Le prix du mètre augmente de 10%

Exercice 64.

Le 1^er mètre coute 245 €. Donc u1 = 245.

Le prix du mètre augmente de 10%. Donc le 2^e mètre coute : 245*1,1 = 269,5 €.

Donc u2 = 269,5

Le 3^e mètre coute : u3 = 269,5*1,1 = 296,45

1) (un) est une suite géométrique de 1^er terme 245 et de raison 1,1.

2) budget = 18000 €. A quelle profondeur peut-on creuser ?

S je creuse 3 mètres cela va couter : 245+269,5+296,45 = 810,95 € le 11^e mètre coutera 245*1,1¹⁰ = 635,49 € (c'est à dire u11)

En tout cela couterait u1 + u2 + u3 + ….. + u11 c'est la somme des 11 premiers mètres Sn=u1

1 qⁿ

1 q c'est dire S₁₁=245(1 1,1¹¹)

(1 1,1) = 4540,13 S₂₀=245(1 1,1²⁰)

(1 1,1) = 14032,37 S₂₅=245(1 1,1²⁵)

(1 1,1) = 24095,03 c'est trop S₂₂=245(1 1,1²²)

(1 1,1) = 17493,76 Il peut creuser 22 mètres.

EXERCICE 75.

En 2009, le CA est 130 000 €. l'augmentation est de 10% par an.

1) En 2010, le CA sera de : 130000*1,1 = 143000 €.

2) En 2016, le CA sera de : 130000*1,1⁷ = 253333,22 €

3) En 2017, le CA sera de : 130000*1,1⁸ = 278666,54. Donc le CA aura doublé en 2017.

question supplémentaire . Je veux connaître le CA cumulé sur les 9 années de 2009 à 2017.

S₉=130000(1 1,1⁹)

(1 1,1) = 1 765 332 €

EXERCICE SUPPLEMENTAIRE.

Dans une boulangerie, le prix de la baguette est de 0,7 € au 1^er janvier 2014.

Cette boulangerie décide d'augmenter son prix de 5 cts par an.

Dans une autre boulangerie, le prix de la baguette est de 0,65 € au 1^er janvier 2014.

Cette 2^e boulangerie décide d'augmenter son prix de 1% par an.

1) Quel va être le prix de ces 2 baguettes en 2015, 2016, 2017 ? Boulangerie 1 :

En 2015 : 0,70+0,05 = 0,75 En 2016 : 0,75 + 0,05 = 0,80 En 2017 : 0,80 + 0,05 = 0,85

Boulangerie 2 :

En 2015 : 0,65*1,01 = 0,66 En 2016 : 0,66*1,01= 0,67 En 2017 : 0,67*1,01= 0,69 2) Quel sera le prix en 2037 ?