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Submitted on 1 Jan 1958
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Force électromotrice en circuit ouvert d’une photopile au sélénium aux basses températures
G. Blet
To cite this version:
G. Blet. Force électromotrice en circuit ouvert d’une photopile au sélénium aux basses températures.
J. Phys. Radium, 1958, 19 (2), pp.166-169. �10.1051/jphysrad:01958001902016600�. �jpa-00235795�
FORCE ÉLECTROMOTRICE EN CIRCUIT OUVERT D’UNE PHOTOPILE AU SÉLÉNIUM AUX BASSES TEMPÉRATURES
Par G. BLET,
Laboratoire de Photométrie du C. R. S. I. M., Marseille.
Résumé. 2014 L’étude de la force électromotrice à vide, aux basses températures, montre une augmentation rapide de la f. e. m. lorsque T décroît. Cette variation a été trouvée approxima-
tivement proportionnelle à celle de la résistance. Ceci vérifie nos hypothèses sur le fonctionnement interne des photopiles. Nous avons pu trouver une relation générale indépendante des dimensions
de la cellule. Les irrégularités de la fabrication industrielle permettent néanmoins une assez bonne
vérification quantitative.
Abstract. 2014 The electromotive force in open circuit at low temperatures increases rapidly as
the temperature decreases. This variation is approximately proportional to that of the resistance.
Our assumptions concerning the internal mechanism of photocells are thus checked and a
general expression independent of the photocell size is given. Notwithstanding irregular manu-
facture making, a good enough quantitative check could be nevertheless obtained.
LE JOURNAL DE PHYSIQUE TOME 19, FÉVRIER 1958,
1. Introduction. - Nous avons déjà étudié en
détail l’influence du refroidissement sur le courant de pseudo-court-circuit débité par une photopile au sélénium, en fonction de la longueur d’onde de la
lumière incidente. Ce courant étant à peu près proportionnel à l’éclairement, l’étude s’en trouvait
simplifiée. Cependant, nous avions examiné par ailleurs la variation de la force électromotrice en
circuit ouvert v, en fonction de l’éclairement. Les diverses formules préconisées dans la littérature pour représenter l’allure de la courbe correspon- dante ne sont valables que dans des domaines limités. Aussi, nous sommes-nous efforcé, en appuyant nos calculs sur des bases théoriques valables, de trouver une expression représentant
au mieux le phénomène dans toute son étendue,
c’est-à-dire depuis les éclairements les plus faibles jusqu’aux éclairements les plus grands.
L’expression trouvée est :
dans laquelle on représente par : O,le flux lumineux ;
v, la f. e. m. en circuit ouvert ;
vo, le potentiel limite égal à la hauteur de la barrière de
potentiel ;
r, la résistance de fuite de la couche d’arrêt ;
B, une constante dépendant de la sensibilité de la photo- pile et des unités choisies pour les autres gran-
B deurs.
Rappelons que cette expression définit une fonc-
tion implicite v = f( 03A6) représentée par la courbe de la figure 1.
Le domaine de linéarité est très restreint et se
limite à V == 1 millivolt si l’on veut une erreur
inférieure à 1 % ; vo, hauteur de la barrière de
potentiel, a été trouvé égal à 580 millivolts pour les cellules au sélénium.
FIG. 1. - Relation entre la f. e. m. à vide et le flux lumineux reçu.
II. Étude théorique de la f. e. m. en circuit
ouvert. - Il nous a paru intéressant de voir si cette valeur dépendait ou non de la température.
Or, s’il est aisé à la température ambiante de réaliser sur une photopile des éclairements crois- sants jusqu’à des valeurs très élevées, voisines
de 100 000 lux, il n’en est plus de même aux basses températures où la photopile est située au fond
d’un tube laboratoire. Nous avons tourné cette difficulté en déterminant la position vo de l’asymp-
tote à partir de quelques points pris dans le début
de la courbe pour des éclairements assez faibles.
La relation (1) peu se mettre sous la forme :
soit
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01958001902016600
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Cette équation représente l’équation d’une droite
avec deux paramètres v et 03A6>. A chaque couple de
valeurs de v et de 03A6> correspond une droite. Si
l’expression (1) reste valable dans les conditions de
nos expériences, toutes les droites (3) doivent
concourir au point y = vo, x = A dans un gra-
phique en x et y.
D’une autre manière, dans un graphique en v
.et V vI 03A6>, chaque couple de valeurs représente un
point, et l’ensemble de ces points, pour une même
température évidemment, seront alignés sur une
droite qui coupera l’axe des v à la valeur vo et qui
aura pour pente fIA.
Ces deux modes de représentation graphique
doivent permettre, bien mieux que la recherche
problématique d’une asymptote, de voir : premiè-
rement si notre représentation mathématique reste
vàlable aux basses températures ; deuxièmement comment agit la température sur la hauteur vo de
la barrière de potentiel et sur la sensibilité propor- tionnelle à 1 jB.
II. Étude expérimentale de la f. e. m. en
circuit ouvert. - Étant données les valeurs très élevées que prend la résistance interne aux basses
températures, et après quelques essais infructueux
avec une lampe électromètre Mazda, nous avons adopté l’électromètre à quadrants de Curie qui
nous a donné toute satisfaction. Employé avec un
ruban de bronze assez fin (référence 000 de chez Baudouin), il s’est montré assez stable et fidèle
pour pouvoir être utilisé à quatre mètres. Connecté
en montage hétérostatique, il possède une sensi-,
bilité qui varie aisément avec la tension appliquée
et qui atteint 16 mètres par volt, pour une tension de 220 volts. Toutefois sa période, de l’ordre de 15 à 20 secondes, est parfois gênante car les phénomènes
de resensibilisation aux basses températures demanderaient, pour certaines longueurs d’onde,
des éclairements très brefs. D’autre part, un
nouveau phénomène est venu compliquer les choses, sur lequel nous reviendrons dans un article
ultérieur, à sayoir : l’apparition spontanée d’une
f. e. m. aux bornes de la photopile par refroidis- sement. En résumé avec des précautions suffi- santes, nous avons pu étudier la f. e. m. en circuit ouvert jusque vers 175 à 150 OK. Au delà appa-
raissent des phénomènes nouveaux que"nous avons déjà signalés, et dont nous poursuivons l’étude.
Les résultats de nos expériences sont concluants : notre formule reste valable quelle que soit la tem-
pérature, au moins jusqu’à 150 °K, ce qui justifie
le choix de ses bases théoriques. Les deux méthodes graphiques sont utilisables concurremment pour déterminer vo et A. La méthode des moindres carrés permet d’en faire le’calcul numérique à
partir des données expérimentale. Les figures 2
et 3 nous montrent l’application des méthodes graphiques.
Fie. 2. - Détermination graphique de A et de ço.
Méthode des droites concourantes.
Fic. 3. - Détermination graphique de A et de Po.
Méthode des points alignés.
Le calcul nous donne :
Ces résultats sont donnés à titre d’exemple.
L’essentiel est le suivant : « Au moins jusqu’à
175 oK, la’hauteur de la barrière de potentiel vo est indépendante de la température. » Ce résultat étant
admis, il a été aisé, au moyen de mesures répétées,
de déterminer la variation de A avec la tempé- rature, et nous avons trouvé les nombres répartis
dans le tableau ci-dessous.
TABLEAU 1
- A est mesuré en unités arbitraires dépendant
du choix des unités pour v et 0.
Faisons maintenant intervenir la valeur de lu résistance interne : il s’agit en l’occurrence de la résistance en sens inverse puisque, en circuit ouvert, les photoélectrons arrachés au sélénium et atteignant l’électrode supérieure (en plus ou moins grand nombre selon la valeur du potentiel retar-
dateur) se recombinent avecJes trous en traversant la résistance de fuite de l’électrode supérieure négative vers le sélénium : donc en sens inverse de leur circulation lorsque la mesure de r se fait avec
un courant de même sens que le courant photo- électrique.
Nous avons étudié, il y a quelque temps déjà, la
variation de cette résistance inverse (la plus faible)
en fonction de v et de T. Pour des tensions de l’ordre de-100 millivolts (d’ailleurs r inverse varie très peu avec v) nous avions trouvé en fonction de T :
TABLEAU II
Revenons à la formule no 2 qui nous donne :
A partir des deux tableau précédents, nous pou-
vons calculer les valeurs de B, "que nous avons
groupées dans le tableau-III.
TABLEAU III
- B étant en unités arbitraires.
Nous remarquons qu’à part les deux dernières valeurs anormales qui mettent en évidence l’appa-
rition à 175 OK d’un phénomène différent, la1valeur
Fie. fi. - Variation de la sensibilité avec la température
Mesure du courant de court-circuit.
de B est assez constante, sans variation systé- matique, les écarts étant compris dans un inter-
valle de :1: .14 %. Ceci indiquerait que la sensi- bilité de la photopile, c’est-à-dire son rendement
quantique est indépendant de la température (pour
une longueur d’onde donnée) jusqu’à 185 °K envi-
ron. C’est ce qu’il est aisé de constater sur le réseau
des courbes Sa en court-circuit (pour x 0,60 p).
Au delà de cette valeur, l’augmentation rapide
de B indique une diminution rapide du rendement quantique. La dispersion des valeurs de B entre 300
et 200 DK n’est pas significative étant donnée l’imprécision relative de ces diverses mesures. Si
nous remarquons d’autre part que la résistance interne d’une photopile varie en raison inverse de _
sa surface, la relation initiale peut s’écrire :
ro étant la résistance spécifique par unité de sur-
face et S la surface de la cellule, d’où :
relation spécifique ne faisant plus intervenir la surface de la cellule.
Dans le domaine de température précisé, B et vo sont des constantes (B dépendant de la longueur d’onde) et ro étant une fonction da la température
que nous avons déjà étudiée et qui peut se mettre
sous la forme :
Nous pouvons maintenant représenter l’évo-
lution de la courbe v = f(E) en fonction de la température. Le réseau des courbes correspon- dantes est reproduit sur la figure 5.
FIG. 5. - Variation de la f. e. m. à vide
en fonction de l’éclairement et de la température.
Ces courbes ont des abscisses homothétiques
inversement proportionnelles à ro. Sur ce gra-
phique, nous avons porté sur chaque courbe la
valeur de la température.
Tout se passe comme si, aux basses températures,
on observait une augmentation de sensibilité.
Celle-ci est d’autant plus marquée que la f. e. m.
en circuit ouvert est plus faible. A la limite, le gain
169 en sensibilité est égal au rapport des résistances :
nous voyons qu’il peut atteindre 200 vers 175 OK.
IV. Vérifications expérimentales. - Nous avons
cherché à voir dans quelle mesure la fabrication industrielle des photopiles met à la disposition de
l’utilisateur des produits vérifiant les relations
théoriques précédentes.
. Sur un lot de dix-huit cellules provenant de deux constructeurs (une des fabrications étant beaucoup plus homogène que l’autre), après ’avoir éliminé
quelques échantillons anormalement sensibles et
quelques autres anormalement épuisés, il nous est
resté dix cellules de surfaces utiles, échelonnées de 0,6 à 30 cm2, donc dans un rapport .de 1 à 50,
et pour lesquelles un éclairement de 6 lux faisait
apparaître une f. e. m. à vide de 136 mV environ,
les dix valeurs s’échelonnant entre 121 et 147. En admettant pour la résistance spécifique une valeur
moyenne de 10g Q cm2, on arrive pour la sensi- bilité en ampère par lumen à la valeur :
SÀ = Vj IB = 7.10-4, soit 700 microampères par lumen,
qui correspond bien à la valeur moyenne effecti- vement déterminée"à partir’de mesures de courant.
V. Conclusions. - Les études que nous avons
poursuivies concernant le comportement des photo- piles au sélénium nous ont amenés à conclure que celui-ci n’obéit à des lois simples que dans le domaine"’des longueurs d’onde inférieures à 0,6 u-
et des températures supérieures à 190 OK. Dans ce
domaine, courant de court-circuit io et force électro-
motrice à vide v sont reliés à l’éclairement et à la
température par les relations :
dans lesquelles :
Sx, représente la sensibilité en ampère par lumen, pour la longueùr d’onde À ;
E, l’éclairement en luxe
S, la surface de la photopile en mètres carrés ;
p, la résistivité spécifique de la photopile ; AE, l’énergie d’activation de la bande d’impureté ;
vo, la hauteur de la barrière de potentiel.
Les constants ont pour valeur moyenne :
vo = 0,580 volt ; AE = 0,20 électron-volt ;
p = 0,03 ohm-mètre carré à 300 °K.
Le courant de court-circuit est pratiquement indépendant de la température alors que la force électromotrice à vide en dépend selon les lois que
nous avons trouvées.
Dans le domaine des longueurs d’onde supé-
rieures à 0,6 u. interviennent des phénomènes com- plexes tels les phénomènes de réactivation.
Dans le domaine des températures inférieures à 190 OK apparaissent des forces électrômotrices
spontanées que nous étudierôns prochainement.
Ces deux sortes de phénomènes ne rendent pas
possible pour le moment la représentation de l’ensemble des phénomènes avec des lois simples.
. Manuscrit reçu le 13 janvier 1958.
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