ">^w

Fig. 6 1 . - ~ Lignes de composition granulométrique idéale du matériau en dessus de 0,36 m / m . Les pourcentages sont rapportés an matériau 0.36 à D . — P, : pourcentage en poids tlu matériau en-dessous (le <l.

100 — PI : pourcentage en poids du matériau en dessus de d.

Linee di c o m p o s i z i o n e GRANULORNEFRICA i d e a l e del M A T E R I A L E s o p r a o.36 y

d i a m e t r o fi in Fig. 62.

T A B L E A U I I

D en % 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100

4 = 0,36 A - 12 55,0 10,0 34,5 31,0 29,0 27,5 25,5 24,0 23.0 22,5 22,0 21,5 21

rfi = 0,36 A = I l 58,7 13,5 37,5 34,2 32,0 30,5 28,5 27.0 26.0 25,3 24,7 24,1 23,5

<*i = 0,25 A 12 36,1 31,9 30.4 28.0 26,2 25,0 23,4 22.2 21,4 20,8 20.3 19,9 19,6 K =.0,50 A = 12 66,0 16,4 38,5 34,9 32,1 30,4 28,0 26,2 25.0 24,1 23,4 22,8 22,2

P= percentuale in peso del materiale al disotto di d I0O-P percentuale in peso del materiale al disopra di d.

R=Percentuale in peso del materiale sotto d. iqo-R= Percentuale in peso del materiale sopra d.

63

LA HOUILLE BLANCHE

+ m a t é r i a u x fins », selon Bolomey, est exprimé par la formule :

l'r A + ( 1 0 0 - A ) y / | où P j est r a p p o r t é a u x m a t é r i a u x 0 à D .

P o u r obtenir les pourcentages dont la comparaison directe soit possible, il est nécessaire de rapporte)- Pf a u x m a t é r i a u x d¹ à D ; on a u r a :

A + ( I 0 0 - A )

' §

des m a t é r i a u x < d^x relatives à ces trieurs, on doit employer la formule :

A + ( 1 0 0 - A »

/ ^

A + ( 1 0 0 - A

x

loo

•A)

100

/d,

A + ( 100 — A)

y/

100

Le t a b l e a u II donne les valeurs de Pf pour A = 12 (maté- r i a u x fluviaux, b é t o n coulé). A = 14 (matériau concassé, béton coulé) et pour tfj = 0,25 — 0,36 — 0,5 m m .

Si dans la série des trieurs employés on a des cribles < dv

(dans la série du laboratoire de Maën on avait par exemple un trieur de 0,15 mm.) et si on v e u t déterminer les proportions

On indique par d' la dimension d ' u n crible quelconque <jl E n résumé : de la formule :

i/u-i/d

On o b t i e n t les pourcentages en poids du m a t é r i a u d^y à D et d'après la formule :

A + ( 1 0 0 - A ) y / §

100

A + (400 - A ) y / ^

X 100

T A B L E A U 111 (a)

d en millimètres

B É T O N DE C l G X A N A

D ' a p . J. Bolomey d en millimètres

kg./m» % en poids D - 40 % %

70 à 40 40 à 20 20 à 10 10 à 5

5 à 1,5 1,5 à 0,36

140 375 375 260 385 285

7,5 20.9 20,4 1 1,4 21,1 15,7

0 32.5 22.5 16,5 17,5 11,0

(1) fine naturelle. (2) Ciment. (3) : A + ( I O 0 - A) l / ' ^

Pf 100 X _ 100 -

j

E t a n t donné que :

A = 12 (matériaux fluviaux, béton coulables).

\ d^t = 0 36 mm.

I D = 40 m m . 0,36 à 70,0

< 0,36

1820 { 230 (1)

\ 200 (2)

100,0 23,6

100,0 25,5 (3)

(1) fine naturelle. (2) Ciment. (3) : A + ( I O 0 - A) l / ' ^

Pf 100 X _ 100 -

j

E t a n t donné que :

A = 12 (matériaux fluviaux, béton coulables).

\ d^t = 0 36 mm.

I D = 40 m m .

E a u 201 litre/m3

2151 kg./m³ (Béton frais)

T A B L E A U I I I (b)

d en millimètres

B É T O N D E S LACS J U M E A U X

D'ap. J . Bolomey d en millimètres

kg./m³ % en poids D -= 65 % %

65 à 40 40 à 30 30 à 10 10 à 5

5 à 1,5 1,5 à 0,36

290 155 540 270 250 165

17,5 9,2 32,3 16,2 15,0 9,8

23,4 11,3 31,0 12,4 13,5 8,1

(1) fine naturelle. (2) Ciment. (3) :

A - | - (100 —

P^r —

ioo x • -

100 _ J A - | (A - 1 0 0 )J / 4 j 0,36 à 65,0

< 0 , 3 6

1670,0

\ 300 (1) j 250 (2)

100,0 32,9

100,0 27,1 (3)

E t a n t donné que :

A — 15 (matériaux concassés, béton coulablc).

\ d1 — 0,36 mm.

j D = 6 5 m m .

E a u 225 litre/m³

2445 kg./m³ (béton frais).

on a le p o u r c e n t a g e des m a t é r i a u x 0 à d, (ciment -f m a t é r i a u x fjns), lous les d e u x r a p p o r t é s a u x m a t é r i a u x d^t à 1).

pour m i e u x éclaircir ce q u e nous venons de dire, nous croyons utile de r a p p o r t e r ici l'exemple du béton du barrage de Cignana (matériaux d e fleuve) e t celui du béton du barrage des Lacs Jumeaux (Laghi gemelli Alto Brembo) ( m a t é r i a u x de concas- sage).

a) À Cignana, on a fixé la dimension m a x i m u m des m a t é r i a u x à 70 m m . L e s m a t é r i a u x de dimensions plus grandes étaient concassés a v a n t d ' ê t r e i n t r o d u i t s dans les silos.

Comme on l'a déjà dit, les m a t é r i a u x d e dimensions infé-

La q u a n t i t é de m a t é r i a u x de 40 à 70 mm., en effet, est négli- geable, puisqu'elle est de 7,5 % en poids.

D a n s le tableau I I I sont rapportées les données n u m é r i q u e s relatives au béton de Cignana.

Ce béton s'est m o n t r é très bon, bien compact et facilement a d h é r a n t .

La divergence, relativement faible entre les valeurs Pf d e Bolomey e t celles réelles, peut être a t t r i b u é e a u x variations inévitables et aussi à la présence de m a t é r i a u x supérieurs à 40 m m .

(En effet, p a r exemple, pour D = 50 m m . , Pf = 24 % , voir tableau I I ) .

C o m p o s i z t o n t g r a n u l o m e t r i c h e C i g n a n a e Laghi Gemelli

O Ï S 10 20 3C Ao 50 60 6S TO

diametro d. in ^m/^m

Fig. 63. — Composition granuloniétrique de Cignana et des lacs J u m e a u x .

rieuies à 70 m m . étaient divisés en m a t é r i a u x de 0 à 15 m m . el de 15 à 70 m m .

Celte subdivision fut adoptée, car les essais préliminaires montrèrent q u e le m a t é r i a u du b a n c se p r é s e n t a i t en parties égales en dessous e t en dessus d e cette dimension, ce qui devait de beaucoup faciliter le t r a n s p o r t , le triage et le dosage.

Mais, en p r a t i q u e , on t r o u v a q u e les m a t é r i a u x au-dessous de 15 m m . se trouvaient en q u a n t i t é supérieure à celle prévue : on décida alors d ' a d o p t e r u n e composition granuloniétrique contenant plus de sable, tout en o b t e n a n t u n béton q u i réponde aux conditions de résistance demandées. Cette composition (qui doit être r e t e n u e comme « moyenne ») est représentée dans le graphique figure, 63 e t elle est mise en comparaison avec la ligure g r a n u l o m é t r i q u c idéale correspondant à D = 40 m m , puisqu'elle s'en r a n o r o c h e sensiblement.

b) P o u r la c o n s l m c t b n du barrage des Lacs J u m e a u x , on a d ù employer des m a t é r i a u x concassés.

L'installation permet d'obtenir du sable 0 à 10 m m . , du menu gravier de 10 à 30 m m . et du gravier de 30 à 60 m m . ; en plus, u n concasseur à boulets fournit le m a t é r i a u fin pour ajouter au mélange, parce q u e celui-ci, p r o v e n a n t des eoncasseurs, eût m a n q u é . L a composition g r a n u l o m é t r i q u e (fig. 63) a été étudiée en cherchant à obtenir u n b o n r e n d e m e n t de l'installa- tion et à ne pas s'éloigner de la composition idéale.

D a n s le m ê m e tableau I I I sont aussi rapportées les valeurs n u m é r i q u e s relatives a u b é t o n d u b a r r a g e des Lacs J u m e a u x .

Ce. béton a l'aspect très compact, t o u t en é t a n t a d h é r a n t ; il est encore plus compact q u e celui d u b a r r a g e de Cignana, mais l'excès de m a t é r i a u fin est très visible à l'œil n u e t il faudra en réduire la proportion.

юо-Р) = percentualempeso de! materiale sopra d.

Pi -pereentuaìp

; n ppso oel materiale sotto<}