Ordonnancement hiérarchique pour des missions multi-robots

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Submitted on 29 Jan 2020

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Ordonnancement hiérarchique pour des missions multi-robots

Adriana Pacheco, Cédric Pralet, Stéphanie Roussel

To cite this version:

Adriana Pacheco, Cédric Pralet, Stéphanie Roussel. Ordonnancement hiérarchique pour des missions

multi-robots. ROADEF 2019, Feb 2019, LE HAVRE, France. �hal-02459070�

Ordonnancement hiérarchique pour des missions multi-robots

Adriana Pacheco, Cédric Pralet, Stéphanie Roussel

ONERA - The French Aerospace Lab, F-31055, Toulouse, France {prénom.nom}@onera.fr

Mots-clés : ordonnancement hiérarchique, programmation par contraintes, multi-robots.

1 Introduction

Nous nous intéressons à des études de cas réelles comportant des tâches (ici des observations sur des zones d’un terrain) qui peuvent être réalisées par des ressources disjonctives (robots), ainsi que des opérations de préparation de ces ressources (mouvements du robot entre obser- vations) qui doivent elles-mêmes être décomposées en opérations de bas niveau (mouvements de chaque robot entre différents points de passage sur le terrain où chaque lien parcouru ne peut pas être occupé par plus d’un robot à la fois). Les robots transmettent les données d’ob- servation en temps réel au centre de mission en utilisant une fréquence d’émission (ressource disjonctive). Chaque observation doit être réalisée par plusieurs robots (redondance) et des contraintes de précédence peuvent être imposées. Le problème que nous considérons consiste à allouer chaque observation à un robot, à ordonnancer les observations pour chacun, et à plani- fier les tâches de déplacement de manière a minimiser la durée totale de la mission. L’objectif n’est pas l’obtention d’une solution optimale, mais de solutions de bonne qualité rapidement.

Nous définissons un cadre de représentation de problèmes d’ordonnancement hiérarchique, où les tâches sont caractérisées par des consommations de ressources et pour lequel des modèles de programmation par contraintes (PPC) peuvent être générés automatiquement. Ce cadre s’ins- pire des réseaux hiérarchiques de tâches (HTN [4]), dans lesquels des tâches de haut niveau, définies par leurs pré-conditions et leurs effets sur l’état du système, doivent être décompo- sées en tâches primitives par des méthodes de décomposition. Le cadre que nous considérons peut être facilement généralisé aux ressources cumulatives ayant une capacité limitée ou aux ressources non renouvelables.

Plusieurs planificateurs hiérarchiques existent pour raisonner sur des plans abstraits globaux et décomposer progressivement les tâches ([1],[3],[5]), mais ils sont encore limités pour les raisonnements liés aux ressources. Notre approche est basée sur les modèles d’approximation (ou de substitution) comme dans les travaux d’optimisation boîte noire [6] et de décompositions de Benders [2].

2 Ordonnancement hiérarchique itératif

Notre approche consiste à décomposer explicitement le problème en plusieurs sous-problèmes,

avec une technique de résolution dédiée pour chacun d’entre eux. Cette stratégie synthétise

d’abord un ordonnancement de haut niveau basé sur un modèle gros grain des opérations de

préparation (couche L1 avec une approximation des durées de transfert entre deux observa-

tions), puis détaille cet ordonnancement sur un modèle raffiné (couche L2 qui considère les

déplacements réels entre points de passage). De manière à améliorer la qualité des solutions

obtenues, nous proposons d’alterner itérativement la synthèse rapide d’ordonnancements de

haut niveau avec la couche L1, et la génération d’un ordonnancement détaillé avec la couche

L2. Chaque fois qu’un nouveau plan détaillé est produit par L2, les données d’entrée du modèle

approximé de L1 sont actualisées, et une nouvelle solution de haut niveau est recherchée (voir

Couche L1 Couche L2 {obsSeq

|r ∈ Rob}

Séquence des observations par robot

{duM

|r ∈ Rob}

Meilleure approximation des durées de transition

FIG. 1 – Approche itérative avec couches de décision

0 10 20 30 40 50

50 75 100

Iteration

Makespan

L1 L2

FIG. 2 – Interaction entre les deux couches

Figure 1). Pour échapper aux optima locaux, une stratégie de redémarrage réinitialise de temps en temps une partie des données d’entrée de L1.

3 Expérimentations

Des expérimentations ont été réalisées sur des benchmarks représentatifs d’une application multi-robots. Les résultats sont présentés sur la Figure 2 (les lignes verticales sont les redé- marrages) avec une initialisation optimiste des données d’entrée de L1. Cette figure montre l’évolution de la qualité du plan produit par L1 et L2 à chaque itération (seules les solutions produits par L2 sont des solutions du vrai problème d’origine). Cette approche a été comparée avec une stratégie globale de résolution : un modèle PPC complet avec toutes les opérations de préparation potentiellement utilisées entre deux tâches d’observation et toutes leurs décom- positions possibles. L’approche à deux couches permet d’obtenir des premières solutions de bonne qualité en quelques secondes, même pour les instances les plus grandes, là où le solveur complet ne trouve pas de solution après plusieurs minutes. Pour les instances les plus petites, l’approche à deux couches trouve la solution optimale (sans prouver son optimalité).

Au final l’approche exploite les points forts des solveurs de PPC existants (gestion des ressources) et procure des temps de calcul acceptables, même pour des problèmes pour lesquels l’ensemble des décompositions possibles de tâches est élevé. Des éléments de représentation pourraient être ajoutés pour traiter des préconditions et des effets d’action, et bénéficier des travaux récents sur l’encodage en PPC de ces spécifications.

Références

[1] P. Bechon, M. Barbier, G. Infantes, C. Lesire, and V. Vidal. Hipop : Hierarchical partial- order planning. In Proceedings of the 7th European Starting AI Researcher Symposium (STAIRS’14), 2014.

[2] J. F. Benders. Partitioning procedures for solving mixed-variables programming problems.

Numerische Mathematik, 4(1) :238–252, 1962.

[3] F. Dvorak, R. Barták, A. Bit-Monnot, F. Ingrand, and M. Ghallab. Planning and ac- ting with temporal and hierarchical decomposition models. In 26th IEEE International Conference on Tools with AI, ICTAI 2014, pages 115–121, 2014.

[4] K. Erol, J. Hendler, and D. S. Nau. HTN planning : Complexity and expressivity. In Proceedings of the 12th National Conference on AI (AAAI’94), pages 1123–1128, 1994.

[5] S. Stock, M. Mansouri, F. Pecora, and J. Hertzberg. Online task merging with a hierarchical hybrid task planner for mobile service robots. In 2015 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), pages 6459–6464, 2015.

[6] K. Vu, C. D’Ambrosio, Y. Hamadi, and L. Liberti. Surrogate-based methods for black-

box optimization : Surrogate-based methods for black-box optimization. International

Transactions in Operational Research, 24 :393–424, 2016.