PHENOMENOLOGIE DES INTERACTIONS FORTES

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Submitted on 1 Jan 1970

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PHENOMENOLOGIE DES INTERACTIONS FORTES

Ph. Salin

To cite this version:

Ph. Salin. PHENOMENOLOGIE DES INTERACTIONS FORTES. Journal de Physique Colloques, 1970, 31 (C5), pp.C5-54-C5-87. �10.1051/jphyscol:1970503�. �jpa-00213896�

PHENOMENOLOGIE DES INTERACTIONS FORTES P h . Salin

L a b o r a t o i r e de Physique T h é o r i q u e , F a c u l t é des Sciences de Bordeaux R é s u m é - Nous p r é s e n t o n s c e r t a i n s développements r é c e n t s de la phénoménologie d e s i n t e r a c t i o n s f o r t e s . En p a r t i c u l i e r nous e s s a y o n s de r é p o n d r e à quelques questions s u r le P o m e r o n : p e n t e , s t r u c t u r e g é o m é t r i q u e , c o n s e r v a t i o n de l ' h é l i c i t é , violation du t h é o r è m e de P o m e r a n c h u k . Nous discutons ensuite l e s p r o p r i é t é s c a r a c t é r i s t i q u e s des c o u p u r e s de Regge et des m o d è l e s d ' a b s o r p t i o n , notamment des m o d è l e s à c o u p u r e s faibles ou f o r t e s . Enfin, nous c o m p a r o n s l e u r s p r e s c r i p t i o n s et l e u r s p r é d i c t i o n s à l ' e n s e m b l e des r é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x c o n c e r n a n t l e s r é a c t i o n s à deux c o r p s ou q u a s i deux c o r p s .

Abstract - We discuss some recent developments of strong interaction phenomenology.

More precisely we try to answer to some questions related to the Pomeron : slope, geo- metric structure, helicity conservation, Pomeranchuk theorem violation. Then we dis- cuss the characteristic properties of Regge cuts and absorption models with weak or strong cuts. At last we compare their prescriptions and predictions with the whole set of experimental data for two body or quasi two body reactions.

On a beaucoup p a r l é depuis quelques a n n é e s de

"zoologie" d e s p a r t i c u l e s é l é m e n t a i r e s , p r o b a b l e - ment d ' a i l l e u r s pour mieux j u s t i f i e r la c h a s s e qui l e u r était l i v r é e . L'évolution dans le monde des p a r t i c u l e s est s a n s doute plus r a p i d e que dans le monde d e s v i v a n t s , c a r nous a u r i o n s plutôt t e n - dance maintenant à p a r l e r des p a r t i c u l e s é l é m e n - t a i r e s en t e r m e s de s o c i o l o g u e s . Il suffit pour s ' e n c o n v a i n c r e de p e n s e r à l a t e r m i n o l o g i e i n t r o d u i t e dans la t h é o r i e des pôles de Regge : m è r e s , filles, p a r e n t s d é g é n é r é s , filles exotiques, a n c ê t r e s à t u e r , ^ c o n s p i r a t e u r s , etc. . . C o m m e toute s o c i é t é

o r g a n i s é e , c e l l e - c i a é g a l e m e n t son chef, un chef qui est d ' a i l l e u r s un a r i s t o c r a t e , le P o m e r o n , s u p - posé d o m i n e r à haute é n e r g i e s u r tous l e s a u t r e s pôles de Regge et dont la n a t u r e et l e s p r o p r i é t é s

sont bien différentes de c e l l e s d e s a u t r e s singula- r i t é s du plan du moment a n g u l a i r e c o m p l e x e . C'est p a r lui que nous allons c o m m e n c e r n o t r e é t u d e . I. Le P o m e r o n . - Depuis s e s o r i g i n e s l a t h é o r i e des p ô l e s de Regge a toujours fait j o u e r un r ô l e p a r t i c u l i e r ou p r i v i l é g i é à la s i n g u l a r i t é du plan du m o m e n t a n g u l a i r e complexe s i t u é e en c<(t) = l , q u e nous a p p e l l e r o n s " P o m e r o n " , p a r r a p p o r t aux au- t r e s s i n g u l a r i t é s . En p a r t i c u l i e r l e P o m e r o n ne s e m b l e p a s s ' a s s o c i e r c o m m e l e s a u t r e s t r a j e c - t o i r e s de Regge à un s p e c t r e de m a s s e , ce qui constitue pourtant une des b e a u t é s de la t h é o r i e des t r a j e c t o i r e s de Regge, et s a n a t u r e en tant que

s i m p l e pôle a depuis fort longtemps été m i s e en doute. P l u s r é c e m m e n t , l e s hypothèses de la dua- lité ont r e n f o r c é s a d i s p a r i t é avec l e s a u t r e s p ô - l e s , c e u x - c i étant a s s o c i é s aux r é s o n a n c e s , a l o r s que l e P o m e r o n était a s s o c i é au " b a c k - g r o u n d "

non r é s o n n a n t . Singularité dominante des i n t e r a c - tions h a d r o n i q u e s , le P o m e r o n r e s t e s a n s aucun doute la m o i n s connue et la plus i n t r i g a n t e . P a r - m i l e s n o m b r e u s e s questions p o s é e s à son sujet, notons l e s cinq s u i v a n t e s qui, j u s q u ' à ce j o u r , n'ont p a s e n c o r e r e ç u de r é p o n s e globale :

1) Le P o m e r o n e s t - i l un pôle de Regge et s a t r a j e c t o i r e a - t - e l l e une pente?

2) Quel r ô l e jouent l e s c o u p u r e s , ou d ' a u t r e s s i n g u l a r i t é s plus c o m p l i q u é e s , dans la s t r u c t u r e des contributions du P o m e r o n ?

3) Quelle est son origine dynamique? E s t - i l v r a i m e n t c o n s t r u i t , c o m m e le veut l a t h é o r i e de l a dualité l o c a l e , à p a r t i r du b a c k - g r o u n d non r é s o n - nant, et quelle e s t l a définition de ce b a c k - g r o u n d ?

4) Le P o m e r o n s a t i s f a i t - i l au t h é o r è m e de P o - m e r a n c h u k ?

5) L ' é c h a n g e du P o m e r o n c o n s e r v e - t - il l ' h é - l i c i t é ?

A) P e n t e du P o m e r o n . - En ce qui c o n c e r n e la p r e m i è r e question, a p p a r e m m e n t la plus s i m p l e , l e s a v i s sont e n c o r e p a r t a g é s . Cette question est pourtant d ' i m p o r t a n c e c a r , si la t r a j e c t o i r e du P o - m e r o n n ' e s t p a s p l a t e (o{' f 0) :

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1970503

PHENOMENOLOGIE D E S INTERACTIONS FORTES

i) L e pic de diffusion des sections efficaces dif- férentielles de tous l e s p r o c e s s u s diffractifs de- vrait manifester un r é t r é c i s s e m e n t à haute éner- gie. Aux énergies actuellement atteintes on sait qu'il n'en e s t rien.

ii) Dans toutes l e s réactions diffractives, l e s amplitudes partielles, m ê m e d e s réactions exoti- ques, décriront d e s boucles, c e qui r e m e t en c a u s e dans une c e r t a i n e m e s u r e l'association boucle-résonance.

iii) Tous l e s modèles de coupures de Regge, dans lesquels l e s coupures sont engendrées p a r convo- lution d'un pôle de Regge avec l e Pomeron (modè- l e s d'absorption en particulier), présenteront d e s amplitudes à p a r t i e s imaginaires non nulles. Cela s e r a l e c a s notamment d e s réactions exotiques

+ ^O

t e l l e s que K n-, K p , p n -+ n p , etc. . .

A l'heure actuelle l e s r e s u l t a t s expérimentaux sug- gèrent que l a pente effective du Pomeron e s t non nulle, et m ê m e que cette pente est compatible avec une valeur relativement importante, de l ' o r - d r e de 112.

a ) Analyse des pentes des sections efficaces différentielles. - L a p r e m i è r e évidence s u r l a pen- t e du Pomeron et l a plus convaincante nous e s t donnée p a r l'analyse des diffusions élastiques p - p effectuées e n t r e 12 et 70 GeV à Serpukhov

b]

Fig. 1 - Section efficace différentielle p - p à 58.1 GeV, en unités a r b i t r a i r e s [l]

.

"-

M -

traditionnelle sous l a forme :

[%i . Ir

f iff

avec

b = b + 20(' Log(s/so)

O P

( s o = 1 GeV 2 )

On obtient pour l a pente s u r tout l'intervalle P

d'énergie l a valeur moyenne suivante :

d ' P = O. 47 I O. 09 ( 3 ) La Fig. 2 r e p r é s e n t e l e s r é s u l t a t s obtenus pour b en fonction de l'énergie à l a fois pour pp et Fp.

On notera l'excellent accord avec l'expression (2) pour pp , et l a tendance possible pour Pp à r e - joindre une valeur de b comparable. L e s Fig. 3, 4 et 5 représentent une compilation des pentes des pics de diffraction pour l e s diffusions élastiques

+ f

K-p et r p due également à B a r g e r et Cline [2]

.

Si l'on admet que l e P o m e r o n e s t aux é n e r g i e s considérées l a contribution dominante, il est c l a i r que l'ensemble de c e s r é s u l t a t s expérimentaux suggère une pente non nulle pour l e Pomeron for- tement compatible avec O(' = 112. L'accord e s t

P

particulièrement frappant e n t r e l e s deux réactions exotiques pp et K + p . I l n'en r e s t e p a s moins v r a i que l a contribution m ê m e à c e s énergies, des au- t r e s pôles ou a u t r e s coupures de Regge e s t s u s - ceptible de masquer l a r é a l i t é et que l e s conclu- sions que nous venons de t i r e r ne doivent ê t r e considérées qu'à t i t r e indicatif. C'est pourquoi il s e r a i t particulièrement intéressant de pouvoir iso- l e r expérimentalement l a contribution du Pomeron.

Un exemple d'un t e l p r o c e s s u s où seul l e Pomeron peut contribuer a été fourni p a r B a r g e r et Cline [3].

L e s sections efficaces étant p a r a m é t r é e s de façon

Fig. 2 - Pente b du pic de diffraction pour l e s dif- Fig. 4 - Pente b du pic de diffraction pour la dif- fusions élastiques pp et fTp en fonction de l ' é n e r - fusion élastique n i p en fonction de l ' é n e r g i e 2 .

gie d ' a p r è s B a r g e r et Cline 12) .

C 1

Fig. 3 - Pente b du pic de diffraction pour l e s dif- fusions elastiques K i p et K-p en fonction de l ' é n e r g i e [2]

.

4 3 2

I

O

- -

- -

-- ^{I I 1 1 1 1 1}

I 2 5 IO 20 5070 100

F m - P e n t e b du pic de diffraction pour l a dif- fusion élastique Fp en fonction de l'énergie

PHENOMENOLOGIE D E S INTERACTIONS FORTES c5-57

b) Etude de l a réaction de diffusion élastique Q p + @ p

.

O

L e u r argumentation s'appuie s u r l e modèle des q u a r k s et s u r de t r è s s é r i e u s e s évidences expéri- mentales indiquant que l e méson 9 n'est pas couplé aux hadrons non étranges.

1 ) Dans l a voie t 9 5 + p 5 s e u l s peuvent ê t r e échangés l e Pomeron et l e ^Pl. Si l e P T e s t identi- fié au f qui n'a p a s de composante A

-

O

é t r a n g e s ) a l o r s l e Pt ne peut ê t r e couplé à 6. ^Au

c o n t r a i r e l e Pomeron peut s e coupler au s y s t è m e s a composante singulet de SU

3'

2) L e s couplages @ N N " dans l e s voies s et u sont nuls. Ce résultat s'obtient p a r un argument du modèle des q u a r k s analogue au précédent et e s t fortement confirmé p a r l e s r é s u l t a t s expérimen- taux. (voir p a r exemple l a table 1 de l a r é f é r e n c e

i31 1.

I l e s t intéressant de noter l a compatibilité en- t r e l e s deux r é s u l t a t s précédents et l'hypothèse

d l H a r a r i - F r e u n d s u r llassociation Pomeron-fond non résonnant. I l s e r a i t en effet contradictoire avec cette hypothèse de pouvoir c o n s i d é r e r une réaction prksentant des résonances dans l a voie d i r e c t e et l'échange du s e u l Pomeron dans l a voiet.

Si l a réaction de diffusion élastique Qp + @ p n'a p a s encore é t é étudiée expérimentalement, celle- c i e s t r e l i é e dans l e modèle de l a dominance vecto- r i e l l e à l a réaction de photoproduction du Q, pour laquelle on dispose déjà de nombreuses informa- tions expérimentales, p a r l a relation

L'intérêt des m e s u r e s de photoproduction du e s t donc considérable. E n particulier l'observation à b a s s e énergie de résonances dans l a voie yp+@p r e m e t t r a i t en cause l e s r è g l e s de sélection du mo- dèle d e s quarks et l e s hypoth6ses habituelles de l a dualité locale. B a r g e r et Cline ont r a s s e m b l é l e s informations expérimentales actuellement a c c e s s i -

bles s u r l a photoproduction du Q e n t r e 2 et 18 GeV, et l e s ont analysées à l'aide de l'expression (1).

L e s r é s u l t a t s expérimentaux sont compatibles avec une valeur constante en 6nergie pour a et une pente b logarithmiquement c r o i s s a n t e (Fig. 6).

Ceux-ci montrent une p r é f é r e n c e pour une pente du P o m e r o n &'

-

P

des. On s'attend en conséquence pour c e s r é a c - tions à c e que l e s ondes partielles décrivent des boucles s a n s que c e l l e s - c i soient a s s o c i é e s à des r é s onanc es.

Fig. 6 - Pente b du pic de diffraction de l a r é a c - tion y p + @ p en fonction de l ' é n e r g i e d ' a p r è s B a r g e r et Cline [3]

.

c ) P o m e r o n et s t r u c t u r e géométrique. - L a théo- r i e des pôles de Regge rend bien compte de l a dé- pendance en énergie des sections efficaces. Néan- moins l a dépendance en t des pics de diffraction e s t d é c r i t e de façon "ad hoc" p a r l a p a r a m é t r i s a - tion des résidus. Au c o n t r a i r e l e s interprétations géométriques des pics de diffraction donnent une relation empirique e n t r e l e s pentes et l e s sections efficaces totales :

qui e s t a s s e z bien satisfaite expérimentalement, m a i s ne peut r e n d r e compte des phénomènes de

"shrinkage". B a r g e r et Cline [2] ont suggéré que l e P o m e r o n avait une s t r u c t u r e composite double à l a fois géométrique et de pôle de Regge.

Reconsidérons l'expression (1)

avec

b = - + ~2 20(' Log E

4 ( 7 )

Dans une description optique on obtient a l o r s :

a('= O

a l o r s que l e "shrinkageI1 d'une t r a j e c t o i r e de Reg- ge effective e s t donné p a r

L'ahalyse des sections efficaces totales et des pentes m o n t r e que cette double interprétation e s t consistante avec l e s r é s u l t a t s expérimentaux. Nous avons précédemment montré que c e s r é s u l t a t s ex- périmentaux étaient compatibles avec une pente efficace voisine de 112. Dans cette hypothèse on peut a l o r s e x t r a i r e l a valeur du rayon moyen de l'interaction R2 pour différentes réactions et on observe une proportionnalité approximative e n t r e l e rayon et l a section efficace totale (Table 1).

Table 1 - Rayon c a r r é moyen d'interaction et section efficace totale pour différentes réactions de diffusion, suggérant u n c a r a c t è r e géométrique des p r o c e s s u s diffractifs, d ' a p r è s B a r g e r et Cline [2] .

L'accord obtenu, compte tenu des e r r e u r s s u r l e s extrapolations,est significatif. B a r g e r et Cline ont de s u r c r o î t proposé que l e s diffkrentes v a l e u r s obtenues pour R soient c a r a c t é r i s t i q u e s de l a 2 s t r u c t u r e des hadrons. En particulier dans l e mo- dèle des quarks on a, pour chacune des particules projectiles d e s réactions consid6rées dans l a t a - ble 1, l a décomposition suivante :

Réaction

P P nN KN

@N

f f

P = ( q l , q1q2) ; n = (q1c2) ; K = (qlq3) ; @ = (q3G3) (10) L e f a c t e u r 312 observé dans l e rapport des para- m è t r e s R et 2 o pour p p et r N respectivement

t ot

~ ~ ( G e v - ~ )

2 9 2 O 11.6

6 . 8

qot(mb>

3 9 25 17 13

l e u r s plus petites des p a r a m è t r e s relatifs aux r é - actions Kfl et @ N pourraient ê t r e i n t e r p r é t é e s comme dues à une extension réduite de l1interac- tion d e s q u a r k s étranges. Si tout cela e s t vrai, on peut m ê m e p a r a m é t r e r l e s sections efficaces tota- l e s hadrbniques sous l a forme empirique

5

i

i composant l e hadron projectile. Il e s t a l o r s pos- sible de p r é d i r e l e s sections efficaces totales et l e s pentes des a u t r e s réactions hadroniques t e l l e s que C N, AN, SN, QN, e t c , . . , qui seront p a r exemple m e s u r é e s au N. A. L. Deux communica- tions à cette conférence sont en accord qualitatif avec l'expression (1 1). Tout d'abord l a communi- cation due à l a collaboration Saclay-Ecole Poly- technique [4] concernant l e s interactions hypéron-

q /R ( r n b x ~ e g ) 2 ot

1.35 1.25 1.45 1 . 9

proton e n t r e 0 . 5 et 4 GeV/c, dont l e s r é s u l t a t s pour l a section efficace totale h p semblent p a r - faitement compatibles avec l a valeur 6-= 28 mb prédite p a r B a r g e r et Cline. D'autre part, une communication de l a collaboration B. N. L.-U.CB

- Milan - Orsay - Saclay [5] qui p r é s e n t e des mesu- r e s de l a section efficace totale de diffusion méson Q- - proton, l e méson Q- étant l a résonan-

- + -

c e K n n de 1300mev produite diffractivement p a r l a diffusion K - ~ . L e s valeurs obtenues p a r c e s a u t e u r s sont l e s suivantes :

L e rapport avec l e s sections efficaces totales K - ~ et K-n aux m ê m e s énergies e s t a l o r s :

Ce résultat e s t à rapprocher de ceux obtenus pour l e s sections efficaces totales p-nucléon, sections efficaces qui ont une valeur voisine des sections efficaces totales n-nucléon, en accord avec l e s r é s u l t a t s du modèle d e s quarks que nous venons d'énoncer et avec l'hypothèse de sections effica- c e s totales comparables pour l e s canaux commu- nicants.

suggère l'effet d'un quark non étrange, et l e s va-

PHENOMENOLOGIE DES INTERACTIONS FORTES c5-59

B) L e Pomeron : pôle ou coupures? - Jusqu'à p r é - sent nous avons implicitement supposé que l e Po- m e r o n était un simple pôle de Regge, et l a plupart des analyses phénoménologiques l e traitent comme tel. I l y a pourtant longtemps que l a possibilité d'une s t r u c t u r e analytique plus compliquée pour cette singularité en N ( O ) = 1 a été suggérée. L e modèle l e plus courant consiste à c o n s i d é r e r l e Pomeron comme une superposition d'un pôle et de coupures générées p a r itération du t e r m e de pôle suivant l e diagramme de l a Fig. 7.

Fig. 7 - Représentation schématique des t e r m e s de pôle et de coupure définissant l'amplitude du Po- meron.

Une t e l l e expression pour l a s t r u c t u r e du Pome- r o n a été proposée p a r differents auteurs, en p a r - t i c u l i e r p a r Van Hove [6] dans son modèle de l a fonction d'overlap utilisé p a r l a suite pour définir l e modèle d'absorption de Cohen-Tannoudji, More1 et Navelet [7] , p a r Gribov [8) (technique d e s Reggeons) et p a r Frautschi-Margolis 19) dans l e modèle de lleikonal. (On t r o u v e r a dans l e rapport de Jackson [IO] à l a conférence de Lund de nom- b r e u s e s a u t r e s références). De façon générale toutes c e s différentes prescriptions peuvent s 1 é - c r i r e :

P o m

A~ ( S I = (14)

n P o m

où A& ( s ) e s t l'amplitude p a r t i e l l e du Pomeron, et

PL~'~(S)

E n resommant l e s ondes p a r t i e l l e s on obtient APom

( s , t ) = P + h l P * P + ...+ Xnp*"+ ...

(15) où l ' a s t é r i s q u e e s t un opérateur de convolution, chaque t e r m e du développement (15) étant a s s o c i é à un diagramme de l a Fig. 7. Cette formulation de l'amplitude du Pomeron a des conséquences expé- r i m e n t a l e s bien définies qui dépendent de façon

critique du signe relatif des coefficients X , et en particulier du signe de X

1 '

a ) Conséquences s u r l e s distributions angulai- r e s . - Si l e t e r m e de pôle P a , c e qui e s t généra-

-

lement supposé, une dépendance exponentielle e n t du type ebt , on peut m o n t r e r que l'amplitude A a u r a , elle, pour t grand, une dépendânce du type

-b' c t

en bien meilleur accord avec l e s dépen- dances expérimentales des réactions de diffusion élastique. Ceci e s t dû au f i t u e l a n-ième i t é r a -

"q

tion a une dépendance en en et qu'il existe p a r conséquent pour chaque t e r m e de l a s é r i e (15) une valeur de t pour laquelle celui-ci domine s u r l e s a u t r e s . E n particulier si l a s é r i e e s t de signe alterné on peut s ' a t t e n d r e à c e que l e s sections efficaces différentielles manifestent une succes- sion de s t r u c t u r e s (dips et pics) à valeur de t fixé (au moins pour ^o(' = O). De t e l l e s s t r u c t u r e s ont

P

été effectivement observées dans p p et p n pour t -1,3 G e q c , dans n -I p pour t e - 0 . 7 et t c -3,

(Fig. 8 1 et dans K P pour t =-O. 8, - ^1., et i n t e r p r é - t é e s comme dues à une interférence destructive e n t r e l e s différents t e r m e s de l a s é r i e (15). Sur la Fig. 9 sont r e p r é s e n t é s l e s r é s u l t a t s concernant l a diffusion élastique p p à 20 G ~ V / C et 30 G e ~ / c . L e s r é s u l t a t s expérimentaux présentent une épau- l e aux environs de t = -1.3 ~ e f i c , s t r u c t u r e qui s e conserve avec l'énergie. L e s courbes théori- ques illustrent de façon qualitative l'effet des cou- p u r e s itératives. Dans l e modèle de Chiu et Fin- kelstein (12) , dit Ilmodèle hybride" q u ~ e s t quali- tativement l e meilleur, l a s t r u c t u r e est obtenue p a r itération d'un t e r m e de Pomeron à pente nulle

( d l p = O) et p a r conséquent cette s t r u c t u r e e s t in- dépendante de l'énergie. Frautschi et Margolis [9]

au c o n t r a i r e sont p a r t i s d'une pente grande pour l e t e r m e de pôle (O!' = 1) et ont montré que p a r

P

itération l a pente effective était plus petite, com- patible avec l e s r é s u l t a t s expérimentaux. Néan- moins dans l e u r c a s l a s t r u c t u r e pout t ^{N -} 1 e s t fortement dépendante de l'énergie et s e c r e u s e de plus en plus avec l'énergie en désaccord avec l e s r é s u l t a t s expérimentaux présents. En conclusion, nous dirons donc que l'explication des pentes et

s t r u c t u r e s des sections efficaces différentielles à grand transfert, en t e r m e de coupures itéréesdtun t e r m e de pôle de Pomeron, est séduisante théori- quement, mais pour l e moment seulement qualita- tivement raisonnable. Notons aussi que s i o(' = O

P l e s structures sont fixes en t et en s et qu'il n'y a pas de coupures dans l e plan du moment angu- l a i r e complexe et que s i o(' f O l e s s t r u c t u r e s

P

sont fonctions de l'énergie et qu'il l e u r c o r r e s - pond des coupures de Regge.

u(G~v/c))'

-@D -7.3 -79 -&5 -6.0 -M -3D 4 . 5 -40 - 3 6 ->D - Z 5 -W -IS -W -5 O

- ~ i l l i l l l

Fig. 8 - Section efficace différentielle r + p à 5 GeV/c [II]

.

Fig. 9 - Section efficace différentielle p p à 29. 74 G e ~ / c et 20. O G ~ V / C [II] . La ligne con- tinue notée FM est une prédiction de Frautschi -

Margolis 191 , l a ligne en t i r e t s notée C F est due à Chiu et Finkelstein [ l ~ ]

.

b) Conséquences s u r l e s sections efficaces totales. - Dans un modhle à coupures de Regge pour l e Pomeron t e l qu'il a été décrit précédem- ment, l e comportement asymptotique de l a section efficace totale est donné p a r :

Qt ot = oO, + c / L o g s + .

. .

1

que est atteinte par valeur supérieure ou inférieu- r e . En particulier lorsque c e s coupures multiples du Pomeron sont engendrées soit p a r l e modèle eikonal soit p a r l a technique des reggeons de Gri- bov, i a section efficace totale est atteinte p a r va- l e u r inférieure. Les sections efficaces totales, dans ce cas, sont tout d'abord décroissantes l o r s - que l e s pôles secondaires sont importants, puis présentent un plateau avant de croi"trq logarithmi- quement v e r s l e u r limite asymptotique. De telles explications ont été proposées par Barger et Phillips 1131 et T e r Martirosyan 641 p a r exemple, et i l semble qu'elles soient seules susceptibles de rendre compte des m e s u r e s récentes des sections efficaces totales obtenues à Serpukhov.

C) Violations du théorème de Pomeranchuk. -

a ) Les résultats de Serpukhov. - Si l a singula- rité du Pomeron est un simple pôle de Regge, ou même une superposition de coupures du type que nous venons de considérer, alors, comme il e s t bien connu, l e s sections efficaces totales tendent v e r s une valeur asymptotique constante telle que crt(AB +AB) = vt(&3

+AB).

t lab'

l e s m e s u r e s effectuées jusqulà 6 5 G ~ V / C à Serpu- khov 1151 sont venues troubler cette image simple conforme à c e que tous l e s physiciens attendaient, allant jusqutà mettre sérieusement en doute l a va- lidité des théorèmes de Pomeranchuk b6]

.

résultats présentaient l e s caracteristiques sui- vantes :

i ) Les sections efficaces q ( r - p ) et ot(r + p)

PHENOMENOLOGIE DES INTERACTIONS FORTES

étaient remarquablement constantes entre 25 et 6 5 G ~ V / C , et l a différence 6 ( r - p ) - ⁰ ( r + p) avait

t t

tendance à r e s t e r essentiellement non nulle.

i i ) Les sections efficaces V ~ ( K - ~ ) et ut(K-n) étaient elles aussi essentiellement constantes, éventuellement même croissantes, et l a différence G ~ ( K - ~ ) - ct(K p) était grande et non décroissante +

en énergie.

iii) L e s sections efficaces b (pp) ^{et tT}(Fn) étaient

t t

au contraire décroissantes et consistantes avec l e s extrapolations des modèles de Regge habituels.

De nouvelles mesures des sections efficaces to- tales pF, s-p et K - ~ , avec une excellente préci- sion, ont été presentées à l a conférence de Kiev, infirmant dans une certaine m e s u r e l e s conclusions t i r é e s des résultats préliminaires de.Lund. Ces nouveaux résultats présentent une bien meilleure continuité avec l e s résultats obtenus au-dessous de 30 G ~ V / C et rejettent définitivement l'hypothèse hasardeuse de l'point d'ionisation des interactions fortes" suggérée par Horn [17]

.

ficaces O (Fp) (Fig. 10) sont essentiellement in- t

changées et présentent une tendance continue à décroître. L e s sections efficaces c ( K - ~ ) (Fig. 11)

t

et surtout u ~ ( K - ~ ) (Fig. 12) sont sensiblement dif- férentes, environ un à deux é c a r t s standards plus petites que l e s p r e m i e r s résultats aux plus hautes énergies. Elles sont encore relativement constan- tes, moins décroissantes en énergie que l e s extra- polations de pôles de Regge, mais sGrement non croissantes. Apparemment c e s nouveaux résultats expérimentaux sont compatibles avec un modèle à coupures multiples du Pomeron.

Fig. 10 - Section efficace totale F p en fonction de l ' é n e r g i e fi81

.

Fig. 11 - Section efficace totale r-p en fonction de l'énergie [18]

.

Fig. 12 - Section efficace totale K - ~ en fonction de l'énergie [18]

.

Quoi qu'il en soit l a situation r e s t e encore peu claire, l'asymptotisme que l'on croyait atteint s'éloigne et justifie l'intérêt des projets de grands accélérateurs. Du point de vue théorique i l fut incontestablement salutaire de r é a l i s e r que l e s théorèmes de Pomeranchuk, qui étaient presque devenus des dogmes de l a physique, étaient basés s u r certaines hypothèses "ad hocu. C'est pourquoi nous discuterons ci-dessous l e s différents modè- l e s asymptotiques non conventionnels proposés au cours de l'année passée.

b ) L e théorème de Pomeranchuk. - L e s hypo- thèses suffisantes pour démontrer l e théorème de Pomeranchuk ont été récemment reconsidérées par Martin [19] et Eden [20]

.

1) Ltamplitude de diffusion à ltavant F(E) e s t ana- lytique dans l e plan coupé, excepté un domaine fi- ni, et polynomialement born6e.

2) La différence entre l e s sections efficaces A a = a(AB) - AB) a une limite pour E ^-P-

.

3) lim IF(E)I ^{= O}

E + f - E L o g E

Alors de l ) , 2) et 3 ) on déduit l i m

E+- d a ( E ) = O

Si on suppose maintenant que AB) et o (AB)

ont une limite, mais que c e s limites sont différen- t e s , a l o r s l'attitude l a plus conservatrice consiste à abandonner l'hypothèse 3), c a r cela n'entraîne aucune contradiction avec l a théorie locale des champs. Dans ce c a s l e s amplitudes deviendraient essentiellement réelles à haute énergie. Ce qui s e r a i t p a r contre infiniment grave pour l e s axio- mes de l a théorie des champs s e r a i t d'observer à l a fois une violation du théorème de Pomeranchuk et une phase de Ilamplitude de diffusion qui ne ten- drait pas v e r s O ou n. I l est donc du plus haut in- t é r ê t d'avoir des mesures de l a phase des amplitu- des et des sections efficaces totales aux t r è s hau- t e s énergies. Tant que c e s problèmes nlaurontpas été résolus il s e r a difficile d'avoir confiance dans notre compréhension actuelle de l a phénoménolo- gie à haute énergie, en particulier dans la théorie des pôles de Regge.

Différentes expressions non conventionnelles de comportement asymptotique pour l e s amplitudes de diffusion ont été proposées pour rendre compte des p r e m i e r s résultats de Serpukhov. Nous en présen- tons quelques unes.

c ) Modèles violant le théorème de P o m e r a n - chuk. -

1) Dipoles [20,21] . Considérons tout d'abord l e s amplitudes de signature positive et négative

et de même pour A(Kp) et A(pp).

Un modèle d'échange d'un seul pôle de Regge

où

v = (s-u)/4m

De telles expressions ne peuvent violer l e théorè- m e de Pomeranchuk, c a r l a condition 9- cte, impose A = 1. Dans c e c a s A- est réelle et

a

nulle. P a r contre un modèle avec échange de di- pôles, obtenu essentiellement en dérivant l e s ex- pressions précédentes par rapport h O( peut violer l e théorème de Pomeranchuk. On obtient

+ ^{+ Qt} in

A (dipole) = - y (-iv) (Log V - b -),

Avec o( = 1 l a différence des sections efficaces totales <r peut tendre v e r s une constante, auquel c a s l'amplitude devient essentiellement réelle à haute énergie. Plus exactement

Re A-

- -

Im A

La section efficace différentielle du/dt est a l o r s croissante en t = O comme (Log v ) ~ et l'on a deux possibilités :

i) ou bien a + est non croissante asymptotique- ment et do/dt doit présenter un "shrinkage" en (Log v12 et non en Log v comme l e veut la théorie de Regge, ce qui paraît à l'heure actuelle diffici- lement compatible avec l e s résultats expérimen- taux,

+ +

i i ) ou bien y f O et o croft comme Log v , en accord toutefois avec la borne de F r o i s s a r t .

Ces différentes conséquences ont été discutées p a r Eden [20] et Finkelstein [21]

.

2) Trajectoires complexes. - Chew et Slider [22]

ont suggéré que l e s pôles de Regge secondaires soient composés d'une paire de pôles complexes conjugués. L'amplitude s'écrit a l o r s

Dans c e c a s l e s sections efficaces oscillent avec l'énergie, m a i s l'accord avec l'expérience est encore possible 12 1] malgré quelques difficul- t é s avec l e s notions de dualité et de dégénérescen- c e d'échange.

d) Phase des amplitudes. - Nous avons déjà si- gnalé l o r s de l'étude du théorème de ~ o m e r a n c ' h u k l'importance des m e s u r e s de phase des amplitudes

PHENOMENOLOGIE DES INTERACTIONS FORTES C 5 - 6 3

de diffusion qui, seules, permettraient de conclu- r e de façon définitive s u r l a violation ou non viola- tion de ce théorème. Les mesures des phases sont également importantes pour l e s t e s t s des relations de dispersion et de la théorie des pôles de Regge.

Une propriété intéressante de l a phase des ampli- tudes a été récemment examinée p a r Margolis, Bochmann et Weare [23]

.

-

f _R - f R = fI

-

- -

où fR et fI , f et f sont respectivement l e s par-

R 1

ties réelles et imaginaires des amplitudes de dif- fusion particule et antiparticule s u r un proton.

L e s résultats sont illustrés s u r l a Fig. 13, avec comme normalisation = I f ) 2 et peuvent s'in- t e r p r é t e r comme suit. Seule l a partie antisymé- trique des amplitudes correspondant à un échange avec C = - 1 , contribue à l a relation (23), soit en t e r m e de pôles de Regge l'échange du p ou du w

.

Si t e l est l e c a s l'amplitude pour l'échange de mé- sons vectoriels s ' é c r i t

-iab((o) 1 - e f =

sin ro((o) (24)

et l'équation (23) est satisfaite pour % ( O ) = 0.5 ,

en bon accord avec ce que l'on sait de l'intercept des trajectoires des mésons vectoriels. L'analyse précédente implique a l o r s que :

1) La dépendance en énergie des deux membres de (23) soit en 1/&.

2) L e Pomeron contribue de l a même façon aux amplitudes particule-particule et particule-anti- particule, en accord avec l e théorème de Pome- ranchuk.

Les résultats de Margolis, Bochmann et Weare en c e qui concerne la diffusion KN sont présentés s u r l a Fig. 14. L e s deux courbes ont été calculées p a r Horn et Yahil [24] à p a r t i r des relations de dis- persion. La courbe notée 1 correspond à un com- portement asymptotique avec pôles de Regge dégé- nérés, sans coupures et sans violation du théoré- me de Pomeranchuk. La courbe notée II inclut un t e r m e violant l e théorème de Pomeranchuk. En raison des grandes incertitudes expérimentales il

Fig. 13 - Différences des parties réelles (+) et imaginaires ()) des amplitudes de diffusion p p et a p à l'avant 1231

.

Fig. 14 - Différences des parties réelles ( ) et

+ +

imaginaires ( ) des amplitudes de diffusion KN à l'avant [23]

.

est difficile de conclure. Néanmoins des m e s u r e s de l a phase des amplitudes KN dans l a région de l'interférence coulombienne ont été récemment ef- fectuées par l a collaboration Nimègue- Amsterdam pour K'P à 5 GeV/c [25] et pour K - ~ à 4.2 G ~ V / C

[26]

.

O((K p) + = -0.52 f O. 11

(25) O((K-p) = 0.20 ^f 0.07

en meilleur accord avec l a solution II de Horn et Yahil.

Des informations beaucoup plus précises pour- raient ê t r e obtenues à p a r t i r des mesures de l a phase de l'amplitude de régénération du K : K p+K p. Cette réaction est intéressante à plus

2 1

d'un t i t r e :

1) L'amplitude est pure antisymétrique A-.

2) La mesure de l a phase de l'amplitude s e déduit de l a dépendance en temps du mode de désintégra-

+ -

tion a a

.

3) L e s faisceaux positifs (de K notamment) ne +

seront pas extraits à Serpukhov avant un certain temps, ce qui signifie qu'il faudra attendre encore avant d'avoir des m e s u r e s des sections efficaces totales et des phases de l a réaction K + p.

4 ) Un modèle à pôle plus coupures prédit une dé- croissance de da/dt à t = O en 113 a l o r s qu'une violation du théorème de Pomeranchuk prédit iIne croissance de l a même quantité en (Log s ) 2 . La différence entre c e s deux comportements s e r a i t visible au-delà de 30 GeV/c (211

.

L e s mesures de phase de l'amplitude de régéne- ration pour des énergies inférieures à 8 GeV/c donnent un angle d'environ - 1 3 5 ~ en accord avec l e modèle habituel des pôles de Regge. A l a Con- férence de Kiev ont été présentées des m e s u r e s préliminaires effectuées à Serpukhov de l a phase de cette amplitude pour des énergies allant jusqulà 40 G ~ V / C environ. Si c e s résultats étaient confir- més, mais ils sont t r è s sérieusement contestés,

I

i l s sonneraient la mort de toute notre compréhen- sion des interactions fortes à haute énergie. En effet, a l o r s qu'à basse énergie,comme nous venons

de l e dire l a phase est relativement constante et voisine de -135O, l e s résultats préliminaires mon- trent que celle-ci s e met à décroître de façon spectaculaire avec l'énergie pour atteindre -45O à l a plus haute énergie mesurée. I l e s t donc de l a plus haute importance d'avoir à l a fois une confir- mation de cette expérience et des m e s u r e s de l a dépendance en énergie des sections efficaces de régénération du K .

D) Conservation de l'hélicité dans l e s processus diffractifs. - On entend souvent affirmer qu'à hau- t e énergie l e s interactions deviennent indépendan- t e s du spin. Cette notion empirique est parfaite- ment ambiguë comme on peut s'en rendre compte simplement dans l'exemple bien connu de l a diffu- sion élastique a-nucléon pour laquelle on a l1habi- tude de considérer couramment au moins quatre types d'amplitudes : amplitudes invariantes A et B, amplitudes de spin f et g, amplitudes d1héli- cité de l a voie s et de l a voie t

.

s t

(f O 112 O - 112 = O) ou dans l a voie t (fo O 112 - 112 = 0) ne sont nullement compatibles entre elles.

Un certain nombre de résultats expérimentaux et d'analyses phénoménologiques laissent penser que l a partie diffractive des amplitudes ou échan- ge du Pomeron obéit à une règle de sélection sup- plémentaire à savoir l a conservation de l'hélicité dans l a voie S . Cette hypothèse ne date d'ailleurs pas d'aujourd'hui, elle était implicite dans l e s travaux de Van Hove [6] et de Cohen-Tannoudji, More1 et Navelet [7] qui supposaient que l a partie diffractive de l a m a t r i c e S était diagonale en hélicité. Remarquons que s i l a partie diffractive

des interactions est interprétée comme échange dans l a voie t , du Pomeron notamment, l a con- servation de llhélicité dans l a voie s impliquant l a non conservation de l'hélicité dans l a voie t ,

signifie que cet échange ne peut avoir spin zéro.

L e s arguments en faveur de l a conservation de l'hélicité dans l a voie s ont été discutés par Gil- man, Pumplin, Schwimmer et Slodolsky [27]

.

Ces arguments sont pour l e moment peu nom-

PHENOMENOLOGIE DES INTERACTIONS FORTES c5-65

breux, en regard surtout du nombre des réactions diffractives observables, mais particulièrement démonstratifs. L'exemple l e plus spectaculaire est celui de l a photoproduction diffractive du P : y p -, p o p . Cette réaction présente toutes l e s ca- ractéristiques d'un processus diffractif : section efficace totale quasiment constante, dépendance en t exponentielle, dominance des échanges de parité naturelle. Une expérience de photoproduc- tion du P avec photon polarisé linéairement à 2.8 et 4.7 GeV et mesure des corrélations angulaires de l a désintégration du P a été effectuée au SLAC (281

.

1) d'une part que l e s échanges de parité antinatu- relle contribuent pour (3.2 ^f 2.2) O/o à 2.8 GeV et ( l . l f l . 9 ) 0 / o à 4.7GeV.

2) d'autre part que tous l e s éléments de matrice densite qui ne dépendent que des amplitudes d'hé- licite flip de l a voie s sont compatibles avec zéro.

Au contraire l e s éléments de m a t r i c e densité me- s u r é s dans l e système de Jackson présentent une forte dépendance en t

.

La conclusion, c'est que l e p s e comporte com- me un photon avec son spin aligné l e long de s a direction de mouvement. En d'autres t e r m e s l e mécanisme de production du p conserve l'hélicité dans l a voie S .

La diffusion élastique a-nucléon nous fournit un second t e s t de l'hypothèse de conservation de l'hé- licite dans l a voie S . A haute énergie l e s amplitu- des dlhélicité de l a voie s sont reliées aux ampli- tudes invariantes par l e s relations suivantes :

A t fixé, A s e comporte comme et B com- P a r conséquent l'amplitude non-flip m e s

f:12 112 ne peut dominer s u r l'amplitude flip que si A = O. C'est ce qui a été observé à l a fois ex- périmentalement et théoriquement. Barger et Phillips [29] ont montré à p a r t i r des règles de somme à énergie finie que l e s deux amplitudes de l a voie t , A' et B , sont liées par l a relation

A' = v B , ce qui implique A = O , à l a fois pour l'échange du Pomeron et du PT. Expérimentale -

ment l'intéressante expérience de Van Rossum et al. [30] (et communication à la conférence [31] ) de m e s u r e des paramètres de dipolarisation A et R de Wolfenstein exclut définitivement que l'am- plitude de spin flip de l a voie t soit nulle et est consistante avec A = O. Il s e r a i t évidemment par- ticulièrement intéressant de savoir s i tous l e s processus diffractifs suivent cette règle de con- servation de l'hélicité de l a voie s . Nombreuses sont l e s réactions expérimentalement accessibles et un t e l test consiste à m e s u r e r soit l'analogue des paramètres de dipolarisation dans l e s r é a c - tions élastiques KN ou NN, soit l e s corrélations angulaires des désintégrations dans les réactions de production R N - ~ A N , KN-QN, nN->xN*,

1

KN + KN" , NN -+ NN* et de photoproduction Y p - t g p ou Y p + B p . Pour l e s réactions avec production de N* l a prédiction est que dans l a dé- sintégration N * 4 RN , l a distribution angulaire du pion p a r rapport à la ligne de vol du N" dans l e système du centre de masse est constante ,

2 2 4

1+3cos 0 et 1-2cos 0 + 5cos 0 respectivement pour J = 112 , 312 et 512 .

Un test de l a conservation de l'hélicité dans l e s réactions diffractives a été proposé par Cohen- Tannoudji, Drouffe, Moussa et Pechanski [32] .

Ce t e s t implique l'étude de l a dépendance dans l'angle azimuthal de paquets de particules p r o -

duits de façon diffractive et est analogue au test de Treiman-Yang. Considérons l a réaction A+B ^{i ,} C+D où C et D sont des paquets de parti- cules (Fig. 1 5 ) :

Fig. 15 - Production diffractive de deux paquets de particules C et D .

Si A est une particule sans spin, et s i C est produit diffractivement, l a conservation de llhéli- cité implique par exemple que l a désintégration C+ C + C soit isotrope en y angle azimuthal

1 2